17.3 电阻的测量（原卷版）

第十七章 欧姆定律 第3 节 电阻的测量 1 进一步掌握使用电压表、电流表的方法。 2 学会用伏安法测量电阻。 3 加深对欧姆定律及其应用的理解。 一、伏安法测电阻： 1 定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的 电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫 伏安法 。 2 实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻； 3 实验原理： 4 电路图：（右图） 5 实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、 开关、导线、待测电阻； 6 步骤： （1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ； ①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）； ②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选 择：算最大电流 I= U Rx ； ③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程 选择：看电源电压； （2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格； （3）算出三次Rx 的值，求出平均值： ； 学习目标 1 预习导学 02 R=U I （4）整理器材。 次数 电压U/V 电流/ 电阻R/Ω 1 2 3 7 分析讨论： （1）本实验中，滑动变阻器的作用： ① 改变被测电阻两端的电压 （分压）； ② 保护电路 （限流）； （2）测量结果偏小是因为： 有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx 电流； 根据 Rx=U I 计算出的电阻比实际偏小； （3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2； （4）若U 线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化； （5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻； 8 注意事项： （1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。 （2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ； 二、其他方法测电阻： 1 安阻法： （1）实验器材：电源、两个开关、电流表、 一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①按图连好电路，注意连接时开关要断开； ②S 闭合，S1断开，电流表示数为1； S ③、S1闭合，电流表的示数为2； （4）计算： U=1R0 x=2-1 ∴ 2 伏阻法： （1）实验器材：电源、电压表、两个开关、 一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①按图连好电路，注意连接时开关要断开； S ② 1闭合，S2断开，电压表的示数为U1； S ③ 1断开，S2闭合，电压表的示数为U2； （4）计算：UX=U2-U1， ； ∴ 3 等效替代法： （1）实验器材：电源、电流表、两个开关、 一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。 （2）实验电路图： （3）实验步骤： ①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大； ②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为； ③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的示数，并记录为R。 Rx表达式：Rx=R 知识点一：伏安法测电阻实验考试命题点 探究提升 03 【探究重点】 1．原理：欧姆定律=U/R 2．滑动变阻器的作用： ①保护电路； ②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。 3 电压表量程的选择：看电源电压 4 电流表的量程选择： =U/R 最小值 （定值电阻） =P 额/U 额 5 滑动变阻器规格选取： （1）看电流； （2）计算电阻：R 滑=（U-U 额）/额。 6 使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。 7 注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。 二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。 8 测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx 电流。根据Rx=U/电阻偏小。 9、 实验名称 伏安法测电阻 伏安法测定值电阻Rx的阻值 伏安法测小灯泡的电阻 原理 欧姆定律的变形式R＝U/ 电路图 实验步骤 ①根据电路图连接实物。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别 读出电流表、电压表的示数，填入表格。 ③整理器材。 注意事项 ①连接实物时，必须注意开关应断开。 ②连接滑动变阻器时应注意“一上一下”，闭合开关前滑片应调至 阻值最大处。 ③连接电压表和电流表时应注意电流要从“＋”接线柱流入，从 “－”接线柱流出。 滑动变阻器的 作用 保护电路、改变被测电阻两端的电压。 数据处理 算出三次Rx 的值，求出平均 在本实验中不能求平均值，多次测 值。多次测量的目的是求平均值 以减小误差。 量的目的是使实验结论更具普遍 性。 实验结论 测得Rx的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而 增大。 伏安曲线 10、常见故障分析： 序 号 现象 原因 1 电流表（或电压表）的指针反偏 电表的正负接线柱接反 2 闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数 电路中除小灯泡外的某处 接触不良 3 闭合开关，灯泡不亮，电流表示数是零，电压表示数很大 小灯泡开路 4 闭合开关，灯泡不亮，电压表示数是零，电流表示数很大 小灯泡短路 5 发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小 电源电压太低或滑动变阻 器接入电路中的阻值过 大。 6 连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电 流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电 压表示数反而变大 电压表并联在滑动变阻器 两端 7 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻 器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了上面两 个接线柱 8 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡很暗，并且无论怎样移动变阻器 滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了下面两 个接线柱 11、测定值电阻的阻值时，多次测量求平均值，可以减小实验误差。 测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小。 从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。 【例题精讲】（2023•成都）实验小组设计如图甲所示电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，小富提出，这样只能得 到一组数据，测量结果误差可能较大。为了减小误差，需要多次测量，应该在电路中串联一个 。他们利用 改进后的电路进行实验，并绘制出Rx的电压﹣电流图像。如图乙所示的、B 两条图线中， 是他们绘制出的 图线。 【巩固训练】（2023•娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、 滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1 个，导线若干。 （1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“” 或“B”）端。 （2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 。 （3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变 阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为 U2，待测电阻Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）。 1．（2023•霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻R 时所设计的电路。则（ ） ．甲图设计更加简洁、合理 B．乙图设计较复杂、不合理 ．甲、乙两图设计均合理 D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用 2．（2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“25V”的字样，他记录的实验 数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ） 试验次数 1 2 3 4 5 强化训练 040 电压/V 05 10 15 20 25 电流/ 010 014 016 024 028 电阻/Ω ．第1 次实验记录的电流表示数是错误的 B．多次实验的目的是为了减小误差 ．5 次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小 D．从第1 次到第5 次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动 3．（2023•常熟市一模）在“伏安法测定值电阻”的实验中，下列说法正确的是（ ） ．为了检测电路连接是否正确，连接电路时，需闭合开关 B．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较小的量程 ．每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关 D．需进行三次实验，这样测量的结果才具有普遍性 4．（2023•如东县一模）在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为 25V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1”。 （1）如图甲所示，闭合开关后，发现只有 有示数，经检查发现有一根导线连接错误。请在错误导线上打 “×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确； （2）改正错误后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示。要测量小灯泡正常发光时的 电阻，应将滑片适当向 （填“左”或“右”）滑动； （3）图丙是小灯泡的电流随电压变化的关系图像，根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； （4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器使其接入电路中的电阻减小ΔR1，相应的小灯泡的阻值将变化ΔR2， 则ΔR1 ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）； （5）实验结束后，某同学设计了如图丁的电路来测定额定电压为3V 的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电 压为9V，定值电阻R1的阻值为10Ω。实验步骤如下： ①闭合S、S1，断开S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 V 时，灯泡正常发光； ②保持滑片位置不动，闭合S、S2，断开S1，此时电压表示数为4V；再将滑动变阻器R2的滑片移至最左端， 此时电压表示数为7V； ③小灯泡正常发光时电阻为RL＝ Ω。 5．（2023•门头沟区一模）如图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题： （1）闭合开关前，滑片P 应置于滑动变阻器的最 端（选填“右”或“左”）。 （2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时， 指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是： 。 （3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 V，该电阻的 阻值R＝ Ω。 6．（2023•九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为25V，电源电压恒定不变。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P 置于 端，目的是 ； （2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （填字母代号）； 断开开关，更换小灯泡 B 移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光 （3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为 ，小灯泡正常发光时的电 阻为 Ω（计算结果保留一位小数）； （4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图象可以发现小灯 泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 有关。 7．（2023•和平区一模）小明利用伏安法测量小灯泡的电阻，实验过程中发现电压表损坏，先增加一个已知阻值 R0的定值电阻和一个开关，设计如图所示的电路，测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤为： ①闭合开关S、断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为额，并记录； ②保持滑动变阻器的滑片P 位置不动，闭合开关S 和S1，记下此时电流表的示数为1； ③保持开关S 和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为2； ④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为RL＝ 。 小明还得到实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻的表达式为R1＝ 。 8．（2023•如东县二模）某小灯泡的额定电压为25V，图甲是测量该灯泡电阻的实验电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：电路连好后，闭合开关，不调节滑片P，电流表 示数较小）。 （2）调节滑片P，电压表示数为2V，再将滑片向 移动，可使灯泡正常发光，当灯泡正常发光时，电流表 示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 Ω。 （3）小明设计了图丙的电路测量导体电阻，将电压表的电压刻度值标注为电阻值后就可直接读出M 间所接导 体电阻的大小，电路中使用的电压表表盘如图丁所示，已知电源电压恒为6V。 ①将电压表的电压表示数标注为电阻示数。 步骤一：调节电阻箱R 的阻值至60Ω。 步骤二：将0Ω 标注在电压表 V 处，该电路所能测出的最大阻值是 Ω。 步骤三：通过分析，将所有刻度标注完毕。 ②在M 间接入30Ω 的R0时，图丁中的指针应指在 （选填“位置”“位置左侧”或“位置右侧）。 ③使用一段时间后，电源电压会降低，此时该电路测得的电阻阻值偏 。 9．（2023•临淄区一模）如图是小明测电阻Rx阻值的电路。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1 12 20 电流/ 02 024 04 （1）用笔画线代替导线将电路图连接完整，要求：导线不能交叉，滑片向右移动时，电路中电流变小。 （2）闭合开关前，应将滑片P 移到滑动变阻器的 （选填“”或“B”）端。 （3）实验过程中，突然出现电流表有示数，电压表无示数，若电路故障在电阻Rx，则原因可能是 。 （4）排除故障后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为3V 时，电流表示数为03，计算出Rx＝ Ω。 （5）测出电阻Rx的阻值后，小明换接上阻值是5Ω 的定值电阻，进一步探究电流与电压的关系，实验数据如 上表。分析数据可得出结论： 。 （6）测电阻Rx的阻值和探究电流与电压的关系两次实验均需要多次测量，前者多次测量的目的是 ，后者 多次测量的目的是 。 （多选）1．（2023•济南）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列 说法正确的是（ ） ．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 ．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 2．（2023•阜新）请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值 电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。 （1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中。滑动变阻器的作用是 。 （2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是 。 （3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为03，此时待测电阻的阻值为 Ω。 （4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下： ①将滑动变阻器滑片P 滑到端，闭合开关S，读出电压表的示数U1； ② ； ③被测电阻Rx＝ （用物理量符号表示）。 3．（2023•潍坊）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接 一细管，细管上阀门K 可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压 约为3V，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2”字样。 （1）连接完成图甲所示电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代 替导线将电路连接正确。 （2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P 移至 （选填“”或“B”）端。 （3）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。 出现该现象的原因可能是 。 （4）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值 3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了 如图乙所示电路，进行了如下实验操作。 ①把S 拨到1 位置，记录电压表V1示数； ②把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2 示数与电压表V1 示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝ 5kΩ； ③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx ＝ kΩ。 4．（2023•乐山）小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R 的阻值。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不 能交叉） （2）实验开始前，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片应调到 阻值处。 （3）小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原 因可能是 （选填“R 短路”或“R 断路”）。 （4）排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2V 时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的 示数为 ，定值电阻R 的阻值为 Ω。 （5）小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R 的测量，目的是 。 减小误差 B 寻找实验的普遍规律 5．（2023•鄂州）用“伏安法”测额定电压为25V 的小灯泡正常发光时的电阻。 （1）小莉同学正确连接电路后，没有将滑动变阻器调到最大阻值，就闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示， 电压表的示数为 V。为使小灯泡正常发光，滑片P 应向 （选填“”或“B”）端移动。 （2）如果滑片P 滑到端点位置时，电压表示数仍大于25V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻 值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 （选填“大”或“小”）些。 6．（2023•湖北）在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值直电阻Rx（约 10Ω ）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值R0 已知）等器材，连接了图甲的实物电路。 （1）请用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片向右移时电流变小）； （2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小