湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

2022—2023 学年度下学期2022 级 二月月考数学试卷 命题人：镇祥平 审题人：冷劲松 考试时间：2023 年2 月23 日 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知 ， 均为第一象限角，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 自行车的大链轮有88 齿，小链轮有20 齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. 3. ，则 （ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 的一段图象如图，则其解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 函数 的图象可以由函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位长度得到 B. 向右平移 个单位长度得到 C. 向左平移 个单位长度得到 D. 向左平移 个单位长度得到 6. 在 上是单调函数，则 的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 中， ，则 =（ ） A. 或 B. C. D. 8. 三者之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 已知函数 ，则（ ） A. 的最小正周期是 B. 是 图象的对称轴 C. 是 图象的对称中心 D. 在区间 上单调递减 10. 已知 且 ，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知 ，若 ，则 的值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 定义域为 ， 为奇函数，且 有 ，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 为奇函数 三、填空题（每小题5 分，共20 分） 13. 已知 ，则 _________． 14. 已知 ，则 _________． 15. _________． 16. 某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，开启后按逆时针方向匀速旋转.游客在座舱 转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min，则某游客坐上座舱10min 后距离地面的高度为___ ______. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知 ， ， ，求 的 值． 18. 求证： ． 19. （1）求 的单调区间. （2）求的 值域. 20. 中， ． （1）求角 ． （2）若 为锐角三角形，求 的取值范围. 21. ， （1）当 =1 时，求的 最大值，并求此时 的取值． （2）若 有4 个零点，求 的取值范围. 22. 如图，矩形 内接于半径为1、中心角为 （其中 ）的扇形 ，且 ，求矩 形 面积的最大值，并求此时 的长．