专题09 压强和液体压强（方法与技巧）（原卷版）

专题09 压强和液体的压强 一．如何推导液体压强公式？ 【疑难诠释】由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压 强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 要计算液体内深度为处一点的压强，可以设想在液体内深处有一个圆柱形水平面S，如图所示，这个圆柱 形的高为，这个面上方的水柱压着它，圆柱形水平面受到的压强就等于上方液柱对它的压强。 由于平面受到的向下的压力由液柱的重产生的。因此，计算出以S 为底,为高的液柱所受的重力是解决问题 的关键。液柱对平面的压力 F=mg=ρgV=ρgS 液柱对平面的压强为 由于液体具有流动性，则在液体内部相同深度的向各个方向的压强都是相等的，同样用p=ρg 可以计算出 该处受到的压强。 【温馨提醒】：推导液体压强公式使用了建立理想模型法。 【典例剖析】液体由于_________而对容器底有压强，液体由于_____而对容器壁也有压强，液体的压强跟 液体的_____有关，还与液体的_____有关．根据压强公式 ，可以推导出计算液体压强的公式 P=_________，式中ρ 是指液体的________，其单位应取_______，是指液体的___________，其单位应取_ ________． 【方法指导】本题的解题关键是熟记液体压强的特点。 二．如何确定液体的深度？ 【疑难诠释】液体的深度是指从液体中某点到自由液面的竖直距离，而不是从液体中某点竖直向上一直到 容器壁的距离。如图所示的点，它的深度不是5m，应该是10m，而高度却是8m。 【典例剖析】如图所示，容器中盛有水，其中1=1m，2=06m，己知水的密度为10×103kg/m3，则容器底部水 的深度为______m，底部受到水的压强为______P（g 取10/kg）。 三．液体的压力和液体的重力的大小关系有何不同？ 【疑难诠释】液体的压力并不一定等于液体的重力，如图所示是不同形状的容器中，液体对容器底部的压 力F 和液体重力G 的关系。 因此求液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρg 求出液体的压强，再根据F=pS 求出压力。只有对 于粗细均匀的容器，容器底部受到的压力才等于液体重。 【典例剖析】一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上 （如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F 甲、F 乙、和P 甲、P 乙，则下列关系式正确的是（ ） ．P 甲>P 乙；F 甲<F 乙 B．P 甲<P 乙；F 甲<F 乙 ．P 甲=P 乙；F 甲=F 乙 D．P 甲>P 乙；F 甲>F 乙 四．公式p= ρg 和 p= F S 有何区别和联系？ p= F S 是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而p= ρg 是通过 公式 p= F S 结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。 由于液体具有流动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也 有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样是用p= ρg 可以计算出该处受到的 压强。 【温馨提醒】：公式p= ρg 只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管直柱体（长方 体、正方体、圆柱体）固体产生压强恰好也等于ρ gh，例如：将一密度均匀，高为的圆柱体放在水平桌面 上，桌面受到的压强 但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p= ρg 来计算。但对液体来说无论 液体的形状如何，都可以用p= ρg 计算液体内某一深度的压强。 【典例剖析】如图所示，铁桶自重 ，桶的底面积为 ，往桶里倒入 的水，水的深度 ， 平放在面积为 的水平地面上，（g=10/kg）求： （1）桶底受到水的压力是多少？ （2）水平地面受到桶的压强是多少？ 五．如何计算固体和液体的压强和压力？ 【方法技巧】（1）计算固体压力和压强问题：一般方法是先根据压力F=G 求出压力，再根据 p= F S 求压 强。 （2）计算液体对容器底的压力和压强问题：一般方法是首先根据p= ρg 求出压强；然后根据F=pS 再求出 压力。 【温馨提醒】：求解盛有液体的容器对水平桌面的压力压强时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定 压力（水平面受的压力F=G 容+G 液），后确定压强（一般常用公式 p= F S ）。 【典例剖析】 1．如图所示，我国的载人深海潜水器“蛟龙”号有一个面积为50m2的观察窗，当它在10000 米深处时 （海水的密度为1025×103kg/m3），求： （1）此处海水产生的压强为多少？ （2）观察窗受到的海水压力为多少？ 2．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 10m2，瓶底的面积是30m2，瓶重和厚度忽略不计（g 取10 /kg）。求： （1）矿泉水瓶内水的重力； （2）倒立放置时瓶盖所受水的压强； （3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。 3．如图所示，有一正方体容器，底面积为400m2，放在水平桌面上。现将一边长为0l m、质量为27 kg 的 正方体金属块放在容器底部（ρ 水＝10×103 kg/m3，g 取10 /kg）。求： （1）金属块的密度； （2）金属块对容器底的压强； （3）向容器中加入4000m3水后，水的深度是多少？水对容器底的压强多大？