12.3 机械效率（知识解读）（原卷版）

123 机械效率（知识解读）（原卷版） •知识点1 有用功和额外功 •知识点2 机械效率的概念 •知识点3 机械效率的计算和大小比较 •知识点4 机械效率的应用及改变方法 •知识点5 有关机械效率的探究实验 •作业 巩固训练 1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 3、总功：有用功与额外功的和叫总功。 4、总功的计算：总=Fs；总=有用+额外。 5、有用功的计算方法：有用=G；有用=总-额外。 6、额外功的计算方法：额外=G′，额外=f 摩s；额外=总-有用。 【典例1-1】（2023 春•肃宁县校级期末）小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中 的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（ ） ．两个情形中，两人对水做的功都是有用功 B．两个情形中，两人对水做的功都是总功 ．两个情形中，两人对水做的功都是额外功 D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功 【典例1-2】（2023 秋•电白区期末）著名作家冯骥才在《挑山工》中描述了挑山工用扁担 将货物运送上山的情景，如图所示。在这个过程中，挑山工做的有用功是对 做的 功，挑山工做的总功是对 做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，这 是利用了 的原理。 有用功和额外功 知识点1 【变式1-1】（2023 春•沂水县期末）质量是40kg 的小王同学用重10 的水桶，提起重力为 100 的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3m，完成这一次提水，她对水做的功为有用功， 则她做的有用功和额外功分别是（ ） ．600，2400 B．600，2460 ．600，60 D．3000，60 【变式1-2】（2022 春•海阳市期末）用如图甲的滑轮组提升重200 的物体，已知拉力F 为 80，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动 的图线是 （选填“”或“B”），动滑轮重为 ，3s 内对物体做的有用功为 。 1、概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 2、计算公式：用总表示总功，用有用表示有用功，用η 表示机械效率 ，则： 。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于 1 。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩 擦的措施。 机械效率的概念 知识点2 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物 的重力，充分发挥机械的作用。 【典例2-1】（2023 秋•江城区期末）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ） ．机械效率越大，物体所做的总功越多 B．作用在物体上的力越大，对物体所做的功越多 ．功率越大，物体做功越多 D．功率越大，则机械做功越快 【典例2-2】（2023 秋•德庆县期末）机械效率越高的简单机械，必定是有用功占总功的比 例越 （选填“大”或“小”），机械效率的数值总 （选填“大于”、“等 于”或“小于”）1。以同样速度行驶的列车和小汽车， （选填“列车”或“小 汽车”）动能大。 【变式2-1】（2023 春•高阳县期末）如图为正在施工的工程车，下列关于工程车的说法正 确的是（ ） ．做的功越多，机械效率越高 B．缩短工作时间，可提高机械效率 ．工程车做功越多，功率越大 D．工程车做功越快，功率越大 【变式2-2】（2023 春•昌黎县期末）使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为 ，所以机械效率总是 （填“小于”“等于”或“大于”）1。 1、机械效率表达式为 ，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下： 机械效率的计算和大小比较 知识点3 2、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率 高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的 比例就越大，机械效率就越高。 【典例3-1】（2023 秋•五华区校级期末）如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时 间内分别用大小相等的拉力F 将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑 轮重分别为G 动1和G 动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不 计绳重和摩擦。则（ ） ．G 动1＜G 动2，η1＞η2，P1＜P2 B．G 动1＜G 动2，η1＞η2，P1＝P2 ．G 动1＞G 动2，η1＜η2，P1＜P2 D．G 动1＝G 动2，η1＝η2，P1＝P2 【典例3-2】（2022 秋•修水县期末）小华通过走楼梯的方式将一大包衣服搬到五楼，他有 两种方：一是把所有衣服一次性搬到五楼；二是先将部分衣服搬到五楼，再搬剩下的衣 服。假设他上楼的速度相同，则方一的上楼功率 方二的上楼功率；方一的机械效 率 方二的机械效率。（均填“大于”“小于”或“等于”） 【典例3-3】（2023 秋•惠城区期末）早在3000 年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘 轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井 绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg 的水缓慢上升了4m，水桶的质 量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500。g 取10/kg。求此次取水的过程中： （1）人做的有用功为多少？ （2）辘轳的机械效率多大？ 【变式3-1】（2023 秋•碑林区校级期末）如图1，小明分别使用甲、乙两种机械匀速提升 物体M（绳长不变），做功情况如图2，则（ ） ．甲的总功大于乙 B．甲的机械效率大于乙 ．甲提升M 的高度小于乙 D．甲的机械效率等于乙 【变式3-2】（2023 春•招远市期末）如图所示，用同一滑轮（G 滑＜G 物）按甲、乙两种方 式匀速提升同一物体，绳重和摩擦均忽略不计，F 甲 F 乙，机械效率η 甲 η 乙 （选填“＞”、“＝”或“＜”），图乙的滑轮可以看作是 （选填“省力”、 “等臂”或“费力”）杠杆。 【变式3-3】（2023 春•迪庆州期末）今年以来云南干旱少雨，为解决生活用水，扎西同学 用一台功率为500 的抽水机将水从井中抽往12m 高的楼顶水箱中，用时10m 把容积为 2m3的水箱装满。求： （1）水箱中水的质量； （2）抽水机抽水过程中对水做的有用功； （3）抽水机抽水时的效率。 1、有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是 有用功，有=G。 2、额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，额=fs。 3、总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功总=Fs。 4、由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力 机械效率的应用及改变方法 知识点4 所做的功就包含了有用功和额外功，即：总=有+额。 5、机械效率是有用功与总功的比值，只能小于 1 （理想状态下可能等于1），并且无单位 斜面的机械效率 ，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即 。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体 被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 6、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜 面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 7、提高机械效率的主要办法 （1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦 的措施。 （2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的 重力，充分发挥机械的作用。 【典例4-1】（2023 春•民权县期末）道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模 型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为F 时，在t 时间内可将重为G 的小车沿斜面底端 匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为，斜面长为l。在小车从水平路面被拖上救援车的过 程中（ ） ．图中滑轮可以省力 B．拉力F 做的有用功为F ．斜面的机械效率为 D．斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省功 【典例4-2】（2023 秋•西安期末）如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150 的推力， 将总重为500 的小车匀速推到斜面顶端，用时20s。已知斜面高12m，长5m。此过程中 小明做的有用功为 ；小明推力做功的功率为 ；该斜面的机械效率为 。日常生活中人们利用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。 【变式4-1】（2023 春•盐湖区校级期末）我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲 水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型 装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是（ ） ．左端悬挂的石块是多余的 B．右边水桶越重，提起水时有用功越多 ．当减轻桔槔（模型B 杆）的重时，提水时机械效率可达100% D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大 【变式4-2】（2023 秋•四会市期末）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组 在匀速起吊660kg 的物体时，其机械效率是60%，g 取10/kg。物体上升2m 时，滑轮组 所做有用功是 ，动滑轮总重力为 （忽略绳重及摩擦）；若增加起吊 物体的质量，滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 有关机械效率的探究实验 知识点5 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理： 。 （3）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F 大小不变； ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数； ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值； 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验原理： 。 （3）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使 挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F 为05，钩码总重G 为10，钩 码上升高度为01m，测力计移动距离s 为03m，则杠杆的机械效率为667%．请写出使 用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将 钩码挂在、B 两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重 G/ 钩码移动距 离/m 拉力F/ 测力计移动距离 s/m 机械效率 η/% 1 点 15 010 07 030 714 2 B 点 20 015 12 030 833 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高” 的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得 结论是不可靠的。 【典例5-1】（2023 秋•永修县期末）某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的 数据如表所示，第1、2、3 次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。 次数 钩码重G/ 钩码上升的高度/m 测力计拉力F/ 测力计移动距 离s/m 机械效率η 1 2 10 09 30 7410% 2 4 10 16 30 8330% 3 4 10 10 50 （1）实验中，弹簧测力计应竖直方向 提升重物。第3 次实验中所做的有用功 是 ，机械效率为 。 （2）第3 次实验中动滑轮个数比第2 次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将 （增大/减小）。因而，由第2、3 次实验可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物 时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 。 （3）比较 两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，提起的钩码越重，滑 轮组的机械效率 。 【典例5-2】（2022 秋•淮安区期末）如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的 实验装置。 实验次数 斜面的倾斜 程度 物块重量G/ 斜面高度/m 沿斜面拉力 F/ 斜面长s/m 机械效率 1 较缓 10 01 50 1 2 较陡 10 03 67 1 45% 3 最陡 10 05 84 1 60% 实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验 的部分数据如表： （1）小明探究的是斜面的机械效率跟 的关系。在第1 次实验中，斜面的 机械效率为 。物块和斜面的内能增加了约 。 （2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 不变。 【变式5-1】（2023 秋•泗阳县期末）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明 用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/ 物体上升高度/m 拉力F/ 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 02 07 04 714% 2 2 02 13 04 769% 3 3 02 18 04 —— （1）小雨是用图中的 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ； （3）在第3 次实验中，滑轮组的机械效率是 ； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物 重的关系可能是 ； （5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数， 你认为他的想法是 （选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效 率将 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【变式5-2】（2023 秋•沛县校级期末）如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所 受重力G 为10，斜面长s 为05m，高为02m。 （1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 直线运动； （2）如果弹簧测力计示数为70，则斜面的机械效率为 ； （3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 ； （4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法： 。 1．（2023 秋•惠城区校级期末）同一个滑轮分别用（）（b）两种方式匀速提升物体（G 动 ＜G 物），假设所用的拉力分别为F1、F2，机械效率为η1、η2，不计绳重和摩擦，则（ ） ．F1＞F2；η1＝η2 B．F1＞F2；η1＞η2 ．F1＜F2；η1＝η2 D．F1＞F2；η1＜η2 2．（2023 春•苍溪县期末）如图所示，用两个完全相同的滑轮匀速提升所受重力相等的物 体。不计轴处摩擦，比较甲、乙装置可知（ ） ．甲省力，机械效率较高 B．甲不省力，机械效率较低 ．乙省力，机械效率较低 D．乙不省力，机械效率较高 3．（2023 秋•高州市期末）对物理概念的理解是学好物理的关键，如图用的滑轮水平向左 匀速移动物体，对于它的功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ） ．拉力做功越快，滑轮的机械效率越高 B．拉力做功越多，其功率越大 ．克服物体与地面摩擦做的功是额外功 D．地面对物体的支持力没有做功 4．（2023 秋•东台市期末）小明利用如图甲所示装置做“测量提升物体所做的功”实验。 保持斜面倾斜程度不变，小明在小车上逐渐添加重物，计算出沿斜面所拉小车至高度做 的功1、竖直提升小车至高度做的功2，作出1和2与小车总重G 的关系图象，分别如图 乙中的和b。则关于斜面机械效率η 与小车总重G 的关系图象正确的是（ ） ． B． ． D． 5．（2021 春•汉阳区期末）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η 与物重G 物的 关系，改变G 物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η 与G 物的关系如图乙所 示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ） ．此滑轮组动滑轮的重为5 B．当G 物＝15 时，滑轮组机械效率为η＝75% ．同一滑轮组的机械效率η 随G 物的增大而增大，最后等于100% D．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变 6．（2023 秋•城关区期末）某同学利用平行于斜面的力将物体沿斜面底端匀速拉上顶端， 已知沿斜面的长为5m，高度为3m，底边长为4m，斜面对物体的支持力为240，此过程 中机械效率为90%，则根据题给条件我们可以判断沿斜面向上的拉力 摩擦力（选 填“大于”“等于”或“小于”）；支持力对物体做的功为 7．（2023 春•永定区期末）如图是张家界天门山景区的盘山公路，盘山公路相当于简单机 械中的 ，使用它 （选填“可以”或“不可以”）省功。 8．（2023 秋•信宜市期末）如图甲所示，用滑轮组将重为120 的物体匀速提起，在5s 内绳 子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F 与绳子自由端移动距离s 的关系图象，不计绳 重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 ，绳子自由端移动的 速度是 m/s，该滑轮组的机械效率为 。 9．（2023 秋•东莞市校级期末）如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为 6。实验时要竖直向上且匀速拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10m，绳子自由端上 升的距离为 ，此时弹簧测力计的示数如图所示为 ，则滑轮组的机械 效率是 。 10．（2023 秋•秦淮区期末）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。某次用 该机械匀速起吊600kg 的物体时，物体上升5m 用时3s，滑轮组的机械效率是80%，则 所做有用功是 ，总功的功率是 ，拉力F 是 。若用该装置提升 质量更大的物体，其机械效率将 。