11.1 功（知识解读）（原卷版）

111 功（知识解读）（原卷版） •知识点1 功及做功的判定 •知识点2 做功的大小比较 •知识点3 功的计算及公式的应用 •知识点4 功的原理 •作业 巩固训练 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对 物体做了功。 2、功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是，1= 1·m。 3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通 过的距离。 4、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 5、不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、 力和距离垂直也叫“垂直无功”。 【典例1-1】（2023 秋•惠东县期末）下列所示现象中，力对物体做功的是（ ） ．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行 ．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端 功及做功的判定 知识点1 D．图丁：用力举着杠铃在空中不动 【典例1-2】（2023 秋•九江期末）如图所示是篮球运动员比赛时的情景，运动员将篮球投 出，篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有 ；篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。 【变式1-1】（2023 秋•盐都区期末）小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大 米做功的是（ ） ．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上 ．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升 【变式1-2】（2023 春•江夏区校级月考）如图所示，小红背着书包站在匀速上行的自动扶 梯上随着扶梯一起上行，在上行过程中：小红受 个力的作用，小红的运动状态 （选填“改变”或“不改变”）；小红对书包 （选填“做了功”或“没做 功”）。 1、功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的计算公式：=FS，其中各量单位功：（焦耳），力F：（牛顿）；移动距离S： 做功的大小比较 知识点2 m （米） 。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1 牛•米=1 焦）。 【典例2-1】（2023 秋•碑林区校级期末）小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推 车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（ ） ．推小推车的力越大，对小推车做的功越多 B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多 ．推力做的功越多，表示做功越快 D．推力做功的功率越大，做功不一定越多 【典例2-2】（2023 秋•南昌县期末）如图所示，两个完全相同的小球，在同一高度以相同 大小的初速度分别沿竖直向上和斜向上方向抛出，忽略空气阻力。两球抛出后上升到最 高点时到地面的高度分别为1 和2，机械能分别为1 和2。则1 2，1 2（均选填 “＞”、“＝”或“＜”）。 【变式2-1】（2023 春•通道县期末）质量分别为m 和2m 的两个物体在大小为F 的恒力作 用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是（ ） ．甲图中F 做的功小于乙图中F 做的功 B．甲图中F 做的功等于乙图中F 做的功 ．甲图中F 做的功大于乙图中F 做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙图中F 做的功谁多 【变式2-2】（2023 秋•瑞昌市期中）小聪利用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过 程中，斜面的支持力对木箱 （填“不做功”或“做了功”）。若小聪借助斜面 把木箱从地面推上车和直接用手把木箱搬上车做的功分别为1 和2，则1 （填 “＞”“＝”或“＜”）2。 1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式=FS 进行计算。 2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如 果知道功率和时间，可以直接利用=Pt 求出功。 3、做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离； 计算功的公式包括：=FS =G ， =Pt 。 【典例3-1】（2023 秋•高港区期中）小明同学正在做“引体向上”：他先两手握住单杠， 两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。 这个过程中，小明做的功最接近于（ ） ．3 B．30 ．300 D．3000 【典例3-2】（2023 秋•句容市期末）小梅同学先用10 的水平力推动水平地面上重50 的小 车匀速直线前进5m，推力所做的功为 ；再用20 的水平力推动小车加速直线前进 5m，则该加速过程中推力所做的功为 ；整个过程中，小车重力做的功为 。 【典例3-3】（2022 秋•砚山县校级期末）电动车自行车因为轻便、实用、绿色、环保等优 点，深受城市人群的青睐。如图所示的电动自行车车整车质量为20kg，在平直公路上以 功的计算及公式的应用 知识点3 18km/的速度匀速直线行驶了60m，行驶时电动自行车受到阻力是整车重力的01 倍。在 这个过程中求： （1）电动自行车整车的重力？（g 取10/kg） （2）电动自行车的牵引力是多少？ （3）电动自行车牵引力做的功？ 【变式3-1】（2023•广州模拟）小明用700 的力将一个10 的足球踢出，最后足球离原地 50m 处停止下来，则小明在踢足球的过程中，对足球所做的功为（ ） ．35000 B．500 ．0 D．不可确定 【变式3-2】（2023 秋•赣榆区期末）如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的 推力F 作用，其F t ﹣和v t ﹣的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3～6s 内，物体在做 运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”），物体受到的滑动摩擦力为 ；9～ 12s 内，推力F 做的功是 。 【变式3-3】（2023 秋•鼎湖区校级期中）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我 国大力发展电动汽车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只 有司机一人，质量为60kg，汽车在水平公路匀速行驶时所受阻力为总重力的004 倍，电 动汽车充满电后以最高速度匀速行驶60km。（g＝10/kg）求： 空车质量 1340kg 最高速度 120km/ （1）行驶这段路程所用的时间； （2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力的大小； （3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功。 1、使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也 就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 2、功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还 是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向， 但都不能省功。 【典例4-1】（2021•路南区二模）分析和推理是学习中常用的方法，下列推理正确的是（ ） ．使用机械可以省力或省距离，则使用机械可以省功 B．同种元素的原子质子数相同，质子数相同的粒子一定是同种元素 ．中和反应生成盐和水，所以有盐和水生成的反应一定属于中和反应 D．力是改变物体运动状态的原因，则当物体运动状态发生变化时一定受到力的作用 【典例4-2】（2021 春•上海期中）在学习简单机械知识后，我们知道利用机械工作时可以 省力，那么能不能省功呢？如图，利用长为L 的光滑斜面将重为G 的物体匀速拉到高度 处，拉力F 对物体所做的功1＝ （用字母表示）；若直接将重为G 的物体提升到高 度处，需要克服重力所做的功2＝ （用字母表示）。 实验数据表明，1＝2，即使用机械工作时可以省力但不能 。 功的原理 知识点4 【变式4-1】（2020•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋 分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ） ．甲方法可以省力，但不能省功B．甲方法可以省力，也能省功 ．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功 【变式4-2】如图所示，已测得小车的重G＝10，沿斜面提升小车，测得拉力F＝05，测出、 B 两点间距离s＝40m，点离地高度1＝8m，B 点离地高度2＝28m，则将小车从点拉到B 点，小车被提升了 m，拉力做了 的功，若沿竖直方向匀速提升小车，使小车 上升同样的高度，拉力要做 的功，由此实验可推断，利用斜面提升物体时，不能 （选填“省力”或“省功”）。 1．（2023 秋•惠城区期末）下列情形中，对物体做功的是（ ） ． 拉车向前运动 B． 石块搬而未动 ． 背书包水平前进 D． 人举杠铃不动 2．（2023 秋•罗城县期末）如图所示，是小新提书包回家的情景，小新提书包的力不做功 的是哪幅图（ ） ． 将包提起来 B． 站在水平匀速行驶的车上 ． 乘电梯上升 D． 提着包上楼 3．（2023 秋•惠州期末）如图所示是环保卫士小明在进行垃圾分类，下列各环节中小明对 瓶子做功的是（ ） ．从地上拾起瓶子 B．保持瓶子在水平方向上走到可回收垃圾桶 ．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动 D．瓶子离开手后掉落桶中 4．（2023 秋•常州期末）放学后，小华背着重50 的书包，先沿水平路面走了200m，再登 楼梯从一楼到四楼才到家。已知每层楼高3m，小华放学后回家的全过程中，她对书包 做的功为（ ） ．450 B．600 ．10450 D．10600 5．（2023 秋•洪洞县校级期末）某品牌充电宝上标有“74•”字样，它表示该充电宝储存的 最大电能，假设这些能量用于提升重物，它能将质量为50kg 的中学生提升的高度最接 近（ ） ．05m B．5m ．50m D．500m 6．（2024•碑林区校级一模）如图1 所示，吊机将重为5000 的物体从水平地面M 处竖直匀 速提升40s 到达处，途经点，然后水平匀速运送到P 处，最后竖直放至楼顶Q 处。物体 从P 到Q 路程随时间变化的图象如图2 所示，用时40s。以下说法正确的是（ ） ．PQ 段，物体所受的重力每秒做功625 B．段与PQ 段，物体运动的速度相等 ．M 段与P 段，吊机对物体的拉力做的功相等 D．因不知M 段的距离，无法计算吊机对物体的拉力在该段所做的功 7．（2023 春•淮北月考）如图所示，在水平地面上，小明用大小为10 的水平力F 拉着重为 50 的木箱匀速向右移动5m。在此过程中，小明对木箱做的功为 。 8．（2023 秋•遵义期末）跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。 质量为50kg 的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度随时间t 变化关系的 图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1m 克服自身重力做功 。 （g 取10/kg） 9．（2023 秋•淮安期末）如图所示是扔实心球的四个分解过程，其中手对实心球没做功是 哪2 个过程 （填序号），没做功的原因分别是 、 。 10．（2023 春•让胡路区校级月考）如图所示，用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受的 重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升高度之间的关系如图 （乙）所示。试解答下列问题。 （1）钩码所受的重力为 。 （2）当＝4m 时，弹簧测力计的示数是 ，桌面对钩码的支持力是 。 （3）从开始提升到＝16m，弹簧测力计对钩码所做的功为 。 11．（2022•八步区模拟）我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需13。 若全程为平直轨道，动车组以5×105的牵引力做匀速直线运动。求： （1）动车组运动的速度。 （2）动车组受到的阻力。 （3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。 12．（2023•太原模拟）自行车骑行是一种环保的出行方式。如图所示为自行车上的码表， 码表记录了小伟沿平直路面匀速骑行时的部分信息，如表所示。若骑行时受到的阻力为 总重的002 倍，求：（小伟的质量为50kg，自行车总质量为10kg，g 取10/kg） 里程/km 9 骑行时间/m 30 心率/bpm 72 踏频/P 92 （1）小伟骑行的平均速度。 （2）小伟骑行过程中克服阻力做的功。 13．（2023 秋•雁塔区校级期末）为了支持武汉抗疫，全国人民以及各地区都积极为武汉 支援抗疫物资，彰显了一方有难八方支援的中华民族共有价值观。如图为一辆运送抗疫 物资的6 轮卡车，卡车和物资的总质量为6t，每个车轮与地面接触的面积为500m2，当 它以72km/的速度在水平路面上匀速行驶时，卡车受到的阻力为车总重的003 倍。求： （g 取10/kg） （1）该车静止时，对地面的压强； （2）匀速行驶时卡车所受的牵引力； （3）若该卡车以汽油为燃料，汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡车运动的机械能， 则卡车行驶5m；（q 汽油＝45×107/kg） ①卡车牵引力所做的功； ②此过程中消耗汽油的质量。