12.2 滑轮（知识解读）（原卷版）

122 滑轮（知识解读）（原卷版） •知识点1 滑轮及其工作特点 •知识点2 滑轮组及其工作特点 •知识点3 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算 •知识点4 斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 •作业 巩固训练 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可 看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 2、滑轮分类：定滑轮和动滑轮。 3、定滑轮工作特点： ①定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可 以改变作用力方向。 ②定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读 数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向 会给工作带来方便。 ③定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根 杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 4、动滑轮工作特点： ①动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1 2 力，多费1 倍距离。 ②动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段 绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离 大于钩码升高的距离，即费了距离。 ③动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 滑轮及其工作特点 知识点1 【典例1-1】（2023 秋•北流市期末）学校举行升旗仪式，在旗杆顶端安装的是（ ） ．定滑轮 B．动滑轮 ．滑轮组 D．杠杆 【典例1-2】（2023 秋•常州期末）如图所示，使用滑轮分别按甲、乙两种方式匀速提升同 一重物，不计滑轮自重，不计绳重及轮、轴间摩擦，使用甲装置的好处是 ； 使用乙装置的好处是 。 【变式1-1】（2023 春•临沂期末）小明利用如图所示的简单机械移动物体时，当沿不同方 向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列 说法中正确的是（ ） ．F1＝F2＝F3 B．F1＜F2＜F3 ．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3 【变式1-2】（2023 春•兴宁市期末）如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提升重力均为 60 的物体，其中甲滑轮的优点是 ，若滑轮重力、绳重和摩擦均不计，分 别用力F、FB 和F 匀速提起重物时，F＝ ，F FB（选填“＞”、“＝”或 “＜”）。 1、定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力 的方向，但要费距离。 2、使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一， 即动力F=G 物+G 动 n 若忽略滑轮重，则有F=G 物 n ；其中为承担物重的绳子的段数。 3、用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳 子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为，则绳子自由端移动 的距离为s=（表示承担物重的绳子的段数）。 【典例2-1】（2023 春•市南区期末）简单机械在生活中有着广泛的应用，下列有关说法错 误的是（ ） ．旗杆顶部的定滑轮，能够改变力的方向 B．电动起重机里的动滑轮，可以省力但不改变用力方向 ．天平是等臂杠杆 D．利用滑轮组提升物体可以省力但不能改变用力方向 【典例2-2】（2023 春•宝丰县期末）如图所示，用水平向左的拉力F 拉着物体在地面上做 匀速直线运动， 为动滑轮（选填“”或“B”）；当物体向左移动15m 时，则绳子 自由端移动 m。 滑轮组及其工作特点 知识点2 【变式2-1】（2023 春•莲池区校级期末）如图是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借 助这种机械可以将较重的物体搬运到高处，某人借助该机械吊起一辆摩托车。不计绳和 机械自重，下列说法错误的是（ ） ．图中部分可等效为定滑轮 B．该机械既可省力，也能改变力的方向 ．图中B 部分可等效为动滑轮 D．若绳子被拉下6m 时，摩托车上升1m 【变式2-2】（2023 春•历下区期末）两个滑轮用如图所示的方式组合，用力F 拉动绳端时， 滑轮甲的作用是 ，当物体移动01m 时，绳端移动 m。 1、使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是 物重的几分之一，即动力F=G 物+G 动 n ；若忽略滑轮重，则有F=G 物 n ；其中为承担 物重的绳子的段数 其中：F 拉—拉力，G 动—动滑轮的重力，G 物—被提升物体的重力，—吊住动滑轮绳子的 段数。 2、使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同。 （1）物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下， 拉力等于物体重力的分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体 和动滑轮重力之和的分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法 忽略不计，那么拉力等于物体重力除以和机械效率的乘积。 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算 知识点3 （2）物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下， 拉力等于物体所受摩擦力的分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等 于物体所受摩擦力的分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法 忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以和机械效率的乘积．（注：为滑轮的股数）。 【典例3-1】（2023 春•仁和区期末）如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水 平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3，其中最小的力为（ ） ．F1 B．F2 ．F3 D．一样大 【典例3-2】（2023 春•桐城市期末）用图甲的滑轮组提升重400 的物体，已知拉力F 为 150，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运 动的图线是 （选填“”或“B”），动滑轮重 。 【典例3-3】（2023 春•莆田期末）如图所示，搬运工人用滑轮组提升重为540 的物体，以 02m/s 的速度匀速上升了10 秒，搬运工人所用的拉力为200．（不计绳重和绳与滑轮的 摩擦）求： （1）物体上升的高度； （2）绳子自由端移动的距离； （3）动滑轮的重力。 【变式3-1】（2020 春•江州区期末）用如图所示滑轮组提起重G＝320 的物体，整个装置 静止时，作用在绳自由端的拉力F＝200，则动滑轮自身重力是（绳重及摩擦不计）（ ） ．120 B．80 ．60 D．无法计算 【变式3-2】（2022 秋•虹口区校级期末）如图所示，F1＝10，弹簧测力计的示数为6，物 体静止于水平面上，物体B 在物体表面向左匀速运动了02m（不计弹簧测力计、滑轮和 绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦），则动滑轮挂钩上绳子的拉力为 ，若增大 F2，则物体相对地面的运动状态为 （填“向左运动”、“向右运动”或“静 止”）。 【变式3-3】（2023 春•花山区校级期末）如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质 量是10 千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的01 倍，动滑轮重 2，物体被拉动的速度是01 米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。g＝10/kg，求： （1）物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？ （2）拉力F 的大小是多少？ （3）拉力F 在10 秒内移动的距离是多少？ 1、滑轮组的设计： 第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的 根数，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑 轮来确定动滑轮的个数。当为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数= n 2 ； 当为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 =n−1 2 。 第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数和拉力的方向共同 决定。当为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为n+1 2 ；拉力的方向向上时，定滑轮 的个数为 n−1 2 ．当为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 n 2 ；方向向上时，定滑轮的个 数为 n 2 - 1。 2、滑轮组绳子的绕法： 第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉 力F、要承担的重物G 物和动滑轮的重力G 动，计算出承担物重所需绳子段数=G 物 2 + 斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 知识点4 G 动 2 ，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为=34 时，我们应 选择绳子的根数为4。 第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数为偶数时，绳子的固定端应 拴在定滑轮上，开始绕绳子；当为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 3、轮轴 （1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向 盘、辘护等。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心是支点，作用在轮上的力是动力 F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径就是杠杆的动力臂l1，轴半径B 就是杠杆的阻力臂 l2。 （3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮 上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离 大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （4）轮轴的公式：F1R=F2r； 4、斜面 （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度 时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高 的效率。 （2）用F 表示力，L 表示斜面长，表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理 得FL=G，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面， 如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【典例4-1】（2023 春•韩城市期末）使用下列机械时，用大小相等的拉力F，能匀速移动 最重货物的是（不计机械自重和摩擦）（ ） ． B． ． D． 【典例4-2】（2023 秋•汉中期末）如图甲所示是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山 的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的 ，使用它可以省 。图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“乙”或“丙”）钉子。 【典例4-3】（2023 秋•清远期末）如图，用滑轮组沿水平地面拉动小车前进，画出最省力 绕绳方法。 【变式4-1】（2023 春•安次区期末）如图所示，＞B，把同一物体分别沿光滑斜面、B 以 相同的速度匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（ ） ．F1＜F2 P1＝P2 B．F1＜F2 P1＜P2 ．F1＝F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＞P2 【变式4-2】（2022 秋•砚山县校级期末）扇车又称风车，是汉代发明的清除糠秕（bǐ）的 农机具，由车架、外壳、喂料斗及调节门等构成。传统的扬谷方法是如图甲所示的场景 图：在有风的时候，将谷粒抛撒向空中，糠秕被风吹走了，而籽粒就落在了地上，这样 就很好地实现了糠、粒分离。到西汉时期，出现了如图乙所示专门清除糠秕的旋转式风 扇车，大大提高了人们的劳动效率，工作时手摇风扇，开启调节门，让谷物缓缓落下， 谷壳及轻杂物被风力吹出机外。 （1）无论是采用“传统的扬谷”方式还是采用“扇车”分离方式，都是在风力作用下 使质量不同的物体分开，其基本原理相同。力作用在质量不同的物体上时，质量小的物 体运动状态 （选填“容易”或“不容易”）改变，这是因为质量大的物体具有的 大。 （2）“扇车”中谷壳及轻杂物被风力吹出机外，这个现象说明力能改变物体的 。 （3）风扇摇手柄设计成轮轴是为了 （选填“省力”或“省距离”）。 【变式4-3】（2023 秋•信宜市期末）用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升，请在图中用笔 画线代替绳子画出连接滑轮组最省力的绕法。 1．（2020 春•牡丹区期末）如图所示，人对绳的拉力都是F，将各重物匀速提起。不计动 滑轮重，物重最大的是（ ） ． B． ． D． 2．（2023 春•武安市期末）动滑轮的作用是（ ） ．既省力，又能改变施力方向 B．虽省力，但不能改变力的方向 ．虽不省力，但能改变施力方向 D．既不省力，也不能改变施力方向 3．（2023 秋•雁塔区校级期末）下列简单机械在正常使用时（不计机械自重），不能省力 的是（ ） ． 钢丝钳 B． 斜面 ． 定滑轮 D． 动滑轮 4．（2023 春•通许县期末）如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当 提起相同重物时，最省力的是（ ） ． B． ． D． 5．（2023 春•汤阴县期末）如图所示，物重为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态 （不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的大小关系是（ ） ．F3＜F1＜F2 B．F2＜F1＜F3 ．F1＜F3＜F2 D．F2＜F3＜F1 6．（2023 春•涡阳县期末）一辆小汽车陷进了泥潭，司机按图所示的甲、乙两种方式安装 滑轮，均可能将小汽车从泥潭中拉出。你认为甲方式中滑轮的作用是 ；设 两种方式将汽车拉出的最小力的大小分别是F1、F2；则F1 F2（填“＞”“＜”或 “＝”）。 7．（2023 春•永年区期末）盘山公路可模拟为简单机械中的 ，与直线上山的公 路相比，盘山公路的优点是 ，旗杆上装有定滑轮，利用它来升国旗，目的 是 。 8．（2023 秋•建湖县期末）拧螺帽时，用图甲b 的握法更容易拧紧，原因是在相同条件下， 该种握法增大了 ；如图乙，旗杆顶部装配一个 滑轮，目的是能改变 。 9．（2023 春•赵县期末）一辆汽车陷进了泥潭，司机按如图所示方式安装滑轮，将汽车从 泥潭中拉出，此滑轮为 （选填“定”或“动”）滑轮，使用它可以 （选 填“省力”或“省功”）；若汽车重为10×104，若所受阻力为车重的008 倍，则匀速拉 动时的汽车牵引力是 ，不计滑轮重、绳重及机械内部的摩擦，则绳端拉力F 为 。 10．（2023 春•德庆县期末）如图所示用甲、乙两滑轮组匀速提升重物，重物的重力是 600，不计动滑轮重及摩擦，绳子的拉力F 乙为 ；若将重物提高1m，则甲滑轮组 中绳子的自由端移动的距离为 m；若乙滑轮组中绳子的自由端移动的速度为 40m/s，则重物移动的速度为 m/s。 11．（2023 秋•汉中期末）工人站在地面用力拉绳，把一辆陷入泥泞中的小车用滑轮组拉 出来。请在如图所示的滑轮组上画出最省力的绕绳方法。 12．（2023 秋•仪征市期末）如图，人要站在地面提升重物，请在图中画出滑轮组的绕线 方法。 13．（2023 秋•秦淮区期末）要利用滑轮组把物体吊上楼，请在图中画出最省力的绕线方 式。 14．（2023 春•洪江市期末）小智同学用如图所示的滑轮组用时10s 匀速提升质量40kg 的 物体，物体向上移动了2m，此时他对绳的拉力为240，不计绳重和摩擦，绳子能承受的 最大拉力为500；g 取10/kg，求： （1）绳子自由端的移动速度； （2）该滑轮组能提升的最大物重。 15．（2022 秋•富平县期末）如图甲所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不 会翻倒，在起重机右边配有一个重物G0，已知＝12m，B＝4m，用它把重力为23×104的 货物G 匀速提起。求： （1）若起重机自重不计，吊起货物G 时为使起重机不翻倒，右边的配重G0至少为多少 牛？ （2）如果起重机吊臂前端是由如图乙所示的滑轮组组成，动滑轮总重1000，绳重和摩 擦不计，如果拉力的功率为6k，则把23×104的货物G 匀速提高20m，拉力F 的大小是 多少？需要多少时间？