12.3 机械效率（原卷版）

课时123 机械效率（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 知道什么是有用功、额外功和总功； 2 理解机械效率的概念； 3 通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解； 4 会进行有关机械效率的计算。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、有用功、额外功和总功 1 物体探究：使用动滑轮是否省功 【实验过程与记录】 (1)如图甲所示，用弹簧测力计将重力已知的钩码缓慢地提升一定的高度，测出手移动 的距离，钩码上升的高度，读出弹簧测力计的读数，并将数据填入表格。 (2)如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将 相应数据填入表格。 实验序号 手的拉力F/ 手移动的距离s/m 钩码的重力G/ 钩码上升的高度/m 1 2 01 2 0,1 2 11 02 2 01 (3)计算两次实验中拉力所做的功 【实验结论】 实验结果表明，虽然在两次实验中钩码被提升相同的高度，但第二次拉力做的功要多 一些。 这说明，尽管使用动滑轮会省力，但由于滑轮本身所受的重力以及摩擦等因素的影响， 使用动滑轮我们要多做功。 2 有用功、额外功和总功 (1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必 须要做的，叫做有用功，用有表示。若重物的重力为G，提升的高度为，则有=G。 (2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩 擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示额。额外功是对人们没有用但不 得不做的功。 (3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用总表示。总功、有用功和 额外功之间的关系为总=有+额。 (4)总功、有用功、额外功的单位都是焦()。 材深挖 从人与机械的角度理解总功和有用功 人借助机械对物体做功时，一般情况下人对机械做的功为总功，而机械对物体做的功为有用功由 此，有用功也可以理解为不使用机械而直接对物体所做的功。 ★方法技巧区分有用功和额外功的方法 判断有用功、额外功要看做功的过程中，我们想要达到的目的是什么，实现这一目的所做的功就是 有用功，目的之外的功就是额外功。例如，用桶打水，提水是我们的目的，提水做的功是有用功， 提桶做的功就是额外功；从水里捞桶，捞起桶是我们的目的，提起桶做的功就是有用功，而对桶中 的水所做的功就是额外功。 3 三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 有=G 有=G 有=G 额外功 若不计摩擦：额=G 杆·杆 若不计绳重及摩擦：额=G 动 额=fl 总功 总=Fs 总=Fs 总=Fl 三者关系 总=有+额 【典例1】如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验，将同一木块分别从两 斜面底端匀速拉至斜面顶端，下列说法正确的是（ ）。 ．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功甲额＝乙额 B．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功甲额＞乙额 ．若甲、乙斜面光滑，则拉力F 甲＞F 乙 D．若甲、乙斜面光滑，则拉力所做的总功甲总＜乙总 知识点二、机械效率 1 使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能 量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在 总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用 机械效率来表示这一性能。 2 机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η 表示 公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在 不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率 才为1 注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关 ▲拓展培优“不省功”的两层含义 我们常说使用任何机械都“不省功”，这里“不省功”有两层含义：一是对于理想机械，没有额外 功时，使用机械所做的功跟不用机械所做的功相等；二是对于非理想机械，因为要克服机械自重和 摩擦等做额外功，所以需要做的功一定大于不用机械直接做的功。 3 功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向 上移动距离的乘积 =Fs (1)功率大小由功和时间 共同决定，单独强调任何 一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两 个不同的物理量，它们之 间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P 机械效率 反映机械做功性能的 好坏 有用功与总功之比 η 无 4 机械效率的计算 机械效率的表达式为 ，三种简单机械的机械效率总结如下： 装置图 计算公式 杠杆 滑 轮 组 竖直提升物 体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时： ； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉 动物体 斜面 （1） ；（2） 【典例2】小摩同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将 重力为900 的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F 为475。忽略绳重和机械之 间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）。 ①拉力F 做功为2850； ②动滑轮的重力为50； ③拉力F 做的额外功为600； ④如用该装置匀速提升重力为950 的物体，则该滑轮组的机械效率为95%。 ．①③ B．②④ ．①② D．③④ 知识点三、测量滑轮组的机械效率 1 测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 【实验设计】 (1)组装一个滑轮组，使用该滑轮组分别提起重力不同的物体，比较每次的机械效率； (2)换用较重的动滑轮，组装和(1)相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和(1)相同的 重物，比较和(1)提起相同重物时的机械效率。 【实验器材】刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m 的细绳、铁架台等。 【实验过程】 (1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G 并填入表格； (2)按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置； (3)如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F 的值，用刻度尺测出钩码上升的高度和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格中； (4)利用公式计算出有用功有、总功总、机械效率η 并填入表格中； (5)改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）； (6)换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复(2)~(5)步，将实验数据记入表格。 【实验数据】 实验 次数 钩码所受的重力 G/ 提升高度/m 有用功有/ 拉力F/ 绳端移动的距离s/m 总功总 机械效率η 1 15 02 03 07 06 042 71% 2 3 02 06 12 06 072 83% 3 45 02 09 17 06 102 88% 4 15 02 03 09 06 054 56% 5 3 02 06 14 06 084 71% 6 45 02 09 19 06 114 79% 【数据分析】 (1)由1、2、3 三次实验可知，使用同一滑轮组，当提升重为15 的钩码时，它的机械 效率是71%；当提升重为3 的钩码时，它的机械效率是83%；当提升重为45 的钩码时 它的机械效率是88%； 可见，同一机械在不同做功过程中使用，其机械效率不同同一滑轮组，提升的物体越 重，其机械效率越高。 (2)由1、4(2、5 或3、6)两次实验可知，使用两个动滑轮重量不同的滑轮组提升相 同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的所做的额外功多，机械效率低。 【数据结论】 (1)使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械 效率越高； (2)使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多 的)滑轮组的机械效率较低。 ★方法技巧技巧1：测量绳子自由端移动距离s 和重物上升高度的小技巧 ①测量绳子自由端移动的距离时，可在绳子某处做一带色标记，记下绳子上的标记所对应刻度尺上 的刻度线位置，绳子移动后记下标记所对应刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离 为s； ②测量重物上升的高度时，可采用与测量s 时类似的方法记下初始时重物底面所对应的刻度尺上的 刻度线位置，提升重物后记下重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的 距离为。 技巧2：无刻度尺求机械效率 对于某一滑轮组来说，s、与绳子段数之间存在的关系为s=，代入机械效率公式后有 可以看出对于某一确定的滑轮组来说，用实验的办法求机械效率时可以不用 测s 和，只需测出拉力F 和物重G 也可计算出机械效率。 【典例3】课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械 效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想； 猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关 猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关 现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2 个、弹簧测力计（量程合适）、规格2 的钩码 多个，实验装置如图所示；请你协助“勇创”兴趣小组完成实验； （1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是______； （2）实验数据记录如下表： 次数 物体重力（） 物体上升的高 度（m） 弹簧测力计的 示数（） 绳子自由端 移动的距离 （m） 机械 效率 1 2 10 10 30 6675 2 4 10 17 30 3 6 10 24 30 833 % ①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为______； ②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度，______，机械效率越高； ③若要验证猜想二，你的关键操作是______。 2 影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功 越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物 的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可 提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 ▲拓展培优探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系 【实验器材】斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺、细线 【实验原理】 【实验方法】控制变量法 【实验步骤】 ①如图所示，将一长木板用一木块垫起，使其倾 斜程度较小； ②用弹簧测力计测出小车的重力G； ③用弹簧测力计匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数F； ④用刻度尺测出小车上升的高度和小车沿斜面移动的距离l； ⑤根据公式 计算出此次的机械效率； ⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量； ⑦比较每次测量的机械效率。 【实验结论】在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效 率就越高。 材深挖 提高斜面和杠杆机械效率的方法 1 对斜面来说： (1)当斜面的倾斜程度一定时，斜面越光滑，效率越高； (2)当斜面光滑程度相同时，倾斜程度越大，机械效率越高。 2 对杠杆来说： (1)杠杆自身重力越小，其机械效率越高； (2)减小杠杆转动时的摩擦也能提高其机械效率。 【典例4】关于功的原理和机械效率的说法正确的是（ ）。 ．使用机械提升物体可以省功； B．提升同一物体，使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大； ．提升同一物体，使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大； D．使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到100% 【方法帮】 题型一：有用功、额外功和总功 根据目的判断有用功认真分析题意，知道使用机械的目的，实现这一目的做的功即为 有用功例如，本题中用滑轮组的目的是提升沙子，克服沙子的重力做的功就是有用功，即 =G。 【典例5】如图甲所示，用水平拉力F1=20 拉着重为500 的物体在水平路面上匀速 移动1m 的距离， 如图乙所示，用水平拉力F2=125 拉着同一物体在同一路面上也匀速移 动1m 的距离，求图乙中使用动滑轮时的： （1）有用功； （2）总功； （3）机械效率。 题型二：功率和机械效率 功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机 械完全不同的两个方面功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。 【典例6】关于功率、机械效率的说法正确的是（ ）。 ．功率大的机器做功一定多 B．额外功占总功比值小的机器机械效率高 ．做功多的机器机械效率一定高 D．功率大的机器做功时间一定短 题型三：机械效率的比较 滑轮组的绕绳方法 当不计绳重和摩擦时，机械效率 ，即同一滑轮组，其机械 效率η 与G 物和G 动 有关，G 动一定时,G 物越大，η 越大；G 物一定时，G 动越 大，η 越小。 【典例7】甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物 G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中错误的是（ ）。 ．若G1=G2，拉力做的有用功相同； B．若G1=G2，拉力做的总功不相同； ．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率； D．用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变 题型四：机械效率的计算 【角度1】滑轮组的机械效率 计算滑轮组机械效率的方法有三种： （1）分别求出有、总，运用公式 计算； （2）已知绕绳方式，运用 （或 ）计算； （3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式 直接计算。 【典例8】在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用 1000 的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s 内匀速上升1m 的过程中，额外功为300，g 取 10/kg。则下列说法中正确的是（ ）。 ．动滑轮重为300； B．电动机对钢丝绳做功的功率为100； ．滑轮组的机械效率为70%； D．建筑材料的质量为270kg 【角度2】杠杆的机械效率 杠杆机械效率的计算对于杠杆，不计摩擦时，有总=有+额=G+G 杆杆，其中，G 杆 为杆的重力，杆为杠杆重心移动的距离。故杠杆的机械效率 ，在 实际计算时可根据需要灵活选用简便的公式。 【典例9】如图所示，一根质地均匀的细木棒，=（1/4），B 为的中点。在端用始终 竖直向上的50 的拉力将挂在点的重为180 的物体匀速提升01m。提升该物体做的有用功 是 ,总功是 ,木棒的机械效率为 (不计摩擦)。 【角度3】斜面的机械效率 斜面机械效率的计算 对于斜面，有总=有+额=G+fs，故斜面的机械效率 ，在实际计算 时可根据题中已知条件灵活选用公式。 【典例10】如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50 的拉力，将重 100 的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。 ．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50 ．对物体所做的有用功为500 D．该斜面的机械效率为 题型五：测量滑轮组的机械效率 1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提 升物体G 升高时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F 做的功为总功， F 移动的距离s=(为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率 ； 若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的 机械效率还可表示为 。讨论这个表达式 可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重 物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。 2．提高滑轮组机械效率的方法 (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可 使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油， 以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外 功，提高效率。 (2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。 (3)换用最简单的机械。 【典例11】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进 行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。 实 验 次 数 钩码所受的 重力G/ 钩码上升的 高度/m 拉力F/ 绳自由端移动 的距离s/m 机械效率η 1 2 10 08 30 833% 2 4 10 15 30 ② 3 6 10 ① 30 * （1）实验中应竖直向上___________拉动弹簧测力计使钩码上升； （2）表格中编号①的数据应为___________；编号②的数据应为___________； （3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑 轮组的机械效率越___________； （4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为_________ __； （5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是_ __________。 ．增大绳重 B．减轻动滑轮重 ．加快物体提升的速度 题型六：增大或减小机械效率的方法 影响滑轮组机械效率的因素： （1）被提升物体的重力：被提升物体重力越大，机械效率越大； （2）动滑轮自身的重力：动滑轮自身重力越大，机械效率越小； （3）滑轮组各部件之间的摩擦：摩擦力越大，机械效率越小。 需要注意的是，物体提升的高度和物体匀速上升的速度对滑轮组的机械效率无影响。 【典例12】以下方法不能提高滑轮组的机械效率的是（ ）。 在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力 B 减小动滑轮的自重 尽量增大所提升物体的重力 D 尽量使物体移动的距离增大 【中考帮】 考点一：滑轮组的机械效率 【典例13】 （2022·江苏连云港）小明家装修房屋，一箱质量为 的建筑材料 放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是 。装修工人用 的拉力 通 过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升 ，用时 。（ ）求： （1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强； （2）拉力 的功率； （3）滑轮组的机械效率。 该中考题要求同学们理解有用功、总功、额外功、机械效率等概念，并 能运用相应的公式和规律计算用滑轮组提升重物过程中做功的多少和做功的效率，这是物 理核心素养的物理观念的能量观的体现。 考点二：斜面的机械效率 【典例14】（2022·湖北十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员 用500 的力，将重800 的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力 方向沿斜面向 _____；斜面的机械效率为 _____。不改变斜面与地面夹角和货物质