26讲 平衡状态、平衡力与相互作用力、二力平衡条件、力的合成与应用（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共39 页 初中物理自主招生讲义26 平衡状态、平衡力与相互作用力、二力平衡条件、力的合成与应用 一．牛顿第一定律的概念（共4 小题） 1．在一个很长的光滑平板车上，有两个物体m1 和m2（已知m2＞m1），如图所示。它们 随着车一道做匀速直线运动，若车受到阻力而停止运动，则下列哪种情形可能发生（ ） ．m1和m2间距离缩小 B．m1和m2间距离增大 ．m1和m2间距离不变 D．条件不足，无法判断 答与解析：两物体随车一起做匀速直线运动，当车突然停止时，由于惯性，两个物体仍 会保持原来的速度和方向不变，继续向前运动一段距离，因此，它们之间的距离不会改 变。故选：。 2．如图所示，一个小球系在细线上在竖直平面内绕点运动（不计空气阻力）．小球运动的 最低点是点，最高点是b 点，则在突然剪断细线后，小球在落地前的运动轨迹是 （ ） ．若在点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b 点剪断细线后，轨迹是竖直向下的直 线 B．若在点剪断细线，轨迹是竖直向下的直线；在b 点剪断细线后，轨迹是曲线 ．若在点剪断细线，轨迹是曲线；在b 点剪断细线后，轨迹是竖直向下的直线 D．若在点剪断细线，轨迹是曲线；在b 点剪断细线后，轨迹是曲线 答与解析：小球在点时，速度最大，方向为水平方向；因此若在点剪断细线，小球由于 惯性还要保持原来水平方向的运动状态，又因为重力的作用，小球也要向下运动，因此 轨迹是曲线； 第1 页/ 共39 页 小球在b 点是，速度为零，若在b 点剪断细线后，由于重力作用，小球沿竖直向下的方 向运动，因此轨迹是竖直向下的直线。故选：。 3．如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个小球，随车一起 做匀速直线运动。当车突然停止运动，则两小球（设车无限长，其他阻力不计） （ ） ．一定相碰 B．一定不相碰 ．若m1＜m2，则肯定相碰 D．无法确定是否相碰 答与解析：车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具有 共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在光滑接触面上，因此两个小球由于惯性， 还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，因此两个小球间的距离不变，一定不会 相碰。故选：B。 4．一个物体在两个力的作用下，处于匀速直线运动状态，若其中的一个力突然消失时，则 物体（ ） ．将立即停止运动 B．仍做匀速直线运动 ．运动方向一定改变 D．运动状态一定改变 答与解析：在两个力作用下处于匀速直线运动状态，则这两个力大小相等、方向相反， 合力为零。 若其中一个力突然消失，则合力必然不为零。物体在不为零的外力作用下，运动状态一 定会改变，即B 错误。 但因不知剩下的力的方向与运动方向的关系，所以并不能判断是否停止或是运动方向改 变，即、错误。故选：D。 二．探究阻力对物体运动的影响（共3 小题） 5．设球形物体在空气中下落时受空气的阻力f＝6πηRv（式中R 为球的半径，η 为空气的 粘滞系数，v 为球的速度），当质量分布均匀的球从高空由静止开始下落时速度会越来 越大，最终达到一个最大值，则（ ） ．大、小木球的最大速度一样大 B．大木球的最大速度比小木球最大速度大 第1 页/ 共39 页 ．大木球的最大速度比小木球最大速度小 D．半径相同的球的最大速度都一样大 答与解析：由于物体下落速度到一定值后，球的重力和阻力会相等，即其会受力平衡， 不再有加速度，处于匀速直线运动的平衡状态。假如球的速度达到v 时最大，即此时G ＝f，即mg＝6πRηv；对于大小不同的两个球来说，其材料相同，即密度相同，由于球 的体积是V＝ ，故其质量是m＝ρ ，所以mg＝6πRηv 即为ρ g＝ 6πRηv，即该式可以化简为 v＝ g，所以大球的R 大，则其速度的极限值大。故选：B。 6．如图，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自斜面顶端同一高度、从静止开始 滑下。小车在不同表面运动的距离见下表。通过探究，我们可以反驳如下说法中的哪一 条（ ） 表面情况 棉布 木板 玻璃 小车运动的距离/m 027 042 079 ．小车所受阻力越小，小车速度减小得越慢 B．小车受到力就运动，小车不受力就不运动 ．若平面绝对光滑，小车的速度将保持不变，永远运动下去 D．运动物体不受力，将保持匀速直线运动 答与解析：小车受到的阻力越小，平面越光滑，运动状态越难改变，速度减小的越慢； 运动物体不受力，将保持匀速直线运动、、D 正确。 如果不受力将永远运动下去，小车静止时受到重力和支持力但他不动，说明力不是使物 体运动的原因，B 错；故选：B。 7．在研究牛顿第一定律的实验中，如图所示，用同一小车从同样的斜面同一高度滑下，接 着在材料不同的平面上继续运动，分别停在如图所示的位置。 第1 页/ 共39 页 （1）为什么要使小车从斜面的同一高度滑下？答： 使小车滑到斜面底端时，具有相 等的速度 ； （2）小车在不同的平面上运动的距离不等，可直接得到结论： 小车受到的阻力越 小，小车运动的路程越长 ； （3）从这个实验可推理概括出什么结论？ 如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即 不受到阻力作用，小车将永远沿直线运动 。 答与解析：（1）使小车从同一高度滑下，目的是为了让小车到达水平面就具有相同的 速度。 （2）小车在不同平面上同过的距离不等，就说明了小车受到的摩擦阻力不同，小车运 动距离越长就说明摩擦阻力越小；即在小车速度相等的情况下，受到的阻力越小，滑行 的距离越长； （3）从实验可以得出，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远；因此如果小车不 受阻力作用，那么小车将保持原来的速度和方向永远运动下去；即运动的小车，当不受 到阻力作用时，将保持匀速直线运动。 故答为： （1）使小车滑到斜面底端时，具有相等的速度。 （2）小车受到的阻力越小，小车运动的路程越长。 （3）如果小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受到阻力作用，小车将永远沿直线运 动。 三．惯性与惯性现象（共11 小题） 8 ．为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和降落时下列操作中正确的是（ ） ．起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面 B．起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面 ．起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面 第1 页/ 共39 页 D．起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面 答与解析：（1）飞机的重心在前后轮之间，前三点式起落架飞机的重心离后轮最近， 升力也基本上作用在重心附近，地面对前轮的支持力比后轮小，起飞时在升力达到一定 的时候前轮先抬起来，这是一个杠杆模型； （2）飞机飞行减速后，控制动力系统都在机翼后面，后轮先着地，可以平稳降落，出 现意外时，随时可以加速起飞。故选：B。 9 ．人站在行驶的车箱中，突然身体向左前方倾倒，这说明车在突然（ ） ．加速 B．减慢 ．左转弯 D．右转弯 答与解析：惯性是一切物体固有的性质，汽车突然向右转弯时，乘客由于惯性仍然保持 原来的运动状态，所以身体会向左前倾斜。故选：D。 10 ．关于物体的惯性，下列说法正确的是（ ） ．物体只有运动时才具有惯性 B．物体只有静止时才具有惯性 ．物体只有受力作用时才具有惯性 D．惯性是物体的一种属性 答与解析：由于一切物体在任何情况下都有惯性，并且惯性是物体的固有属性，因此B 选项错误，D 选项正确。故选：D。 11．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到 车上原处，这是因为（ ） ．人跳起后，厢内空气给他向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 ．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏 后距离太小，不明显而已 D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度 答与解析：、人跳起后，车厢内空气给他的阻力很小，不足以使他随火车一起向前运 动。故错误。 B、、D 人跳起时，水平方向由于惯性保持与火车相同的速度，而起跳后，在水平方向 人不受外力做匀速直线运动，速度与火车保持相同。故B 错误，D 正确。 故选：D。 12 ．下列现象与惯性无关的是（ ） ．跳远运动员助跑一段距离才起跳 第1 页/ 共39 页 B．举重运动员把杠铃举在空中不动 ．百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来 D．踢出去的足球继续向前飞行 答与解析：、跳远运动员助跑一段距离才起跳，是利用了惯性，这样跳得更远一些，不 符合题意； B、举重运动员把杠铃举在空中不动，原因是杠铃受到的支持力与重力平衡，与惯性无 关，符合题意； 、百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，由于惯性还要保持原来的运动状态，所以 不能马上停下来，不符合题意； D、踢出去的足球之所以继续向前飞行是由于惯性，不符合题意。 故选：B。 13．一杯水放在列车内的水平桌面上，如果水面突然发生了如图所示的变化，则列车的运 动状态可能发生的变化是（ ） （1）列车突然向右启动； （2）列车突然向左启动； （3）列车向右运动时突然刹车； （4）列车向左运动时突然刹车。 ．（1）或（2） B．（1）或（3） ．（2）或（3） D．（2）或（4） 答与解析：由图可知：水面向右倾斜。水面发生倾斜的原因是由于水具有惯性。 （1）列车突然向右启动，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车一起向右运动，而杯 子中的水由于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向左倾斜； （2）列车突然向左启动，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车一起向左运动，而杯 子中的水由于惯性还将保持原来的静止状态，此时水面会向右倾斜； （3）列车向右运动时突然刹车，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车突然停止，而 杯子中的水由于惯性还将保持原来的运动状态向右运动，所以此时水面会向右倾斜； （4）列车向左运动时突然刹车，杯子由于受到桌子的摩擦力，会随列车突然停止，而 杯子中的水由于惯性还将保持原来的运动状态向左运动，所以此时水面会向左倾斜； 故选：。 第1 页/ 共39 页 （多选）14．如图所示，甲、乙两车都沿斜面向上运动，两车内都用细线悬挂一小球，当 小球都与小车相对静止时，甲车内悬线正好在竖直方向上，乙车内悬线与斜面垂直，则 （ ） ．甲车做的是匀速运动 B．甲车做的是加速运动 ．乙车做的是匀速运动 D．乙车做的是减速运动 答与解析：因为甲车中的小球的悬线正好在竖直方向，说明小球的运动速度始终不变， 所以甲车做匀速直线运动； 因为乙车中的小球的悬线与斜面垂直，说明小球由于惯性还要保持原来的运动状态（即 原来的速度大于后来的速度），向前运动的缘故导致图中现象的，因此乙小车做减速运 动。 故选：D。 15．竖直向上抛出一个小石子，石子离开手后仍继续向上运动的原因是 石子具有惯性 ；石子在上升过程中，速度越来越小，其原因是 石子受到重力和空气阻力作用 。石 子到了最高点时，假设它所受的力全部消失，则石子会 静止 “ ” “ （填静止或匀速直 ” 线运动）。 答与解析：（1）竖直向上抛出一个小石子，石子离开手，虽不受手的作用力，但由于 石子具有惯性，仍会继续向上运动； （2）子在上升过程中，速度越来越小，说明其运动状态在发生变化；其原因是受到了 非平衡力的作用，即受到了竖直向下的重力和空气阻力作用； （3）石子到了最高点时，将处于静止状态，此时假设它所受的力全部消失，则石子将 保持静止状态； 故答为：（1）石子具有惯性；（2）石子受到重力和空气阻力作用；（3）静止。 16．如图，两根完全相同的棉线B 和D，端固定在天花板上，B 端悬挂一质量较大的金属 球，现突然用力向下一拽D 端，则先断的棉线为 D 。 第1 页/ 共39 页 答与解析：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的性质，金属球也不例外，金属 球将保持原来静止的状态，现突然用力向下一拽D 端，D 断了，B 还没有反应过来，即 B 还将保持原来的运动状态不变，因此，先断的棉线为D。 故答为：D。 17．以下活动中，利用惯性的有 ①②⑤⑥ ，防止惯性的有 ③④ 。（填写序 号） ①用力拍打，掸去身上的灰尘；②跳远前，先助跑一定的距离；③驾驶员行车时，要 系安全带；④雨雪天气，慢速行驶；⑤标枪离开手后，飞向远处；⑥鸭子抖动身体， 水珠四溅。 答与解析：惯性在生活中有很多应用，我们利用惯性可以让物体离开力后能继续前进， 如用力拍打衣服时，衣服动而灰尘由于惯性离开衣服；跳远时，助跑一段距离后，人由 于惯性可以在空中继续前进；标枪离开手后，能保持速度而继续前进；鸭子抖动身体 时，水珠由于惯性会离开鸭子。 同样，惯性也能给人类带来危害，如刹车时人会向前冲，雨雪天人会在路上滑倒等，故 也要注意防止，如为了防止人在刹车时撞向玻璃，在行车时要系安全带；路滑时要减速 行驶等。 故答为：①②⑤⑥；③④。 18．为什么交通管理部门要对汽车行驶速度进行限制？ 答与解析：因汽车具有惯性，刹车后需一段时间才能停下来； 速度越大，从刹车到停止的时间越长； 若汽车的速度过快，出现险情时，因刹车时间太长容易造成交通事故。所以交通管理部 门要对汽车的速度进行限制。 4．平衡状态的判断 【知识点的认识】 物体处于静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，物体受到的合力为零时处于平衡状态． 如挂着的电灯、放在桌面上的书、在平直公路上做匀直线运动的汽车、在空中匀速直线下 第1 页/ 共39 页 降的降落伞都处于平衡状态． 【命题方向】 物体是否处于平衡状态，与牛顿第一定律的联系，是命题的知识点． 例1 ：竖直向上抛出一小球，小球到达最高点时处于 非平衡 “ ” “ 状态（选填平衡或非 ” 平衡），你判断的依据是 小球只受重力作用 ．（忽略空气阻力） 分析：竖直向上抛出一小球，小球到达最高点时只受重力作用，物体只受一个力的作用， 根据几个力平衡的概念可知一个不能平衡． 解：到达最高点时，小球只受到重力一个力的作用，所以它受到的力不是平衡力，它处于 非平衡状态．故答为：非平衡，小球只受重力作用． 点评：物体受到两个或两个以上的力的作用时，物体处于静止状态或匀速直线运动状态， 我们说这几个力平衡．物体处于平衡状态时，它受到的力是平衡力，并且合力为零． 例2 ：下列运动过程中，处于平衡状态的物体是（ ） ．在空中自由下落的苹果 B．竖直向上抛出的石子 ．沿光滑斜坡滚动的小球 D．在空中匀速直线下降的跳伞运动员 分析；解答此题的关键是把握什么状态是平衡状态，静止状态和匀速直线运动状态是平衡 状态． 解：物体受到平衡力作用时能保持平衡状态，即静止状态或在空中匀速直线下降的跳伞运 动． 、在空中自由下落的苹果，下落速度越来越快，不是平衡状态； B、竖直向上抛出的石子，上升速度越来越小，不是平衡状态； 、沿光滑斜坡滚动的小球，速度越来越快，不是平衡状态； D、在空中匀速直线下降的跳伞运动员，处于匀速直线运动状态，是平衡状态． 故选D． 点评：此题主要考查学生对平衡状态的理解和掌握．判断方法：静止状态和匀速直线运动 状态都是平衡状态；物体受到的力平衡时，物体处于平衡状态． 【解题方法点拨】 在判断物体受力是否平衡时，先要看合外力是否为零，这是个前提．物体的运动状态就为 静止或匀速直线运动的状态． 四．平衡状态的判断（共3 小题） 第1 页/ 共39 页 19．已知、B 两物体重力相等，用相同的细绳、b 把它们按如图所示方式悬挂，用力猛拉B 物体和慢慢拉B 物体时，细绳、b 的断开情况是（ ） ．都是先断 B．都是b 先断 ．用力猛拉先断，慢慢拉b 先断 D．用力猛拉b 先断，慢慢拉先断 答与解析：当慢慢拉B 物体时，由于在上端，所受到的拉力始终比b 要大，所以先断； 当猛拉物体B 时，由于物体具有惯性会保持原来的静止状态，在还没有来得及改变原有 的静止状态时，绳子b 就已经断了，所以b 先断。故只有选项D 的说法符合题意。故 选：D。 20．如图，两木块和B 被水平力F 通过挡板压在竖直墙上，处于静止状态，则（ ） ．物体对B 没有静摩擦力 B．物体对B 的静摩擦力方向竖直向下 ．物体对B 的静摩擦力与B 对的静摩擦力是一对平衡力 D．条件不足，无法判断 答与解析：因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的。 、如果和B 之间没有摩擦力的话，由于受重力，和挡板就会往下掉，就不会处于静止状 态了，故错误。 B、因为是处于静止状态，竖直方向的受力情况： ①挡板对的摩擦力，因为挡板是静止的，挡板受到的重力和摩擦力平衡，故对挡板的摩 擦力竖直向上，根据力的作用是相互的可知，挡板对的摩擦力的方向为竖直向下； ②重力，方向为竖直向下；③B 对的摩擦力。 第1 页/ 共39 页 共受这三个力，且这三个力是平衡的，由于①②受力方向都是竖直向下的，所以B 对 的摩擦力方向是竖直向上的，根据力的作用的相互性可知，对B 的摩擦力是竖直向下 的，故B 正确，D 错误。 、物体对B 的静摩擦力与B 对的静摩擦力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对 平衡力，故错误。故选：B。 21．用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球（看做有质量但大小不计的点）悬挂起 来，如下左图所示。现对小球b 施加一个水平向左的恒力F，同时对小球施加一个水平 向右的恒力3F ，最后达到平衡状态，表示平衡状态的图是右图中的（ ） ． B． ． D． 答与解析：先对两两球连同之间的细线看成一个整体，对整体进行受力分析可知，其水 平方向受向左的力F 和向右的力3F，故上面绳子一定向右偏； 设上面的绳子与竖直方向夹角为α，则：Tsα＝2F，Tsα＝2mg， 设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T′sβ＝F，T′sβ＝mg， 联立可得，α＝β。故选：。 5．平衡力与相互作用力的辨别 【知识点的认识】 两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则这两 个力对物体运动状态的作用效果相互抵消（合力为0），我们就说这两个力平衡．两个力 作用在物体上，如果物体不能保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力的作用效果不可 相互抵消（合力不为0），我们就说这两个不力平衡，也叫非平衡力． 【命题方向】 判断两个力是否为平衡力，平衡状态的物体有哪些平衡力都是中考的命题方向． 第1 页/ 共39 页 例1：如图所示，人抓住牵牛绳沿水平方向拉牛，但没有拉动．其中说法正确的是 （ ） ．绳拉牛的力小于牛拉绳的力 B．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力 ．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力