高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题2 第Ⅰ部分 检测试卷(二)

检测试卷(二) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分，其中1～7 题为单项选择题，8～12 题 为多项选择题) 1.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( ) A.平衡位置就是回复力为零的位置 B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 C.物体到达平衡位置时，合力一定为零 D.物体到达平衡位置时，回复力不一定为零 答案 A 解析 平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A 对. 2.下列说法正确的是( ) A.摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆 C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 D.在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 答案 C 解析 摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式T＝ 2π 可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A 错误；火车过桥时要减速是为了防止 桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B 错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下 振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑 水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C 正确；停在海面的小船 上下振动，是受迫振动，故D 错误. 3.如图1 所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( ) 图1 A.质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 Hz B.质点在4 s 末的位移为8 m C.质点在4 s 内的路程为8 m D.质点在t＝1 s 到t＝3 s 的时间内，速度先沿x 轴正方向后沿x 轴负方向，且速度先增大后 减小 答案 C 解析 由题图可知振动的振幅A＝2 m，周期T＝4 s，则频率f＝＝0.25 Hz，选项A 错误；振 动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s 末的位移为零，选项B 错误；4 s 内的路程s＝ 4A＝8 m，选项C 正确；质点从t＝1 s 到t＝3 s 的时间内，一直沿x 轴负方向运动，选项D 错误. 4.(2017·馆陶一中高二下学期期中)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图2 甲所示的装置可用 于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫 振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力 的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所 示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振 幅，则( ) 图2 A.由图线可知T0＝4 s，振幅为8 cm B.由图线可知T0＝8 s，振幅为2 cm C.当T 在4 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小 D.当T 在8 s 附近时，Y 显著增大；当T 比8 s 小得多或大得多时，Y 很小 答案 C 解析 题图乙是振子自由振动时的振动图线，振子的固有周期为T0＝4 s，振幅为4 cm，故 A、B 错误；当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振动达到最强，故当T 在4 s 附近时，振幅显著增大，当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小，故C 正确，D 错误. 5.(2018·吉林八校联考高二下学期期中)有一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如 图3 所示.下列关于图4 中(1)～(4)的判断正确的是( ) 图3 图4 A.图(1)可作为该物体的速度－时间图象 B.图(2)可作为该物体的回复力－时间图象 C.图(3)可作为该物体的回复力－时间图象 D.图(4)可作为该物体的加速度－时间图象 答案 C 解析 在简谐运动中，位移为零时，速度最大，位移最大时，速度为零，则知速度图象与位 移图象呈现相反的规律，图(2)可以作为该物体的v－t 图象，故A 错误；由简谐运动特征F ＝－kx 可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，但也是正弦曲线，则知图(3)可作为该 物体的F－t 图象，故B 错误，C 正确；由a＝－可知，加速度的图象与位移图象的相位相反， 应为正弦曲线，则知图(4)不能作为该物体的a－t 图象，故D 错误. 6.如图5 所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心 角均小于5°，在最低点O 平滑连接.M 点和N 点分别位于O 点左右两侧，MO 的距离小于 NO 的距离.现分别将位于M 点和N 点的两个小球A 和B(均可视为质点)同时由静止释放.关于 两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( ) 图5 A.恰好在O 点 B.一定在O 点的左侧 C.一定在O 点的右侧 D.条件不足，无法确定 答案 C 解析 据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效 单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则A、B 两球的运动周期分别为TA＝2π，TB＝2π，两球第 一次到达O 点的时间分别为tA＝TA＝，tB＝TB＝，由于R1<R2，则tA<tB，故两小球第一次相遇 点的位置一定在O 点的右侧.故选C. 7.如图6 所示，一质点在a、b 间做简谐运动，O 是它振动的平衡位置.若从质点经过O 点开 始计时，经3 s，质点第一次到达M 点，再经2 s，它第二次经过M 点，则该质点的振动图 象可能是( ) 图6 答案 C 解析 若质点从平衡位置开始先向右运动，可知M 到b 的时间为1 s，则＝3 s＋1 s＝4 s，解 得T＝16 s，若质点从平衡位置开始先向左运动，可知M 到b 的时间为1 s，则T＝3 s＋1 s＝ 4 s，解得T＝ s，故C 正确，A、B、D 错误. 8.如图7 所示，A、B、C 三个小钢球的质量分别为2m、m、m，A 球振动后，通过张紧的水 平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C 振动达到稳定时，下列说法正确的是( ) 图7 A.B 的振动周期最大 B.C 的振幅比B 的振幅小 C.C 的振幅比B 的振幅大 D.A、B、C 的振动周期相等 答案 CD 解析 由题意，A 做自由振动，振动周期就等于其固有周期，而B、C 在A 产生的驱动力作 用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A 的固有周期，所以三个单 摆的振动周期相等，故A 错误，D 正确；由于C、A 的摆长相等，则C 的固有周期与驱动力 周期相等，产生共振，其振幅比B 的大，故C 正确，B 错误. 9.(2018·延庆高二检测)如图8 所示，轻质弹簧下挂重为300 N 的物体A 时伸长了3 cm，再挂 上重为200 N 的物体B 时又伸长了2 cm，现将A、B 间的细线烧断，使A 在竖直平面内振动， 则(弹簧始终在弹性限度内)( ) 图8 A.最大回复力为500 N，振幅为5 cm B.最大回复力为200 N，振幅为2 cm C.只减小A 的质量，振动的振幅不变，周期变小 D.只减小B 的质量，振动的振幅变小，周期不变 答案 BD 解析 由题意知，轻质弹簧下只挂物体A，使弹簧伸长3 cm 时，A 的位置为A 振动时的平衡 位置，再挂上重为200 N 的物体B 时，弹簧又伸长了2 cm，此时连接A、B 的细线张力大小 为200 N，把该细线烧断瞬间，A 的速度为零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力 最大，为200 N，距平衡位置的位移最大，为2 cm，故A 错误，B 正确；只减小A 的质量， 振动的幅度不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C 错误；只减小B 的质量，振动 的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D 正确. 10.图9 为甲、乙两单摆的振动图象，则( ) 图9 A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l 甲∶l 乙＝2∶1 B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l 甲∶l 乙＝4∶1 C.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速 度之比g 甲∶g 乙＝4∶1 D.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速 度之比g 甲∶g 乙＝1∶4 答案 BD 解析 由题图可知T 甲∶T 乙＝2∶1，根据公式T＝2π，若两单摆在同一地点，则两单摆摆长 之比为l 甲∶l 乙＝T 甲 2∶T 乙 2＝4∶1，故A 错误，B 正确；若两单摆摆长相等，则所在星球的 重力加速度之比为g 甲∶g 乙＝T 乙 2∶T 甲 2＝1∶4，故C 错误，D 正确. 11.(2018·广州高二检测)如图10 所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可 知( ) 图10 A.两摆球质量相等 B.两单摆的摆长相等 C.两单摆相位相差 D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s 甲＝2s 乙 答案 BC 解析 由题图知T 甲＝T 乙，则摆长相等，B 正确；而单摆周期与质量无关，A 错误；A 甲＝2A 乙，x 甲＝2sin (ωt＋) cm，x 乙＝sin ωt cm，两单摆相位相差，C 正确；由于两个摆的初相位不 同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处 的特殊情况下，经过相同的时间，两摆球通过的路程才一定满足s 甲＝2s 乙，D 错误. 12.一弹簧振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点.t＝0 时振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s 时x ＝0.1 m；t＝4 s 时x＝0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( ) A.0.1 m， s B.0.1 m，8 s C.0.2 m， s D.0.2 m，8 s 答案 ACD 解析 若振幅A＝0.1 m，T＝ s，则 s 为半个周期，从－0.1 m 处运动到0.1 m 处，符合运动 实际，4 s－ s＝ s 为一个周期，正好返回0.1 m 处，所以A 对；若A＝0.1 m，T＝8 s， s＝， 不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B 错；若A＝0.2 m，T＝ s，则 s ＝，振子可以由－0.1 m 处运动到对称位置，4 s－ s＝ s＝T，振子可以由0.1 m 处返回0.1 m 处，所以C 对；若A＝0.2 m，T＝8 s，则 s＝2×，而sin ＝，即时间内，振子可以从平衡位 置运动到0.1 m 处，再经 s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后，再返回0.1 m 处，所以D 对. 二、实验题(本题共2 小题，共18 分) 13.(8 分)用单摆测重力加速度的实验装置如图11 所示. 图11 (1)下表是某同学记录的3 组实验数据，并做了部分计算处理. 组次 1 2 3 摆长L/cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73 请计算出第3 组实验中的T＝________s，g＝________m/s2. (2)用多组实验数据作出T2－L 图象，也可求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2－L 图线 的示意图如图12 中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值 最接近当地重力加速度的值，则相对于图线b，下列分析正确的是____(填选项前的字母). 图12 A.出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c 的原因可能是误将49 次全振动记为50 次 C.图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值 答案 (1)2.01(2 分) 9.76(3 分) (2)B(3 分) 解析 (1)由T＝得T＝ s＝2.01 s.由g＝得g≈9.76 m/s2 (2)写出T2与L 的表达式，T2＝L，T2－L 图象的斜率为，图象应过原点，图线b 为正确实验 图线.图线a 中斜率与b 相同，说明g 相同，而L 为零时T＞0，说明L 记录偏小，应该是误 将悬点到小球上端的距离记为摆长L，把悬线长度当成了摆长，忘记加小球的半径，A 错误. 图线c 斜率较小，得出的g 偏大，C 错误.由g＝可知，若g 偏大，则T2偏小，图线c 可能是 记录单摆全振动次数的时候多记录了次数，B 正确. 14.(10 分)(2018·金华市十校高二上学期期末联考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的 因素. (1)下列关于单摆实验的操作，正确的是________. A.摆球运动过程中摆角应大于30° B.摆球到达平衡位置时开始计时 C.摆球应选用泡沫小球 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长 度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图13 所示，则该摆球的直径为____ mm，单摆摆长l 为________ m. 图13 (3)实验中，测出不同摆长l 对应的周期值T，作出T2－l 图象，如图14 所示，已知图线上 A、B 两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g＝________. 图14 答案 (1)BD(3 分) (2)12.0(2 分) 0.993 0(2 分) (3)(x2－x1)(3 分) 解析 (1)摆球运动过程中摆角大于30°时就不是简谐运动了，选项A 错误；摆球到达平衡位 置时，即摆球经过最低点时开始计时，选项B 正确；摆球应选用质量大，体积较小的球， 不能选泡沫球，选项C 错误；应保证摆球在同一竖直平面内摆动，选项D 正确. (2)该摆球的直径为12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，单摆摆长l 为0.999 0 m－6.0 mm＝0.993 0 m. (3)根据单摆的周期公式T＝2π，即T2＝l 有：y1＝x1；y2＝x2 联立解得：g＝(x2－x1). 三、计算题(本题共3 小题，共34 分) 15.(9 分)一个摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100 次全振动所用的时间 为284 s.(结果均保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度g； (2)若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多 少？ 答案 (1)9.78 m/s2 (2)7.02 s 解析 (1)周期T＝＝ s＝2.84 s.(2 分) 由周期公式T＝2π(2 分) 得g＝＝ m/s2≈9.78 m/s2.(2 分) (2)T′＝2π＝2×3.14× s≈7.02 s.(3 分) 16.(12 分)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)如图15 所示，弹簧振子以O 点为平衡位置， 在B、C 两点间做简谐运动，在t＝0 时刻，振子从O、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在 t＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v. 图15 (1)若B、C 之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s 内通过的路程. (2)若B、C 之间的距离为25 cm.从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出 弹簧振子的振动图象. 答案 见解析 解析 (1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s.(2 分) 若B、C 之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm(2 分) 振子4.0 s 内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm.(2 分) (2)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s(2 分) 得x＝12.5sin 2πt(cm).(2 分) 振动图象为： (2 分) 17.(13 分)摆长为l 的单摆在平衡位置O 的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡 位置O(O 在A 点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v 在光滑水平面上匀速运动的小滑 块，恰好经过A 点向右运动，如图16 所示，小滑块与竖直挡板P 碰撞后以原来的速率返回， 略去碰撞所用时间，试求： 图16 (1)AP 间的距离满足什么条件，才能使小滑块刚好返回A 点时，摆球也同时到达O 点且向左 运动？ (2)AP 间的最小距离是多少？ 答案 (1)(n＝0，1，2…) (2) 解析 (1)设AP 间距离为s，小滑块做匀速直线运动的往返时间为t1，则依题意可知t1＝.(2 分) 设单摆做简谐运动回到O 点且向左运动所需时间为t2， 则t2＝＋nT(n＝0，1，2…)(2 分) 其中T＝2π(1 分) 由题意可知t1＝t2(1 分) 所以＝＋nT(n＝0，1，2…)，(2 分) 可得：s＝(＋n)T＝(2n＋1)T＝(2n＋1)·2π＝(n＝0，1，2…).(2 分) (2)n＝0 时，AP 间的距离最小，smin＝.(3 分)