6.2 密度（考点解读）（学生版）

62 密度（考点解读）（原卷版） 1、密度的计算 （1）密度的公式： （ρ 表示密度、m 表示质量、V 表示体积），公式变化： m=ρV、 。 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解： ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其 质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此， 不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正 比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密 度成正比 ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的 密度成反比 2、密度公式的应用 （1）根据公式 来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式 求出物质的 密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式 计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该 种物质的密度，利用公式 就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV 计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物 质的密度，利用公式m=ρV 就可以计算出物体的质量。 （4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还 是实心的，即当ρ 物=ρ 为实心，ρ 物＜ρ 为空心；m 物=m 为实心，m 物＜m 为空心；V 物=V 为实心，V 物＞V 为空心。 (5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 3、密度特性 （1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度 （2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/m3，读作 克每立方厘米。 （3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密 度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为 ρ 水=10×103kg/m3 4、密度大小比较，密度大小由物质决定，要比较物质密度的大小： （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/m3． （读作： 克每立方厘米） 单位换算：1 g/m3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/m3 单位 大） （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大； （3）从函数图上那种物质的密度大。 5、运用图象法解答问题的一般步骤是： （1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么； （2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位； （3）明确图象所表示的物理意义； （4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【考点1 密度的计算】 【典例1-1】（2023 春•靖江市期中）用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m 和液 体体积V 的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①烧杯质量是20g ②甲液体的密度大于乙的 ③甲、乙液体的密度之比4：3 ④甲液体的密度是2g/m3 ．只有①②正确 B．只有①②③正确 ．只有①②④正确 D．①②③④都正确 【典例1-2】（2023 春•盱眙县期中）有一个容积为250mL 的瓶子，当装满水时，瓶和水的 总质量是300g，则瓶子的质量为 g。当这个瓶子装满另一种液体时，瓶和液体的 总质量是450g，则液体的密度是 g/m3。 【变式1-1】（2023 春•靖江市期中）2020 年12 月17 日，“嫦娥五号”在月球上收集了一 满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g 存 在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为16×103kg/m3而设计的。则下列说 法中正确的是（ ） ．托盘天平在月球上无法使用 B．月壤从月球带回地球后质量变小了 ．收集罐的容积为125×10 3 ﹣m3 D．月壤的实际密度大于16×103kg/m3 【变式1-2】（2023•浈江区模拟）某瓶氧气的密度是6kg/m3，给人供氧用去了一半，则瓶 内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是1L 的瓶子装满煤油，煤油的密度是 08×103kg/m3，此瓶中煤油质量是 kg，用去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/m3。 【考点2 密度公式的应用】 【典例2-1】（2022 春•曲江区校级期中）关于密度公式ρ＝ ，下列说法中正确的是（ ） ．由公式可知ρ 与m 成正比，m 越大，ρ 越大 B．由公式可知ρ 与V 成反比，m 越大，ρ 越小 ．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关 D．对确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【典例2-2】（2023•烈山区模拟）冰熔化为水后体积减小了100m3，则冰的质量为 g。（冰的密度为09×103kg/m3，水的密度为10×103kg/m3） 【典例2-3】（2023 春•丹阳市期中）为了测一块体积为5m3石碑的质量，取一小块该石碑 同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为50m3，求： （1）石碑的密度是多少？ （2）这块石碑的质量是多少？ 【变式2-1】（2023•顺义区校级模拟）（多选）下列对于密度的计算公式ρ＝ 理解正确 的是（ ） ．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 B．不同物质，物体的质量跟密度成正比 ．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．物质的密度与其质量和体积无关 【变式2-2】（2023 春•江阴市校级月考）人体主动脉血液平均流速20m/s，主动脉血管的 横截面积平均25m2，动脉血的密度为105kg/L。正常情况下，1 分钟流过主动脉血管某 一横截面的血液质量为 kg。有一则新闻报道：“今天零时，汽油价格每吨提高 200 元，换算到零售价格汽油每升提高了015 元。”据此估测汽油的密度约为（不考虑 生产运输过程中密度的变化） kg/m3。 【变式2-3】（2023 春•东海县期中）“一盘嘎噶脆，人间享美味”，香辣脆爽的萝卜干是 颇受老百姓喜爱的一道下饭菜，北方的秋天，许多家庭都会自己晒萝卜干食用。小明买 了18kg 的新鲜青萝卜，其体积为1500m3，准备晒干。晒干后，萝卜干的质量为 036kg。求： （1）新鲜青萝卜的密度； （2）若萝卜干的密度为075g/m3，用一个容积为400m3的盒子能否装下这些萝卜干（忽 略萝卜干间的缝隙）； （3）新鲜青萝卜的含水率。（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比，含水率用 字母U 表示） 【考点3 密度特性及其大小比较】 【典例3-1】（2023•泰山区二模）下列是某位同学的笔记本上记录了一些物理知识。下列 说法中（ ） ①质量、密度都是物质的属性 ②尘土飞扬不能说明分子在做无规则运动 ③50mL 水和50mL 质量为40g 的酒精，混合后密度大于09g/m3 ④物体的质量与它受到的重力成正比 ．只有①②正确 B．只有②③正确 ．只有①④正确 D．只有③④正确 【典例3-2】（2023•凤凰县模拟）小颜同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度 。（填“增大”、“减小”或“不变”）。 【变式3-1】（2023•芙蓉区模拟）估测在实际生活中的应用十分广泛，如图，小新同学对 早餐桌上一瓷碗热气腾腾的香浓豆浆进行了估测，其中最接近实际的是（ ） ．瓷碗的容积约为25L B．瓷碗的质量约为1g ．豆浆的温度约为20℃ D．豆浆的密度约为11×103kg/m3 【变式3-2】（2023•庐阳区二模）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失” 的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把质量约为27g 的乒乓球轻轻压入水中， 取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，因为乒乓球受到的浮力几乎为零，如图所示。请 你分析此时乒乓球的密度与在地球上相比 （选填“变大”、“变小”或“不 变”）。 一、选择题。 1．（2022 秋•台庄区期末）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。人的 密度与水的密度差不多，某同学身高170m，体重60kg，他的体积约为（ ） ．60m3 B．60dm3 ．60m3 D．06m3 2．（2023 春•东海县期中）一个钢瓶内装有密度为8kg/m3的氧气，某次用去了其质量的二 分之一，则剩余氧气的密度为（ ） ．2kg/m3 B．3kg/m3 ．4kg/m3 D．6kg/m3 3．（2023•武进区校级二模）一个完整的实心铝件，如果在其中挖了一个小洞，再用水银 填满后，其质量比原铝件的质量增加了Δm，已知铝和水银的密度分别为ρ 水银和ρ 铝， 则小洞的体积为（ ） ． B． ． D．条件不足，无法求解 4．（2023•兴化市二模）纸是我国古代四大发明之一，造纸术的发明，引起了书写材料的 一场革命，直至今日仍为信息传递和保存的重要方式之一。如图甲所示是平放于水平桌 面上的一包印纸，热爱物理的小远同学注意到打印纸的包装上有如图乙所示的一些信息， 他还用毫米刻度尺测量了这包纸的厚度，记录了一个数据500，但忘了写单位，以下对 这包纸的估算最符合实际情况的是（ ） ．这种纸单张纸张的厚度约是50μm B．这包纸的质量约为25kg ．这种纸的密度大于水的密度 D．这种纸单张纸的面积为6237m2 5．（2023•商河县一模）前几天从菜地里拔出了一个水灵灵的萝卜，结果萝卜“糠”了， 但是看上去和刚拔出来时没什么两样，只是变轻了。下列说法不正确的是（ ）。 ．“看上去和刚拔出来时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变 B．“变轻了”说的是萝卜的质量变小了 ．虽然“糠”了的萝卜“变轻了”，但密度没有改变 D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大 6．（2023•光明区二模）丹顶鹤君君因意外失去了上喙，为了帮助它重获捕食能力，红山 动物为其装上了假喙。第一次使用的是钛合金，因其太重导致脱落；第二次使用PEEK 材料，仅为钛合金假喙的 重。已知君君上喙的体积为5m3，PEEK 的密度ρ＝13g/m3。 下列说法正确的是（ ） ．钛合金假喙在打磨过程中质量不变 B．PEEK 假喙质量为65g ．钛合金假喙的密度为0325g/m3 D．PEEK 假喙在打磨过程中密度变小 7．（2023 春•秦淮区期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰全部熔 化后，再倒入04kg 的水恰好装满。假如用该空桶装酒精，最多能装酒精的质量是（ ）（ρ 冰＝09×103kg/m3，ρ 酒精＝08×103kg/m3） ．4kg B．04kg ．32kg D．032kg 8．（2023 春•溧阳市期中）如图所示，两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中， 分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别抽掉相同深度的原液体，抽掉 的液体质量分别为m 甲、m 乙，下列说法正确的是（ ） ．甲的密度一定大于乙的密度 B．甲的密度可能等于乙的密度 ．抽掉的液体质量m 甲可能等于m 乙 D．抽掉的液体质量m 甲一定小于m 乙 9．（2023•徐州二模）下列数据中，最接近生活实际的是（ ） ．中学生正常脉搏一分钟70 次左右 B．人走路时，一步长度大概2m 左右 ．人体的密度约为1kg/m3 D．空气中的声速大约是3×108m/s 10．（2022 秋•桂阳县期末）如图为、B、三种物质的质量m 与体积V 的关系图象。由图 可知，、B、三种物质的密度ρ、ρB、ρ 和水的密度ρ 水之间的关系是（ ） ．ρ＞ρB＞ρ，且ρ＝ρ 水 B．ρ＞ρB＞ρ，且ρB＜ρ 水 ．ρ＜ρB＜ρ，且ρ＞ρ 水 D．ρ＜ρB＜ρ，且ρ＜ρ 水 11．（2022 秋•淄博期末）如图，两个完全相同的瓶子装有不同的甲、乙两种液体，放在 已调平的天平上，天平再次保持平衡。下面说法中正确的是（ ） ．甲的密度大于乙的密度 B．甲的密度等于乙的密度 ．甲的密度小于乙的密度 D．无法比较 12．（2022 秋•大连期末）（多选）同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体 积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图象下列说法中正确的是（ ） ．ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4 B．ρ1＜ρ2＝ρ3＜ρ4 ．m1＜m2＜m3＝m4 D．V4＜V2＜V3＝V1 二、填空题。 13．（2023•鼓楼区二模）某钢制氧气瓶内的氧气密度为8kg/m3，容积为10L，则瓶内氧气 质量为 kg；当瓶内氧气用去 ，氧气密度为 kg/m3。 14．（2023 春•赣榆区校级月考）某实心金属块的质量为0579kg，体积为003dm3，该金属 的密度为 g/m3，若将它切去10 5 ﹣m3，切下的金属密度将 （选填“变大” “变小”或“不变”），余下部分金属的质量为 g。 15．（2023 春•建邺区期中）在“测量矿石密度”实验中，从同一标本中取出三块矿石， 通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m＝12g，V＝25m3，剩下的两组数据记录 在纸上了（如图甲），请梳理出其中一组数据填入 （要带单位），梳理 的依据是 。在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量 与液体体积的关系如图乙所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。 16．（2023•顺庆区二模）有两个容器甲和乙（容器质量都不计），甲的容积为500m3，乙 的容积为150m3，现在在两个容器中装上同种液体，一个装满，另一个未装满，测得甲 的质量为300g，乙的质量为120g，则该液体的密度应该是 g/m3，如果向另一个没 有装满液体的容器中加满水，则它的总质量是 g。（不计液体混合后体积的变 化） 三、解答题。 17．（2023 春•赣榆区校级月考）“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜 兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材 料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测 得溢出水的质量是34g。求： （1）溢出的水的体积？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为265g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 18．（2023 春•沭阳县期中）小明家是个体运输户，最近签订了一份为某建筑公司运送大 理石和木材的合同。如果他家汽车的最大载运量是15t，汽车货箱的最大容积是10m3。 运输货物时，既不能超载也不能超限。（ρ 石＝25×103kg/m3，ρ 水＝05×103kg/m3）请问： （1）他家汽车一次最多能运输多少吨的木材？ （2）他家汽车一次最多能运输多少立方米的大理石？ （3）为了既不超限超载，又使每一趟运输量能最大限度地利用汽车的运输质量和容积， 提高汽车的利用率，每一趟需要搭配装载大理石和木材，才能达到上述目的，求每一趟 需要搭配装载大理石和木材的体积。