6.2 密度（专题训练）【四大题型】（解析版）

62 密度（专题训练）【四大题型】 【题型 1 密度及其特性】 ......................................................................................................................................... 1 【题型 2 密度的大小比较】 ..................................................................................................................................... 6 【题型 3 密度的计算与公式的应用】 ................................................................................................................... 10 【题型 4 探究同种物质的质量与体积的关系】 .................................................................................................... 22 【题型1 密度及其特性】 1．（2023 秋•罗定市校级月考）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场 大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏实， 测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，则这场大雪的降雪量约为（ ） ．345mm B．180mm ．165mm D．135mm 【答】D 【分析】根据降雪量的计算方法，先求出踏实后冰的实际高度，然后根据密度公式求出 雪化成水后的高度即可得出答。 【解答】解：（1）由题意可知，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的， 因刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，踏实后，雪坑的深度为165mm， 所以，踏实后冰的实际高度为：冰＝180mm 165mm ﹣ ＝15mm， 冰熔化成水后质量不变：ρ 水V 水＝ρ 冰V 冰，即ρ 水水S＝ρ 冰冰S， 因为冰的密度为水密度09 倍，所以，化成水后水的深度：水＝15mm×09＝135mm，故这 场大雪的降雪量约为135mm。 因此，B 错误，D 正确。 故选：D。 2．（2023 春•姑苏区校级期末）关于密度，下列说法中正确的是（ ） ．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度会变成原来的一半 B．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 ．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比与体积成反比 D．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变 【答】B 【分析】（1）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同种 状态下，同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的；同种物质， 状态不同，密度不同； （2）由于气体能充满整个空间，气体体积不变，再根据密度的公式分析氧气瓶内氧气 用掉一半后，氧气瓶中氧气的密度变化。 【解答】解：、一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度不变，故错误； B、氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不 变，由ρ＝ 可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故B 正确； 、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故错误； D、物质的状态发生变化时，体积变化，质量不变，由ρ＝ 可知，密度会发生改变， 故D 错误。 故选：B。 3．（2023 春•常熟市期中）密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公 式”下列关于该公式的说法中正确的是（ ） ．同种物质的密度与物体的质量成正比 B．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定 ．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 D．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 【答】 【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，同一种物质 的不同状态时密度不同。 【解答】解：B、密度是物质的一种特性，与物质的质量、体积无关，故B 错误； 、对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故正 确； D、同种物质的密度随温度、状态的变化而变化，故D 错误。 故选：。 4．（2023 春•响水县期中）发泡混凝土是现代建筑的主要材料，实验表明，发泡混凝土的 抗压强度p 与混凝土的容重y 有关，所谓容重是指体积为1m3混凝土的重，如图是某发 泡混凝土的抗压强度p 与密度ρ 的关系图像，下列说法正确的是（ ） ．发泡混凝土的容重就是密度 B．发泡混凝土容重与密度成反比 ．发泡混凝土容重与抗压强度的变化趋势与图示相同 D．抗压强度越大的发泡混凝土，容重越小 【答】 【分析】（1）由图可以看出，发泡混泥土的抗压程度随着密度的增大而增大； （2）由题意可知，混泥土的容重越大，混泥土的密度越大。 【解答】解：、容重是指体积为1m3混凝土的重，即容重表示体积为1m3混凝土的质量， 故错误； B、容重是指体积为1m3混凝土的重，则发泡混泥土的密度在数值上等于容重，所以发 泡混泥土的容重与密度成正比，故B 错误； D、由图可知，发泡混泥土的抗压程度随着密度的增大而增大，则发泡混泥土的抗压程 度随容重的增大而增大，故正确，D 错误； 故选：。 5．（2023 秋•昌平区期中）质量分布均匀的实心铁块，密度为一质量为m，把它平均分成 两份，则每一份的质量和密度分别是（ ） ． ；ρ B． ； ．m； D．m；ρ 【答】 【分析】（1）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关； （2）质量表示的是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、 位置的变化而变化。 【解答】解：质量为m 的实心铁块，均匀分成两份，则每一份的质量为 ； 密度是物质的一种特性，不随物体的质量、体积的变化而变化。分割成两份，密度是不 变的，等于原来的密度。 故选：。 6．（2022 秋•东营区校级期末）下列变化中，物体的质量、密度、体积均没有变化的是（ ） ．把一块橡皮泥捏扁前后 B．篮球中的气体在打气前后 ．1kg 的水结冰前后 D．煤油温度计中的煤油在温度升高前后 【答】 【分析】（1）质量是物体所含物质的多少；物体的质量不随物体的位置、形状、状态 和温度的改变而改变； （2）密度是物体的一种特性，与质量和体积无关。 【解答】解：、把一块橡皮泥捏扁后，形状发生变化，体积大小不变；物质多少不变， 质量不变，根据密度公式 可得密度不变，故符合题意； B、篮球中的气体在打气后，质量增加、体积不变，根据密度公式 可得密度变大， 故B 不符合题意； 、1kg 的水结冰前后，结冰后体积膨胀，物质多少没有变化，所以质量不变，根据密度 公式 可得密度减小，故不符合题意； D、煤油温度计中的煤油在温度升高后，体积膨胀，物质多少没有变化，所以质量不变， 根据密度公式 可得密度变小，故D 不符合题意。 故选：。 7．（2023 秋•海淀区校级期中）（多选）根据表1、表2 提供的信息，下列说法中正确的 是（ ） 表1：几种物质的熔点/℃（在标准大气压下） 固态酒精 117 ﹣ 固态水银 39 ﹣ 锡 232 金 1064 表2：几种物质的密度/（kg•m 3 ﹣）（常温常压下） 酒精 08×103 铝 27×103 煤油 08×103 铁 79×103 冰 09×103 铜 89×103 水 10×103 水银 136×103 ．不能在用锡制作的器皿里熔化金块 B．密度相同的物质，一定是同种物质 ．固体密度一定比液体密度大 D．在环境温度为﹣50℃的严寒地区，可以使用酒精温度计 【答】D 【分析】（1）由表1 可知，锡的熔点与金的熔点关系，由此可知能否在用锡制作的器 皿里熔化金块； （2）由表可知，密度可能相同，物质可能不同； （3）固体物质的密度不一定大于液体的密度； （4）常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。由表1 可知，酒精和水银的凝固 点关系，由此可知在环境温度为﹣50℃的严寒地区，可使用的温度计。 【解答】解：、由表1 知，锡的熔点比金的熔点要低，当加热时，锡会比金先熔化，所 以不能在用锡制作的器皿里熔化金块，故正确； B、密度相同的物质，不一定是同种物质，如酒精和煤油，故B 错误； 、固体密度一般比液体密度大，水银是液体，水银的密度比铁、铜、铝的密度都大，故 错误； D、常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，同种物质的熔点和凝固点相同，由 表1 可知，酒精的凝固点为﹣117℃，在环境温度为﹣50℃的严寒地区，酒精是液态， 可以使用酒精温度计，故D 正确。 故选：D。 8．（2022 秋•甘谷县期末）我们常说“铁比木头重”是指铁的 密度 比木头大，冬天里， 户外装有水的水缸常会出现破裂是因为水缸里的水结成冰后，其质量 不变 ，密度 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答】见试题解答内容 【分析】（1）“铁比木头重”是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木 头的大； （2）水结冰具有热缩冷胀的反常膨胀现象；由公式ρ＝ 可得密度变化。 【解答】解： （1）因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以 “铁比木头重”是指铁的密度比木头大； （2）水结冰时，状态发生变化，质量不变，体积增大，由ρ＝ 知，密度变小，所以 会出现冬天室外的水缸破裂的现象。 故答为：密度；不变；变小。 9．（2023•宽甸县模拟）小明帮妈妈买了一些新鲜萝卜，放了几天后，妈妈说萝卜“糠 心”了，但小明觉得看上去和刚拔出来时没什么两样，只是变轻了。“看上去和刚拔出 来时没什么两样”说的是萝卜的 体积 没有改变，“变轻了”说的是萝卜的 质量 变小了，“糠心”了的萝卜密度 变小 。 【答】体积；质量；变小。 【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量；单位体积某种物质的质量叫做这种物质的 密度； （2）利用密度公式ρ＝ 解题。 【解答】解：“看上去和刚拔出来时没什么两样”说明萝卜的体积没有改变；“变轻 了”说明萝卜的质量变小了， “糠”了的萝卜体积没有改变，质量变小，根据ρ＝ 可知，密度变小。 故答为：体积；质量；变小。 10．（2022 秋•秦都区期末）河南冬天，户外装有水的水缸常会被冻裂，这是因为水缸里 的水结成冰后质量 不变 ，体积 变大 （以上两空填“变大”“变小”或“不 变”）；房间的暖气片一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变 小 （填“大”或“小”）。 【答】见试题解答内容 【分析】由公式V＝ 可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的 密度，所以当质量不变时，水结冰体积会增大。 热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻。轻者向上，重者向下。打开暖气后，热 空气向上流动，冷空气向下，房间的气温基本平衡。 【解答】解：水缸里的水结成冰后，虽然状态发生了变化，但是它所含物质的多少没有 发生变化，所以其质量不变； 根据公式V＝ 可知，质量一定时，冰与水相比密度变小，则冰的体积变大。 暖气片对空气进行加热时，空气受热体积变大，密度减小，故热空气会上升，冷空气会 下降，使冷热空气形成对流，房间变暖和起来。 故答为：不变；变大；小。 【题型2 密度的大小比较】 11．（2021 秋•永年区期末）取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧 杯中，液面如图所示，三种液体的关系是（ ） ．ρ 乙＞ρ 甲＞ρ 丙 B．ρ 丙＞ρ 甲＞ρ 乙 ．ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙 D．ρ 丙＞ρ 乙＞ρ 甲 【答】B 【分析】质量相同的甲、乙、丙三种液体，放入完全相同的烧杯中时，根据液面高低得 出体积大小关系；根据公式ρ＝ 可知，当质量相同时，体积越小、密度越大。 【解答】解： 由公式ρ＝ 可知，当质量相同时，密度越大，体积越小， 由图可知，深度最大、体积最大的是乙，所以乙的密度最小；丙的体积最小，所以丙的 密度最大； 因此三种液体的密度关系是ρ 丙＞ρ 甲＞ρ 乙。 故选：B。 12．（2023•宁南县开学）甲物质的密度为36t/m3，乙物质的密度为36kg/dm3，丙物质的密 度为360kg/m3，丁物质的密度为36g/m3。其中密度最小的物质是（ ） ．甲 B．乙 ．丙 D．丁 【答】 【分析】题中的四个单位都是密度单位，但由于密度的单位都不相同，所以要比较这四 种物质的密度大小关系，需要先将它们的单位进行单位换算，统一之后才能比较。 【解答】解：1t＝103kg，1g＝10 3 ﹣kg，1dm3＝10 3 ﹣m3，1m3＝10 6 ﹣m3， 甲物质的密度：ρ 甲＝36t/m3＝36×103kg/m3， 乙物质的密度：ρ 乙＝36kg/dm3＝ ＝36×103kg/m3， 丙物质的密度：ρ 丙＝360kg/m3＝36×102kg/m3， 丁物质的密度：ρ 丁＝36g/m3＝ ＝36×103kg/m3， 由此可知，ρ 甲＝ρ 乙＝ρ 丁＞ρ 丙，所以丙物质的密度是最小的。故正确，BD 错误。 故选：。 13．（2021 秋•海淀区期末）影视剧中，为了防止演员受伤，砸向演员的道具石头一般是 用泡沫塑料制成的。将小石块和道具石头分别放在调节好的天平左右盘，横梁静止后的 情景如图所示。下列说法正确的是（ ） ．道具石头的质量比小石块的质量大 B．道具石头的密度比小石块的密度大 ．质量相同时，道具石头的体积比小石块的体积小 D．体积相同时，道具石头的质量比小石块的质量小 【答】D 【分析】用调节好的天平称量物体的质量时，横梁静止后指针偏向中央刻度线的哪一侧， 则说明这一侧的物体质量大，据此结合道具石头和小石块的体积大小，利用密度公式比 较其密度大小，进而利用密度公式可判断质量相同时二者的体积关系、体积相同时二者 的质量关系。 【解答】解：、小石块和道具石头分别放在调节好的天平左右盘，横梁静止后指针指在 中央刻度线左侧，说明道具石头的质量比小石块的质量小，故错误； B、道具石头的质量比小石块的质量小，而图中道具石头的体积比小石块的体积大，根 据ρ＝ 可知，道具石头的密度比小石块的密度小，故B 错误； 、道具石头的密度比小石块的密度小，二者质量相同时，根据公式V＝ 可知，道具 石头的体积比小石块的体积大，故错误； D、道具石头的密度比小石块的密度小，二者体积相同时，根据公式m＝ρV 可知，道 具石头的质量比小石块的质量小，故D 正确。 故选：D。 14．（2021 秋•海淀区期末）①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水， 已知三只杯子中水面高度分别为1、2和3，且1＞2＞3。把质量相等的甲、乙、丙三个实 心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，水面恰好相平。已知三个金属球都浸没在 水中，且均没有水从杯中溢出。对于甲、乙、丙三个实心球的密度大小的判断，下列说 法正确的是（ ） ．甲球的密度最大 B．乙球的密度最大 ．丙球的密度最大 D．三个球的密度一样大 【答】 【分析】物体完全浸没，则其体积等于排开液体的体积，根据题意得出三个球的体积关 系，然后利用密度公式比较得出其密度关系。 【解答】解：①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知三只杯子 中水面高度分别为1、2和3，且1＞2＞3， 把质量相等的甲、乙、丙三个实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，三个金属 球都浸没在水中，且均没有水从杯中溢出，水面恰好相平， 所以，甲、乙、丙三个实心球排开水的体积关系为V 甲排＜V 乙排＜V 丙排， 物体完全浸没，则其体积V＝V 排， 所以，V 甲＜V 乙＜V 丙， 又因为甲、乙、丙三个实心球质量相等， 根据ρ＝ 可知，甲、乙、丙三个实心球的密度关系为：ρ 甲＞ρ 乙＜ρ 丙，即甲球的密度 最大。 故选：。 15．（2022 秋•同江市期末）（多选）如图为、B、三种物质的质量m 与体积V 的关系图 像。由图像可知，、B、三种物质的密度ρ、ρB、ρ 和水的密度ρ 水之间的关系是（ ） ．ρ＞ρB＞ρ，且ρ＞ρ 水 B．ρ＞ρB＞ρ，且ρ＜ρ 水 ．ρ＞ρB＞ρ，且ρ＞ρ 水 D．ρ＜ρB＜ρ，且ρ＜ρ 水 【答】B 【分析】根据ρ＝ 可知，质量相等时，体积大的物质密度小，得出、B、物质的密度 关系，然后再根据图像中物质体积和质量，利用ρ＝ 计算出B 三种物质的密度，与水 的密度比较即可得出结和与水的密度关系。 【解答】解：由图像中的水平线可知，当、B、三种物质的质量相等时，V＜VB＜V， 根据ρ＝ 可知，且ρ＞ρB＞ρ； 当VB＝20m3时，mB＝20g， 即ρB＝ ＝1g/m3＝ρ 水， 由以上计算可知，ρ＞ρB＝ρ 水＞ρ，只有B 正确，D 错误。 故选：B。 16．（2022 春•越秀区校级期中）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。 某氧气瓶内氧气用掉三分之一后，瓶内氧气的质量将 变小 （选填“变大”、“变 小”或“不变”），密度将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答】变小；变小。 【分析】质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关； 密度是物质的一种特性，在物理上用质量与体积的比值表示物质的密度。 【解答】解：（1）充满氧气的氧气瓶用去瓶内氧气的三分之一后，则瓶内所含的氧气 变少，即氧气的质量变小； （2）瓶内氧气的质量减小三分之一，但氧气仍然充满整个氧气瓶，即剩下氧气的体积 不变；根据ρ＝ 可知，当质量减少、体积不变时，密度变小。 故答为：变小；变小。 【题型3 密度