6.4 密度与社会生活（考点解读）（解析版）

64 密度与社会生活（考点解读）（解析版） 1、密度有关的物理现象及水的反常膨胀 （1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气 体密度大，易下降。 （2）浮沉现象：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系．浸没在液体中的物 体体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系 可以对应表示重力与浮力的大小关系。 （3）利用密度可以判断液体内部压强 （4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质 作产品的原材料．铅可用作坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为 它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制 作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小。 （5）水的反常膨胀：在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变 小，但是水的密度上升到4 摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的 降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。 2、密度的应用与物质鉴别 （1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出 体积及质量求出密度鉴别物质。 （2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV 算出 它的质量。 （3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式 算出 它的体积。 （4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。 3、空心、混合物质的密度计算 （1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比 较法、体积比较法三种．即当ρ 物=ρ 为实心，ρ 物＜ρ 为空心；m 物=m 为实心，m 物＜ m 为空心；V 物=V 为实心，V 物＞V 为空心。 （2）求解混合物的问题，要注意以下几点：①混合前后总质量不变；②混合前后总体积 不变（一般情况）；③混合物的密度等于总质量除以总体积。 （3）判断物体是实心还是空心的方法：①求出物体的密度，对照密度表判断；②假设物 体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较；③假设物体是实心的，求出同质量实心 物体的体积，然后进行比较。 （4）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加 起来除以2，需牢记。 【考点1 密度有关的物理现象及水的反常膨胀】 【典例1-1】（2021•石家庄模拟）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的 图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断 错误的是（ ） ．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质 ．示意图中从上至下、B、、D、E 处的温度E 点温度最高 D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 【答】B 【分析】（1）在图像中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图像找出 0℃～4℃水密度的变化情况，得出结论； （2）在0～4℃范围内，温度越高，密度越大； （3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度 也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温； （4）水在0℃～4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。 【解答】解：、由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，故正确； B、由图像可知，在0～4℃范围内，温度越高，水的密度越大，由V＝ 可知水的体 积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B 错误； 、由于4℃时水的密度最大，所以最低层的水温度为4℃，由示意图中从上至下、 B、、D、E 处的温度逐渐升高，到E 点温度最高，故正确； D、温度不同时水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层 来；这样密度大的4℃的水可始终保持在低层，供鱼类存活，所以，如果没有水的反常 膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D 正确。 故选：B。 【典例1-2】（2022 秋•莱芜区期末）如图是国产大型客机919，部分机身采用了新型的铝 锂合金，之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是（ ） ．铝锂合金材料比钢材质量小 B．铝锂合金材料比钢材体积小 ．铝锂合金材料比钢材密度小 D．铝锂合金材料比钢材密度大 【答】 【分析】根据ρ＝ 可知，体积相同时，密度大的质量大。据此分析。 【解答】解：铝锂合金的密度小于钢，体积相同的铝锂合金和钢材，铝锂合金的质量小 得多，故用铝锂合金而不用钢材作919 部分机身的材料。 故BD 错误，正确。 故选：。 【典例1-3】（2022 秋•沐川县期末）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质。到了 夏季，随着气温的上升，汽油的密度会 变小 （选填“变大”或“变小”），因此， 在不同的季节如果都用 质量 （填“质量”或“体积”）作计价单位最公平。 【答】见试题解答内容 【分析】物体的质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态、温度的变 化而变化。 到了夏季，汽油的质量不变，体积增大，密度减小， 【解答】解：到了夏季，汽油的温度升高，体积膨胀，密度减小，所以每升汽油中汽油 的质量减小，价格降低； 因此，在不同的季节如果都用质量作计价单位最公平。 故答为：变小；质量。 【变式1-1】（2021 秋•榆树市期末）科学家最新研制了一款微型无人侦察机“蜂鸟”，为 了减轻其质量，该侦察机的（ ） ．密度小 B．熔点低 ．导热性好 D．硬度高 【答】 【分析】根据ρ＝ 可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小，而质量的大小与 硬度、熔点和导热性等无关，据此进行分析判断。 【解答】解：根据ρ＝ 可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小，微型无人侦 察机﹣﹣“蜂鸟”，为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点。 、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，故错误。 B、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与熔点低无关，故B 错误。 、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与导热性好无关，故正确。 D、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与硬度高无关，故D 错误。 故选：。 【变式1-2】（2023•增城区一模）物质加热一段时间，此过程的温度一直低于其熔点、质 量不变、体积变大，此过程中（ ） ．处于固态 B．密度不变 ．密度变大 D．处于固液混合态 【答】 【分析】（1）熔化的条件是：达到熔点、继续吸热； （2）根据公式ρ＝ 判断物体密度的变化。 【解答】解：D．加热物质，由于温度低于其熔点，所以处于固态，故正确，D 错误； B．因为加热后质量不变，体积变大，根据公式ρ＝ 知物体的密度变小，故B 错误。 故选：。 【变式1-3】（2023 春•句容市月考）如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的 图象，根据图象可知：温度为4℃时水的密度 最大 （最大/最小），当水的温度由 2℃升高到10℃时，水的体积将 先变小后变大 。 【答】最大；先变小后变大。 【分析】在图象中找出4℃的位置，看对应的密度大小； 质量是物体的属性，与温度无关，根据图象找出5℃～10℃水密度的变化情况，利用公 式V＝ 得到体积变化。 【解答】解：（1）由图象可知，在4℃时水的密度是最大的； （2）水温由2℃升高到4℃时，质量不变，由图象知密度变大，由公式V＝ 得，体 积变小；水温由4℃升高到10℃时，由图象知密度变小，由公式V＝ 得，体积变大。 故答为：最大；先变小后变大。 【考点2 密度的应用与物质鉴别】 【典例2-1】（2023 春•雁塔区校级期中）有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属， 现测得它的体积和质量分别为540m3、48g，通过下表可以鉴别出组成该金属块的物质 是（ ） 物质 铅 铝 铜 铁 密度/（kg•m 3 ﹣） 113×103 27×103 89×103 79×103 ．铝 B．铜 ．铅 D．铁 【答】B 【分析】根据题目中提供的这块金属的质量和体积，求出其密度，与表中各个物质的密 度比较即可得出结论。 【解答】解：已知m＝48g＝48×10 3 ﹣kg，V＝540m3＝540×10 6 ﹣m3， 则该金属块的密度ρ＝ ＝ ≈89×103kg/m3， 对照表中数据可知，这块金属是铜。 故选：B。 【典例2-2】（2023•江西二模）神舟十四号载人飞船返回舱于北京时间2022 年12 月4 日 20 时09 分在东风着陆场成功陆。在回归地球的途中，航天员身上的航天服的质量 不 变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），航空器能在高空飞行，原因之一是航空 器材常采用强度高、密度 小 （选填“大”或“小”）的合金或新型合成材料。 【答】不变；小。 【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形 状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关； （2）由ρ＝ 可知，在相同体积的情况下，物质的密度越小，质量就越小，需要的升 力越小。 【解答】解：因为物体的质量不随物体所处地理位置的变化而变化，所以在回归地球的 途中，航天员身上的航天服的质量不变； 由ρ＝ 可知，在相同体积的情况下，物质的密度越小，质量就越小，需要的升力越小， 所以航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度小的合金或新型合 成材料。 故答为：不变；小。 【变式2-1】（2023 春•吴江区期中）早在2013 年3 月，中国的科学家就研制出了“全碳气 凝胶”，“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，其密度仅为016kg/m3，则 （ ） ．1m3的该材料质量为016kg B．该材料体积越大，密度越小 ．该材料制成的物品带到太空，质量减小 D．该材料适合做压路机的碾轮 【答】 【分析】（1）根据密度的物理意义（单位体积的某种物体的质量）可判断； （2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关； （3）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、所处的位置无关； （4）在体积一定时，质量与密度成正比。 【解答】解：016kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为016kg，故正确； B．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量无关，即该材料体积越大，密度不变， 故B 错误； ．该材料制成的物品带到太空，位置发生变化，但物质的多少没有变化，所以质量不变， 故错误； D．该材料的密度特别小，体积相同时质量非常小（重力很小），所以不适合做压路机 的碾轮，故D 错误。 故选：。 【变式2-2】（2023•连平县二模）为减轻机体质量，国产大飞机919 选用第三代铝锂合金， 这是因为铝锂合金 密度 小；舱壁选用的新型复合材料 导热 （选填“导热”或 “隔热”）性弱，可有效维持舱内温度，降低能耗；飞机从地面起飞后，机舱座椅质量 将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答】密度；导热；不变。 【分析】（1）体积一定的不同物质，质量与密度成正比； （2）飞机舱内要保持一定的温度，舱壁材料要具有良好的隔热性能； （3）质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、 位置和温度都没有关系。 【解答】解：（1）根据ρ＝ 可得m＝ρV，可知为减轻机体质量，国产大飞机919 选 用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金密度小； （2）舱壁选用新型复合材料，因其导热性能差，可有效维持舱内的温度，降低能耗； （3）飞机从地面起飞后，机舱座椅的位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化， 所以机舱座椅质量将不变。 故答为：密度；导热；不变。 【考点3 空心、混合物质的密度计算】 【典例3-1】（2023•淄川区一模）有、B、三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别 为128g、400g、60g，体积分别为16m3、50m3、12m3。则以下说法正确的是（ ） ．球一定为空心 B．球和B 球一定为实心 ．球和B 球一定为空心 D．三个金属球都是实心的 【答】 【分析】（1）分别算出这三个金属球的密度，然后比较它们的密度，如果有一个金属 球的密度比其它两个金属球密度小，则这个金属球一定是空心的； （2）比较B 球的密度分析这两个球可能存在的情况和密度大小可能的情况。 【解答】解：D、金属球的密度： ρ＝ ＝8g/m3， 同理，金属球B 的密度： ρB＝ ＝8g/m3， 金属球的密度： ρ＝ ＝5g/m3， 因为ρ＜ρ＝ρB，且三个金属球由同种材料制成，所以球一定是空心的，故正确，D 错 误； B、、B 两球可能是实心的，也可能是空心的，故B 错误。 故选：。 【典例3-2】（2023 春•鼓楼区期中）、B 是两个同种材料制成的金属球，球质量为120g， 体积为20m2，B 球质量为60g，体积为12m3 如果其中一个球是实心的，则这种金属的 密度是 6×10 3 kg/m2，这个实心球应该是 （/B），另一个空心球的空心部分体 积是 2 m3。 【答】6×103；；2 【分析】（1）利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心 的； （2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。 【解答】解：（1）、B 两金属球的密度分别为： ρ＝ ＝ ＝6g/m3，ρB＝ ＝ ＝5g/m3， 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，球 是实心的，B 球是空心的，这种金属的密度： ρ＝ρ＝6g/m3＝6×103kg/m3； （2）根据密度ρ＝ 知，B 球中金属的体积： V 金属＝ ＝ ＝10m3， 空心球空心部分的体积： V 空＝VB V ﹣ 金属＝12m3 10m ﹣ 3＝2m3。 故答为：6×103；；2。 【典例3-3】（2023 春•江阴市期中）酒的度数表示每100 毫升酒液中所含酒精量的毫升数， 若现有60°和30°的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积减少。 已知酒精的密度为08×103kg/m3，水的密度为10×103kg/m3。求： （1）60°酒液的密度。 （2）如果用这两种酒液进行勾兑获得42°、1000mL 的酒液，那么需要这两种酒液各多 少毫升。 （3）我国法律规定：当驾驶员每100mL 血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于 80mg 的驾驶行为，就属于饮酒驾驶；当驾驶员每100mL 血液中的酒精含量大于或者等 于80mg 的驾驶行为，就属于醉酒驾驶。一个质量为70kg 的人，体内血液总量约为 5000mL，则一个质量为70kg 的人只要喝了多少毫升的40°白酒就会达到饮酒驾驶的标 准（设人饮酒后酒精全部进入血液，且血液总体积不变）？ 【答】（1）60 度酒液的密度为088g/m3； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42 度、1000mL 的酒液，那么需要60 度酒液的 体积约为400mL，需30 度酒液的体积约为600mL； （3）一个70kg 的人只要喝了3125 毫升的40 度白酒就会达到饮酒驾驶的标准。 【分析】（1）由题可知，“60 度”是指100mL 酒液中所含酒精的毫升数为60mL，酒 液中所含水的体积：V 水＝V 酒液﹣V 酒精，利用密度公式分别求出酒精和水的质量，酒精 和水的质量之和就是酒液的质量；知道酒液的体积，利用密度公式求酒液的密度； （2）要算60 度和30 度酒液各需要多少毫升，我们可设需要60 度酒液为V，则需要30 度酒液为（1000mL V ﹣），那么体积为V 的60 度酒液中所含的酒精毫升数就是 ×V，体积为（1000mL V ﹣）的30 度酒液中所含的酒精毫升数是数 ×（1000mL﹣ V），这样我们就可以列出等式，从而进行求解； （3）首先根据人体的血液总量和饮酒驾驶的标准，求出驾驶员饮酒驾驶时血液中所含 酒精的最小质量，然后由公式V＝ 求出酒精的体积，最后根据酒液度数的计算方法 求出结果。 【解答】解：（1）由题可知，“60 度”是指100mL 酒液中所含酒精的毫升数为 60mL， 酒液中所含水的体积：V 水＝V 酒液﹣V 酒精＝100mL 60mL ﹣ ＝40mL＝40m3； 根据ρ＝ 可得，酒精的质量为： m 酒精＝ρ 酒精V 酒精＝08g/m3×60m3＝48g； 水的质量为： m 水＝ρ 水V 水＝1g/m3×40m3＝40g； 所以，100mL 酒液的质量为： m＝m 酒精+m 水＝48g+40g＝88g； 这种酒液的密度： ρ＝ ＝ ＝088g/m3； （2）1000 毫升的酒液中所含的酒精体积为1000× mL＝420mL； 设需要60 度酒液的体积为V，则需要30 度酒液的体积为（1000mL V ﹣）， 根据题意可知，两种酒液（60 度和30 度）中酒精体积之和等于酒精的总体积（即 420mL）， 则有： ×V+ ×（1000mL V ﹣）＝420mL， 解得V＝400mL， 则60 度酒液的体积V＝400mL，则需30 度酒液的体积为1000mL V ﹣＝1000mL 400mL ﹣ ＝600mL； （3）由题知，当驾驶员每100mL 血液中的酒精含量至少等于20mg 时，就属于饮酒驾 驶， 一个质量为70kg 的人血液总量约为5000mL，设他达到饮酒驾驶时血液中所含酒精的最 小质量为m， 则有：m＝ ×20mg＝1000mg＝1g， 由ρ＝ 可得1g 酒精的体积为： V＝ ＝ ＝125m3＝125mL， 设一个70kg 的人只要喝了V'毫升的40°酒液就会达到饮酒驾驶的标准， 则有：V'× ＝125mL， 解得：V'＝3125mL。 答：（1）60 度酒液的密度为088g/m3； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42 度、1000mL 的酒液，那么需要60 度酒液的 体积约为400mL，需30 度酒液的体积约为600mL； （3）一个70kg 的人只要喝了3125 毫升的40 度酒液就会达到饮酒驾驶的标准。 【变式3-1】（2023 春•鼓楼区校级月考）球、b 是由同种材料制成的金属球，球的质量为 81g，体积为30m3；b 球的质量为27g，体积为20m3，下面说法正确的是（ ） ①球一定为实心的 ②球可能为实心的 ③b 球一定为空心的 ④b 球可能为空心的 ．①② B．①③ ．②③ D．②④ 【答】见试题解答内容 【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大可能为空心，可能为实 心，密度小的为空心。 【解答】解：的密度为： ρ＝ ＝ ＝27g/m3， b 的密度为： ρb＝ ＝ ＝135g/m3， 由于球的密度大于b 球的密度，所以球可能是空心的，也可能是实心的，但b 球一定是 空心的，故②③正确。 故选：。 【变式3-2】（2023 春•沙坪坝区校级期中）现有、b 两个小球，分别由两种材料制成，材