6.2 密度（考点解读）（解析版）

62 密度（考点解读）（解析版） 1、密度的计算 （1）密度的公式： （ρ 表示密度、m 表示质量、V 表示体积），公式变化： m=ρV、 。 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解： ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其 质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此， 不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正 比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密 度成正比 ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的 密度成反比 2、密度公式的应用 （1）根据公式 来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式 求出物质的 密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式 计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该 种物质的密度，利用公式 就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV 计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物 质的密度，利用公式m=ρV 就可以计算出物体的质量。 （4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还 是实心的，即当ρ 物=ρ 为实心，ρ 物＜ρ 为空心；m 物=m 为实心，m 物＜m 为空心；V 物=V 为实心，V 物＞V 为空心。 (5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 3、密度特性 （1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度 （2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/m3，读作 克每立方厘米。 （3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密 度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为 ρ 水=10×103kg/m3 4、密度大小比较，密度大小由物质决定，要比较物质密度的大小： （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/m3． （读作： 克每立方厘米） 单位换算：1 g/m3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/m3 单位 大） （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大； （3）从函数图上那种物质的密度大。 5、运用图象法解答问题的一般步骤是： （1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么； （2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位； （3）明确图象所表示的物理意义； （4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【考点1 密度的计算】 【典例1-1】（2023 春•靖江市期中）用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m 和液 体体积V 的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①烧杯质量是20g ②甲液体的密度大于乙的 ③甲、乙液体的密度之比4：3 ④甲液体的密度是2g/m3 ．只有①②正确 B．只有①②③正确 ．只有①②④正确 D．①②③④都正确 【答】 【分析】（1）根据图象读出液体体积为0 时液体与烧杯总质量，然后可知烧杯的质量； （2）由图象可知两液体质量相等时的体积关系，根据ρ＝ 比较两液体的密度关系； （3）从图中读出一组数据，然后求出液体的质量，根据ρ＝ 求出乙液体的密度。 【解答】解： ①由图象可知，当液体体积为0 时，液体与烧杯总质量是20g，则烧杯质量m 杯＝20g， 故①正确； ②由图象可知，当甲、乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积， 由ρ＝ 可知，甲的密度大于乙的密度，故②正确； ③④由图象可知，当甲液体的体积V 甲＝40m3时，甲液体与烧杯总质量为80g，则甲液 体质量m 甲＝80g 20g ﹣ ＝60g， 则甲液体的密度ρ 甲＝ ＝ ＝15g/m3， 由图象可知，当乙液体的体积V 乙＝60m3时，乙液体与烧杯总质量为80g，则乙液体质 量m 乙＝80g 20g ﹣ ＝60g， 则乙液体的密度ρ 乙＝ ＝ ＝1g/m3， 则甲、乙液体的密度之比： ＝ ＝ ，故③④错误。 故选：。 【典例1-2】（2023 春•盱眙县期中）有一个容积为250mL 的瓶子，当装满水时，瓶和水的 总质量是300g，则瓶子的质量为 50 g。当这个瓶子装满另一种液体时，瓶和液体的 总质量是450g，则液体的密度是 16×10 3 g/m3。 【答】50；16×103。 【分析】（1）当装满水时，水的体积等于瓶子的容积，利用ρ 可得水的质量，知道 瓶和水的总质量，可求瓶子的质量； （2）装满另一种液体的体积等于瓶子的容积，求出液体的质量，再利用密度公式求液 体的密度。 【解答】解：（1）当装满水时，水的体积V 水＝V 容＝250mL＝250m3，ρ 水＝ 1×103kg/m3＝1g/m3， 由ρ 可得水的质量： m 水＝ρ 水V 水＝1g/m3×250m3＝250g， 瓶子的质量： m 瓶＝m 总1 m ﹣ 水＝300g 250g ﹣ ＝50g； （2）装满另一种液体的体积： V 液＝V 容＝250m3， 液体的质量： m 液＝m 总2 m ﹣ 瓶＝450g 50g ﹣ ＝400g， 液体的密度： ρ 液＝ ＝ ＝16g/m3＝16×103kg/m3。 故答为：50；16×103。 【变式1-1】（2023 春•靖江市期中）2020 年12 月17 日，“嫦娥五号”在月球上收集了一 满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g 存 在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为16×103kg/m3而设计的。则下列说 法中正确的是（ ） ．托盘天平在月球上无法使用 B．月壤从月球带回地球后质量变小了 ．收集罐的容积为125×10 3 ﹣m3 D．月壤的实际密度大于16×103kg/m3 【答】 【分析】（1）根据天平的原理分析； （2）物体所含物质的多少叫质量，物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度 无关； （2）利用密度公式计算出收集罐的容积； （4）知道月壤的质量和体积，利用密度公式计算出月壤的密度。 【解答】解：、天平是利用压力等于重力来测量物体质量的，月球引力虽然小于地球， 但物体和砝码受到的引力减小程度相同，所以在月球上可以正常使用天平，故错误； B、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关，月壤从月球带回地球后位 置变化，但是质量不变，故B 错误； 、由ρ＝ 可知，收集罐的容积： V＝ ＝ ＝125×10 3 ﹣m3，故正确； D、月壤的密度ρ 月壤＝ ＝ ＝13835×103kg/m3＜16×103kg/m3，故 D 错误。 故选：。 【变式1-2】（2023•浈江区模拟）某瓶氧气的密度是6kg/m3，给人供氧用去了一半，则瓶 内剩余氧气的密度是 3 kg/m3；容积是1L 的瓶子装满煤油，煤油的密度是 08×103kg/m3，此瓶中煤油质量是 08 kg，用去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 08 g/m3。 【答】3；08；08。 【分析】氧气质量用去一半，体积不变，根据公式ρ＝ 可求氧气的密度； 根据m＝ρV 计算煤油的质量； 已知煤油的密度，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，由此可知剩余煤油的密 度大小。 【解答】解：由题知，氧气体积不变， 设瓶内剩余氧气的密度为ρ1，根据ρ＝ 可得： ＝ ， 所以瓶内剩余氧气的密度ρ1＝ ρ＝ ×6kg/m3＝3kg/m3， 煤油的体积：V 煤油＝1L＝1×10 3 ﹣m3， 煤油的质量：m 煤油＝ρV 煤油＝08×103kg/m3×1×10 3 ﹣m3＝08kg， 煤油的密度与质量和体积无关，所以煤油质量减小后，密度不变，为08×103kg/m3＝ 08g/m3。 故答为：3；08；08。 【考点2 密度公式的应用】 【典例2-1】（2022 春•曲江区校级期中）关于密度公式ρ＝ ，下列说法中正确的是（ ） ．由公式可知ρ 与m 成正比，m 越大，ρ 越大 B．由公式可知ρ 与V 成反比，m 越大，ρ 越小 ．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关 D．对确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【答】 【分析】解答此题的关键是把握密度的本质，密度是物质的一种特性，对于确定的某种 物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。 【解答】解：同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍 时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变， 因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。所以选项正确，、B、D 错 误。 故选：。 【典例2-2】（2023•烈山区模拟）冰熔化为水后体积减小了100m3，则冰的质量为 900 g。（冰的密度为09×103kg/m3，水的密度为10×103kg/m3） 【答】900 【分析】冰熔化为水后质量不变，体积减小了100m3，利用密度公式列出等式求解冰的 质量。 【解答】解：冰熔化为水后质量不变，即m 冰＝m 水， 体积减小了100m3，根据ρ＝ 可得V＝ ，所以有： ﹣ ＝100m3， 冰的密度为09×103kg/m3＝09g/m3，水的密度为10×103kg/m3＝10g/m3， 代入数值可解得：冰的质量m 冰＝900g。 故答为：900。 【典例2-3】（2023 春•丹阳市期中）为了测一块体积为5m3石碑的质量，取一小块该石碑 同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为50m3，求： （1）石碑的密度是多少？ （2）这块石碑的质量是多少？ 【答】（1）石碑的密度是28g/m3； （2）这块石碑的质量是14×104kg。 【分析】（1）已知样品的质量和体积，根据密度公式可求样品的密度；密度是物质的 一种性质，其大小与物质的种类、状态有关，与物体的质量和体积无关，据此可知石碑 的密度； （2）根据m＝ρV 可求出这块石碑的质量。 【解答】解：（1）样品的密度ρ 样品＝ ＝ ＝28g/m3， 密度是物质的一种性质，其大小与物质的种类、状态有关，与物体的质量和体积无关， 则石碑的密度ρ 石碑＝ρ 样品＝28g/m3； （2）ρ 石碑＝28g/m3＝28×103kg/m3， 这块石碑的质量m＝ρV＝28×103kg/m3×5m3＝14×104kg。 答：（1）石碑的密度是28g/m3； （2）这块石碑的质量是14×104kg。 【变式2-1】（2023•顺义区校级模拟）（多选）下列对于密度的计算公式ρ＝ 理解正确 的是（ ） ．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 B．不同物质，物体的质量跟密度成正比 ．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．物质的密度与其质量和体积无关 【答】D 【分析】由密度公式ρ＝ 可得：m＝ρV、V＝ ，但密度是物体的一种特性，跟物体 的体积、质量无关，密度的大小等于质量与体积的比值，据此分析判断。 【解答】解： 、由密度公式ρ＝ 可得：不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比，故正 确； B、由密度公式ρ＝ 可得：m＝ρV，不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成 正比，故B 错误； D、密度是物体的一种特性，跟物体的质量、体积无关，故错误，D 正确。 故选：D。 【变式2-2】（2023 春•江阴市校级月考）人体主动脉血液平均流速20m/s，主动脉血管的 横截面积平均25m2，动脉血的密度为105kg/L。正常情况下，1 分钟流过主动脉血管某 一横截面的血液质量为 315 kg。有一则新闻报道：“今天零时，汽油价格每吨提高 200 元，换算到零售价格汽油每升提高了015 元。”据此估测汽油的密度约为（不考虑 生产运输过程中密度的变化） 075×10 3 kg/m3。 【答】315；075×103。 【分析】（1）根据＝vt 求出1 分钟流过主动脉血液的长度，再根据l＝vt 求出这些血液 的体积，根据m＝ρV 求出这些血液的质量； （2）由于汽油价格每吨提高200 元，可算出上调1 元对应的质量m，汽油每升提高了 015 元，可算出上调1 元对应的体积为V，根据ρ＝ 求出汽油的密度。 【解答】解：根据v＝ 可得，1 分钟流过主动脉血液的长度为： l＝vt＝20m/s×60s＝1200m， 则这些血液的体积为： V＝Sl＝25m2×1200m＝3000m2＝3000mL＝3L， 根据ρ＝ 可得，这些血液的质量为： m＝ρV＝105kg/L×3L＝315kg； 由于汽油价格每吨提高200 元，可算出上调1 元对应的质量m，即为： m'＝ ＝5kg， 也就是5kg 的汽油上调价格是1 元，由汽油每升提高了015 元，可算出上调1 元对应的 体积为V，则有： V'＝ ＝ ＝ ， 也就是 体积的汽油上调价格是1 元，由密度公式可算出汽油的密度为： ρ 汽油＝ ＝ ＝075×103kg/m3。 故答为：315；075×103。 【变式2-3】（2023 春•东海县期中）“一盘嘎噶脆，人间享美味”，香辣脆爽的萝卜干是 颇受老百姓喜爱的一道下饭菜，北方的秋天，许多家庭都会自己晒萝卜干食用。小明买 了18kg 的新鲜青萝卜，其体积为1500m3，准备晒干。晒干后，萝卜干的质量为 036kg。求： （1）新鲜青萝卜的密度； （2）若萝卜干的密度为075g/m3，用一个容积为400m3的盒子能否装下这些萝卜干（忽 略萝卜干间的缝隙）； （3）新鲜青萝卜的含水率。（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比，含水率用 字母U 表示） 【答】（1）新鲜青萝卜的密度为12g/m3； （2）若萝卜干的密度为075g/m3，用一个容积为400m3的盒子不能装下这些萝卜干； （3）新鲜青萝卜的含水率为 80%。 【分析】（1）已知新鲜青萝卜的质量和体积，利用密度公式计算其密度； （2）已知萝卜干的质量和密度，利用密度公式求出萝卜干的体积，然后与盒子的容积 比较得到答； （3）求出新鲜萝卜中水的质量，根据含水率指物质中水的质量占总质量的百分比可求 新鲜青萝卜的含水率。 【解答】解：（1）新鲜青萝卜的密度为： ρ＝ ＝ ＝12g/m3； （2）萝卜干的体积： V 干＝ ＝ ＝480m3， 因为480m3＞400m3， 所以用一个容积为400m3的盒子不能装下这些萝卜干； （3）新鲜萝卜中水的质量： m 水＝m m ﹣ 干＝18kg 036kg ﹣ ＝144kg， 则新鲜青萝卜的含水率： U＝ ×100%＝ ×100%＝80% 答：（1）新鲜青萝卜的密度为12g/m3； （2）若萝卜干的密度为075g/m3，用一个容积为400m3的盒子不能装下这些萝卜干； （3）新鲜青萝卜的含水率为 80%。 【考点3 密度特性及其大小比较】 【典例3-1】（2023•泰山区二模）下列是某位同学的笔记本上记录了一些物理知识。下列 说法中（ ） ①质量、密度都是物质的属性 ②尘土飞扬不能说明分子在做无规则运动 ③50mL 水和50mL 质量为40g 的酒精，混合后密度大于09g/m3 ④物体的质量与它受到的重力成正比 ．只有①②正确 B．只有②③正确 ．只有①④正确 D．只有③④正确 【答】B 【分析】（1）质量是物体的属性，密度是物质本身的一种性质； （2）分子极其微小，用肉眼看不到； （3）分子间有间隙，两种液体混合后体积变小，根据ρ＝ 分析解答； （4）物体的重力与其质量成正比。 【解答】解：①质量是物体本身的一种属性，是指物体所含物质的多少，密度反映了 物质的一种特性，是质量与体积的“比值”，同种物质的“比值”是一定的，与质量和 体积无关，故①错误； ②尘土飞扬是固体小颗粒的运动，属于机械运动，可以看到，分子用肉眼看不到，不是 分子的运动，故②正确； ③水和酒精的体积为： V 水＝V 酒精＝50mL＝50m3 由ρ＝ 可知，水和酒精的质量分别为： m 水＝ρ 水V 水＝10g/m3×50m3＝50g， 混合液的质量： m＝m 水+m 酒精＝50g+40g＝90g， 50mL 水和50mL 酒精混合后，混合液的体积小于100mL，由ρ＝ 可知，该混合液的密 度大于09g/m3，故③正确； ④质量是物体本身的属性，与物体所受重力无关，不能说物体质量与它受到的重力成正 比，可以说物体受到的重力与质量成正比，故④错误； 故B 正确，D 错误。 故选：B。 【典例3-2】（2023•凤凰县模拟）小颜同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度 不变 。（填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答】不变。 【分析】密度是物质的特性，是质量与体积的比值，与质量、体积的变化无关。 【解答】解：密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度和状态有关，与物质的体积、 质量无关；矿泉水被喝掉一半后，质量和体积都变为原来的一半，质量与体积的比值不 变，即密度保持不变。 故答为：不变。 【变式3-1】（2023•芙蓉区模拟）估测在实际生活中的应用十分广泛，如图，小新同学对 早餐桌上一瓷碗热气腾腾的香浓豆浆进行了估测，其中最接近实际的是（ ） ．瓷碗的容积约为25L B．瓷碗的质量约为1g ．豆浆的温度约为20℃ D．豆浆的密度约为11×103kg/m3 【答】D 【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根 据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的 答。 【解答】解：、碗的容积约为05L，故错误； B、瓷碗的质量约为200g，故B 错误； 、豆浆的温度约为90℃，故错误； D、豆浆的密度大于水的密度，约为11×103kg/m3，符合实际，故D 正确。 故选：D。 【变式3-2】（2023•庐阳区二模）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失” 的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把质量约为27g 的乒乓球轻轻压入水中， 取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，因为乒乓球受到的浮力几乎为零，如图所示。请 你分析此时乒乓球的密度与在地球上相比 不变 （选填“变大”、“变小”或“不 变”）。 【答】不变。 【分析】物体的质量、体积与位置无关，根据ρ＝ 可知密度的变化。 【解答】解：乒乓球在地面实验室和太空实验室，质量、体积都不变，由据ρ＝ 可知 密度不变。 故答为：不变。 一、选择题。 1．（2022 秋•台庄区期末）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。人的 密度与水的密度差不多，某同学身高170m，体重60kg，他的体积约为（ ） ．60m3 B．60dm3 ．60m3 D．06m3 【答】B 【分析】人体的密度与水的密度差不多，根据V