6.3 测量物质的密度（考点解读）（解析版）

63 测量物质的密度（考点解读）（解析版） 1、密度测量工具的使用 （1）密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液 体的体积；用天平测量物体质量。 （2）量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒 的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1m3，1L=1000ml=10-3m3；图 （1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当 液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底 部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为70ml）。 图（1） 图（2） （3）天平的使用：用天平测量物体的质量。 天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零 刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相 等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使 天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 2、固体密度的测量及试验 （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度： ρ= m V 2−V 1 。 3、液体密度的测量及试验 （1）用天平称出烧杯的质量m1； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （4）计算液体的密度： ρ= m V =m2−m1 V 。 【考点1 密度测量工具的使用】 【典例1-1】（2022 秋•东莞市期末）实验是科学学习的基本方法之一，如图实验操作规范 的是（ ） ． 称量前调节天平平衡 B． 读取量筒中液体体积 ． 用温度计测量液体的温度 D． 刻度尺测量物块长度 【答】B 【分析】（1）称量前先把游码移至0 刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （2）使用量筒读数时，视线要与量筒内液体的凹液面的最低处相平； （3）使用温度计测量液体温度时，应让温度计的玻璃泡浸没在待测液体中，既不能碰 容器底，也不能碰容器壁； （4）使用刻度尺测量物体长度时，要从0 刻度线或以某一刻度当作“”刻度开始量起。 【解答】解：、天平调零的方法：游码拨到标尺的最左端，移动平衡螺母使天平平衡， 图中游码未在最左端，故错误； B、读取量筒中液体的体积，视线与量筒内液体的凹液面的最低处相平，故B 正确； 、由图可知，用温度计测量液体的温度时，温度计的玻璃泡碰到了容器底，故错误； D、用刻度尺测量物块长度，没有从0 刻度线或其它整刻度线量起，故D 错误。 故选：B。 【典例1-2】（2022•樟树市模拟）小瑶用托盘天平测得药液和药瓶的总质量为60g，然后 将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡 时如图乙所示，量筒中药液的体积是 2×10 5 ﹣ m3，量筒中药液的质量是 314 g。 【答】2×10 5 ﹣；314。 【分析】（1）读取液体体积时，视线要与凹液面底部相平，单位为mL； （2）读出剩余药液与容器总质量，知道药液和药瓶的总质量，可求量筒中药液质量； 【解答】解：如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20m3＝2×10 5 ﹣m3； 如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度36g，共20g+5g+36g＝ 286g； 量筒里液体的质量是：m＝60g 286g ﹣ ＝314g。 故答为：2×10 5 ﹣；314。 【变式1-1】（2022 秋•两江新区期末）下列关于实验器材的使用和说法，正确的是（ ） ．用托盘天平测量物体质量时，发现横梁不平衡时应调节平衡螺母使天平平衡 B．使用刻度尺测物体长度时，刻度尺的刻度面可以不紧贴被测物体 ．量筒在读数时，视线应与液面相平，若俯视，其体积测量值比真实值偏小 D．若与天平配套的砝码被沾了油污，测量物体质量时，其测量值比真实值偏小 【答】D 【分析】（1）用托盘天平测量物体质量的过程中，不能调节平衡螺母； （2）使用刻度尺测物体长度时，刻度尺的刻度面要紧贴被测物体； （3）量筒在读数时，视线应与液面相平，俯视偏大，仰视偏小； （4）当砝码沾满了油污，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来 会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小。 【解答】解：、用托盘天平测量物体质量前，发现横梁不平衡时应调节平衡螺母使天平 平衡，测量过程中，不能调节平衡螺母，故错误； B、使用刻度尺测物体长度时，刻度尺的刻度面要紧贴被测物体，故B 错误； 、量筒在读数时，视线应与液面相平，若俯视，其体积测量值比真实值偏大，故错误； D、由于砝码沾满了油污，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真 实值偏小，故D 正确。 故选：D。 【变式1-2】（2021 秋•保定期末）在使用量筒测量液体体积时，甲、乙、丙三位同学读数 情况如图1 所示，其中 乙 同学读数方法正确。量筒中液体体积为 59 mL。乙同 学称量物体质量如图2 所示，其中的操作错误有： ① 手拿砝码 ； ② 物体和砝码的位置放反了 。 丙同学测量物体的质量时，误将物体和砝码的位置放反，当天平平衡时，所用的砝码和 游码的位置如图3 所示，则测得该物体的质量应为 23g 。 【答】乙；59；手拿砝码；物体和砝码的位置放反了；23g。 【分析】（1）量筒读数时，先明确量筒的分度值，再根据液面位置读数，视线应与凹 液面的底部相平。 （2）天平的正确使用方法是：①把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度； ②调节平衡螺母（左偏右调，右偏左调，先快后慢）使指针指到分度盘的中央，或左 右偏转的格数相同；③把物体放在左盘，估计被测物体质量，用镊子向右盘放砝码或 移动游码，直到横梁重新平衡；④物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值的 和。 （3）正常情况下，天平的使用应遵循左物右码，而当放反时也可以根据它们之间的等 量关系进行计算，得出正确的结果。 【解答】解：由图可知， （1）量筒读数时，视线应与凹液面的底部相平，故乙的读数方法是正确的，量筒的分 度值为1mL，量筒中液体的体积为59mL； （2）据天平的正确使用可知，此图中的错误有：手拿砝码；物体和砝码的位置放反了； （3）根据天平的测量要求，左盘中的质量m 左＝右盘中砝码的质量m 右+游码的示数m 游．当放反时，右盘成了物体，所以m 右＝m 左﹣m 游＝20g+5g 2g ﹣ ＝23g。 故答为：乙；59；手拿砝码；物体和砝码的位置放反了；23g。 【考点2 固体密度的测量及试验】 【典例2-1】（2023•肥城市模拟）小明在牛山国家森林公进行研学活动时，捡到一块彩色 的小石块，他想利用天平和量筒测量小石块的密度。如图甲、乙、丙分别是他调节天平、 测量石块质量和体积时的情景，下列有关说法中（ ） ①甲图中应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 ②由图乙可知，小石块的质量是638g ③小石块的密度是317g/m3 ④若先用量筒和水测量石块体积，再用天平测量石块质量，测得石块的密度会偏大 ．只有①③正确 B．只有②④正确 ．只有③④正确 D．只有①②③正确 【答】 【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反； （2）被测物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值，游码读数时要 以左侧所对的刻度为准； （3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积，根据ρ＝ 计算出石块的密度； （4）石块从水中取出时会沾有水，会导致所测量的质量偏大，根据ρ＝ 分析测得密 度值的变化。 【解答】解：①由图甲知，指针右偏，应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡，故① 错误； ②由图乙知，标尺的分度值为02g，游码左侧所对的刻度为22g，则石块的质量m＝ 50g+10g+34g＝634g，故②错误； ③由图丙知，石块的体积V＝60mL 40mL ﹣ ＝20mL＝20m3， 石块的密度ρ＝ ＝ ＝317g/m3，故③正确； ④将图乙和图丙顺序对调（即先测石块的体积再测质量），因为将石块从水中取出时会 沾有水，会导致所测量的质量偏大，所以根据ρ＝ 可知，所测小石块密度偏大，故④ 正确； 故选：。 【典例2-2】（2023•高港区二模）小华计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材 有天平、量筒、水和细线等。用调节好的天平测小石块的质量时，小华估计小石块的质 量约为55g，他用镊子依次将50g 砝码和最小的5g 砝码放在天平的右盘，发现天平的指 针静止时仍如图甲所示，则他接下来应该进行的操作是 取下 5g 砝码并向右移动游码 ；当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平横梁平衡，则小石块的质量为 52 g；在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示，然后将用细线系好的小石块放入量筒中， 如图丁所示。测得小石块的密度为 26×10 3 kg/m3。将小石块放入量筒中时，若有一 些水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会 偏大 （偏大/不变/偏小）。 【答】取下5g 砝码并向右移动游码；52；26×103；偏大。 【分析】（1）物体放在天平的左盘，游码放在天平的右盘，通过加减砝码和调节游码 在标尺上的位置使天平平衡（指针偏左说明物体重，可以通过加砝码或向右移动游码使 天平平衡；若指针偏右说明砝码重，需要减砝码），左盘中物体的质量等于右盘中砝码 的质量加上游码的示数； （2）物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数； （3）石块的体积等于量筒的两次示数之差；根据密度的计算公式ρ＝ 计算出矿石的 密度； （4）量筒壁上有水滴，使小石块的体积变小，结合密度公式即可判断。 【解答】解：测量质量时，应将石块放在左盘中，在另一盘加入一定量的砝码后，天平 的指针偏向左侧，再加入最小的5g 砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大， 即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：取下5g 砝码并向右移 动游码，直至天平平衡； 图乙中天平标尺的分度值为02g，石块的质量＝砝码的质量加上游码的示数； 则石块的质量m＝50g+2g＝52g； 量筒中水的体积V 水＝20m3，石块和水的总体积V 总＝40m3， 故石块的体积：V＝V 总﹣V 水＝40m3 20m ﹣ 3＝20m3， 石块的密度：ρ＝ ＝ ＝26g/m3＝26×103kg/m3； 将小石块放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，则小石块的体积偏小，由 可知，ρ 偏大。 故答为：取下5g 砝码并向右移动游码；52；26×103；偏大。 【典例2-3】（2023•夏邑县模拟）小伟在地质公进行研学活动时，捡到两块形状不规则的 不同质地、不同大小的矿石，他想知道两块矿石的密度，设计了如下实验方。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘中 线的右侧，他应将平衡螺母向 左 调节，使天平平衡； （2）用调好的天平测小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示， 则小矿石的质量为 64 g； （3）如图乙所示，用量筒测出小矿石体积为 20 m3，则小矿石的密度为 32×10 3 kg/m3； （4）若考虑小矿石吸水，所测得的密度与实际值相比 偏大 （选填“偏大”、“偏 小”或“相等”）； （5）小伟和物理兴趣小组的同学按图丙所示的步骤接着测量了另一块较大矿石的密度， 由于取出大矿石时带出一部分水，所测得的密度与实际值相比 偏小 （选填“偏 大”、“偏小”或“相等”）。 【答】（1）左；（2）64；（3）20；32×103；（4）偏大；（5）偏小。 【分析】（1）调节横梁平衡，指针偏向分度盘中线左侧，平衡螺母向右调节，指针偏 向分度盘中线右侧，平衡螺母向左调； （2）物体质量等于砝码的质量与游码在标尺上所对的刻度值之和，由此读出小矿石质 量； （3）小矿石的体积等于小矿石进入水中前后水面对应的刻度值的差；知道小矿石的质 量和体积，根据密度公式求出小矿石的密度； （4）小矿石吸水，所测得的体积比真实偏小，所以测得的密度偏大； （5）将小矿石从烧杯中取出时，小矿石上沾有水，杯中需加更多的水。 【解答】解：（1）指针在分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平 平衡； （2）由图甲可知，天平标尺分度值02g，小矿石的质量为：m＝50g+10g+4g＝64g； （3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，小矿石浸没入水中后 读数为40mL，所以小矿石的体积为：V＝40mL 20mL ﹣ ＝20mL＝20m3； 小矿石的密度为：ρ＝ ＝ ＝32g/m3＝32×103kg/m3； （4）测体积时小矿石吸水，测出的体积比真实值偏小，根据密度公式ρ＝ ，得出这 样测出的密度比真实值偏大； （5）取出小矿石时带出一部分水，量筒减少的水的体积作为小矿石的体积，所测小矿 石的体积偏大，根据ρ＝ 可知，密度的测量值与实际值偏小。 故答为：（1）左；（2）64；（3）20；32×103；（4）偏大；（5）偏小。 【变式2-1】（2023•栾川县模拟）用托盘天平和量筒测量一小金属块的密度；图1 是放入 最小的2g 砝码后的情形；图2 和图3 分别是测量金属块质量和体积时的情形。下列说法 正确的是（ ） ．图1 应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图2 中测量的金属块质量是534g ．由图3 得金属块的体积是80m3 D．通过计算可知，该金属块的密度是89g/m3 【答】B 【分析】（1）在测量前的调平用平衡螺母，在测量过程中的调平，应该用游码或砝码， 据此题中的条件分析即可； （2）被测物体的质量等于添加砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值； （3）用排水法测量物体的体积，物体的体积等于量筒两次读数的差值； （4）根据密度公式计算出金属块的密度。 【解答】解：、用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针 偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右调节游 码，使得天平再次平衡，故错误； B、由图2 知，标尺的分度值为02g，则金属块的质量为：m＝50g+2g+14g＝534g，故B 正确； 、由图3 知，金属块的体积为：V＝V2 V ﹣ 1＝80mL 60mL ﹣ ＝20mL＝20m3，故错误； D、金属块的密度为：ρ＝ ＝ ＝267g/m3，故D 错误； 故选：B。 【变式2-2】（2023•姜堰区二模）小明用电子秤、玻璃杯和水测量鸭蛋的密度，测量步骤 如图所示，依次读出图中电子秤显示的质量。分析计算时，他发现只要读出图中的三个 质量就能求出鸭蛋的密度，其中有一个图的质量是必须要读出的，这个图是 E （填 字母）。若读出、、E 三次的质量分别是m 、m 和mE ，则鸭蛋的密度ρ ＝ ρ 水 （用m、m、mE 和ρ 水表示），该结果 不受 （填“受”或“不 受”）鸭蛋取出时带走水多少的影响。 【答】E； ρ 水；不受。 【分析】测出了鸭蛋的质量，再通过排水法来计算鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，由、 两图可知：V 蛋＝V 排，由、、E 三图可知加入水的体积即为鸭蛋的体积，根据公式ρ＝ 计算出鸭蛋的密度。 【解答】解：测出了鸭蛋的质量m，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时， V 蛋＝V 排；补入水的体积即鸭蛋的体积，求出鸭蛋的密度，其中E 的示数是必须要读出 的； 排开水的质量为：m 排＝mE+m m ﹣， 鸭蛋的体积为：V 蛋＝V 排＝ ＝ ， 鸭蛋的密度为： ρ 蛋＝ ＝ ＝ ρ 水； 由于取出鸭蛋时带出一些水，在补入水时已补上，由、、E 三图中三个数据计算排开水 的体积可以不受带出水对实验的影响。 故答为：E； ρ 水；不受。 【变式2-3】（2022 秋•章贡区期末）端砚是中国四大名砚之一。为了测定端砚的密度，小 可利用家庭实验室的器材测一端砚的密度如图1，他可用的器材有：托盘天平（含砝 码）、烧杯、细线、水和端砚。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 零刻度线 处，发现天平静 止时分度盘上指针偏左，则应将横梁右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或 “右”）调节，使横梁平衡。 （2）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住端砚，将端砚浸没在水中，在水面到达的位 置上标上“标记”如图2 甲，用天平测出水和烧杯总质量m1； （3）将端砚从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2如图2 乙； （4）向烧杯中加水到 标记处 ，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3如图2 丙； （5）端砚的质量m 石＝ m 1 m ﹣ 2 ； （6）设水的密度为ρ 水，则端砚体积的表达式：V 石＝ ，端砚密度的表达 式：ρ 石＝ （均用所测物理量的字母表示）； （7）图2 乙中取出端砚时带走了一些水，小可所测的端砚质量 大于 （选填“大 于”“小于”或“等于”）端砚的真实质量。 【答】（1）零刻度线；右 （4）标记处 （5）m1 m ﹣ 2；（6） ； ；（7）大于。 【分析】（1）用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺 左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，直到天平平衡； （4）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住端砚，将端砚浸没在水中，在水面到达的位 置上做标记；将端砚从水中取出，加水到标记处，再次加入水的体积和端砚体积相等； （5）用总质量减去剩余水和烧杯的总质量就是端砚的质量； （6）根据等效替代法，端砚的体积等于加入水的体积，求出加入水的质量，根据密度 公式计算出加入水的体积，从而得出端砚密度的表达式； （7）若步骤③中取出端砚时会带走一些水，使得m2偏小，从而得出端砚的质量偏大。 【解答】解：（1）①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发 现天平静止时右边横梁高，则应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡； （4）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （5）由步骤（2）（3）知，端砚的质量为：m 石＝m1 m ﹣ 2； （6）根据等效替代法，加入水的体积即为石块的体积：V 石＝ ＝ ； 端砚的密度为：ρ 石＝ ＝ ＝ ； （7）若步骤③中取出端砚时会带走一些水，使得m2偏小，根据m 石＝m1 m ﹣ 2可知， 测出端砚的质量偏大，即所测的端砚质量大于端砚的真实质量。 故答为：（1 ）零刻度线；右 （4 ）标记处 （5 ）m1 m ﹣ 2 ；（6 ） ； ；（7）大于。 【考