山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

2021～2022 学年度第一学期期末学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1.本试题满分150 分，考试时间为120 分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清 晰；超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.函数 的定义域为 A. B. C. D. 3.下列选项中不能用二分法求图中函数零点近似值的是 x x x x y y y y D C B A O O O O 1 1 1 1 4.下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是 A. B. C. D. 5.已知 ， ， ，则 的大小关系为 A. B. C. D. 6.已知函数 ，则 的值为 A. B. C. D. 7.水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示. 设水车的直径为 ，其中心 到水面的距离为 ，水车 逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是 .当水车上的一个 水筒 从水中（ 处）浮现时开始计时，经过（单位： ）后水筒 距离水面的高度为 （在水面下高度为负 数），则 A. B. C. D. 8.设 ，定义运算 ，则函数 的最小值为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分， 有选错的得0 分。 9.已知 为第三象限角，则 可能为 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四 象限角 10.下列说法正确的有 A.函数 的图象不经过第四象限 B.函数 在其定义域上为增函数 C.函数 与 的图象关于 轴对称 D.函数 与 的图象关于直线 对称 O A A0 11.已知函数 ，则下列结论正确的有 A. 是偶函数 B. 是 的一个周期 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12.设函数 的定义域为 ，如果对任意的 ，存在 ，使 得 （ 为常数），则称函数 在 上的均 值为 ，下列函数中在其定义域上的均值为的有 A. B. C. D. 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 13.若 ，则 的值为. 14.已知扇形的圆心角为 ，弧长为，则其面积为. 15.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值 范围为. 16.已知函数 ，若存在实数 满足 ，则 的值为， 的取值范围为. （本小题第一空2 分，第二空3 分） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.（10 分）化简求值： （1） ； （2） . 18.（12 分）在平面直角坐标系 中，角 的顶点在坐标原点 ，始 边与 轴的非负 半轴重合，角 的终边经过点 ， . （1）求 和 的值；