操作法的原理及其在幼儿数学教育中的应用-班主任学期末创意学生评语

操作法的原理及其在数学育中的应用 数学育中的操作法是指在师指导下，运用实物、具、学具等各种材料，按一定的要求和程 序，通过自己动脑、动手活动，学习、掌握数学有关知识、技能的一种重要方法。操作法 对师而言是一种有效的法;在实践活动中，则尤其是自身学习的重要方法，是主动获取物体 间数量关系、建构数学知识体系，发展感知与思维的重要方式。 一、操作法的心理学依据。 在国内外心理学有关思维发展及童思维特点的研究中，有大量的材料为我们认识数学学的 规律和操作法在数学学中的作用提供了强有力的论证和启迪。 心理学家们在研究思维结构的形成和发展时，提出了“内化说”，即外部动作“内化”为 思维活动的理论。强调童思维活动发展的过程就是外部物质活动的内化过程。前苏联著名 心理学家维果斯基、列昂节夫、加里培林等是这一学说的倡导者，特别是加里培林以维果 斯基和列昂节夫的“内化”学说为基础，详细研究了智力活动形成的“内化”过程，提出 了“智力活动按阶段形成”的理论假说，认为童最初的智力活动只是一些实际的外部活动 逐步内化，使智力活动最终形成。“智力活动是外部的、物质活动的反映”，“是外部物 质活动向反映方面—知觉、表象和概念方面转化的结果。”这种转化过程是通过一系列的 阶段来实现的。 前苏联专家"M·列乌申娜对数学学中智力活动的发展所进行的具体研究在一定程度上证实 了加里培林的理论。她以认识数为实例详尽分析了数学智力活动中反映深度的不同水平、 不同性质的五个阶段，强调指出:数学学中智力活动的发展是从物质的或物质化的活动(利 用实物或图片开展的活动)开始的，以后渐渐地转变成这些活动在头脑中的表象，再往后才 完成了向用抽象科学概念进行思维活动的过渡。她的研究成果对在学习数学活动中的动作 特别是一系列连贯的动作所起的作用给予了极高的评价和肯定。 瑞士心理学家皮亚杰一 生对童心理的发展进行过多方面的研究，他对思维、学习、学等多领域的深入考察，向我 们揭示了童思维发展水平的不同阶段及其特征。在他的研究中也触及到童对数的理解的独 特方式和水平，他特别强调:数学关系是一种逻辑数理知识，它不存在于实际物体之中，童 获得数理逻辑知识，不是从客体本身，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作，因此 真正理解数意味着童通过自己的动作发现和能动地建立关系。数学关系是不能直接用语言 来的。他进一步对数学的学提出了自己的见解:数学首先，也是最重要的，是作用于事物的 动作。“数学开始于对于物体的动作”，因而操作实物对童学习数学具有决定性意义。他 对“运算”这一概念的解释表明:“运算是一种在心理上进行的，内化了的可逆转的动 作。”他认为主体要认识物体，必须对它们施加动作，必须移动、连结、合并、拆散以及 再集拢它们，从而改变它们，头脑与材料的相互作用—身体的和心理的活动之间的协调是 建立逻辑知识的关键。 皮亚杰的理论和论述揭示了童对数学概念的掌握建立在通过自己对客体的动作基础上，从 而强调了童应作为主动学习者，学必须适应他们的思维方式和特点才能有实效。 我国心理学家大多同意“内化论”，并对此理论提出了新的见解，强调思维最初和动作紧 密相连，其后可以默默地在头脑中进行，在发展过程中，由于词的作用外部动作逐渐压缩 使反映过程逐步深化。 在论及童早期动作的发展，特别是手的动作的发展对思维的重大、积极作用时，我国心理 学家认为:手的动作的发展，导致手与眼即动觉和视觉联合的协调运动，这就发展了童对隐 藏在物体当中的复杂属性和关系进行分析综合的能力……，随着手的动作的发展，特别是 双手合作的动作发展，童就进一步认识了事物的各种关系和联系，因而知觉的概括性也随 之提高。 前苏联著名心理学家扎波罗热兹等人根据实践活动在学前前智力活动中起主导作用这一基 本原理，在有关研究中特别重视童的直观(动作思维和直观)—形象思维的探讨。他们的研 究成果证实了这两种思维形式比概念思维有更大的潜力，不仅在学前童而且在学龄童的一 般智力过程中也起着重要和特殊的作用。 综上所述，对物体数量关系的理解掌握有赖于他们自身直接与物体相互作用，动手操作物 体，以刺激大脑皮层的积极活动，实现外部动作向内部思维活动的转化，从而积累感性经 验，整理数学表象，主动领会和建构数学知识体系，仅靠成人的讲解灌输、抽象符号的记 忆是不可能真正理解数量关系，形成数概念的。勿容置疑，操作法是数学育中一种重要的 不可缺少的基本方法。 二、操作法在数学育中的应用 对操作法的心理学依据及其在数概念形成发展中的重要价值，有的师认识还是不足的，因 而在实际运用中难免出现一般化、表面化和形式化的现象。例如:有的师给的操作材料五花 八门，数量关系不突出，难以从中有所发现;有的没有指导通过操作发现数量关系，致使把 操作材料当作一般玩具来摆弄;有的把操作活动看作活跃课堂气氛的法宝，仍然重在师的讲 解上，的“操作”只是在师口令下的机械模仿动作……这样，就不可能通过对操作材料的 动作发现数学关系、获得数学经验、建构数学知识体系。不少家长缺乏对这类方法意义价 值的认识，更难有意识地为孩子提供操作材料和操作的机会，并指导孩子有效地学习。家 庭中的数学育更多是死记硬灌，将抽象的数字符号强加给孩子，导致孩子的厌学和负担。 因此，有必要向更多的师和广大家长介绍操作法的意义和原理，介绍正确运用它的方法， 引起足够的重视并正确地应用之。 应用操作法促进理解掌握数概念，必须注意以下几点: 1、积极创造物质条件 操作材料是数学学中应用操作法的物质基础。因此，在数量上和质量上均应得到保证。师 要积极创造条件，为提供利用多种实物进行操作的机会，使主动操作的学习成为可能。同 时，要注意操作物的直观形象性和它的可操作性，为准备的操作物应是确能动手摆弄、拼 拆、移动的，如果只是给观察，无法动手，也就失去了操作的实际价值，更何况仅凭视觉 获得感知体验往往是不全面的。只有多种感官的协调配合，特别是手的动作参与，数学关 系的感知才能真正体现出动作对思维活动形成所具有的特殊意义。为提供操作材料应尽可 能人手一套，除自制和购买的专用学具外，应吸引及其家长收集利用经济便宜的自然物。 如植物的种子、竹棍、石子和一些废旧物品等。可考虑分组、轮流、交换使用，确保都能 有充分操作的机会。 2、突出物体的数量关系 为提供的操作材料应特别注重突出数量关系和几何形体的本质属性，使在与材料的相互作 用中对将要学习的数学关系引起应有的注意，使动作直接指向某一数学关系，对其进行积 极的感知，求得具体的理解。要避免操作材料非本质属性的干扰影响的理解把握，如:最初 让通过操作比较物体的厚薄，所提供的物体应主要是厚薄变量上的差异明显，而其他特征 如大小、形状、颜色、质地等最好相同，不要有太复杂的干扰，使一接触它，就能清楚地 意识到物体间存在的厚薄差异，正确地感知区别出来;又如，点数实物，理解总数的意义， 最初也应提供同样特征的同类物体，促进从数数操作中领悟数的实际含意，尽早抽象出数 量，待稍熟悉后，又须注意点数的材料是同类但具有不同特征的物体，促使排除其它特征 的干扰，准确地认识数量，进一步抽象出数概念。因此，在准备操作材料前，师一定要分 析学内容所具有的数学概念、属性特征，使之成为突出的强刺激，引发从操作物体的动作 中去主动探索，领会数量关系。 3、配合明确的语言指导 注重提供充分操作机会的同时，必须加强师明确的语言指导。皮亚杰说过:无心地操作物质 材料不能算主动的学习。操作前，师应提出明确的操作目的，说明操作的程序和方法，以 保证的操作具有一定的方向性、减少盲目性、随意性;操作过程中，师的语言指导则应有启 发性，促进他们的操作和思维活动，同时语言要简练，不应妨碍的操作，必要而恰到好处 地提间、提示，还能强化操作目的，积极影响的操作;师也要注意对的操作要求不应过高， 要帮助用语言表达，整理自己获得的体验，概括抽象成数量关系。再者，在操作中难免出 现错误，师应及时提醒他们纠正，注意启发他们自己发展偏差，进行积极有效地探索尝试 最终达到正确的掌握。 4、保证必要的操作时间 通过操作物体，使动作内化为思维活动需要一个过程。在操作条件具备的情况下，尤应注 意为留足操作的时间，使动作向思维的转化成为可能。特别是小班思维欠敏捷，又不熟悉 操作技能，面对新的概念得“慢慢来”，急于让快做、快摆，指望他们匆忙的摆弄就能获 得理解是不现实的，这样势必打乱他们的思维过程，使操作流于形式;更不能以师的演示操 作代替的操作，忽略自己动手实现主动学习的必要性。总之，要让有充足的时间在白己操 作物体过程中去发现，思考将要形成或正在形成的数学概念，促进他们主动地学习。 5、与其它学方法有机结合 操作法在理解建立数学概念过程中的作用是独特而明显的，也非常重要。但它不是唯一可 行有效的方法，它的优势也要在与其它方法有机的结合、相互配合下方能显出来。因此， 强调数学育中充分发挥操作法的作用的同时，也要认真考虑其与多种方法有效结合使用， 使每一种学方法的长处得到充分体现，充分发挥，共同促进数概念的发展，提高数学育的 质量。