题型08 大单元综合复习——电学综合分析与计算（解析版）

重难题型突破 题型08 大单元综合复习——电学综合分析与计算 电学综合分析与计算主要以多开关电路计算、多档位电热器计算、滑动变阻器图像类计算和敏感电路 综合计算、范围、极值的综合计算，常常结合图像进行综合分析，一般考题难度较大，综合性强，多以压 轴题的位置出现。 ►考向一 极值问题综合分析与计算 1．（2023·西藏）如图所示，电源两端电压恒为 ，定值电阻 的阻值为 ，滑动变阻器 的 最大阻值为 ，开关 闭合后，滑动变阻器的滑片 从最右端滑至中点的过程中，下列选项正确的是（ ） ．电流表的示数变小 B．电流表示数的最大值与最小值之比是 ．电路中的最大功率是 D．通电 ，电阻 消耗的电能是 【答】 【解析】．由图可知，电阻R1和变阻器R 并联，电流表测量干路中的电流，开关 闭合后，滑动变 阻器的滑片 从最右端滑至中点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的并联可知电路的总电阻 变小，由 可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故错误； B．滑动变阻器的滑片 在中点时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，电流表 的示数最大，最大值 滑动变阻器的滑片 在最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，由电阻的并联可知电路的总电阻最大， 由 可知电路中的电流最小，电流表的示数最小值 电流表示数的最大值与最小值之比 故B 错误； ．电路中的最大功率是P 大=U 大=12V×18=216 故正确； D．通电 ，电阻 消耗的电能是 故D 错误。 故选。 2．（2023·巴中）在如图所示的电路中，已知电源电压45V 且保持不变，电压表的量程为0~3V， 电流表的量程为0~06，定值电阻R1标有“25V 5Ω”字样，滑动变阻器R2标有“10Ω 1”字样。在保证 电路安全的前提下，下列判断正确的是（ ） ．电路中允许通过的最大电流为 B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为 ．电压表的变化范围为15~3V D．滑动变阻器的最大电功率为 【答】D 【解析】．根据欧姆定律，定值电阻R1允许通过的最大电流为 故错误； B．当电路中电流最大时，电路中允许的最小总电阻为 滑动变阻器允许调节的最小阻值为 故B 错误； ．当电路中电流最大时，R1两端电压即电压表的示数为 当滑动变阻器接入最大电阻时，电路中最小电流为 此时R1两端电压为 所以电压表的变化范围为15~25V，故错误； D．滑动变阻器的电功率为 当 时，滑动变阻器功率最大，最大功率为 故D 正确。 故选D。 3．（2023·达州）如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，、B 是滑动变阻器R 的两个端点， 当S、S1、S2都闭合，滑片P 位于端时，电路消耗的总功率为3；只闭合S、S1，滑片P 位于B 的中点时， 电压表示数为4V，电流表示数为1，滑动变阻器消耗的功率为P1；只闭合S、S2，滑片P 位于B 端时， 电压表示数为2V，电流表示数为2，滑动变阻器消耗的功率为P2，已知P1：P2=1：2（各元器件均在安 全工作范围），下列计算结果正确的是（ ） ．电流表示数1、2之比为2︰1 B．电路消耗的最小功率为05 ．定值电阻R2的阻值为36Ω D．滑动变阻器R 的最大阻值为18Ω 【答】B 【解析】如图，设滑动变阻器最大阻值为R，只闭合S、S1，滑片P 位于B 的中点时，电压表测量定 值电阻R1两端的电压，示数为4V，变阻器接入电路电阻为 ，电流表示数为1，滑动变阻器消耗的功率 为P1，此时滑动变阻器消耗的功率为 只闭合S、S2，滑片P 位于B 端时，电压表测量定值电阻R2两端的电压，示数为2V，变阻器接入电 路电阻为R，电流表示数为2，滑动变阻器消耗的功率为P2，此时滑动变阻器消耗的功率为 已知P1∶P2=1 2 ∶ 则有 解得 ， 如图，只闭合S、S1，滑片P 位于B 的中点时，电压表示数，即R1两端电压为4V，有 只闭合S、S2，滑片P 位于B 端时，电压表示数，即R2两端电压为2V，有 因为 所以 即 当S、S1、S2都闭合，滑片P 位于端时，电路只有R1R2并联，电路消耗的总功率为3，则 代入得 解得 只闭合S、S2，滑片P 位于B 端时，R2与滑动变阻器最大阻值串联，电压表示数，即R2两端电压为 2V，根据串联电路分压原理，滑动变阻器最大阻值为 根据 可知，当总电阻最大时，电路消耗的功率最小，即只闭合S、S1，滑片P 位于B 端时， 总电阻为 则电路消耗的最小功率为 ．由解析可知电流表示数1、2之比为1︰1，故错误； B．电路消耗的最小功率为05，故B 正确； ．定值电阻R2的阻值为18Ω，故错误； D．滑动变阻器R 的最大阻值为36Ω，故D 错误。 故选B。 4．（2023·岳阳）如图，电源电压为18V，小灯泡规格为“10V，10”且不考虑灯丝电阻随温度变 化，R1为定值电阻。R2为滑动变阻器，最大阻值为60Ω。甲乙是同种电表，可供选择的电表为双量程电 压表（量程分别为0~3V，0~15V）和电流表（量程分别为0~06；0~3）。闭合开关，在保证电路安 全的情况下，调节滑动变阻器R₂，两表示数均有变化且小灯泡亮度发生改变。当小灯泡正常发光时，甲、 乙两表示数之比为8:13。下列表述均正确且无遗漏的一组是：（ ） ①甲、乙同为电流表 ②R₁ 阻值为5Ω ③调节R₂，通过R₂ 最小的电流为024 ④调节R₂，小灯泡的最小功率为36 ．①③ B．②④ ．①④ D．②③ 【答】B 【解析】为确保电路安全，若甲乙同为电流表时，电路为R1、R2、L 并联，根据并联电路中电压的特 点可知灯泡电压此时超过额定电压，灯泡会被烧毁，因此，甲乙两表不能为电流表，应同为电压表； 当甲乙同为电压表时，电路为串联，电源电压为18V，甲电表测R1、R2两端电压，乙电表测R2、L 两端电压，此时灯泡正常发光，电压为10V，且两电表的示数之比为8:13，则电路中的电流为 灯泡电阻为 电路中的总电阻为 则可得 ----------① 根据两电压表的示数之比可得 -------------② 联立①②可解的 ， ；为确保电路安全，当乙电压表的示数为15V 时，滑动变阻器接入 电路中的阻值最大，则电路中电流最小，此时R1的电压为 最小电流为 根据 可知，灯泡的最小电功率为 所以②④符合题意，故B 正确，D 错误。 故选B。 5．（2023·眉山）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡 标有“ ”字样（不考虑 湿度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“ ”字样， 是定值电阻，电压表量程为 ， 电流表量程为 。闭合开关 ，断开开关 ，小灯泡 恰好正常发光。将 的滑片 移至最右 端，闭合开关 ，断开开关 ，此时电压表示数为 ， 消耗的功率为 ；向左移动滑片 至某点， 此时电压表示数为 ， 消耗的功率为 。已知 ， 。下列说法中正确的是（ ） ．电源电压为 B．定值电阻 的阻值是 ．保障电路元件安全的前提下，电路最小电功率为 D．保障电路元件安全的前提下，当滑动变阻器 连入电路的阻值为 时，电路的总功率最大 【答】D 【解析】．由图得，当闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路中只有小灯泡L 工作，小灯泡L 恰好正 常发光，说明电源电压等于灯泡的额定电压6V，故错误； B．当闭合开关S3，断开开关S1、S2，电阻R1与滑动变阻器R2串联，当将 的滑片 移至最右端， 滑动变阻器接入电路中电阻最大，由 得 由 得 所以 则 解得 故B 错误； ．当电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中过电流最小为 电路最小电功率为 故错误； D．当灯泡与滑动变阻器并联，电阻R1被短路时，且电流表示数最大为06 时，电路功率最大，此时 电流表测量干路电流，由 得，灯泡的额定电流为 滑动变阻器此时的电流为 由 得，滑动变阻器此时接入电路中电阻为 故D 正确。 故选D。 6．（2023·临沂）图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端 向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（ ） ．是灯泡的U-图线 B．灯泡电阻的最小值为 ．R 的最大阻值为 D．电路的最大功率为12 【答】 【解析】．分析电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测滑动 变阻器两端电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，电阻越来越小， 电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，当滑动变阻器阻值最小时，电路电流最大，此 时滑动变阻器两端电压为零，因此是滑动变阻器的U-图线，故错误； B．b 是灯泡的U-图线，由图可知，小灯泡的电阻随电压的增大而增大，当电压为6V 时，灯泡有最 大电阻 故B 错误； ．是灯泡的U-图线，由图可知，当电流最小时，滑动变阻器在最大阻值处，即 故正确； D．根据图像可知，当滑动变阻器阻值为零时，电流最大，此时灯泡两端电压等于电源电压，因此电 源电压为6V，根据P=U，当电流最大时，电路的功率最大P 大=U 大=6V×06=36 故D 错误。 故选。 7．（2023·威海）（多选）如图所示，电源电压为45V，R1阻值为6Ω，滑动变阻器 规格为“ ”，电压表量程为“ ”，电流表量程为“ ”，在保证电路安全的前提下，闭合开关， 调节滑动变阻器，下列说法正确的是（ ） ．滑片向右滑动时，电压表示数变大 B．滑片向左滑动时，电流表示数变大 ． 连入电路的最小阻值是 D．电路最大总功率为 【答】BD 【解析】由电路图可知， 串联，电流表测电路电流，电压表测 的电压。 B．滑片向右滑动时，滑动变阻器 电阻变大，则总电阻变大，根据 知，电流变小。再根据 知定值电阻 两端电压变小，即电压表示数变小。滑片向左滑则反之。故错误，B 正确。 D．分析得，在保证电路安全的前提下，当定值电阻 两端电压为3V 时，电路中电流最大，最大电 流为 此时 连入电路的阻值最小，最小阻值为 根据 ，此时电路总功率最大，最大总功率为 故错误，D 正确。 故选BD。 8．（2023·阜新）（多选）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L 的规格为“6V 36”，且电阻不 随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P 时，电流表的示数发生变化，若其 最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ） ．图乙中电流表的示数为02 B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω ．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为125Ω D．此电路的最大功率为18 【答】D 【解析】．如图所示，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路的电流值，根据并联电路中电流电压特 点，干路电流等于各支路电流之和，每条支路两端电压相等。闭合开关后，灯泡正常发光，说明每条支路 两端的电压等于电源电压为6V，而通过灯泡的电流为 所以可以据此判定当灯泡正常发光时，干路电流应该大于06，电流表量程应该选择大量程为0 ~3； 如图乙所示，电流表的分度值为01，示数为1；故错误； B．因为灯泡与滑动变阻器并联，变阻器改变阻值不影响灯泡正常发光，即通过灯泡的电流不变；根 据 可知，电压不变时电阻越小电流越大，所以当滑动变阻器连入电路的电阻最小时电流最大，此时 电流表为满刻度3，则通过变阻器的最大电流为 则滑动变阻器连入电路的最小阻值为 故B 错误； ．当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电流最小，此时电流表为乙图示数1，则通过变阻器的最小电 流为 则滑动变阻器连入电路的最大阻值为 则滑动变阻器连入电路的阻值变化量为 故正确； D．当变阻器接入电路的电阻最小时，电路总电流最大为3，此电路的最大功率为 故D 正确。 故选D。 9．（2023·锦州）（多选）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开S2，滑动 变阻器R1的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器R1的滑片位置不变，闭 合开关S、S2，断开S1，再将滑动变阻器R1的滑片继续向左滑动到最左端；两次电流表示数与电压表示 数关系图像如图乙所示：下列说法中正确的是（ ） ．定值电阻R2的阻值是10Ω B．电源电压是6V ．小灯泡的额定功率是3 D．滑动变阻器R1最大阻值是25Ω 【答】BD 【解析】B．如图所示，闭合开关S、S2，断开S1，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表 测总电流，根据变阻器阻值不变，电流与电压成反比的知识，图像右侧为直线，由图像和欧姆定律可知， 此时R2的电阻为 再将滑动变阻器继续滑到最左端时，只有R2接入电路，此时电路中的最大电流为06，则R2两端的电 压即为电源电压 故B 正确； ．当切换开关，滑动变阻器的两端的电压为U1=U-U2=6V-4V=2V 故此时滑动变阻器接入电路的电阻为 闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测总电流，从 最右端到左端某点时，小灯泡正常发光，由乙图可知，灯泡的最大电压为35V，滑动变阻器的电压为 此时电路中的电流即为灯泡正常发光的电流，即 故灯泡的额定功率为P=ULL=35V×05=175 故错误； D．滑动变阻器滑到最右端时，灯泡的电压为1V，电流为02，此时滑动变阻器的电压为 故此时滑动变阻的最大电阻为 故D 正确。 故选BD。 10．（2023·通辽）如图所示，电源电压不变，定值电阻 ，小灯泡标有“6V 3”字样（灯丝 电阻不变），电流表量程为0~3。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P 从阻值最大处移动到某一位置时， 滑动变阻器连入电路中的阻值减小了12 ，电流表示数变化了0 1，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电 路安全的情况下，下列说法正确的是（ ） ．滑动电阻器的最大阻值为48 B．电源电压为12V ．所有开关闭合后，滑动变阻器的最大功率为33 6 D．电路消耗的最小功率为9 6 【答】D 【解析】B．灯泡的额定电流为 灯泡的电阻为 只闭合开关S 时，滑动变阻器与灯泡串联。滑动变阻器的滑片P 从阻值最大处移动到某一位置时，电 阻减小，电流增大，故阻值最大时，电流为＝04。滑动变阻器电阻最大时 当小灯泡正常发光时 代入数据，联立以上两式，解得U=24V，R 滑=48Ω，故正确，B 错误； ．所有开关闭合后，R 与R0并联，R0两端电压和滑动变阻器两端电压均为U=24V，根据P=U 知， 当通过滑动变阻器电流最大时，此时电流表示数达到最大，滑动变阻器的功率最大，此时R0通过的电流为 则通过R 的电流为 故滑动变阻器的最大功率为 故正确。 D．根据P=U 知，当电路总电流最小，电阻最大时，电功率最小，此时应将滑动变阻器与灯泡串联， 且滑动变阻器滑片置于阻值最大值处，由B 可知，此时电路中的电流为04，故电路中消耗的最小功率为 故D 正确。 故选D。 11．（2023·德州）如图甲所示，电源电压U 保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最 右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动 变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15。已知R2=2R1，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）R0的最大阻值和电源电压U； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。 【答】（1）10Ω；（2）10V；（3）20 【解析】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V 测R1两端的电压，电流表测串联电路中的 电流，由乙图可知，R1的阻值 （2）只闭合开关 ，滑片位于最右端时，电源电压 ……① 滑片位于R0中点时，电源电压 ……② 联立①②两式解得 ， 即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。 （3）由题意可知 闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则 所以R3的阻值 当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功 率最大，整个电路的最大功率 12．（2023·呼和浩特）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关 S，将滑动变阻器R2的滑片P 从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所 示。求： （1）电源电压和定值电阻R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。 【答】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，16 【解析】（1）由图甲可知，开关闭合，R1和R2串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V2测的 是R2的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R2的滑片P 从最左端滑到最右端的过程中，R2 接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R1的两端电压变大，根据串 联分压原理可知，R2的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V1示数随电流表示数变化 的图像，向下的图线反映的是电压表V2示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为=04 时，两电压表的示数均为4V，即 根据串联电路的电压特点可得，电源电压为 根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 （2）当滑片P 在最左端时，R2接入电路的阻值最大，此时电压表V2的示数为6V，即为此时R2的两 端电压，根据串联电路电压特点可得，此时R1的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为 即为滑动变阻器R2的最大值。滑动变阻器R2消耗的功率为 当 时，P2最大，即 13．（2023·达州）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在 10s 内消耗电能80；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表1读数为1；只闭合S、S2， 滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表2读数为3。已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4 倍，求： （1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率； （2）定值电阻R1与R3的比值； （3）电路消耗的最小电功率。 【答】（1）8；（2）3 1 ∶；（3）64 【解析】解：（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2、R3串联， R3在10s 内消耗 电能=80，R3的电功率 （2）只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电路中只有R1，电流表1读数为1；由 得， R1电阻 只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电路中只有R3，电流表2读数为3；由 得， R3 电阻 所以的电阻比R1∶R3=3 1 ∶ （3）根据 可知，当电路中电阻最大时，电路消耗的电功率最小。只闭合S，滑动变阻器滑片 位于最左端时R1、R2、R3串联，R2全连入电路，电阻最大。根据P=2R 可知，串联电路电功率与电阻成 正比，所以P1∶P3=3 1 ∶ P3=8，所以P1=3P3=3×8=24 又因为R2=4R3，所以P2=4P3=4×8=32 电路消耗的最小电功率P1+P2+P3=8+24+32