专题14 电学综合计算（解析版）

专题14 电学综合计算 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 一般电学综合计算（高频考点） 选择题、填空题 2~7 分 模型02 电热综合（高频考点） 选择题、填空题 2~7 分 模型03 传感器类综合（高频考点） 选择题、填空题 6~8 分 中考·模型解读 识 总结·模型构建 善 模型01 一般电学综合问题 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【答】（1）05；（2）240；（3）0288 【详解】解：（1）由P=U 可得，灯泡正常发光时的电流为 （2）闭合开关S，将开关S 拨至2，滑片P 移至端时，定值电阻R 被短路，滑动变阻器接入电路中的电阻 为零，电路中只有灯泡L 工作，由灯泡正常发光，可知电源电压为U=U 额=6V 滑片P 移至b 端，开关S 拨至1，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，灯泡L 被短路，电阻R 与滑动变 阻器R1串联，根据Q=2Rt 可得，定值电阻R 工作10m 产生的热量 （3）接着将开关S 拨回2，灯泡L 与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路中的电流，由U=R 可得，滑动变 阻器两端的电压为U1=实R1=024×20Ω=48V 由串联电路的电压特点可知，灯泡L 两端的实际电压为U 实=U-U1=6V-48V=12V 此时灯泡的功率为P 实=U 实实= 12V×024=0288 答：（1）灯泡正常发光时的电流为05； （2）滑片P 移至b 端，开关S1拨至1，定值电阻R 工作10m 产生的热量为240； （3）接着将开关S 拨回2，电流表示数为024，此时灯泡的功率为0288 。 【变式1-1】（2024·四川成都·一模）如图所示，电源电压恒为45V，小灯泡L 标有“25V 125”字样且灯 丝电阻保持不变，电流表的量程为0~06，电压表V 的量程为0~3V，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω。 （1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，并将滑动变阻器的滑片置于最右端，当电流表示数为03，求定值电阻 R1的阻值； （2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，在保证电路安全情况下，求电路总功率的范围。 【答】（1）30Ω；（2）135~225 变式演练 （北京）股份有限公司 【详解】解：（1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，灯泡L 短路，R1、R2并联，将滑动变阻器的滑片置于最 右端，变阻器连入电路的电阻最大，电流表测量干路中的电流，此时通过变阻器的电流 由并联电路电流的规律可知通过定值电阻R1的电流1=-2=03-015=015 由并联电路电压的规律和欧姆定律得到定值电阻R1的阻值 （2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，R2与L 串联，电压表测量变阻器两端的电压，灯泡正常发光的电流 此时电压表为U2=U-UL=45V-25V=2V 电压表V 的量程为0~3V，没有超过电压表的量程，电流表的量程为0~06，故电流最大为05，最大功率P 大 =U 大=45V×05=225 灯泡的电阻 变阻器的滑片向右移动，逐渐变大，当电压表最大为3V，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，最 小电流 所以最小电功率P 小=U 小=45V×03=135 电路的总功率范围为135~225。 答：（1）定值电阻R1的阻值是30Ω； （2）闭合开关S2、S4，断开S1、S3时，在保证电路安全情况下，求电路总功率的范围是135~225。 【变式1-2】（2024·安徽滁州·一模）如图甲所示的是某种触摸式台灯，它有三个挡位，其工作原理电路 图如图乙所示。将单刀三掷开关S 掷于触点1 时，灯泡L 不发光；将开关S 掷于触点2 时，灯泡L 发出的光 较暗；将开关S 掷于触点3 时，灯泡L 正常发光。已知灯泡L 发出的光较暗时，其功率为额定功率的 ，灯 泡L 上标有“24V 15”字样。忽略温度对灯丝电阻的影响。求： （1）灯泡L 正常发光时的电阻； （北京）股份有限公司 （2）开关S 接触点2 时， 两端的电压； （3） 的值。 【答】（1）384Ω；（2）208V；（3）21 【详解】解：（1）根据 可得，灯泡L 正常发光时的电阻为 （2）将开关S 掷于触点2 时，灯泡L 与电阻R1串联，灯泡L 发出的光较暗，灯泡L 发出的光较暗时，其功 率为额定功率的 ，因此此时灯泡的功率为 根据 可得，通过灯泡的电流为 即为此时的电路电流，根据欧姆定律可得，此时的电路总电阻为 根据串联电路电阻特点可得， 的电阻为 根据欧姆定律可得， 两端的电压 （3）将开关S 掷于触点3 时，灯泡L 与电阻R2串联，灯泡L 正常发光。灯泡的两端电压等于其额定电压， 根据串联电路的特点和欧姆定律可得 即有 （北京）股份有限公司 代入数据可得 解得， ，所以 的值为 答：（1）灯泡L 正常发光时的电阻为384Ω； （2）开关S 接触点2 时， 两端的电压为208V； （3） 的值为21。 【变式1-3】（2024·广西南宁·一模）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路， 电源电压恒定， 为定值电阻。闭合开关S 后，将滑动变阻器 的滑片P 由最右端向左移动，直至灯泡L 正常发光。此过程中，电流表的示数随两电压表 、 （电压表 未画出），示数变化关系图像如图乙 所示。求： （1）灯泡正常发光时候的电阻； （2）求电源电压； （3）滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至灯泡L 正常发光的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范 围。 【答】（1）10Ω；（2）45V；（3）3Ω~35Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关S 后，灯泡、R1、R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电 流表测电路中的电流。因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线 是小灯泡的 ① -U 图像， 由图线 可知，电压表 ② V2的示数随电流表示数的增大而减小，所以电压表V2测滑动变阻器两端的电压或测 定值电阻和滑动变阻器两端的电压之和，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所 （北京）股份有限公司 以，由电流相等时两电压表的示数之和不相等可知，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压，即并联在滑动 变阻器R2两端；当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，最大电流为025，此时灯泡两端的 电压UL=25V，灯泡正常发光时的电阻 （2）由图乙可知，当电路中的电流′ =02 时，灯泡两端的电压UL′=15V，变阻器R2两端的电压U2=2V，则 电源的电压为U=UL′+U2′+′R1=15V+2V+02×R1① 当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知， 灯泡两端的电压UL″=05V，变阻器R2两端的电压U2″=35V，电路中的电流″ =01，则电源的电压为 U=UL″+U2″+″R1=05V+35V+01×R1② 由 可得 ①② R1=5Ω，U=45V； （3）滑动变阻器接入电路的最大阻值 当灯泡正常发光时，电路中总电阻为 根据串联电路的电阻特点可得滑动变阻器接入电路的阻值R2=R-RL-R1=18Ω-10Ω-5Ω=3Ω 故滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3Ω~35Ω。 答：（1）灯泡正常发光时候的电阻为10Ω； （2）电源电压为45V； （3）滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至灯泡L 正常发光的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变化范 围为3Ω~35Ω。 『模型解读』 1 电热的计算 (1)公式: (2)导出式： (仅适用于纯电阻电路) 模型02 电热综合 （北京）股份有限公司 注意:凡是要计算电热，都应首选 ，可求任何电路中电流通过电阻R 时所产生的热量 2 电功和电热的比较 对任何电路，电流做的功恒为 ；电流产生的热量恒为 (1)在纯电阳电路中，由于 ，因此 ，即电流做的功全部转化为电热 (2)在非纯电阳电路(如含有电动机、电解槽的电路)中，电流做的功只有很少一部分转化为电热，绝大 部分转化成其他形式的能(机械能或化学能等)。因此，>Q，即 ，根据能量转化和能量守恒定 律知，在非纯电阻电路中满足:电功=电热+其他形式的能 3 电功率和热功率的比较 (1)对纯电阻电路， 。电功率和热功率可用 计算。 (2)对非纯电阻电路， 。电功率用 计算，热功率只能用 计算 【例2】（2023·四川乐山·中考真题）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图 丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通 过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V 的电路中， 求： 额定电压：220V 加热功率：880 保温功率：80 （1）电饭锅在处于加热挡时的电流； （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10m，产生的热量是多少焦； （3）R1和R2的阻值。 真题·思维剖析 解 /) （北京）股份有限公司 【答】（1）4；（2）48×104；（3）55Ω、550Ω 【详解】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P 加=880，由P=U 可知，电饭锅在处于加热挡 时的电流 （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10m，产生的热量Q==P 保t=80×10×60s=48×104 （3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的 总电阻最大，由 可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关S1、S2都闭合时，只有 R1工作，电路中的总电阻最小，由 可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热挡；R1的阻值 R1、R2的串联总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值R2=R﹣ R1=605Ω 55Ω=550Ω ﹣ 答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4； （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10m，产生的热量是48×104； （3）R1和R2的阻值分别为55Ω、550Ω。 变式演练 （北京）股份有限公司 【变式2-1】（2024·辽宁大连·一模）随着生活水平不断提高，各种家用电器进入了人们的生活，小明家 新买了一个多档位电火锅，有高温、中温和低温三个挡位，其内部简化电路如图甲所示，R1和R2均为阻值 一定的电热丝，其中R1=44Ω，并且R1＜R2。（忽略温度对电阻的影响） （1）分析说明当电火锅处于低温挡时，各开关处于怎样的状态？ （2）只有S2断开时，该电火锅是中温档，则此时的功率是多少？ （3）若小明关闭其他用电器，只让电火锅在低温挡单独工作1m，他发现家里图乙所示的电能表转动了 5r，则此时电火锅低温档的功率是多少？ （4）小明发现：高温档正常工作100s，可使锅内2kg 的水升高10℃，则该电火锅的加热效率是多少？（ ， ）。 【答】（1）见详解；（2）1100；（3）100；（4）70% 【详解】解：（1）根据公式 可知，电源电压不变，电阻越大，电功率越小，已知 由图甲可知，当S1、S2、S3都闭合时，电阻R1和R2并联，由于并联电路的电阻小于任何支路的电阻，此时 电阻最小，电功率最大，为高温档；当闭合开关S1、 S2，断开S3，电路中只有电阻R2连入电路中，此时电 阻最大，电功率最小，为低温档；当只闭合关S1、S3，断开S2，电路中只有电阻R1连入电路中，为中温档。 （2）只有S2断开时，该电火锅是中温档，电阻R1单独连入电路中，此时中温档电功率为 （3）电能表转5r，电火锅消耗的电能为 （北京）股份有限公司 电火锅在低温挡单独工作1m，则电火锅低温档的功率为 （4）电阻R1和R2并联，为高温档，则高温档的功率为 高温档工作100s 消耗的电能为 锅内2kg 的水升高10℃吸收的热量为 电火锅的加热效率为 答：（1）见详解； （2）火锅是中温档，此时的功率是1100； （3）电火锅低温档的功率是100； （4）高温档正常工作100s，可使锅内2kg 的水升高10℃，则该电火锅的加热效率是70％。 【变式2-2】（2024·陕西宝鸡·一模）如图所示的简化电路图，R2＝1760Ω，电热毯处于高温加热状态时， 电功率为110，电热毯处于保温状态，电路中的电流为01。通过计算回答： （1）电热毯处于高温加热时，S1闭合，S2 （选填 闭合 或 断开 ），电路中的电流多大？ “ ” “ ” （2）R1的电阻值多大？ （3）保温5m，R2产生了多少热量？ 【答】 闭合 75 440Ω 5280 【详解】（1）[1][2]由图可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知， 此时电路电阻最大，由 可得，电热毯处于保温状态；当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，只有R1接 （北京）股份有限公司 入电路中，电路中的电阻最小，由 可知，电热毯处于高温加热状态。根据P＝U 可知，电热毯处于 保温状态时，电路中的电流为 （2）[3]由 可知，R1的电阻值为 （3）[4]电热毯处于保温状态，电路中的电流为保温＝01，由 可得，保温5m 电阻丝R2产生的热量为 【变式2-3】（2024·河南周口·一模）为保证师生就餐安全，学校食堂配备了为餐具消毒、烘干的保洁消 毒柜，如图甲所示。图乙是其内部简化电路图， 为温控开关， 为门控开关， 为阻值不变的加热管。 消毒柜加热管的电功率为2200 ，臭氧发生器的电功率为200 。 （1）消毒柜是常见的家用电器，它是根据电流的 效应工作的；从安全角度考虑，它应使用三孔插座， 这样做是为了让它的 与地线相连，防止触电。 （2）正常工作时，通过加热管的电流和臭氧发生器的阻值分别是多少？ （3）若餐后完成一次工作流程，加热管需工作30 m，臭氧发生器需工作15 m，则它们所消耗的电能是多 少？ 【答】 热 金属外壳 10， 【详解】（1）[1][2]消毒柜是常见的家用电器，消毒柜有加热管，可以产生热量，它是根据电流的热效应 （北京）股份有限公司 工作的；消毒柜的功率较大，从安全角度考虑，它应使用三孔插座，这样做是为了让它的金属外壳与地线 相连，防止触电。 （2）[3]通过加热管的电流 臭氧发生器的电阻 （3）[4]消耗的电能 答：（1）消毒柜是根据电流的热效应工作的；它应使用三孔插座，这样做是为了让它的金属外壳与地线 相连，防止触电； （2）正常工作时，通过加热管的电流是10，臭氧发生器的阻值是242Ω； （3）若餐后完成一次工作流程，加热管需工作30 m，臭氧发生器需工作15 m，则它们所消耗的电能是 。 『模型解读』 传感器问题就是将其他非电学物理量，比如压力、温度、光照强度等按照一定的规律转化为电学物理量 或者转化为电路的通断，也就是说传感器是将被测信号的变化转化成电信号的变化。 (1)做题的时候首先要理解题意，明确电路的连接状态以及电路中的仪器如何工作； (2)找出被测信号转化为电信号的规律，正确判断对应的电学物理量的变化情况，再根据物理量的变化情 况进行分析与计算。 『核心提示』 【例3】（2023·海南·中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压 为光敏电阻， 。当有光照射时 ；当扶梯上有顾客经过，挡住射向 的光 模型03 传感器综合 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 线时， 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 两端的电压 随时间t 变化的图像。 （1）当有光照射时，电路中的电流为多大？ （2）当扶梯上有顾客经过时， 的阻值为多大？ （3）这段时间内电路消耗的电能是多少？ 【答】（l）03；（2）100Ω；（3）768。 【详解】解：（1）当有光照射时，电路中的电流为 （2）当扶梯上有顾客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流 变小，根据题图可知：此时加在定值电阻两端的电压为U2=2V，此时电路中的电流为 根据串联电路的电压、电流规律，此时光敏电阻两端的电压为 光敏电阻的阻值为 （3）这段时间内电路消耗的电能是=Ut=12V×03×2s+12V×01×04s=768 答：（l）当有光照射时，电路中的电流为03； （2）当扶梯上有顾客经过时，R1的阳值为100Ω； （3）这段时间内电路消耗的电能是768。 【变式3-1】（23-24 九年级下·陕西·开学考试）图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电 路组成。电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为242Ω；控制电路电 变式演练 （北京）股份有限公司 源电压为8V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温 度t 变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到50m 时，开关S2断开，加热电路停止加热。 （1）当开关S2闭合时，求加热电路的电功率；( ) （2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值应为多少？( ) （3）若不计能量损失，求电热水壶把2kg 水从30℃加热200s 时水的末温；( ) [ ]（结果保留1 位小数） （4）将滑动变阻器R2的滑片向右移，最高控温会 （选填 升高 或 降低 ）。 “ ” “ ” 【答】 2000 90Ω 776 ℃ 降低 【详解】（1）[1]由图甲可知，开关 闭合时，加热电路为 的简单电路，则加热电路的电功率 （2）[2]由题意可知，当最高控温设置在 时，控制电路中的电流 由图乙可知，温度为 时热较电阻的阻值为 ，由图甲控制电路可知，热敏电阻与滑动变阻器串联， 由欧姆定律可得，控制电路的总电阻 由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻 （3）[3]由 可知，通电200s 时电热水壶产生的热量 （北京）股份有限公司 因为不计能量损失，所以水吸收的热量 由 可知，水升高的温度 则水的末温 （4）[4]变阻器R2的滑片向右移动时，接入电路的阻值变小，据串联电路的电阻特点知，热敏电阻的阻值 较大时，电路的电流便达到50m，加热电路便断开，停止加热，而热敏电阻的阻值随温度升高而减小，则 热敏电阻阻值较大时，对应的温度较低，所以最高控温会降低。 【变式3-2】（2024·陕西西安·三模）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图 1 所示。R 为热敏电阻，其阻值R 随温度变化的规律图像如图2 所示，电源电压 为6V，保护电阻 的阻 值为 ，热敏电阻R 和工作电路中的三只加热电阻丝 、 、 均置于储水箱中， ， ，加热和保温时的功率分别为2200 和110 （1）电磁铁上端为 极，电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 。 （2）当电磁铁线圈中的电流 时，继电器上方与触点接触，保温电路接通，热水器刚开始保温时水 的温度是多大？（电磁铁线圈电阻不计） （3）电阻丝 的阻值是多大？ （