17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（考点解读）（原卷版）

174 欧姆定律在串、并联电路中的应用（考点解读）（原卷 版） 1、电阻的串联 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都 大； （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2； （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大； （4）个阻值相同的电阻串联，总电阻等于R。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和； （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 2、电阻的并联 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电 阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式： 。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）个阻值相同的电阻并联，总电阻等于 。 （5）解题方法点拨：①反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3 的 反比不是3：2：1，而是6：3：2。②在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路 电流之和。③并联电路中，电流与电阻成反比。 3、电流表、电压表在判断电路故障中的应用 （1）在串联电路中： ① 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零； 电流表在任何位置都是零; 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是 0。 ②当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大； 电流表示数变大； 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原 来变大。 （2）在并联电路中： ①某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压； 电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数； 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1 所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 ②某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考） ※注意：（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；② 是电压表所测范围之外的所有用电器都短路； （2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范 围之外有断路的地方； （3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路 中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断； （4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【考点1 电阻的串联】 【典例1-1】两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 （ ） ．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 ．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度 【典例1-2】R1 的电阻5Ω，R2 的电阻10Ω，将它们串联，总电阻是 ，通过R1 和R2 的电流之比为 ，R1 和R2 两端电压之比为 ；若R1 与R2 并联，则两端的电压 之比为 ，若R2两端的电压变为05V，则R2的电阻为 Ω。 【变式1-1】有两个电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，它们串联后总电阻为（ ） ．12Ω B．50Ω ．10Ω D．60Ω 【变式1-2】把几个电阻串联起来，其总电阻比任何一个电阻要 ，因为它相当于增大 了导体的 。 【考点2 电阻的并联】 【典例2-1】（2022 秋•门头沟区期末）一个10Ω 的电阻和一个1000Ω 的电阻并联起来使 用，其等效电阻的大小是（ ） ．小于10Ω B．大于1000Ω ．大于10Ω 小于1000Ω D．无法判断 【典例2-2】（2023 春•金溪县校级月考）室中日光灯和电风扇之间是 连接（填“串 联”或“并联”），每多使用一个用电器，家庭电路的总电阻 （填“变大”、 “变小”或“不变”）。 【变式2-1】（2022 秋•来宾期末）如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，、B 间的 总电阻为6Ω。则当S1闭合、S2断开时，B 间的总电阻为（ ） ．6Ω B．9Ω ．12Ω D．18Ω 【变式2-2】（2022 秋•内江期末）现有2Ω、4Ω、5Ω、6Ω、8Ω 电阻各两只。需要一只 10Ω 的电阻，可以把一只2Ω 的电阻和一只 Ω 的电阻串联；也可以把两只 Ω 的电阻并联后，再与一只6Ω 的电阻串联。 【考点3 电流表、电压表在判断电路故障中的应用】 【典例3-1】（2023•吉林四模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电 路正常工作。过了一会，电压表示数变小，电流表示数变大，若电路故障只有一处，且 只发生在灯L 或电阻R 上，则下列判断正确的是（ ） ．灯 L 断路 B．灯 L 短路 ．电阻R 断路 D．电阻R 短路 【典例3-2】（2023•杨浦区三模）在如图所示电路中，电源电压为U0不变，闭合开关S， 灯L 正常发光。一段时间后，灯L 熄灭，已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯L、 电阻R 上。 ①用一个阻值与R 相同且完好的定值电阻R′替换电阻R，发现灯L 仍不发光，可知故障 一定发生在 上（选填“L”或“R”）。 ②为进一步判断故障，可在电阻R′两端并联一个电压表。请写出开关S 闭合后电压表示 数及对应的故障。 。 【变式3-1】（2023•贵池区三模）如图所示，已知电源电压是3V，当开关S 闭合后，两盏 灯都不亮，电压表的示数接近3V，则电路可能出现的故障是（ ） ．L1短路 B．L2短路 ．L1灯丝断了 D．L2灯丝断了 【变式3-2】（2023•威远县校级二模）在如图所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关 S，电路正常工作。一段时间后，两灯中有一灯熄灭，三个电表中只有一个电表的示数 不变，则下列判断正确的是（ ） ．电流表1的示数不变、灯L1开路 B．电流表1的示数不变、灯L2短路 ．电压表V 的示数不变、灯L2开路 D．电流表1的示数不变、灯L2开路 【变式3-3】（2023•普陀区二模）在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，电阻R1 和R2 的阻值均为R0。闭合开关S，电压表示数不变，电路中仅有一处故障且只发生在 电阻R1、R2 上。结合以上信息，若在电路中再添加一个检测小灯判断故障，则可行的 是 。 在M 两点间并联一个检测小灯L B 在Q 两点间并联一个检测小灯L 请写出接入检测小灯L 后的操作，电表示数情况和检测小灯的发光情况及对应的故障 ； ； 。 【考点4 电路图设计】 【典例4-1】（2023•榆树市二模）为了保证行车安全，轿车上设有安全带未系提示系统。 当驾驶员坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，则开关S2断开，仪表 盘上的指示灯亮起；若系上安全带，则开关S2闭合，指示灯熄灭。符合上述设计要求的 电路图是图中的（ ） ． B． ． D． 【典例4-2】（2023•莱芜区模拟）红石公西侧的地下通道有东西两个入口，入口处分别装 有一个声控延时开关。无论行人从哪一侧进入通道，会使其入口处的开关自动闭合一段 时间，通道内的灯泡就会发光，方便行人通行。答题卡上已画出电源部分，请完成通道 内部的电路图。 【变式4-1】（2022 秋•祁阳县期末）为方便居民日常生活，滨海县城多个小区配备了自动 售货机，可通过手机扫码（闭合S1）或投币（闭合S2）两种方法启动电动机完成自动售 货。当光线较暗时，光控开关S3自动闭合，灯泡开始照明。符合上述情境的电路设计是 （ ） ． B． ． D． 【变式4-2】（2023•济南一模）如图甲所示的是某榨汁机的外形图。为保障安全，人们给 该品牌的榨汁机设置了电源开关S1 和安全开关S2，当杯体放在主机上时，安全开关S2 自动闭合，此时再闭合电源开关，电动机才能启动，开始榨汁。请按以上要求在图乙中 画出该榨汁机的电路图。 一、选择题。 1．一滑动变阻器标有“50Ω 1”字样，把它和10Ω 的定值电阻串联起来接入电路，则电路 的总电阻变化范围是（ ） ．0～10Ω B．0～50Ω ．0 60 ﹣ Ω D．10Ω～60Ω 2．判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看（ ） ．电路中的电流是否相同 B．电路两端电压是否相等 ．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同 D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同 3．（2022 秋•垫江县校级期末）下列说法正确的是（ ） ．两根长度和粗细都相同的电阻丝电阻一定相同 B．在并联电路中，干路上的电流比任一支路电流都要大 ．两个电阻并联，总电阻比其中任何一个电阻的阻值都大 D．通过两个用电器的电流相等，这两个用电器一定是串联 4．（2022 秋•滕州市期末）把一根电阻为16Ω 的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以 如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为（ ） ．3Ω B．20Ω ．8Ω D．4Ω 5．（2023•岱岳区二模）如图所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S 后，小灯泡L1、L2 均发光；一段时间后，电压表示数突然变为3V。若电路中有且只有一处故障，且故障 一定发生在灯泡上，则下列关于电路故障判断正确的是（ ） ．灯泡L1肯定不亮了 B．如果两灯都不发光，则故障应为L1断路 ．如果还有一盏灯发光，则故障应为L2短路 D．如果此时把开关S 断开，电压表示数将变为零 6．（2023•红山区校级三模）如图所示，灯L1、L2完全相同，闭合开关S，发现只有一盏 灯亮，且一个电表示数正常，另一个电表几乎没有示数。若电路中只有一处故障，可能 是下列说法中的（ ） ．灯L1断路 B．灯L1短路 ．灯L2断路 D．灯L2短路 7．（2023•金安区校级模拟）如图所示电路，闭合开关S 后，电流表无示数，V1的示数为 6V，V2的示数为6V。若将V2换成电流表，V1的示数为6V，两电流表示数都为06。下 列对电路故障的判断，正确的是（ ） ．可能是R1开路 B．可能是R2开路 ．可能是R1短路 D．可能是R2短路 8．（2023•高新区模拟）有一款自动售水机，它可以通过刷卡（感应）或投币接通电动机 完成自动出水。当光线暗时，光控开关自动闭合，接通灯泡来照明。可以实现上述要求 的电路是（ ） ． B． ． D． 9．（2023•浠水县校级二模）楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关 （光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了 以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感 应灯都亮。经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（ ） ． B． ． D． 10．（2023•天元区模拟）（多选）如图所示的电路，闭合开关后两只电压表的指针偏转角 度相同，则可能是（ ） ．L1短路 B．L2断路 ．L2短路 D．无故障，只是两电压表的量程不同 11．（2023•崇左三模）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，开关闭合后两灯均发光， 各电表均有示数，根据你所学的知识判断，下列说法中正确的是（ ） ．这是个既有串联又有并联的电路 B．两电流表的示数一定相等 ．电压表V 的示数一定比电压表V1的示数大 D．两电压表的示数有可能相等 12．（2022 秋•遂川县期末）（多选）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后， 电压表V1和V2的指针位置完全一样，示数如图乙所示，可能造成这一现象的选项是（ ） ．可能L1短路 B．可能L1开路 ．可能L2开路 D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好 二、填空题。 13．如图中电源电压3V 恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为 Ω，则闭合开 关S 后，电压表示数为 V。 14．（2023•佳木斯二模）在家庭电路中，电视机、电冰箱、洗衣机等家用电器之间是 联的。同时使用的用电器越多，电路的总电阻越 。 15．（2023•徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压为U 且不变。 （1）若闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，电压表V 的示数 （选填“变 大”不变”或“变小”）。 （2）若闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电压表的示数变为零，已知电 路中仅有一处故障，且只发生在变阻器R1或电阻R2上。电路中的故障可能是 ；请写出在现有电路中进一步确定故障的操作方法、电压表示数的变化情况 及对应的故障： 。 三、作图题。 16．（2023•天桥区一模）如图所示是一种新型的“水温感应龙头”，它自带电源。当水流 温度低于40℃时，感应开S1闭合，只有绿灯照亮水流，当水温达40℃及以上，感应开 关S2闭合。只有红灯照亮水流，以提示用水人。请在答题卡指定位置的线框内画出能实 现上述功能的电路的电路图。 17．（2021 秋•曹县期末）如图所示为爱动脑筋的小明设计的一个自动防盗报警电路，如 果晚间房门被人打开，绑在门框上的细导线B 被扯断，电铃发声自动报警，否则只有灯 亮。请你画出该电路图。 18．（2023•秦都区二模）某学校大门安装了“人脸识别测温门禁一体机”，要求人脸数据 识别成功（S1闭合），且体温不高于373℃（S2闭合）才能把门锁（由电动机M 控制） 打开，请把这种一体机的电路图（如图所示）连接完整。 四、解答题。 19．（2022 秋•洞口县期末）在如图所示的电路中，闭合开关S，灯L 不亮，电压表V 有示 数。已知除灯L 和电阻R 外，电路中各处均接触良好，其余元件均完好。 （1）请判断该电路中存在的故障可能是 ； （2）为进一步确定故障，小华同学将图中的电压表正确并联在灯L 两端，请判断他能 否查找出电路的故障，并说明理由。 （3）若小明同学将一个电流表正确串联在电路中，闭合开关S，观察电流表的示数情 况。若电流表有示数，说明故障是 ，若电流表无示数，说明故障是 。 20．（2022 秋•山西月考）氢燃料被认为是21 世纪最理想的能源。为实现“碳达峰”的目 标，我国用氢燃料新能源公交车（如图甲所示）代替传统的燃油公交车。氢燃料新能源 公交车以恒定牵引力F＝2×104行驶15km 所消耗的氢燃料为05kg。 （1）小明观察到公交车转弯时，司机拨动方向盘左侧的横杆，公交车左侧或右侧的指 示灯发光。且当一侧前后两灯中一灯损坏，另一灯仍发光。请你用单刀双掷开关代表方 向盘左侧的横杆，在图乙所示的虚线框内画出公交车转向指示灯的电路图。 （2）求该公交车发动机的效率。（q 氢＝15×108/kg）