专题23 电阻的测定（原卷版）

专题23 电阻的测定（原卷版） 【内容播报】 特别说明：典例主要是2023 年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关 中的基础过关主要是2022 年的期末考试题，能力提升主要是2023 年的模拟考试题，真题感 悟主要2023 年的中考真题中，所有题型经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生 提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对 于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 测量未知电阻的方法 伏安法测电阻（1 典例+2 即时检测） 基础过关（18） 其他测量电阻的方法 单安法测电阻（1 典例+2 即时检测） 能力提升（22） 安安法测电阻（1 典例+2 即时检测） 真题感悟（11 题） 双安法测电阻（1 典例+2 即时检测） 等效替代法测电阻（1 典例+2 即时检测） 1. 掌握伏安法测电阻的方法； 2. 掌握其他特殊测电阻的方法； 知识点1：测量未知电阻的方法 1 测量工具：电压表和电流表 2 原理： 3 电路图： 4 电路连接 （1）接线过程中，开关处于_________状态 （2）滑动变阻器连入______________ （3）先连接电路中串联部分，再将电压表并联在被测电阻两端 【提示】 （1）滑动变阻器的作用： ①保护电路； ②改变电阻两端电压和通过电阻的电流，从而实现多次测量 （2）测量定值电阻时，应多次测量求平均值，以减小实验误差测量小灯泡的电阻时，由于灯丝的电阻受 温度影响明显，故不能将多次测量结果求平均值作为灯丝的电阻 知识点2：其他测量电阻的方法 名称 电路图 需要测量的物理量 计算电阻的表达式 单安法 只闭合 ，电流表通过 的电流为 ；闭合 、 ，电流表测通过 、 的电流为 安安法 通过定值电阻R1的电流为1，通过R2的电流 为2 伏伏法 R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2 安滑法 测出滑动变阻器阻值最大（阻值最大为 ） 时通过的电流 和当滑动变阻器阻值最小时 的电流 伏滑法 测出滑动变阻器阻值最大（阻值最大为 ） 时 两端的电压 和当滑动变阻器阻值最 小时的电压 等效 替代法 闭合 ， 接 ，记下电流表示数 ，再将 接 ，调节电阻箱使电流表示数为 考点一 伏安法测电阻 伏安法测电阻 闭合开关S，电流表测量通过R 的电流为，电压表测量定值电阻R 的电压为U，则 优点：多次测量求平均值，可以减小误差； 缺点：电压表的分流作用，测量结果偏小 【典例1】（2023·山东德州·统考中考真题）某同学在做 测量小灯泡正常发光时的电阻 的实验时， “ ” 设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“ 字样的小灯泡正常发光时的电阻约为 ” ，电源电压为 ，可供选用的滑动变阻器有 和 。 （1）为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是 （选填“ 或 ” “ ）； ” （2）将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现 （选填 电压表 或 电流表 ）无示数。通过 “ ” “ ” 分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“ 并在图中画出那一根正确的连线； ” （3）电路改正后，某次测量时电压表的示数为 ，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 特别提示：开关闭合前，滑动变阻器需滑 到最大阻值处，起限流保护作用 （选填 或 “” “B”）端滑动。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻 为 ； （4）该同学又取来 的定值电阻，设计了如图丙所示的电路图，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片， 使电流表的示数为 时，小灯泡正常发光。此时电路的总功率为 。 【即时检测1】（2022·河北石家庄·石家庄市第四十中学校考模拟预测）小明做 伏安法测量电阻 的 “ “ 实验，所用的器材有：电压为3V 的电源，待测电阻Rx，以及符合实验要求的滑动变阻器、电流表、电压 表、导线和开关。图（甲）是没有连接完整的实物电路。 （1）闭合开关前，经检查发现电路有一根导线连接错误，请你在图中错误的连线上画“×”并用笔画线代 替导线将电路连接正确 。 （2）连好电路闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P 置于 端（选填 最左 或 最右 ）。 “ ” “ ” （3）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片电流表指针均无偏转，电压表的指针有明显的偏转， 这可能是由于 断路造成的。 （4）排除故障后进行实验，当电压表示数为24V 时电流表的示数如图（乙）所示，这时电流为 ，他 们利用此组数据即得出该待测电阻Rx的阻值，结束了实验。你认为他们这种做法有何不妥？ 。 次数 1 2 3 4 5 10 16 20 24 3 012 018 022 026 032 （5）另一组的小红在测量未知电阻时，将电压表和电流表的示数记录在表格内，分析数据时她很困惑， 请你帮她找到数据中问题的原因： 。 【即时检测2】（2024·辽宁·统考模拟预测）在 测量小灯泡电阻 的实验中，电源电压恒为 “ ” 6V，小 灯泡的额定电压为25V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。 （1）小明连接了如图甲的电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，观察到一个电表有示数，另 一个电表没有示数，这个没有示数的电表是 表。检查电路，发现有一根导线连接错误，请在连接错 误的导线上画“×”； 实验次数 1 2 3 电压U/V 10 20 25 电流/ 020 030 电阻R/Ω （2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出相应的电压表和电流表的示数，并记录 在表格中。当电压表的示数为2V 时，电流表的示数如图乙，从图中读出其示数为 ，继续调节滑片， 使滑动变阻器连入电路的阻值变 ，当电压表的示数为 V 时，小灯泡正常发光。分析表格中的 数据，可计算出小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）； （3）在小组交流时，同学认为小明的第1 次数据存在问题，这一判断的依据是 考点二 单安法测电阻 单安法测电阻 只闭合 ，电流表通过 的电流为 ；闭合 、 ，电流表测通过 、 的电流为 则： （1）优点：操作简单，元件使用较少，测量较为准确； （2）缺点：不能多次试验求取平均值； 【典例2】（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）小安同学在学习电路的串、并联特点后，设计了如图 （甲）所示的实验原理图，来测量某一定值电阻Rx的阻值。实验操作如下： （1）为了保证电路安全，在闭合开关K 前，滑动变阻器滑片应滑到最 端（选填 左 或 右 ）； “ ” “ ” （2）闭合开关K，将单刀双掷开关拨到1，调节滑动变阻器，使电流表指针指到某一值，如图（乙），电 流表读数为 ； （3）保持（2）中滑动变阻器滑片位置不变，将单刀双掷开关拨到2，调节电阻箱R，当阻值为10Ω 时， 电流表示数与（2）中显示数值相同，则被测电阻Rx的阻值为 Ω。 【即时检测1】（2021·湖南株洲·统考模拟预测）在甲图所示电路中，电源两端电压恒定，Rx为待测定 值电阻，R 为可变电阻（阻值可调可读）。 （1）通电后，当可变电阻 R 的阻值增大时，电流表示数将 ；（填 增大 减小 或 不变 ） “ ”“ ” “ ” （2）电流表示数 与可变电阻 R 的关系式可表示为 = ；（用电源电压 U、可变电阻 R 和待测电阻 Rx 表示） （3）调节可变电阻为15Ω，读出电流为05；调节可变电阻为30Ω，读出电流为03。试求电源两端电压U 和定值电阻 Rx。 （写出必要的公式及过程） 【即时检测2】（2023·福建福州·福州黎明中学校考模拟预测）小夏设计了测量电阻的电路，如图甲。 实验器材有：电源（电压6V），电流表（量程0~06），滑动变阻器（20Ω 2）。 （1）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P 置于 （选填 或 “” “B”）端； （2）将M、直接用导线相连，调节滑片P，使电流表满偏（即示数为06），此时滑动变阻器接入电路的 阻值为 Ω，此后保持滑片P 位置不变； （3）在M、之间接入待测电阻Rx，电流表的指针位置如图乙，则电流表的示数为 ，Rx的阻值为 ； （4）依据Rx与的对应关系，将电流表表盘上的刻度标记为对应的阻值，下列标记正确的是 ； （5）该装置使用一段时间后，电源电压减小，这将导致电阻的测量值 （选填 偏小 、 不变 或 “ ” “ ” 偏大 ）。 “ ” 考点三 安安法测电阻 安安发测电阻 通过定值电阻R1的电流为1，通过R2的电流为2，则R2的阻值： （1）优点：测量较为准确，没有误差； （2）缺点：不能多次试验求取平均值； 【典例3】（2020·湖北黄石·统考中考真题）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列 器材：电源、两个量程均为0~06 的相同电流表1，2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。 兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 (1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )； (2)连接好电路，闭合S 之前，滑动变阻器的滑片P 应滑到 （选填“”“b”）端； (3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表1、2的读数分别为1= ，2= ； (4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω； (5)调节滑动变阻器，使1和2表的读数都变大，为保证2表不被烧坏，则1表的读数不能超过 ； (6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 答： （选填 是 否 ）。 “ ”“ ” 【即时检测1】（2020·广东湛江·统考一模）我们通常将电流表视为理想电表，即不考虑电流表内阻，实际 上电流表有内阻。为测量电流表1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中0是标准电流表，R0和R1 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。请完成下列实验： （1）将S 拨向接点1、接通S1，调节 ，使待测电表指针偏转到某一位置，记下 （选填 标准 “ ” 或 待测 ）电表的读数； “ ” （2）然后将S 拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时R1的读数； （3）多次重复上述过程测量，计算R1读数的 ，此值即为待测电表1内阻的测量值； （4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法 。 ．控制变量 B．等效替代 ．理想模型 【即时检测2】（2022·贵州遵义·统考一模）课外兴趣小组要测量一个未知电阻的阻值，现有下列器材：电 源、两个相同的电流表，一个阻值为30Ω 的定值电阻R0、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积 极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 （1）同学们设计出的测量电路图如图甲所示，请根据电路图把图乙中未完成的实物图连接补充完整； （2）小组同学连接完最后一根导线后闭合开关，立即看到电流表2的指针左偏，造成该现象的原因是： ； （3）正确连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使两个电流表的读数如图丙所示，可计算出被 测电阻Rx＝ Ω。 考点四 双伏法测电阻 R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2 （1）优点：测量较为准确，没有误差； （2）缺点：不能多次试验求取平均值； 【典例4】（2020·湖南常德·统考中考真题）某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已 接入电路中的器材有 电源、电压表 ∶ V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所 示 置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻 ∶ RT暂未接入电路，符号如图所示。 可供选择的器材有 电压表 ∶ V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b 所示单刀开关2 只， 导线若干。 (1)小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入M 之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到 （填 或 “” “B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT= （用已知量和测量值表示）。 (2)小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。 (3)在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为 。 ． RT=R0B． RT=R1．RT=R2 (4)通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图像曲线所示，此 规律是∶ 。 【即时检测1】（2023·江苏南通·统考二模）小组一利用如图所示甲测量未知电阻Rx的阻值。 （1）在甲图中，请用导线连接电阻的接线柱与滑动变阻器的 （选填“b”、 或 “” “d”）接线柱，要求 滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变大； （2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图乙所示，若不调零，改变滑动变阻器阻 值，测得电压表、电流表示数分别为U1、U2、1、2，若用 作为Rx的测量结果与真实值比较，Rx的测量 值 ，若用 作为测量结果，Rx的测量值 （均选填 偏大 、 偏小 或 无影响 ）；电流 “ ” “ ” “ ” 表调零后，闭合开关，电流表示数为05，电压表示数如图丙所示，计算出待测电阻Rx的阻值为 Ω； 小组二利用如图丁的电路测量定值电阻Rₓ 的阻值，电阻箱R 与Rb的阻值可以读取； （3）小明将R 调至0，适当调整Rb，读得电压表示数为U、Ub，则Rx＝ ； （4）小华将R 调至 ，调整Rb，直至 ，则Rx＝Rb； （5）小红将电阻箱R 和Rb进行了两次调整，电压表V 和Vb的读数为U 和Ub，但均忘记记录R 的阻值， 只知道其中一次的R 阻值是另一次的2 倍，请根据表格中的数据计算出Rx的阻值为 Ω。 序号 U/V Ub/V R/Ω Rb/Ω ① 1 8 40 ② 3 6 16 【即时检测2】（2023·河南·模拟预测）测量未知电阻R2阻值的实验中，用到的实验器材有：两节新 干电池、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 （1）实验小组 的同学连接的电路如图甲所示，闭合开关，电压表和电流表的有无示数情况分别是 ； （2）甲图电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；( ) （3）正确连接电路后，闭合开关，当电压表示数为12V 时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值 大小为 Ω；为了减小测量误差，进行多次测量，使电压表示数从12V 变为2V，则滑动变阻器滑片应向 （选填 或 “” “B”）端移动； （4）把图甲中的未知电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻，根据两次实验的数据绘制出-U 关系图像，如 图丙，其中小灯泡的-U 关系图线是 （选填 或 “” “b”），你的判断理由是 ； （5）完成上述实验后，实验小组的同学借助阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表，设计了如图丁所示 的电路来测量未知电阻的阻值。 ①电路图中虚线框内的元件组合相当于一个表； ②闭合开关，调节滑片的位置，读出此时电压表V 和V0的示数分别为Ux和U0； ③未知电阻Rx= （用测量量和已知量符号表示）。 考点五 等效替代法测电阻 【典例5】（2023·甘肃兰州·统考中考真题）习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方 测量未知电阻的任务，三位同学的设计方如下： （1）小明的设计方如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R 的滑片P 至适当位置，电压表、电流表的 示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻 的阻值为 Ω； （2）小林的设计方如图丁所示，闭合开关S，电流表 和 的示数分别为 和 。已知定值电阻的阻值 为 ，则未知电阻 = （用 、 和 表示）； （3）小刚的设计方如图戊所示，闭合开关S 后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R 的滑片P 至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P 的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱 的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为 ，则未知电阻 = 。 【即时检测1】（2023·湖北武汉·模拟预测）在用电阻箱、电压表测定一个未知定位出用几的限值时， 小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R 是电阻箱，R0是定值电阻。 （1）图甲中，为测出Rx的阻值，闭合开关S 后，小明应该先把开关S，接到触点 （选填“1”或 “2”），记录电压表的示数U，然后把开关S1接到另一触点，并调节电线箱R′，直到电压表示数也为U， 读出此时电阻箱RM的示数（各旋纽的位置如图乙所示），则待测电用Rx 的所值为 Ω； （2）小亮设计了图丙的电路测Rx的阻值，与图甲的方法比较，你觉得显著的优点是: ，若图甲也想具 备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答: 。 【即时检测2】（2023·江苏无锡·统考三模）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻Rx的阻值，图 中R 为电阻箱：①开关接，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为，记下电阻箱示数 R1；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为，记下电阻箱示数R2；则 Rx= （用所测物理量符号表示）；若开关接b 时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待 测电阻值将 （选填 偏大 或 偏小 ）。 “ ” “ ” 一、单选题 1．如图所示的四个电路中，电源电压U 相同， ，相同时间内整个电路产生的总热量由大到小的顺 序是（ ） ．丁、甲、乙、丙 B．丁、丙、乙、甲 ．甲、乙、丙、丁 D．丙、乙、甲、丁 2．小阳在家中看电视，感觉室内较冷，他打开了电暖气取暖，下列说法正确的是（ ） ．电视机中的电流变大了 B．家庭电路的总电阻变大了 ．电视机两端的电压变大了 D．家庭电路的总功率变大了 3．现有两个阻值不等的未知电阻 和 ，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如下图所示的 四种电路，其中不可行的是（ ） ． B． ． D． 4．关于 伏安法测定值电