小学数学公倍数与公因数应用2025年专项测试卷及答案

小学数学公倍数与公因数应用2025 年专项测试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 12 和18 的最大公因数是多少？ A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 2. 4 和6 的最小公倍数是多少？ A. 12 B. 24 C. 6 D. 4 3. 哪个数是15 和20 的公倍数？ A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 4. 求24 和36 的最大公因数。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 5. 如果两个数的最大公因数是1，它们是什么关系？ A. 互质 B. 偶数 C. 奇数 D. 倍数 6. 10 和15 的最小公倍数是？ A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 哪个是8 和12 的公因数？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 求18 和24 的最小公倍数。 A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 9. 如果a 和b 互质，那么它们的最大公因数是多少？ A. 1 B. a C. b D. a×b 10. 12、15、20 的最小公倍数是？ A. 60 B. 120 C. 180 D. 240 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 哪些数是6 和8 的公倍数？ A. 24 B. 48 C. 12 D. 16 2. 哪些是18 和24 的公因数？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 3. 如果两个数的最小公倍数是30，它们可能是？ A. 5 和6 B. 10 和15 C. 3 和10 D. 2 和15 4. 哪些数是9 和12 的公因数？ A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 5. 哪些是16 和20 的公因数？ A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 如果a 和b 的最大公因数是d，那么： A. d 整除a B. d 整除b C. d 是a 和b 的倍数 D. d 是最小的公因数 7. 哪些数是10 和15 的公倍数？ A. 30 B. 60 C. 90 D. 5 8. 哪些是12 和18 的公倍数？ A. 36 B. 72 C. 108 D. 144 9. 如果两个数互质，它们的： A. 最大公因数是1 B. 最小公倍数是它们的乘积 C. 它们没有公因数 D. 它们都是质数 10. 哪些是24 和36 的公因数？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 F. 8 G. 12 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 两个数的最大公因数一定小于或等于这两个数。（） 2. 两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（） 3. 如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。（） 4. 两个偶数的最大公因数至少是2 。（） 5. 12 和18 的最小公倍数是36 。（） 6. 公倍数是最小公倍数的倍数。（） 7. 最大公因数和最小公倍数的乘积等于两个数的乘积。（） 8. 如果a 整除b，那么a 和b 的最大公因数是a 。（） 9. 所有整数的公因数是1 。（） 10. 两个数的公因数个数是有限的。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解释什么是公因数和最大公因数，并举例说明。 2. 解释什么是公倍数和最小公倍数，并举例说明。 3. 如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数？演示求24 和 36 的最大公因数和最小公倍数。 4. 应用：小明有12 个苹果和18 个橘子，他想把它们分成相同的堆， 每堆苹果和橘子数量相同，且没有剩余。最多可以分成多少堆？每堆 各有多少苹果和橘子？ 答案： 单项选择题：1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A 10.A 多项选择题：1.AB 2.ABCD 3.ABCD 4.AB 5.ABC 6.AB 7.ABC 8.ABCD 9.AB 10.ABCDEG 判断题：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 简答题：1. 公因数是两个数共有的因数，最大公因数是公因数中最大 的。例如12 和18 的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 2. 公倍数是两个数共有的倍数，最小公倍数是公倍数中最小的。例如 4 和6 的公倍数有12、24 等，最小公倍数是12。 3. 用短除法：写出24 和36，除以公因数2 得12 和18，再除以2 得 6 和9，再除以3 得2 和3，最大公因数为2×2×3=12，最小公倍数 为2×2×3×2×3=72。 4. 最大公因数求堆数：12 和18 的最大公因数是6，所以最多分6 堆。每堆苹果12÷6=2 个，橘子18÷6=3 个。