题型05 电阻 电功率的测量实验（解析版）

重难题型突破 题型05 电阻 电功率的测量 在伏安法测电阻或伏安法测电功率中，伏是指电压表，安是指电流表，测出电阻或小灯泡的电压和通 过的电流后，用欧姆定律的推论R=U/求出电阻或用电功率的计算式P=U 求出电功率，这种用电压表、 电流表测电阻或电功率的方法叫“伏安法”。“伏安法”是最简单的测量方法，基本是必考内容。 特殊方法测电阻是电学实验的一个重点，也是中考的一个重要考点。所谓特殊测量是指题中只给一个 电表，要么是电流表，要么是电压表，解决特殊法测电阻或电功率问题主要运用等效替代的思想。 ►考向一 测电阻 类型1 测定值电阻阻值 1．（2023·淄博）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V 恒定不变，小灯泡的 额定电压为25V，滑动变阻器规格为“20Ω；1”，导线若干（导线电阻忽略不计）。 （1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P 向左滑动时，滑动变阻 器接入电路的电阻变大； （2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是 ； （3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据 （如下表所示）。当电压表的示数为25Ⅴ时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为 ，计 算此时小灯泡的阻值为 （精确到01Ω）； 实验 次数 1 2 3 4 5 发光 不 微 暗 明 耀 情况 亮 光 亮 眼 电压 U/V 0 5 0 9 1 5 2 5 2 8 电流 / 0 16 0 20 0 22 0 30 电阻 R/Ω （4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯 灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻 ，实际电功率较大，灯丝容易熔断； （5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由： 。 【答】 滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处 028 89Ω 小灯泡的电阻不同 较小 不可行，因为小灯泡的电阻随着加热时间的变化而变化 【解析】（1）[1]从图甲可以看到，滑动变阻器的左上端接入电路，根据变阻器的“一上一下”接法， 接下来应该是变阻器的下端接入电路，要求滑片P 向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，观察图 甲可知，只有接入B 端，阻值才变大，其他部分连接完整 （2）[2]小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光，说明流过小灯泡的电流过大，电路的 总电阻过小，变阻器接入电路的阻值过小，滑动变阻器的滑片没有调到最大阻值处。 （3）[3]此时电流表示数如图乙所示，从图乙可以看到，选择的电流表量程为0~06，分度值为 002，它的读数为028。 [4]已知电压表的示数为25V，即小灯泡的电压为25V，再由[3]解析可知，流过小灯泡的电流为 028，根据 可知，小灯泡的电阻为 此时小灯泡的阻值约为89Ω。 （4）[5]对比小灯泡不同亮度，从不亮到微光，再到暗、明亮、耀眼，对应电阻的阻值分别为31Ω、 45Ω、68Ω、89Ω、93Ω，会发现小灯泡的电阻是不同的。 [6]由于开灯的瞬间灯丝的温度较低，电阻较小，而电压是恒定的，流过灯丝的电流较大，灯丝的电功 率较大，灯丝容易熔断。 （5）[7]不可行；因为探究电流和电压的关系这实验中，要求电阻的阻值不变，而小灯泡的电阻随着 加热时间的变化而变化，所以不能做实验。 2．（2023·宜宾）为测量某待测电阻 的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行 了实验。 （1）在连接如图乙的电路时，开关S 应处于 状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“”或“B”）端； （2）在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析 电路连接不完整，具体原因是 ，请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整；( ) （3）正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为15V，电流表的示数为03，则待测电阻 的 阻值为 Ω；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ； （4）某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量 的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。 已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关 、断开 时电流表读数为 ；同时闭合开关 和 时电流表读数为 ，则 （用R、 、 表示）； （5）实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。（至少填写 一个实验名称） 【答】 断开 B 电压表没有测量电阻两端的电压 5 减小实验误差 探究电流与电压的关系 【解析】（1）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 [2]为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P 移到阻值最大处，由图可知，应将滑动变阻器的 滑片置于B 端。 （2）[3][4]电压表没有连接进去测量电阻两端的电压，应并联在定值电阻的两端。 （3）[5]由式子 ，待测电阻为 [6] 进行了多次测量，目的是计算电阻的平均值从而减小实验误差。 （4）[7]已知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关 、断开 时电流表读数为 ，这时 与R 串联，所以电源电压为 ……① 闭合开关 和 时电流表读数为 ，这时电路中只有 连接到电路中，所以 ……② 由①②式子解得 （5）[8]在“伏安法测电阻”的实验中， 为定值电阻，电压表测 两端的电压，电流表测电路中 的电流。若探究电流与电压的关系，应控制电阻的阻值不变，可以通过调节滑动变阻器改变 两端的电压 和通过的电流，所以该电路能完成该实验。 3．（2023·扬州）小红用如图1 所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。 （1）在图1 中连接错误的一根导线上打叉并改正 （要求滑片P 左移时，电流表示数变大）； （2）正确连接电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表始终无示数，电 压表示数接近电源电压，其原因是 ；排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为15V 时，电流表示数 如图2 所示，则定值电阻Rx= Ω。小红认为电阻值已经测出，便开始整理实验器材，她的实验不足之 处是 ； （3）小红继续测量小灯泡的阻值，但发现电压表已损坏，于是找来一个电阻箱，设计如图3 所示电 路操作如下：①将待测的小灯泡接入电路中M、两点间，闭合开关，电流表示数为；②取下小灯泡，将电 阻箱接入M、两点间，调节电阻箱，使 ，此时电阻箱示数如图4 所示，则小灯泡的阻值约为 Ω。 【答】 Rx断路 5 实验次数太少，误差较大 电流 表示数为 82 【解析】（1）[1]把B 点与F 点连接的导线去掉，改接在E 与点 ，滑片P 左移时，滑动变阻器阻值 变小，电流表示数变大 （2）[2]电流表始终无示数，可能是电路断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表到电源两极没 有断路，则原因是Rx断路； [3]如图2，电流表量程为0～06，分度值为002，读数为03，则定值电阻为 [4]小红的实验次数太少，测出的电阻值误差较大，为减小误差，应多次测量求平均值。 （3）[5][6]①将待测的小灯泡接入电路中M、两点间，闭合开关，电流表示数为；②取下小灯泡， 将电阻箱接入M、两点间，调节电阻箱，使电流表示数为，则小灯泡电阻等于此时电阻箱接入电路的电阻， 由图4 可知，电阻箱读数为82Ω，则小灯泡的阻值约为82Ω。 4．（2023·青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值， 过程如下。 ①用笔画出导线， 将图甲中的电路连接完整。( )； ②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P 移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动滑动变阻 器滑片P 的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是： 两个接线 柱 （选填“与b”或“与d”）间发生了断路； ③解决故障后， 通过调节滑动变阻器滑片 P 的位置，进行多次实验，得到实验数据如表， 其中有一 组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的-U 图象，如图乙、丙所示， 其中图象 是正确的； 实验 电 电 次数 压U/V 流/ 1 11 02 2 2 15 03 0 3 19 02 8 4 23 04 5 5 25 05 0 ④所测电阻的阻值为 Ω； （2）小兰和小海共同设计了图丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。 ①电路中的 R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成， 长度分别为 04m、12m、16m。闭 合开关S， 将滑动变阻器的滑片P 置于合适位置，电压表V1、V2、V3 的示数之比为 1 3 4 ∶∶，则三个 电阻的阻值之比为 R1 R ∶ 2 R ∶ 3= ； ②通过分析，可以得出结论： 材料、粗细相同的金属丝， 其电阻大小与长度成 ； ③通过查阅资料， 该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k=5Ω/m，则长 10m 的这种金属丝的电 阻是 Ω。 【答】 最大 与d 乙 5 1 3 4 ∶∶ 正比 50 【解析】（1）[1]滑动变阻器应一上一下连接入电路中 [2]为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。 [3]整个电路属于串联电路，闭合开关后，移动滑片P 时发现电流表无示数，但电压表有示数但随着 滑动变阻器划片的移动示数不变化，说明电压表所在的整条电路是通路，故只能是与电压表并联的部分导 线与d 之间断路。 [4]根据欧姆定律 可知第三组数据是错误的，与其他数据结果不符，应排除错误数据以后进行绘图，故乙是正确的。 [5]根据欧姆定律得所测电阻的阻值 （2）[6]由图可知是串联电路，根据串联电路电流特点可得 根据欧姆定律 可得 即 [7]电路中的 R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成， 长度之比等于电阻之比 其电阻大小与长度成正比； [8]因为电阻大小与长度成正比，可得 5．（2023·泸州）小明与小军用两节干电池作为电源，测量未知电阻Rx的阻值。 （1）小明设计如图甲所示电路进行测量，请用笔画线代替导线，在图乙中替小明完成实验电路的连 接 ； （2）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“”或“B”）。 （3）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20Ω），其作用除了保护电路之外，还有 ； （4）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。经检测，出现故障的元件为Rx或滑动变阻器中 的一个，则故障原因是 ； （5）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很小，电压表的示数接近3V，移动滑动变阻器的 滑片，两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值 ； （6）小明用电阻箱（0～9999Ω）代替待测电阻Rx，用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻 值为1000Ω 时，电压表的示数接近3V，电流表示数很小，于是他得出Rx＝1000Ω。小军指出他的测量 不正确，理由是 ； （7）小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，他将电阻箱的阻值调为1000Ω 时，电压表的示 数为2V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻Rx＝ Ω。 【答】 改变定值电阻两端的电压的作用 滑动 变阻器断路 太大 没有控制电压表的示数不变 2000 【解析】（1）[1]电源由两节干电池组成，电源电压 U＝15V×2＝3V 电压表选择0～3V 量程，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，根据电路图连接实物电路图 （2）[2]为保护电路，在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于端，此时滑动变阻器接入电路的阻 值最大。 （3）[3]本实验中，为提高测量电阻的准确度，要多次测量取平均值，故实验中滑动变阻器的作用除 了保护电路还有改变电阻两端的电压和通过它的电流多次测量的作用。 （4）[4]闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路发生，电压表没有示数，说明电压表不与电源 连通，所以故障为滑动变阻器断路。 （5）[5]闭合开关发现电流表示数很小，说明电路的总电阻大，移动滑动变阻器的滑片，两表示数无 明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值太大。 （6）[6]小明用电阻箱代替待测电阻Rx，此时电阻箱和滑动变阻器串联，电压表测量电阻箱两端的电 压，根据串联电路的分压作用知当电阻箱的示数和待测电阻的阻值相同时，电压表的示数与原来相同，所 以实验时应该保持滑动变阻器的电阻和电压表的示数不变，改变电阻箱的示数，当电压表的示数和原来相 同时，电阻箱的电阻值就等于待测电阻的阻值，而实验中电压表示数只是近似3V，不能确保电压表的示 数不变，所以电阻箱的电阻值就不等于待测电阻的阻值。 （7）[7]小军用电阻箱（0～9999Ω）代替滑动变阻器，此时电阻箱和待测电阻Rx串联，电压表测 量待测电阻Rx两端的电压，当将电阻箱的阻值调为1000Ω 时，电压表的示数为2V，根据串联电路的分 压作用知道 即 代入数据得 则待测电阻 Rx＝2000Ω 6．（2023·内江）某中学的物理课外实验小组，用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中， R0为定值电阻（R0=10Ω），V 为电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，R 为滑动交阻器，E 为电 源，采用如下步骤完成该实验： （1）按照实验电路图，用笔画线表示导线将实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。 （2）在连线时开关S1应 （选填“断开”或“闭合”），滑动变阻器的滑片P 应移到 （选 填“”或“B”）端。 （3）闭合开关S1，将开关S2掷于1 端，改变滑动变阻器滑片P 的位置，记下此时电压表V 的示数 U1；然后，将开关S2掷于2 端，记下此时电压表V 的示数U2。待测电阻阻值的表达式Rx= （用 R、U1、U2表示）。 （4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据记录表。利用表中5 次测量的数据，可得 的平均值为 ，待测电阻的阻值Rx= Ω。 实验 次数 1 2 3 4 5 电压 U1/V 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 电压 U2/V 1 8 2 1 2 5 2 7 2 9 3 3 3 1 3 2 9 【答】 断开 B 3 20 【解析】（1）[1]按照电路图，电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱，定值电阻的右端接 单刀双掷开关的1 接线柱 （2）[2][3]连接电路时，开关要断开；滑动变阻器要移到阻值最大处，即滑片P 移动到B 端。 （3）[4] 和 串联，单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关系。闭合开关S1，将开关S2掷于1 端，此时电压表测R0两端的电压， 两端的电压为 ；然后，将开关S2掷于2 端，此时电压表测 和 两端的总电压， 和 两端的总电压为 ，根据串联电阻的电压关系可知，Rx两端的电压 因为两电阻串联，所以通过 的电流等于通过 的电流 由欧姆定律可得， 的阻值 （4）[5]由表中数据可得 的平均值为 [6]由于 和 串联， 两端的电压为 ， 和 两端的总电压为 ，由串联电路的电压关系可 得 又因为 的平均值为3，且 所以，待测电阻的阻值 类型2 测小灯泡阻值 7．（2023·江西）【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻 【实验器材】额定电压为 的小灯泡（正常发光时电阻约 ）、两节新干电池、电流表、电压表、 滑动变阻器（ ）、开关、导线若干。 【实验原理】 【实验步骤】 （1）如图甲所示，是某同学连接的电路。他检查电路连接完好后，正准备闭合开关，同组的另一同 学及时提醒他，这样操作存在不足，其不足之处是 ； （2）正确操作后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均无示数：断开开关，将电压表接在 接线柱上的导线改接到B 接线柱上，闭合开关，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，则故障是 ； （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为 时，电流表示数如图 乙所示，则小灯泡正常发光时的电流为 ，小灯泡正常发光时的电阻为 （计算结果保留一位小 数）； 【拓展】该同学实验兴致正浓，他又分别测出了 和 电压下小灯泡的电阻，然后用这三次电阻的 平均值作为小灯泡正常发光时的电阻值。他的这种做法是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。 【答】 滑动变阻器未移动到阻值最大处 滑动变阻器断路 026 96 错误 见 解析 【解析】[1]测量小灯泡的电阻，需要测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，根据 得到小 灯泡的电阻，实验原理是 。 （1）[2]电路连接完好后，为了保护电路，需要将变阻器的滑片移动到阻值最大处，图中滑动变阻器 未移动到阻值最大处，是错误的。 （2）[3]闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表均无示数，可能电路中存在断路，将电压表接在接线 柱上的导线改接到B 接线柱上，闭合开关，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，可能变阻器断路， 电压表串联在电路中，电压表的内阻很大，通过电路的电流很小。 （3）[4]由图甲可知，电流表的量程是0~06，电流表的分度值是002，由图乙可知，电流表的示数 是026。 [5]小灯泡正常发光时的电阻 [6][7]把三次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，这种做法是错误的，不同电压下小灯泡的电阻值不 同，灯丝阻值随温度变化而变化，求平均值无意义。 8．（2023·河南）在“测量小灯泡电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为 的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表，开关和若干导线。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整 ； （2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“”或“B”）端； （3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （选填字母代号）； ．电流表短路 B．小灯泡短路 ．滑动变阻