专题07 质量与密度（原卷版）

主题二 力学 专题07 质量与密度 考点内容 课标要求 命题预测 质量及天平的 使用 知道质量的含 义。会测量固体和 液体的质量。 质量是基本概念，天平是基本测量仪器之一。题型主要是 选择题和填空题。主要命题点有：质量的估测、对质量属性的 理解、天平的调节与使用等。 密度的概念及 基本计算 通过实验，理 解密度。 密度重要的物理量，对密度的考查是中考的热点之一。常 见考题类型是选择题、填空题和计算题。命题点有：对密度概 念的理解、密度公式的简单计算、对质量与体积的关系图像的 分析与计算等。 测量物质的密 度 会测量固体和 液体的密度。 测量固体与液体密度的实验只中考的重点实验之一。常见 考题类型是选择题、填空题和实验探究题。命题点有：对测量 物质密度的实验器材、实验步骤、实验数据记录及处理、实验 误差分析、特殊测量等。 密度与社会生 活 解释生活中一 些与密度有关的物 理现象。 密度的利用在人类社会活动中非常重视，相关考题也逐渐 多了起来，其考题题型多是选择题，有时也会出现在填空题 中。命题点有：密度与温度、选择材料、利用密度辨别物质鉴 定残次品等。 1．（新情境）（2023·常州）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体 积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下： ①用天平测得空“商鞅方升”的质量。 ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子 的总质量。 ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。 ④测得量筒内沙子的体积。 问： （1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( ) （2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（ ），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商 鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 。 2．（跨学科）（2023·岳阳）如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪 明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图， 其质量 （选填“变小”、“不变”或“变大”，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为 m1。可求得地图上岳阳县的面积为 （用m、m1、S 表示）。 3．（新考法）（2023·成都）在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度 值为02g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。 （1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 ； （2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为 ；将烧杯中 的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为 ；计算出酱油的密度；依据 上述测量，酱油的密度为 （用 、 、V 表示）； （3）本实验的误差来源是 （写出一条即可）； （4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 （写出一条即可）。 ►考向一 质量及天平的使用 1．（2023·广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的 米质量约为（ ） ．3g B．300g ．30kg D．300kg 2．（2023·江西）如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码 移到标尺的 ，再将 侧的平衡螺母向 调节，使 指在分度盘的中央红线处，此时天平 横梁水平平衡。 3．（2023·凉山）图中天平横梁平衡，木块的质量是 g。 4．（2023·无锡）要配制 密度为 的盐水，器材有：托盘天平（砝码有 各1 个，2 个 ）、水（密度为 ）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。 （1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯 放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧 杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是： ，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡； （2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入 砝 码，将游码移到标尺的 g 刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。 解题技巧： 1 质量是物体的一种属性：任何物体都有质量，当物体的形状、物态、位置改变时，物体的质量不 会改变，即质量是物体的一种属性。 2 天平的使用 （1）调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。调节平衡螺母 的方法可归结为“左偏右调，右偏左调” （2）称量时，把被测物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码 （3）右盘里砝码的总质量加上标尺上游码的示数值就是被测物体的质量。游码的示数值以游码的 左侧对齐格数为准 ►考向二 密度的概念及基本计算 5．（2023·海南）下列现象中，密度变大的是（ ） ．铁棒磨成针 B．冰熔化成水 ．橡皮泥捏成小船 D．氧气瓶内的氧气用了一段时间 6．（2023·东营）如图是、b 两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b 液体的密度等于 kg/m3；相同质量的、b 两种液体， 的体积较小。 7．（2023·济宁）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度 ，容器的质量m＝ g。 次 数 液体的体积 V/ 容器和液体的总质 量m/g 1 58 79 2 107 128 解题技巧： 1 密度的概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，密度是不变的 （2）不同的物质，其密度一般不同 （3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 2 公式 的应用 （1）同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当 一定时， 。 （2）不同种物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度 成正比，即当V 一定时， 。 （3）不同种物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密 度成反比，即当m 一定时， 。 ►考向三 测量物质的密度 8．（2023·西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正 确的是（ ） ．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为 ．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为 D．多次测量后绘制 图像如图丁所示，该固体的密度为 9．（2023·十堰）如图是小赵测量自制果汁密度的实验： （1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了 如图甲的操作，他的错误是： ； （2）纠正错误后，完成了下列实验步骤： ①测得空烧杯的质量是494g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平 衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果 汁的密度为 g/m3； （3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。 10．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛 瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： （1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 m3，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m 后，发现大玛瑙石 不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ 玛瑙= （用物理量符号表示）。 ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 解题技巧： 1 原理： 2 测密度 （1）测盐水密度 ①用天平测出盐水与烧杯总质量m1； ②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，读出盐水体积V； ③用天平测出剩余盐水与烧杯总质量m2。 表达式 （2）测石块密度 ①用天平测出物体质量m； ②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1； ③用细线系好物体，慢慢的放入量筒中，待物体没入水中后，读出总体积V2。 表达式 3 等量替代法 ►考向四 密度与社会生活 11（2023·淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g 和210g，体 积分别为20m3和30m3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ） ．甲是实心的，金属材料的密度是7g/m3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/m3 ．乙是实心的，金属材料的密度是7g/m3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/m3 12．（2023·贵州）国产大型客机919 已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等 方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的 较小。 解题技巧： 1 密度与温度是密切相关 2．水的反常膨胀 同种物质都遵从热胀冷缩规律，即温度升高时体积变大，密度变小；温度降低时体积变小，密度变 大。 水在4℃时密度最大。 水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 1．（2023·潍坊）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合 实际的是（ ） ．宽约10m B．体积约 ．质量约10kg D．密度约 2．（2023·抚顺）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ） ．刚煮熟的米饭温度约为10℃ B．吃完一碗米饭用时约为1s ．碗口的直径约为12m D．空碗的质量约为10kg 3．（2023·牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ） ．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处 B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘 ．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母 D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等 4．（2023·东营）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（ ） ．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 ．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 5．（2023·海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g 的荔枝放入 盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 m3，密度为 （ ， ）。 6．（2023·徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右 盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所 示，则矿石的体积为 m³。则矿石的密度为 g/m³。 7．（2023·北京）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆 切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移 动，使横梁水平平衡； （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次 水平平衡，土豆的质量为 g； （3）用量筒测出土豆的体积为40m3； （4）该土豆的密度为 g/m³。 8．（2023·宿迁）小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。 （1）将天平放在 台面上，把 移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所 示，应将平衡螺母向 端调节，直至天平横梁平衡； （2）接下来进行了如下操作： ．用天平测出注射器的质量为10g； B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL； ．用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m= g。 （3）根据以上数据可知，蛋清的密度ρ= g/m3。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小 “空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏 。 9．（2023·宁夏）2023 年5 月21 日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人 参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量： （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2 甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ； （2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调 节，直至天平平衡； （3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2 乙所 示，奖牌的质量是 g； （4）如图2 丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2 丁。则奖 牌的密度ρ= g/m3；（计算结果保留两位小数） （5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是 。 10．（2023·滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。 （3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示， 所称量金属块的质量是 g。 （4）小滨在量筒内倒入20ml 的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“”“B”或“”）处。金属块的体积是 m3，金属块密度是 g/m3。 （5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒 中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方： ①用天平测出金牌的质量m； ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为 的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为 ； 则金牌密度的表达式 （水的密度为 ，用m、 、 、 表示）。 11．（2023·益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下： ．在量筒中倒入一定量的食用油； B．将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应 的数据； （1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m 跟食用油的体积V 之间关系的图像，分析 图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/m3； （2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。