专题07 质量和密度（原卷版）

第07 讲 质量和密度（原卷版） 【内容播报】 特别说明：典例是2023 年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是 2022 年的期末考试题和2023 年的模拟考试题和2023 年的中考真题中经过多次筛选。知识点 以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记 忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 质量 质量及其测量（1 典例+3 即时检测） 基础过关（21） 天平的使用 液体物质密度的测量（1 典例+2 即时检测） 能力提升（21） 密度及其测量 固体物质密度的测量（1 典例+2 即时检测） 真题感悟（13 题） 混合物体的密度分析及计算（1 典例+3 即时检 测） 空心物体的分析和计算（1 典例+2 即时检测额） 1. 掌握构成物质的质量、密度和体积三者间的联系； 2. 掌握天平的使用，并能正确测量物体的质量； 3 . 掌握测量固体和液体密度的方法； 4. 掌握利用公式 对物体的密度的分析和计算； 知识点1：质量 1. 定义：物体所含_________叫质量，用字母________表示； 2. 属性： 质量是物体的一种基本属性，它不随物体的______、______、_______、变化而改变； 3. 单位：质量的基本单位是______，符号是______； 常用单位有：______、______、______； 换算关系：1 t=_______kg=______g=________mg； 4. 几种常见的质量值： 成年人的质量约是60_____ 一个苹果的质量约是150_____ 一个鸡蛋的质量约是60_____ 一枚大头针的质量约80_____ 5 测量工具： （1）生活常用：秤、台秤、杆秤等； （2）实验室常用工具：__________； 知识点2：质量的测量 天平的使用 — 1. 天平的使用： 看：观察天平的______和______； 放：把天平放在___________； 移：把游码放在标尺左端的____________； 调：调节天平横梁右端的__________，使指针指在分度盘的___________； 称：把被测物体放在______，用镊子向_______加减砝码，并适当的调节游码在标尺上的位置，直到 横梁恢复平衡； 读：被测物体的质量=______总质量+在标尺上所对的刻度值； 2. 知识巧记： 一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码 方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低 3. 使用注意事项 （1）天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值； （2）砝码要用_______夹取，轻拿轻放； （3）调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节； 4 质量特殊测量 （1）测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫_______ ___； （2）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量； （3）液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量； 知识点3：密度及其测量 （一）密度 1. 定义： 在物理学中，某种物质组成的物体的_____与它的____之比叫做这种物质的密度； 2. 公式：ρ=_______，ρ 表示密度，m 表示质量，V 表示体积； 3. 单位： 基本单位：______，符号是______；常用单位：_________；换算关系：1 g/m3=______kg/m3； 4. 基本性质 （1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同； （2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变； 5 几种常见的密度值 水的密度是_______kg/m3；酒精的密度是________kg/ m3；冰的密度是________kg/ m3； 6 测量工具：天平、量筒 7 密度的应用 （1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是_______，一般___________ 受温度影响最大，_____________受温度影响最小； （2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。 【提示】 运用公式 及其变形式进行计算应注意： ①公式中物理量应针对同一物体； ②统一公式中物体量的单位； ③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用 脚标 的方式加以区分． “ ” （二）密度的测量 1 体积的测量 测量工具 量筒、量杯 量筒 单位 mL 1 mL=________m3 量筒的 使用 看 _________和_________ 放 放在水平台上 读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的______相平；量筒中的 液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的_______相平 2. 密度的测量 （1）实验原理：_____________ （2）测量工具：天平、量筒 （3）测量液体密度的实验步骤： ①用天平测量出________的质量m1； ②向量筒中注入适量的液体，读出体积V； ③用天平测量_________________的质量m2； ④用公式_________计算出液体的密度； （4）测量固体的密度的实验步骤： ①用天平测量出固体的质量m ②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 ③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 ④用公式________计算出固体的密度 【提示】 （1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有 液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大． （2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒 中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大 考点一 质量及其测量 1. 质量表示所含物质的多少，物质越多，质量越大，物质越少，质量越小； 2. 物质测量的工具：托盘天平（实验时常用）；杆秤； 3. 天平的使用技巧：一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先 估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低 4. 注意事项： （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央刻度线处或指针在中央刻度线左右摆动幅度相等； （3）已经调节好的天平，当移动后应重新调节横梁平衡； （4）潮湿的物体和化学物品不能直接放入天平托盘里，应将它们装入容器中，再进行称量； （5）向盘里加砝码时要用镊子，不能用手直接接触砝码，要轻拿轻放 （6）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量． 【典例1】（2023·淄博·中考真题）商周时期，我国劳动人民就熟练掌握了青铜器铸造技术。工匠将青铜原 料加热化为青铜液体，然后将液体倒入模具中冷却成型。下列说法正确的是（ ） ．固态青铜原料加热化为液体的过程是液化 B．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是凝华 ．青铜液体冷却成青铜器的过程放出热量D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后质量变大 【变式1】（2023·阜新·模拟预测）下列数据中最接近实际的是（ ） ．一支新2B 铅笔的长度约为18dm B．高速公路上轿车的速度约为33km/ ．台式计算机的功率约为2000 D．一个苹果的质量约为150g 【变式2】（2023·楚雄·一模）2020 年12 月17 日， 嫦娥五号 在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称 “ ” 月壤 ），科研人员称出其质量为 “ ” 1731g，与计划的2000g 存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照 月壤密度为 而设计的。以下说法正确的是（ ） ．月壤从月球带回地球后质量变小了 B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的比热容都变小 ．收集罐的容积为 D．月壤的实际密度小于 【变式3】（2023·无锡·一模）2022 年3 月， 天宫课堂 第二课在中国空间站开讲。冰墩墩被带上太空 “ ” ， 与在地球相比其质量 （选填 变大 、 变小 或 不变 ），如图王亚平在太空抛出冰墩墩，不计 “ ” “ ” “ ” 空气阻力，冰墩墩被抛出后将做 运动。4 月中旬，航天员乘组返回地面，返回舱减速着陆过程中，其 机械能将 （选填 增大 或 减小 ）。 “ ” “ ” 考点二 液体物质密度的测量 1. 物体的特点及其密度的测量方法 物体特征 测量方法 液体 液体的体积可以直接用量筒(或量杯)测出，其质量就要通过 质量差法 来测定，即先称出容器的质量， “ ” 再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ＝求得密度 【典例2】（2023·十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验： （1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图 甲的操作，他的错误是： ； （2）纠正错误后，完成了下列实验步骤： ①测得空烧杯的质量是494g； 取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时， ② 右盘中砝码及游码的位置如图乙所示； 将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示； 计算果汁的密 ③ ④ 度为 g/m3； （3）小组内交流发现：将上述实验步骤 顺序调整为 ①②③④ ，可以减小误差。 【变式1】（2023·南阳·一模）在 测量盐水的密度 实验中，小明、小刚和小强组成实验小组，小明负责 “ ” 天平的操作，小刚负责量筒的操作，小强负责实验数据的记录及处理，实验过程的主要操作如图所示。 （1）实验前，小明将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲所示对天平进行调平。小强发现小明有一 处不当的操作，请你帮小明指出来： ； （2）改正不当操作后，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示； （3）小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒，三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积。三人对盐 水体积的读数方式正确的是 （选填 小刚 、 小明 或 小强 ），测出的盐水体积 “ ” “ ” “ ” V= mL； （4）小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的总质量如图丁所示。小强根据实验数据得出，小刚倒入量筒 中的盐水质量为m= g；计算求得盐水的密度 = kg/m3。 【变式2】（2023·赤峰·模拟预测）实验课上，小红和同学们一起测量某种碳酸饮料的密度，进行了如下实 验。 （1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，当指针静止时，指针指在分度盘中央刻度线 的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，小红应将横梁右端的平衡螺母向 （选填 左 或 “ ” 右 ）端移动； “ ” （2）她用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量为111g，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒中，如图 乙所示，则量筒中液体的体积为 m3； （3）接下来她用调节好的天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺 上的位置如图丙所示，根据上述实验数据计算液体的密度 g/m3； （4）另一组同学在测量碳酸饮料的密度时，在实验过程中发现饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁 上都会附着一些气泡，直到实验结束时气泡还未消失，如上图所示，你认为这样测得的实验结果会较真实 值 （选填 偏大 或 偏小 或 不变 ）。 “ ” “ ” “ ” 考点三 固体物质密度的测量 1. 形状规则的物体 形状规则的 固体 固体质量可用天平测量；体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体体积V ＝3，圆柱体体积V＝πr2，长方体体积V＝b，根据ρ＝求得密度 2. 形状不规则且不溶于水的物体 形状不规则 的固体(不溶 固体质量可用天平测量 于水) 体积可用 “ 排 水 法 间接 ” 地测出 ①先在量筒中倒入适量水，读出体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜水过 多，放入固体后液面会超过量程；过少，不能淹没固体)； ②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内的水中，并使其全部浸没，此时读 出水与固体的总体积V2； ③由V＝V2－V1可得出固体的体积 根据 求得密度 漂浮的固体 体积可用 沉水 “ 法 测出 ” ①将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起，先用手提待测物体上 端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1； ②然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2； ③被测固体的体积V＝V2－V1 根据 求得密度 体积也可 用 针压 “ 法 测出 ” 用一细长针刺入被测物体并用力将其压入量筒水中使其浸没，测固体的体 积 根据 求得密度 较大固体 固体质量可用天平测量 体积可 用 溢水 “ 法 测出 ” 用水装满大烧杯，以水刚好溢出为准，此时把较大固体浸入烧杯的水 中，且同时用另一容器承接从烧杯中溢出的水，再用量筒测溢出水的体积 V，则V 是较大固体的体积 根据ρ＝求得密度 【典例3】（2023·德州·中考真题）某学习小组，在做 测量小石块密度 的实验时进行了如下操作： “ ” （1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央； （2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 g； （3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 ； （4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真 实值偏 ； （5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下： 将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 ； b 将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数 为 ； 小石块密度的表达式 (用 、 和 表示)。 【变式1】（2023·阜新·模拟预测）阜新有 玛瑙之都 的美誉，小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙 “ ” 城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、 细线。 （1）用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g； （2）将小块玛瑙石放入装有20ml 水的量筒中后液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 m3。根据 实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； （3）小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进 行了如下的操作： 用天平测量大玛瑙石的质量 ① m1； 将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量 ② m2，并 标记水面位置； 捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量 ③ m3。根据测得质量值得出大块玛瑙石 的密度表达式为：ρ 玛瑙= ；（用符号表示） （4）小福再次完成（4）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测 量后算得到的密度值与前者密度值相比 （选填 偏大 偏小 或 仍然不变 ）。 “ ”“ ” “ ” 【变式2】（2023·泰安·二模）小明和小兰在假期游玩时，捡到了一些石块，他们想知道这些石块的密度， 便各自选取了一块石块，分别进行了实验。 （1）小明进行了如下操作： ①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，此时平衡螺母应向 （选填 左 或 “ ” 右 ）调节，使天平平衡； “ ” ②正确测量石块的质量和体积，如图乙，则该石块的质量为 g，密度为 。 （2）小兰用天平测出了石块的质量后，发现她选择的石块太大放不进量筒，所以进行了以下几个步骤来 测石块的体积： ①如图丙，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③如图丙，取出石块，用装有 水的量筒往烧杯中加水，直至水面达到标记处，量筒中剩余 水； ④测出图丙中烧杯和水的总质量为 。 （3）小兰由以上（2）中步骤 的数据得到石块的体积 ③ 为 ，又由步骤 中的数据和水的密 ①④ 度 得到石块的体积 为 。若用石块的体积 来进行计算，得到的石块密度比实际值 （选填 相等 、 偏大 或 偏小 ）。 “ ” “ ” “ ” 课后提升 考点四 混合物体的密度分析及计算 1. 混合前后，两物质的总质量不变； 2. 处理混液问题时，近似认为混合前后，液体的总体积不变，这是处理混液问题的关键； 【典例4】（2023·呼伦贝尔·一模）乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源， 一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密 度为08×103kg/m3，汽油的密度为07×103kg/m3，计划配制02m3的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少kg？ （2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。 【变式1】（2023·淮安·期中）三星堆遗址被誉为 长江文明之源 ， “ ” 2021 年3 月，三星堆遗址又出土了 大量重要文物其中的 黄金面具 惊艳世人，经检测，其含金量约为 “ ” 85%。小华对自己家过年刚买的金牛 摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于 没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ 金 =193×103kg/m3） （1）求该摆件所受的重力；（g=10/kg） （2）求该摆件的密度； （3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为 100%）？ 【变式2】（2023·河池·期末）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vl”字样，他通过查阅资料 了解到：vl 是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vl”表示100mL 白酒中， 含有50mL 的酒精，其余的物质是水（ρ 酒精＝08g/m3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体 积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vl”，需要加多少毫升纯净水？ 【变式3】（2023·衡阳·竞赛）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒 液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100 毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升 数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来