专题06 质量与密度（方法与技巧）（解析版）

专题06 质量与密度 一．如何理解质量是物质的一种属性？ 【疑难诠释】物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的 质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北 京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。 【典例剖析】物体所含 ________叫做质量，质量是物体本身的一种 ______（选填“性质”、“属性”或 “特性”），质量的国际制单位是 _____。某小铁块的质量是200 克，将这小铁块压成铁片，则铁片的质 量 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）200 克，宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量 将 ________（选填“变大”“变小”“不变”）。 【答】 物质的多少 属性 kg 等于 不变 【解析】 [1]质量是表示物体所含物质的多少的物理量。 [2]质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关。 [3]质量的国际单位是千克，用字母表示为kg。 [4][5]由于物体质量与物体的形状、状态、位置和温度无关，若将质量是200 克的小铁块压成铁片，铁片的 质量仍等于200 克；宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量也不变。 二．如何理解密度是物质的一种特性？ 【疑难诠释】对同一种物质来说，比值m/V 是确定不变的。当物体的体积增大到几倍时，它的质量也就增 大到几倍，而质量跟体积的比值m/V-保持不变，物质的密度跟物质的质量、体积无关，不随物质的质量， 体积的改变而变化。由此可见，密度公式 ，只是密度的定义式，测量式，而不是密度的决定式，物 质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的 密度ρ 与质量m 成正比，与体积V 成反比的结论，显然是错误的。明确物理公式的意义并正确地运用它们 是十分重要的。 特别注意：气体的密度受压强和温度影响较大，如氧气瓶中的氧气用掉一部分后，体积不变，密度变小， （压强变小）给自行车胎打气，体积不变，质量变大，密度变大（压强变大）。 【典例剖析】关于密度公式 的理解，下列说法正确的是（ ） ．对于同一物质组成的不同物体，ρ 与m 成正比 B．对于同一物质组成的不同物体，ρ 与V 成反比 ．对于同一物质组成的不同物体，m 与V 的比值一定相等 D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关 【答】D 【解析】 B．对于同种物质，密度是定值，跟质量和体积无关，故B 错误； ．对于同一物质组成的不同物体，如果状态不同，m 与V 的比值不同，故错误； D．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，与物体的质 量和体积无关，故D 正确。 故选D。 三．判断物体是否空心的方法有哪些？ 【方法技巧】鉴定球是否空心有三种方法。 （1）比较密度：假设球是实心的，用求出的球密度与材料的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于的 密度则是空心的； （2）比较质量，假设球是实心的，求出球的应有质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于 题目所给的质量则是空心的； （3）比较体积：求出球中实际含有材料的体积，与题所给球的体积相比，若相同则是实心的，若小于题 目所给的体积则是空心的。 【典例剖析】小明在一次探究实验活动中，利用天平和杯子，欲测量一个小铝球的密度，并判断出铝球是 否空心；其操作步骤如下：他用天平测出了空杯子的质量为m1＝100g，将杯子装满水后总质量为m2＝ 180g；再测出小铝球的质量是m3 ＝54g；将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子后沉没在杯底，把杯子再放到天平盘里测得其总质量为m4 ＝204g（铝的密度是：27g/m3），求： （1）铝球从杯中排出的水的质量？ （2）小铝球的体积？ （3）通过计算判断该铝球是否是空心球？若是空心的，则空心部分体积为多大？ 【答】（1）30g；（2）30m3；（3）铝球是空心的，则空心部分体积为10m3 【解析】 解：（1）铝球从杯中排出的水的质量 （2）由 得铝球的体积 （3）由 得铝球中铝的体积 ，铝球是空心的； 空心部分体积为 答：（1）铝球从杯中排出的水的质量为30g； （2）小铝球的体积为30m3； （3）铝球是空心的，则空心部分体积为10m3。 四．如何理解密度的公式？ （1）由同种物质组成的物体，质量和体积的比是一个定值； （2）同种物质的密度不变，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。当密度ρ 一定时，则有 ； （3）不同物质组成的物体：在体积相同的情况下，密度大的质量大，即当V 一定时，则有 ； （4）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，即当m 一定时，则有 。 【典例剖析】密度的建构。 物质 质量m/g 体积V/m3 铁块1 79 10 79 铁块2 158 20 79 铁块3 316 40 79 铝块1 27 10 27 铝块2 54 20 27 铝块3 108 40 27 （1）为探究同种物质质量与体积的关系，实验小组找来如下的实验器材：三个体积不同的规则长方体铁 块、铝块，刻度尺和________。若实验小组找到的铁块和铝块形状不规则，需要将刻度尺更换为______； （2）根据实验表格中的数据，请用描点法画出铝块的m-V 图像；_______ （3）分析实验数据，发现同种物质质量与体积成_______比，即同种物质质量与体积的比值是_______； （4）我们根据实验引入了密度这个物理量，由实验可知密度与质量和体积______ 。（填“有关”或“无 关”） 【答】 天平 量筒 正 一定的 无关 【解析】 （1）[1]要探究质量与体积的关系，需要测量物体的质量，所以还需要的实验仪器是天平。 [2]量筒可以测量不规则物体的体积，如果铁块和铝块的形状不规则，需要将刻度尺更换为量筒。 （2）[3]横坐标为体积，纵坐标为质量，根据表中的数据，描点、连线即可，如图所示 （3）[4]由图像可知，质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率一定，质量与体积成正比， 所以同种物质质量与体积的比值不变，是一定的。 （4）[5]由实验数据可知，当质量和体积变化是，密度大小不变，所以密度和质量与体积无关。 五．密度的相关计算注意事项？ 【方法技巧】（1）注意解题的规范性。比如：计算过程中要有公式、单位，注意ρ、m 和V 的同体性。 （2）通常采用顺推法或逆推法进行分析求解。 【典例剖析】 1．一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述 实验，得到了一系列V 与m 的对应值，描绘m-V 图像，求：（g 取10/kg） （1）容器的重力； （2）液体的密度； （3）90m3液体的质量。 【答】（1）04；（2）1g/m3；（3）90g 【解析】 解：（1）由图可知，当液体的体积为0m3时，液体与容器的总质量为40g，即容器的质量为 m0=40g 根据G=mg 可知，容器的重力 G=m0g=40×10-3kg×10/kg=04 （2）当液体的体积为V1=20m3时，液体和容器的总质量为m=60g，则液体的质量 m1=m-m0=60g-40g=20g 液体的密度 （3）由 可知90m3液体的质量 答：（1）容器的重力为04； （2）液体的密度为1g/m3； （3）90m3液体的质量为90g。 2．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草 上也不会压弯狗尾草的毛尖。气凝胶密度为3kg/m3，被叫做“冻结的烟”或“蓝烟”，曾获得吉尼斯纪录 “世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。 （1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指什么物理性质？ （2）现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为5m、2m、005m 的玻璃做隔热材料，则这种玻璃隔 热材料的质量是多少千克？（玻璃的密度为25×103kg/m3） （3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少千克？ 【答】（1）指密度在固体中最小；（2）1250kg；（3）12485kg 【解析】 解：（1）气凝胶密度为3kg/m3，气凝胶曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的固体”称号，“最轻”是指密 度在固体中最小。 （2）装置的体积 V=5m×2m×005m=05m3 由密度公式得玻璃材料的质量为 m1=ρ1V=25×103kg/m3×05m3=1250kg （3）用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，气凝胶的质量 m2=ρ2V=3kg/m3×05m3=15kg 减少的质量 答：（1）气凝胶获得“世界上最轻的固体”称号，其中的“最轻”是指密度在固体中最小； （2）这种玻璃隔热材料的质量是1250kg； （3）若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少12485kg。