30讲 液体压强、连通器、利用平衡法求液体密度（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共25 页 初中物理自主招生讲义30 液体压强、连通器、利用平衡法求液体密度 一．液体压强的概念和特点（共8 小题） 【知识点的认识】 1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用．若液体在失重的情况下，将无压强可 言． 2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点 （1 “ ” ）液体除了对容器底部产生压强外，还对限制它流动的侧壁产生压强．固体则只对其 支承面产生压强，方向总是与支承面垂直． （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等．同种液体， 深度越深，压强越大． （3）计算液体压强的公式是p＝ρg．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度 ρ）和深度，而和液体的质量、体积没有直接的关系． （4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递． 液体压强与重力的关系 3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等． 【命题方向】命题知识点：（1）液体压强产生的原因（2）液体压强的特点（3）利用公式 p＝ρg 分析压强的大小． 例1：潜水员由水面下2m 深处潜入水面下20m 深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情 况是（ ） ．压强增大，浮力增大 B．压强增大，浮力不变 ．压强不变，浮力增大 D．压强减小，浮力不变 例2：在公平静的湖水中，有一小气泡从湖底向上升．则小气泡在水中向上运动的过程 中，下列说法中正确的是（ ） ．气泡所受的液体压强不变 B．气泡所受的液体压强变大 ．气泡所受的液体压强变小 D．气泡所受的浮力变小 1．一水箱由圆筒与圆锥面无缝连接，形状和尺寸如右图所示，箱内底部p 处有一压强传感 器，开始水箱是空的，现在以每秒1kg 的速度平缓地向箱内注水。下列哪个图能够表示 第1 页/ 共25 页 注水过程中，水在p 处产生的压强随时间变化情况（ ） ． B． ． D． 2．一只饮料瓶，其侧壁有、b 两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的水，如图所 示，把饮料瓶放入煤油中，当瓶内、外液面相平时，拔出、b 两个小孔上的塞子，则（ ） ．、b 两个小孔均有煤油流入 B．、b 两个小孔均有水流出 ．煤油从小孔流出，水从b 小孔流入 D．水从小孔流入，煤油从b 小孔流出 3．如图所示压强计的橡皮盒位于水面下深度，此时U 形管中的左右两管水面高度差为， 则有关与的大小比较正确的是（ ） 第1 页/ 共25 页 ．＞ B．＜ ．＝ D．以上情况均有可能 4．一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿下圆筒 无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F 将活塞提着。容器中盛水，开始时水面与上 圆筒的开口处在同一水平面上如图所示，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一 过程中，测力计的读数（ ） ．一直保持不变 B．先变小，然后保持不变 ．先变大，然后变小 D．先变小，然后变大 5．先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重2 的石块，溢出的水全部 用小烧杯接住（如图所示）。则（ ） ．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强不变 B．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强增大 ．溢水杯底部受到水的压强不变，溢水杯对桌面的压强减小 D．溢水杯底部受到水的压强增大，溢水杯对桌面的压强增大 6．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示。如果把 金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ） 第1 页/ 共25 页 ．仍能静止 B．向下运动 ．向上运动 D．上下晃动 7．护士在给病人吊生理盐水时，常把盐水瓶提高些，便可增大滴注速度，这是因为 。 8．透明饮料瓶中盛有水如图所示，旋紧瓶塞。用细针在、B 处各扎一个小孔。请在图中画 出此时观察到的、B 两处的现象。 二．液体压强的比较大小（共12 小题） 9．两个底面积相同形状不同的容器、B（G＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上， 现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相 平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（ ） ．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力 B．两容器底受到的液体压强相等 ．取出两物块后，B 容器底受到液体的压强大于容器底受到液体的压强 D．取出两物块后，B 容器对桌面的压强小于容器对桌面的压强 10．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同，深度相同的不同液体，则液 第1 页/ 共25 页 体对容器底的压强大小关系判断正确的是（ ） ．p 甲＜p 乙 B．p 甲＞p 乙 ．p 甲＝p 乙 D．条件不足，无法判断 11．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确 的是（ ） ．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 ．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 12．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图。下列说法正确的是（ ） ．距容器底部相同高度的、b 两处所受液体的压强Pb＞P B．距容器底部相同高度的、b 两处所受液体的压强相等 ．盛水容器底部受到的压强较大 D．盛水容器底部受到的压强较小 13 “ ” ．如图，开口向上的两个凸形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置 有高低之外，其余完全相同。现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸馏水，两管液面都超 出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满。则两管底部受到液体压强之间 的关系是（ ） 第1 页/ 共25 页 ．p 甲＞p 乙 B．p 甲＜p 乙 ．p 甲＝p 乙 D．无法判断 14．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌 面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2 倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙、p 丙、p 丁 ，则（ ） ．p 甲＜p 乙＜p 丙＜p 丁 B．p 乙＜p 甲＜p 丁＜p 丙 ．p 乙＜p 甲＝p 丁＜p 丙 D．p 丙＜p 乙＜p 丁＝p 甲 15．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液 体的质量各占一半，在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种 液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子完全相同，且上下均匀，则（ ） ．液体对甲杯底的压力大 B．液体对乙杯底的压力大 ．液体对甲、乙杯底的压力相等 D．因为ρ1、ρ2不知谁在上，谁在下，所以无法判断压力大小 16．两只相同的烧杯分别装有质量相等的煤油和水，则两只杯子底部受到液体的压强应该 是（ ） ．p 甲＞p 乙 B．p 甲＝p 乙 ．p 甲＜p 乙 D．无法判断 17．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入 容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，甲、乙两种液体对容器底 第1 页/ 共25 页 的压强大小分别为P 甲、P 乙 ，则它们的关系是（ ） ．P 甲＞P 乙 B．P 甲＜P 乙 ．P 甲＝P 乙 D．无法确定 18．如图所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块。杯内水对杯底的压强为P1，烧 杯对桌面的压强为P2 ．若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后（ ） ．P1增大，P2一定不变 B．Pl增大，P2可能增大 ．Pl不变，P2一定不变 D．P1不变，P2可能增大 （多选）19．如图所示，一只上口小、下底大的平底容器装满纯净水放在水平桌面上，容 器质量为m，水的质量为M．用F1表示水对容器底面的压力，p1表示水对容器底面的压 强，F2表示容器对桌面的压力，p2 表示容器对桌面的压强。则（ ） ．F1＝Mg B．F2＝（M+m）g ．p1有可能等于p2 D．p1不可能等于p2 （多选）20．如图，圆柱形的容器内盛有等量的水和酒精，它们被薄膜隔开，此时容器底 部受到液体的压力和压强分别为F1和p1，去除薄膜后，酒精和水混合在一起，液面下降 了一些，这时液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2 ，下列说法错误的是（ ） ．F1＝F2p1＜p2 B．F1＞F2p1＝p2 ．F1＜F2p1＜p2 D．F1＝F2p1＝p2 第1 页/ 共25 页 三．探究液体内部的压强（共6 小题） 【知识点的认识】研究液体内部的压强与哪些因素有关 1．观察U 形管压强计 U 形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所 受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压 强较大，两管液面呈现较大的液面差。 2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。 [ 实验一]玻璃筒中盛有水，将U 形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在 不同深处U 形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。 U 形管压强的金属盒在水内较深处，U 形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内 较浅处的高度差。 [ 实验二]玻璃筒中盛有水，将U 形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在 一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U 形管压强计左右两管中液面高度差的变化情 况。 U 形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U 形管左、右两管中液面 的高度差。 实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强 相等。 3．研究液体内部液强与液体密度的关系。 [ 实验三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U 形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在 水和浓盐水内部同一深度处，观察U 形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。 U 形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水 内相同深处的高度差。 实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。 4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。 【命题方向】 考查探究实验液体压强的大小跟什么因素有关是命题关键，主要加强考查物理学方法。 “ ” 例：小明做研究液体的压强实验时得到的几组数据如下表： 序号 液体 深度/m 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/m 第1 页/ 共25 页 1 水 5 朝上 49 2 水 5 朝下 49 3 水 5 朝侧面 49 4 水 10 朝侧面 97 5 水 15 朝侧面 146 6 酒精 15 朝侧面 118 根据表中的数据，请回答下列问题： （1 ）比较序号为 的三组数据，可得出的结论是：同种液体在同一深度处，液体向 各个方向的压强都相等。 （2）比较序号3、4、5 的三组数据，可得出的结论是： 。 （3 ）比较序号为 的两组数据，可得出的结论是：在同一深度处，不同液体的压强 与密度有关。 21 “ ” ．如图所示为压强计的构造，通常用压强计研究液体内部压强与深度的关系。在实验 中，某同学把橡皮膜直接放到水杯底部，这时处的橡皮管与玻璃管互相脱开，他立即去 观察玻璃管中的液体，看到的现象会是怎样的？ 。之后他把橡皮管与玻璃管互相 连接好，再缓慢提高橡皮膜，在此过程中观察到玻璃管中的液体又有怎样的现象？ ，这位同学的操作方法能否研究液体内部压强与深度的关系？ 。 22．下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据。 实验 次数 深度 /m 橡皮膜在水 中的方向 U 形管左右液面 高度差△/m 1 3 朝上 26 2 6 朝上 54 3 9 朝上 82 4 9 朝下 80 第1 页/ 共25 页 5 9 朝左 82 6 9 朝右 82 （1）实验时通过观察 来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错 误的，其实验序号为 。 （2）通过分析比较实验序号 （3 组数据）的数据得出结论：同种液体内部，深度 越深，压强越大。请列举出一个与此相关的实例： 。 （3）在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据 如图所示提供的信息能够探究的是 。 ．液体内部的压强跟液体密度的关系 B．液体内部的压强跟深度的关系 ．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等 D．液体内部向各个方向是否都有压强 23．水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的、B 两个烧杯。小亮学习了液 体内部压强跟哪些因素有关的知识后，又提出了新的猜想，为此他利用提供的实验器材 进行了如下实验探究。 ①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L 为6m，如图甲所示， 记录微小压强计U 形管两侧的液面高度差1； ②将微小压强计的探头放入B 烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L 为10m，如图乙所 示，记录微小压强计U 形管两侧的液面高度差2； 小亮发现1大于2 “ ，于是小亮得出结论液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离 L ” 有关。 请你利用这些器材，设计一个实验证明小亮的结论是错误的。写出实验步骤和实验现 象。 第1 页/ 共25 页 24．如图1 所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的，B 两部分，隔板下部有一 圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用 “ ” 该装置做探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关的实验。 （1 “ ” ）探究液体压强与液体密度的关系时，应保持容器中，B 两侧液体的 相同。 （2 “ ” ）探究液体压强与液体深度的关系时，小芸同学在，B 两侧倒入深度不同的水 后，实验现象如图2 所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度 ，液体压强越大。 （3）请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一 条评估意见： 。 25．为了定性研究液体压强和气体压强的特点，老师要学生准备了如下器材：透明塑料饮 料瓶、剪刀、细线、几个大小不同的气球。 （1）为了验证液体内部的压强随深度的增加而增大这一结论，小明用剪刀剪去饮料瓶 底，在瓶盖上扎一小孔，然后用细线系住吹起的小气球，通过瓶盖上的小孔将气球拉入 瓶内，将瓶倒置，用手堵住瓶盖上的小孔，再向瓶内注水，如图1 所示。为了达到实验 目的，小明接下来应通过 调整气球在水中的深度，同时观察气球的 。 第1 页/ 共25 页 （2）为了研究气体压强与哪些因素有关，小华用剪刀剪去饮料瓶底，将气球按图2 反 扣在瓶口。将另一气球割开，用细线和气球膜封住饮料瓶底部，分别用手向下拉瓶底的 膜（图3）和用手向上压瓶底的膜（图4），发现了瓶内的气球体积出现了图示的变 化。小华针对此现象，作出如下推断，他的推断与实验现象不相符的是 ．大气压强随着气球的体积的增大而增大 B．气体的压强随着气体的密度的增大而增大 ．一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小 D．因气球内的气体与大气相通，所以气球内的气体压强就是大气压 （3）小丽也按图3、图4 重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化。小丽将整 个装置放入水槽中，很快找到了实验失败的原因，其原因是 。 （4）在靠近塑料瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶 中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图5，在瓶内水面不断下降的过程中， 水的射程将 ；如果往瓶中加水至图5 所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中 射出的水流速度逐渐变慢直至停止，那么在撕去胶带后，瓶内气体压强 ．先逐渐变大，后保持不变 B．先逐渐变小，后保持不变 ．先大于大气压强，后小于大气压强 D．一直变大 （5）在研究液体压强与深度关系时，课本中用U 形管压强计进行实验，改变金属盒的 深度，比较液体压强的大小，你认为小明的装置（图1）和课本中的U 形管压强计相比 哪个更好： ，理由是 。 26 “ ” ．在探究液体内部的压强与哪些因素有关的实验中，甲、乙、丙三组同学分别以槽中 液体为研究对象进行实验。他们在两端开口、粗细均匀的玻璃管的下端贴一个比管口稍 大的塑料薄片，并将玻璃管竖直插入液体槽中，然后顺着管壁从上端开口处向管内缓缓 注水，如图所示，直至观察到薄片脱离管口下落。计算出管内水产生的压强p．改变深 度，重复实验。甲组同学还选用了粗细不同的玻璃管进行实验。所有数据均记录在下 表。 小组 槽中液体密度ρ （×103千克/米3） 实验序号 深度 （米） 管口面积S （×10 4 ﹣米2） 质量m（×10 3 ﹣千克） 管内水产生的 压强p（帕） 甲 08 1 005 5 20 392 2 01 5 40 784 第1 页/ 共25 页 3 02 5 80 1568 4 02 10 160 1568 乙 10 5 005 5 25 490 6 01 5 50 980 7 02 5 100 1960 丙 12 8 005 5 30 588 9 01 5 60 1176 10 02 5 120 2352 （薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不计） ①此实验中，经分析得出，当薄片恰好脱离管口时，薄片处管外液体的压强 管内 “ ” “ ” 水产生的压强（选填等于或小于）。 ②各组同学分析了本组的实验数据和相关条件，其中乙组同学由实验序号 初步得 出：同种液体内部的压强与深度成正比。甲组同学由实验序号3、4 初步判断：玻璃管 的粗细与本实验研究结论的获得 “ ” “ ” （选填有关或无关）。 ③三组同学互动交流，分析实验序号1、5、8 的数据，发现液体内部的压强（p1、p5、 p8）与密度（ρ 甲、ρ 乙、ρ 丙）满足关系 ，可以归纳得出的初步结论：相同深 度，液体内部的压强与液体密度成正比。 ④进一步综合分析表中数据，经运算归纳得出：液体内部的压强与 的比值是一个 定值。 四．液体压强的计算以及公式的应用（共