86 读书《婚姻心理学：婚姻是最好的修行》口播推荐语 经营婚姻虽然并不容易，但婚姻也并不是可怕的。维 持幸福婚姻的储蓄源于日常生活的点滴之中，一句温 柔的情话，一杯淡淡的热茶，一个会心的微笑，一次 争执的让步，一个冷战后的拥抱……都会大大提升婚 姻的弹性和质量，使爱情之花常开不败。

高二年级·数学·试题 第 1 页 共 86 页 （北京）股份有限公司 2022－2023 第一学期10 月月考数学试题 10 月8 日 一、选择题（本题共12 小题，每题5 分，共60 分.其中1-8 为单选，9-12 为多 选.注：多选题少选选对得2 分，错选得0 分） 1. 若经过 ， 两点的直线的倾斜角为 ，则m 的方向向量为 ，点 ，在l 上，则点 到 l 的距离为（ ） 高二年级·数学·试题 第 2 页 共 86 页 （北京）股份有限公司 A. B. 4 C. D. 6. 如图，长方体 中， ， ，那么异面直线 与 所成角的正弦值是（ ） 高二年级·数学·试题 第 2 页 共 86 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 7．已知空间向量 ， ，满足 ， ， A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的有（ ） 高二年级·数学·试题 第 3 页 共 86 页 （北京）股份有限公司 A. 直线 必过定点 B. 直线 在 轴上的截距为1 C. 直线 的倾斜角为 高二年级·数学·试题 第 3 页 共 86 页 （北京）股份有限公司 D. 点 到直线 的距离为1 10．(本题5 分)给出下列命题，其中正确的有（

【变式1-3】（2022·山东济宁·八年级期末）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示： 考试类 别 平时成绩 期中成绩 期末成绩 单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 成绩 87 84 81 83 90 86 88 (1)计算小明该学期的平时平均成绩． (2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该 学期的总评成绩． 【答】(1)85 1 (2)868 【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得； （2）利用加权平均数的概念求解可得． （1）由表可知，小明平时的平均成绩为：87+84+81+83+90 5 =85 （2）小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=868（分）． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义． 【题型2 已知平均数、中位数、众数或方差求未知数据的值】 【例2】（2 【答】(1)九（1）班成绩的平均数为86 分；九（2）班成绩的中位数为85 分 (2)九（1）班成绩较为整齐 【分析】（1）先根据图形得出两个班的成绩，再根据平均数和中位数的概念求解即可； （2）根据方差的定义计算出两个班的方差，结合方差的意义即可得出答． （1） 解：由图可知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100， ∴九（1）班成绩的平均数为80+80+80+90+100 5 =86（分)，

小的数是？ A. 25 B. 35 C. 42 8. 十位是7，个位是2 的数是？ A. 27 B. 72 C. 17 9. 68 和86 比较，正确的是？ A. 68＞86 B. 68＝86 C. 68＜86 10. 下列数中最小的是？ A. 50 B. 15 C. 30 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 比18 大的数有？（） 和34 一样大。（） 4. 十位相同的数，个位大的数更大。（） 5. 70 比所有60 多的数都大。（） 6. 比较大小：100＞10 。（） 7. 86 的个位是8，十位是6 。（） 8. 50＋3 和53 相等。（） 9. 两位数一定比一位数大。（） 10. 39＜40＜41 。（） 四、简答题（每题5

【变式1-3】（2022·山东济宁·八年级期末）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示： 考试类 别 平时成绩 期中成绩 期末成绩 单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 成绩 87 84 81 83 90 86 88 (1)计算小明该学期的平时平均成绩． (2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该 1 学期的总评成绩． 【题型2 已知平均数、中位数、众数或方差求未知数据的值】 份样品， 对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的 统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分) 7 5 85 86 88 9 0 96 96 乙种西瓜（分) 8 0 83 87 90 9 0 92 94 1 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西 瓜 b 96 乙种西 67 89 88 65 75 76 80 85 88 92 98 100 66 73 86 86 87 95 86 78 初中组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100 分)表 2 76 83 89 68 68 95 83 86 86 67 77 86 90 84 68 100 86 73 93 86 整理数据：(用X表示学生决赛成绩)表3 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90

(锶)的87 Sr 、86Sr 稳定同位素在同一地域土壤中87 Sr /86 Sr 值不变。土壤生物中87 Sr /86 Sr 值与土 壤中87 Sr /86 Sr 值有效相关。测定土壤生物中87 Sr /86 Sr 值可进行产地溯源。下列说法不正确的是（ ） A．Sr 位于元素周期表中第六周期、第ⅡA 族 B．可用质谱法区分87 Sr 和86 Sr C．87 Sr 和86Sr 含有的中子数分别为 含有的中子数分别为 49 和 48 D．同一地域产出的同种土壤生物中87 Sr /86 Sr 值相同 6．实验室中的试纸种类很多、用途也比较广泛。下列试纸使用时不需要对试纸预先用蒸馏水润湿的是 （ ） A．用蓝色石蕊试纸检验氯化氢气体 B．用 pH 试纸检测稀盐酸溶液的 pH C．收集氨气时，用红色石蕊试纸检验是否收集满 D．用 KI 淀粉试纸检验氯气的存在 7．元素周期表中前七个周期的元素种类数如下：