(1)求证：无论m 为何值，方程总有实数根； 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (2)若 ， 是方程的两个实数根，且 ，求m 的值． 85．（2023·浙江杭州·统考中考真题）设一元二次方程 ．在下面的四组条件 中选择其中一组 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ① ；② ；③ ；④ ． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．

85 读书《销售心理学》口播推荐语 以心理学知识作为理论基础，引证了许多经过科学验 证的心理实验，汇集了大量相关的销售实战案例，提 炼出各种在销售中的心理策略，并提供行动建议，相 信会对销售员的工作有很强的指导作用.

∴m 的值为 或． 【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式关系，一元二次方程根与系数的关系， 熟记一元二次方程判别式与方程根的情况联系、一元二次方程根与系数的关系是解决问题 的关键． 85．（2023·浙江杭州·统考中考真题）设一元二次方程 ．在下面的四组条件 中选择其中一组 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ① ；② ；③ ；④ ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008

分）（2022 春•漳平市期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔 试成绩与面试成绩按6：4 记入总成绩，若小李笔试成绩为80 分，面试成绩为90 分，则 他的总成绩为（ ） ．84 分 B．85 分 ．86 分 D．87 分 【分析】若个数x1，x2，x3，…，x 的权分别是1，2，3，…，，则x11+x22+…+x，1+2+…+ 叫做这个数的加权平均数． 【解答】解：小李的总成绩80×60%+90×40%＝84（分）， 一定出现在80≤x＜85 这一组，则m 的最 小值是 36 ． 1 分值（x） 人数 70≤x＜75 3 75≤x＜80 6 80≤x＜85 m 85≤x＜90 8 90≤x＜95 4 【分析】由得分均为整数知80≤x＜85 这一组得分可能为80、81、82、83、84 这5 个分 值，再根据参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85 这一组，其他组人数最多为8 这一组，其他组人数最多为8 人， 据此依据最不利原则，80≤x＜85 这一组至少有一个分值不小于8 人，据此求解即可． 【解答】解：∵得分均为整数， 80≤ ∴ x＜85 这一组得分可能为80、81、82、83、84 这5 个分值， ∵参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85 这一组，其他组人数最多为8 人， ∴按照最不利原则，80≤x＜85 这一组至少有一个分值不小于8 人， ∴m 的最小值为5×7+1＝36，

43 的验算方法是（）。 A. 43 + 29 B. 72 + 43 C. 29 + 43 D. 72 - 43 4. 小明计算48 + 37 = 85 ，验算时用85 - 37 = 48 ，说明（）。 A. 计算错误 B. 验算错误 C. 计算正确 D. 无需验算 5. 下列算式中，验算需用加法的是（）。 + 34 = 114 C. 34 + 46 = 80 D. 80 - 34 = 46 4. 计算57 + 28 = 85 后，可用的验算方法包括（）。 A. 28 + 57 B. 85 - 57 C. 85 - 28 D. 57 - 28 5. 下列算式中，验算方法正确的是（）。 A. 53 + 27 = 80 → 80 验算可以避免计算错误。（） 8. 加法验算时，和减去一个加数应等于另一个加数。（） 9. 所有减法验算都需用加法。（） 10. 验算48 + 37 = 85 时，若37 + 48 = 85 ，则原计算正确。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 计算39 + 54 = ？并用两种方法验算。 2. 小华计算72 - 48 = 24

二年级数学下册100 以内加减法的巧算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算48 + 37 时，先算48 + 30 = 78 ，再算78 + 7 = 85。这 种方法是（）。 A. 直接相加B. 分步凑整C. 借位减法 2. 63 - 28 的巧算方法是（）。 A. 63 - 30 + 2 = 35 32. 计算92 - 57，用补数法写出详细步骤。 33. 小明计算64 + 29 时写成64 + 30 - 1 = 93，这样做的道理是 什么？ 34. 用凑整法计算85 - 38，并解释为什么可以这样算。 答案 一、1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. A 7. C 8. B 9. B 10. B 二、11. ABC 12. AB 13. 方法1：38 + 50 - 3 = 88 - 3 = 85 方法2：40 + 47 - 2 = 87 - 2 = 85 32. 92 - 57 = 92 - (60 - 3) = 92 - 60 + 3 = 32 + 3 = 35 33. 将29 看作30-1，先加整十数再减1，避免进位计算更简便。 34. 85 - 38 = 85 - 40 + 2 = 45 + 2 = 47（因多减了2，需加