216 读书《怦然心动》口播推荐语 文德琳·范·德拉安南 豆瓣评分：8.9(2585 人评价) 这是一部初恋经典！ 一个两小无猜、青梅竹马的爱情故事。 当朱莉还是小学生的时候，就对布莱斯一见钟情，但是布莱斯却对她没有 感觉。 这其间的曲折，让小编的心揪成了一团。 但是！这可难不倒情窦初开的朱莉，她想尽一切办法接近布莱斯，帮他搬 家，送他鸡蛋…… 在朱莉一点一滴的努力下，布莱斯开始偷偷关注这个活力四射的女孩，他

（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1，则－2022 的末位 数字是 ． 【答】4 【分析】将 乘以（2－1），然后用平方差公式计算，再用列举法找出 的个位数的规律， 推出的个位数，再代入式子计算即可． 【详解】（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1 ＝（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1 ＝（22－1 ＝（22－1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1 ＝（24－1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1 ＝（28－1）（28＋1）(216＋1)＋1 ＝(216-1)(216＋1)＋1=232-1+1＝232； ∵ ， ， ， ， ， ， ， ； ∴尾数是2，4，8，6，……四个一循环， 32÷4=8 ∵ ，∴232的末位数字是6， 即的末位数字是6，则－2022 的末位数字是4．故答为：4．

2 , 1  i ， , 1 A , 2 A 3 A 相互独立 门将在前三次扑出点球的个数X 可能的取值为0，1，2，3 ) ( ) 0 ( 3 2 1 A A A P X P   = 216 125 ) 1 ( 3  p      ) ( ) 1 ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 A A A A A A A A A P X P 72 25 ) 1 ( 3 2  A A A A P X P 216 1 ) ( ) 3 ( 3 3 2 1     p A A A P X P 故X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 故E（X）＝ ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) 1 ( 1 ) 0 ( 0            X P X P X P X P 第7页（共7 页） 2 1 216 1 3 72 5 2 72 72 25 1 216 125 0          ． （2）①解：第n 次传球之前在甲脚下的概率为 n p ，易知 1 p ＝1， 2 p ＝0 则当n≥2 时，第n﹣1 次传球之前球在甲脚下的概率为 1  n p ，第n﹣1 次传球之前球不在甲脚下 的概率为 1 1   n p ， 故 3 1 3 1 ) 1 ( 3 1 0 1 1 1      

2 , 1  i ， , 1 A , 2 A 3 A 相互独立 门将在前三次扑出点球的个数X 可能的取值为0，1，2，3 ) ( ) 0 ( 3 2 1 A A A P X P   = 216 125 ) 1 ( 3  p      ) ( ) 1 ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 A A A A A A A A A P X P 72 25 ) 1 ( 3 2  A A A A P X P 216 1 ) ( ) 3 ( 3 3 2 1     p A A A P X P 故X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 故E（X）＝ ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) 1 ( 1 ) 0 ( 0            X P X P X P X P 第7页（共7 页） 2 1 216 1 3 72 5 2 72 72 25 1 216 125 0          ． （2）①解：第n 次传球之前在甲脚下的概率为 n p ，易知 1 p ＝1， 2 p ＝0 则当n≥2 时，第n﹣1 次传球之前球在甲脚下的概率为 1  n p ，第n﹣1 次传球之前球不在甲脚下 的概率为 1 1   n p ， 故 3 1 3 1 ) 1 ( 3 1 0 1 1 1      

dm D. 10 dm 9. 用一根长48 cm 的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是 （）。 A. 64 cm³ B. 96 cm³ C. 144 cm³ D. 216 cm³ 10. 一个长方体长、宽、高分别是a、b、h（单位：cm），若高增加 2 cm ，体积增加（）。 A. abh + 2 B. 2ab C. ab(h+2) D. 2abh 教室粉刷墙壁（不刷地面和天花板） 4 个面 D. → 长方体通风管道 4 个面 14. 一个棱长为6 cm 的正方体，下列说法正确的是（）。 A. 体积是216 cm³ B. 表面积是216 cm² C. 每个面的面积是36 cm² D. 棱长总和是72 cm 15. 用12 个棱长1 cm 的小正方体拼长方体，可以拼成（）。 A. 长12

- 1 7. 下列哪些是代数式？ A. 3x B. y = 5 C. 2 + 3 D. a - b 8. 一个正方体的棱长是6cm，下列哪些计算正确？ A. 体积是216cm³ B. 表面积是216cm² C. 周长是24cm D. 对角线长是6√3 cm 9. 下列哪些数是3 的倍数？ A. 9 B. 12 C. 15 D. 20 10. 下列哪些统计图可以表示数据？

辆同样的大巴车共有多少个座位？ A. 240 个B. 200 个C. 250 个D. 220 个 5. 一箱苹果有36 个，6 箱苹果共有多少个？ A. 186 个B. 216 个C. 196 个D. 180 个 6. 每本练习册12 元，买8 本需要多少元？ A. 96 元B. 84 元C. 100 元D. 80 元 7. 小华每分钟跳绳42 块，5 盒巧克力共有多少块？ A. 80 块B. 90 块C. 100 块D. 108 块 10. 学校买来9 箱粉笔，每箱24 盒，一共买来多少盒粉笔？ A. 216 盒B. 196 盒C. 206 盒D. 200 盒 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列哪些算式的积是60 ？（ ） A. 15×4

cm³ D. 251.2 cm³ 4. 将一个边长为6cm 的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的 体积是（ ） A. 36 cm³ B. 72 cm³ C. 108 cm³ D. 216 cm³ 5. 一个物体的体积是24 cm³，如果把它切成4 个相同的部分，每个 部分的体积是（ ） A. 6 cm³ B. 8 cm³ C. 12 cm³ D. 24 cm³ 6. 长 B. 宽 C. 高 D. 颜色 8. 一个正方体边长3cm，体积是27 cm³，如果边长变为6cm，体积 是：（ ） A. 54 cm³ B. 108 cm³ C. 216 cm³ D. 324 cm³ 9. 切割一个图形时，体积：（ ） A. 总是减少 B. 可能不变 C. 总和不变 D. 可以增加 10. 关于圆柱体，体积计算正确的是：（

) 6 6 216 P X    ， 1 2 3 1 5 5 ( 1) C ( ) 6 6 72 P X    ， 2 2 3 1 5 25 ( 2) C ( ) 6 6 72 P X     ， 3 3 3 5 125 ( 3) C ( ) 6 216 P X    ， X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 1 216 5 72 72 25 72 125 216 ， 5 5 ( ) 3 6 2 E X  ． 22【答案】（1）回归方程为 10ln 5 ˆ y x   ，2021 年该商场使用移动支付的有23 万人次；（2）（i）分布 列答案见解析，数学期望： 3 18814 (元)；（ii）小张选择方案二付款优惠力度更大. 【详解】（1）计算知 1 2 3 4 5 73 5 5 y y y

4cm，并写出计算 过程。 2. 一个圆柱体底面直径是10cm，高是12cm，计算其体积（取 π=3.14）。 3. 解释为什么圆锥体的体积公式是(1/3)πr²h。 4. 一个正方体体积是216cm³，求其边长和表面积。 答案： 单项选择题答案：1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 多项选择题答案：1.AC 2.ABD 3.ABCD 4.AB 体积=长×宽×高=8×5×4=160cm³ 2. 半径=5cm, 体积=πr²h=3.14×25×12=942cm³ 3. 通过实验或积分推导，圆锥 体积是等底等高圆柱体积的1/3 4. 边长=6cm, 表面积 =6×36=216cm²