135 读书《红玫瑰与白玫瑰》口播推荐语 张爱玲 豆瓣评分：8.4 (37559 人评价) 这本短篇小说集，小编推荐过一次，小编佩服张爱玲天才般的观察力和洞 见，她总能犀利地看穿现实的本质。 在《红玫瑰和白玫瑰》这个故事中，张爱玲塑造了振保这样一个男人形象： 面对初恋，他害怕承担责任； 面对朋友妻子的勾搭，又担心坏了自己的名声； 百般纠结后，娶了乖巧的老婆，又觉得内心空虚而在外花天酒地。

你不懈地努力，一定能像“初生牛犊”那样排除人生旅途中的一切障碍，成为真正的男子 汉。 134、你是一个聪明好学的孩子，老师为你高兴。有了今天的付出，才有明天的收获。 相信自己，珍惜时光，播种希望，一定能收获幸福的人生！ 135、你拥有成功的昨天，但那毕竟已经成为历史。只有不断地努力，才能不断地进 步，千万不要躺在过去的功劳簿上睡大觉！

∴B2＝²＋B²＝100＋48❑ √3 ,S 菱形BD＝2S∆ABC＝2 × ❑ √3 4 ×B2＝50❑ √3＋72 5．如图，点P 是正方形BD 内一点，若 ， ，P＝1，则∠BP＝ 135° ． 解：∵四边形BD 为正方形， ∴∠B＝90°，B＝B， 把△BP 绕点B 顺时针旋转90°得到△BE，连接PE，如图， ∴BP＝BE＝ ，E＝P＝ ，∠PBE＝90°， ∴∠BPE＝45°，PE＝ PB＝ × ＝2， 在△PE 中，∵P＝1，PE＝2，E＝ ， ∴P2+PE2＝E2， ∴△PE 为直角三角形，∠PE＝90°， ∴∠BP＝∠BPE+∠PE＝45°+90°＝135°． 故答为：135°． 6．已知P 是等边△B 内一点，若P＝3，PB＝5，P＝4，则△B 的面积＝ ． 解：∵△B 为等边三角形， ∴B＝，∠B＝60°， 把△P 绕点顺时针旋转60°可得到△BD，如图， ∵PP′＝P＝3，PB＝4，P′B＝P＝5， ∴P′P2+PB2＝P′B2． ∴△BPP′为 三角形． ∴∠PB 的度数为 ． （2）类比延伸 如图2，在正方形BD 内部有一点P，若∠PD＝135°，试判断线段P、PB、PD 之间的数 量关系，并说明理由． 解：（1）如图1，将△P 绕点逆时针旋转60°，得到△P′B，连接PP′，则△PP′为等边三角形． ∵PP′＝P＝3，PB＝4，P

∴B2＝²＋B²＝100＋48❑ √3 ,S 菱形BD＝2S∆ABC＝2 × ❑ √3 4 ×B2＝50❑ √3＋72 5．如图，点P 是正方形BD 内一点，若 ， ，P＝1，则∠BP＝ 135° ． 解：∵四边形BD 为正方形， ∴∠B＝90°，B＝B， 把△BP 绕点B 顺时针旋转90°得到△BE，连接PE，如图， ∴BP＝BE＝ ，E＝P＝ ，∠PBE＝90°， ∴∠BPE＝45°，PE＝ PB＝ × ＝2， 在△PE 中，∵P＝1，PE＝2，E＝ ， ∴P2+PE2＝E2， ∴△PE 为直角三角形，∠PE＝90°， ∴∠BP＝∠BPE+∠PE＝45°+90°＝135°． 故答为：135°． 6．已知P 是等边△B 内一点，若P＝3，PB＝5，P＝4，则△B 的面积＝ ． 解：∵△B 为等边三角形， ∴B＝，∠B＝60°， 把△P 绕点顺时针旋转60°可得到△BD，如图， ∵PP′＝P＝3，PB＝4，P′B＝P＝5， ∴P′P2+PB2＝P′B2． ∴△BPP′为 三角形． ∴∠PB 的度数为 ． （2）类比延伸 如图2，在正方形BD 内部有一点P，若∠PD＝135°，试判断线段P、PB、PD 之间的数 量关系，并说明理由． 解：（1）如图1，将△P 绕点逆时针旋转60°，得到△P′B，连接PP′，则△PP′为等边三角形． ∵PP′＝P＝3，PB＝4，P

4. 一幅画装裱后长比宽多6dm，总面积为135dm²。若装裱部分宽度 一致，画芯长比宽多4dm，设装裱宽度为x dm ，则画芯面积为（） A. \((x+6)(x-2)=135\) B. \((2x+6)(2x-2)=135\) C. \((6+2x)(4+2x)=135\) D. \((6-2x)(4-2x)=135\) 5. 用篱笆围一个面积为60m²

转、等边三角形、等腰三角形三线合一、勾股定理及其逆定理的性质，从而完成求解． 模型2 奔驰模型2（点在等腰直角三角形内） 条件：如图，已知等腰直角三角形B 内有一点P，满足 ， 结论：∠PB=135°。（注意该模型条件结论互换后依旧可以证明） 证明：以P 为边向左侧作等腰直角三角形PP’，连接P’。 ∵三角形B 和三角形PP’都为等腰直角三角形； ∴B=，P=P’，∠B=∠PP’=90°， ，∠P’P=45°； ∠ ∴ B-∠P=∠PP’-∠P，∴∠PB=∠P’，∴ （SS），∴BP=P’，∠PB=∠P’； ∵ ，∴ ，∴∠PP’=90°， ∠ ∴ P’=∠PP’+∠PP’=135°；∴∠PB=135°。 例1．（23-24 九年级上·湖北孝感·阶段练习）如图，等腰直角 ， 点P 在 内， ， ， 则PB 的长为（ ） ． B． ．5 D．5 【答】 【分析】先利用等腰直角 =150°； （2）将△PB 绕点顺时针旋转90°，根据旋转的性质可知 是等腰直角三角形，求证∠PP′=45°，用勾 股定理逆定理求出∠P′PB=90°，最后求出∠PB=∠P'PB+∠PP'=135°即可． 【详解】（1）（1）如图2，把 绕点逆时针旋转60°得到 ， 由旋转的性质， ， ， ， ， ∴ 是等边三角形，∴ ， ， ∵ ， ，∴ ，∴ ， ∴ ；∴ ； （2）如图3，把

右图为北极上空俯视图，阴影部分为夜半球，非阴影部分为昼半球。此完成9-10 题。 9.图示时间， 太阳直射点的地理坐标是 A.23.5°N,135° E B.23.5°N,135° W C.0°,135° E D.0°,135° W 10.图示时刻 A.B 地正值日出 B.北京正处于黑夜 C.全球处于同一天 D.A 地地方时为8 时 图是以极点为中心的东半球图。此刻，曲线MN

则原∠PD=135°，而线段P、PB、PD 之间的关系为： ． A B C D E P 搭配一：若∠PD=135°，则 ； 搭配二：若 ，则∠PD=135°． 另外，其实这个图和点并没有什么关系，所以也可以将正方形换成等腰直角三角形． 大概如下图： 抓主要条件，舍弃无用条件，也是理解几何图形的一种方式． 例六：在Rt△B 中，B=，点P 是三角形内一点且∠PB=135°， ，的最大值为____ ，的最大值为____ _____． A B C P 【分析】显然根据∠PB=135，构造旋转． Q A P B C 可得：△PQ 是等腰直角三角形，△PQ 是直角三角形，且∠PQ=90°， 另外还有条件 ． 重新梳理下条件， （1）有一条线段 ， （2）∠PQ=90°，则Q 点轨迹是个圆弧， （3）以PQ 为斜边在P 异侧作等腰直角三角形，点是直角顶点． A Q C ，得∠MF=90°； 又得∠BM= DF=135° ∠ ， 于是△BM≌△DF（S），BM=DF， 于是BF=FM+BM=G+DF 上述两种方法中都利用了两个共顶点的等腰Rt BD △ 和△MF。 [来源:Z§xx§km] 方法三： [来源:Z,xx,km] 如图3 所示，在BF 上截取FK=FD，得等腰Rt DFK △ ， 可证得∠DF= KFG=135° ∠ ， 所以△DF KFG ≌△

方框填数使成立：6□25 > 6825 33. 用3、5、0、8 组成： (1) 最大的四位数 (2) 最小的四位数 (3) 比5000 大的数（写一个） 34. 小明身高135 厘米，小红身高143 厘米，小刚身高140 厘米。按 从矮到高排序并说明比较过程。 答案 1.A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.A 9.B 10.B 11.BC 12 4990>4900>4099>4009 32. □填9（或8、7 无效，因百位已比较） 33. (1) 8530 (2) 3058 (3) 示例：5038（符合即可） 34. 小明(135)<小刚(140)<小红(143)；比较过程：直接比较数字大 小，135 最小，143 最大。

为边构造的等边△B（或△B´）的顶点（或´）为圆心的圆弧 上运动（不包含、B 两点） 当动点处的角度为150°时， 方法同上 知识点三：45º、135° ◎结论4：如图，B 定长，P 动点，保持∠PB ＝45º（或∠PB ＝135º），则点 P 在圆上运动 130°圆周角＝60°圆心角，即∠1B＝60°。 2. 以B 作等边三角形1B，以1 为圆心，为 半径画圆，∠PB＝30° 3 点（或´）为圆心的圆弧上运动（不包含、B 两点） 当动点处的角度为135°时， 方法同上 知识点四 60º、120° ◎结论5：如图，B 定长，P 动点，保持∠PB ＝60º（或∠PB ＝120º），则点 P 在以B 为底， B 为腰构造的等腰直角三角形△B（或△B´）的顶