题型26 5 类概率统计选填解题技巧 （古典概率、概率的基本性质、条件概率、全概率、贝叶斯公式） 技法01 古典概率解题技巧 知识迁移 1．古典概型特点 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性． (2)每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性． 2．古典概型概率公式 P(A)＝＝. 例1-1．（2022·全国·统考高考真题）从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入 名参加社区服务工作，则甲、乙都入 选的概率为 ． 技法01 古典概率解题技巧 技法02 概率的基本性质解题技巧 技法03 条件概率解题技巧 技法04 全概率解题技巧 技法05 贝叶斯公式解题技巧 古典概率是新高考卷的常考内容，难度简单，是概率中的基础内容，在小题和大题中都有考查，需重点复 习. 【法一】：设这5 名同学分别为甲，乙，1,2,3，从5 名同学中随机选3 名， “任取一件产品用该设备进行检测，检测结果为合格”，事件 “抽取的该产品为 正品”，事件 “抽取的该产品为次品”，则 ， ， ， ，由全概率公式得 . 故选：C 技法05 贝叶斯公式解题技巧 知识迁移 贝叶斯公式 一般地,设 是一组两两互斥的事件,有 且 ,则对 贝叶斯公式是新高考卷的常考内容，难度中等偏难，是概率中的重点内容，在小题和大题中都有考查，需 重点复习. 任意的事件 有 例5．（2023·云南·校

题型26 5 类概率统计选填解题技巧 （古典概率、概率的基本性质、条件概率、全概率、贝叶斯公式） 技法01 古典概率解题技巧 知识迁移 1．古典概型特点 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性． (2)每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性． 2．古典概型概率公式 P(A)＝＝. 例1-1．（2022·全国·统考高考真题）从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入 1，3)，(甲，2，3)，(乙，1，2)，(乙， 技法01 古典概率解题技巧 技法02 概率的基本性质解题技巧 技法03 条件概率解题技巧 技法04 全概率解题技巧 技法05 贝叶斯公式解题技巧 古典概率是新高考卷的常考内容，难度简单，是概率中的基础内容，在小题和大题中都有考查，需重点复 习. 1，3)，(乙，2，3)，(1，2，3)，共10 种选法；其中，甲、乙都入选的选法有3 的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有 的可能为不合格. 现从生产的冰墩墩中任取一件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是（ ） A． B． C． D． 技法05 贝叶斯公式解题技巧 知识迁移 贝叶斯公式 一般地,设 是一组两两互斥的事件,有 且 ,则对 任意的事件 有 例5．（2023·云南·校联考模拟预测）“狼来了”的故事大家小时候应该都听说过：小孩第一次喊“狼来 了

47 读书《本质：贝佐斯的商业逻辑与领导力法则》推荐语 海伦娜·亨特 成功没有神奇妙方，关键是要抢到别人前面！从11 个角度，全面剖 析贝佐斯是如何缔造亚马逊商业帝国？又是如何问鼎世界首富的？ 收录了贝佐斯关于商业法则、企业家精神、客户服务、企业文化， 以及很多人都关心的太空与“蓝色起源”等方面的400 余条经典语 录，为我们了解这位世界卓越的企业家的思想提供了独特的视角。 从招牌广 从招牌广告、个性化服务、帮产品找客户、创建有竞争力的品牌、 精益文化，等等，亚马逊在发展过程中迈出的每一步，都彰显了贝 佐斯的创新领导智慧。

能 帮 到 你 ， 对 你 的 工 作 与 生 活 带 来 新 的 希 望 ， 希 望 你 喜 欢 中学生粽叶飘香话端午的主题班会 导语：农历五月初五为端午节，又称端阳节、午日节 五月节等等，是中国的四大节日之一。下面是小编整理的 一些班会的优秀作文，欢迎查阅! “粽叶飘香—话端午”主题班会教案(1) 【活动目的】 1、通过活动让学生了解端午节的来历及风俗习惯等， 午节，又称端阳节。端午节是我国二千多年的旧习俗，早 在周朝，就有“五月五日，蓄兰而沐”的习俗。每到这一 天，家家户户都悬钟馗像，挂艾叶菖蒲、赛龙舟、吃粽子 饮雄黄酒等。今天，就让我们走进端午节去了解一下吧! 合：“粽叶飘香——话端午”主题班队会现在开始! (二)话说端午。 1、端午说由来。 主A：农历五月初五，俗称“端午节”。你们知道端午 节是怎么来的吗?那你们知道端午节还有哪些别名吗?关于 端午节，你们又知道哪些传说故事呢 等食物，“扑通、扑通”地丢进江里，说是让鱼龙虾蟹吃 饱了，就不会去咬屈大夫的身体了。后来为怕饭团为蛟龙 所食，人们想出用楝树叶包饭，外缠彩丝，发展成棕子。) 主B：一直到今天，每年五月初五，中国百姓家家都要 浸糯米、洗粽叶、包粽子，其花色品种琳琅满目。除了这 些，你们还知道端午节哪些习俗的由来呢?(生结合屈原和黄 巢的故事谈喝雄黄酒、悬艾草的由来) 主B：端午的时候，人们还要佩香囊、撮五彩线呢，你 们知道五彩线由哪五种颜色组成呢

， 希 望 能 帮 到 你 ， 对 你 的 工 作 与 生 活 带 来 新 的 希 望 ， 希 望 你 喜 欢 小学生粽叶飘香话端午的主题班会 导语：每年五月初五，中国百姓家家都要浸糯米、洗 粽叶、包粽子。下面是小编整理的一些班会的优秀作文， 欢迎查阅! “粽叶飘香—话端午”主题班会【1】 【活动目的】 1、通过活动让学生了解端午节的来历及风俗习惯等， 体验端午节的独特魅力，激发学生的民族自豪感和爱国热 午节，又称端阳节。端午节是我国二千多年的旧习俗，早 在周朝，就有“五月五日，蓄兰而沐”的习俗。每到这一 天，家家户户都悬钟馗像，挂艾叶菖蒲、赛龙舟、吃粽子 饮雄黄酒等。今天，就让我们走进端午节去了解一下吧! 合：“粽叶飘香——话端午”主题班队会现在开始! (二)话说端午。 1、端午说由来。 主：农历五月初五，俗称“端午节”。你们知道端午 节是怎么来的吗?那你们知道端午节还有哪些别名吗?关于 端午节，你们又知道哪些传说故事呢 专 业 范 文 ， 希 望 能 帮 到 你 ， 对 你 的 工 作 与 生 活 带 来 新 的 希 望 ， 希 望 你 喜 欢 主B：一直到今天，每年五月初五，中国百姓家家都要 浸糯米、洗粽叶、包粽子。 粽子，其花色品种琳琅满目。除了这些，你们还知道 端午节哪些习俗的由来呢?(生结合屈原和黄巢的故事谈喝雄 黄酒、悬艾草的由来) 主B：端午的时候，人们还要佩香囊、撮五彩线呢，你

2025 一年级科学下册植物根茎叶认知易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 植物吸收水分的主要部位是（）。 A. 叶子B. 茎C. 根D. 花 2. 下图中哪部分是植物的茎？（） [图片：标注根、茎、叶的简笔画] A. B. C. ① ② ③ 3. 胡萝卜可食用的部分是植物的（）。 胡萝卜可食用的部分是植物的（）。 A. 根B. 茎C. 叶D. 果实 4. 土豆发芽后长出的绿色部分是（）。 A. 根B. 茎C. 叶D. 花 5. 植物通过（）运输水分到叶子。 A. 根B. 茎C. 叶脉D. 花 6. 仙人掌的刺是（）的变形。 A. 根B. 茎C. 莲藕C. 苹果D. 花生 9. 植物进行光合作用的主要器官是（）。 A. 根B. 茎C. 叶D. 花 10. 蒲公英的种子靠（）传播。 A. 根B. 茎C. 叶D. 风 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 根的主要功能包括（）。 A. 吸收水分B. 制造养分C

2025 年三年级科学下册植物的根、茎、叶功能实验试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 植物的根主要作用是： A) 吸收阳光B) 吸收水分和养分C) 支撑花朵D) 制造氧气 2. 以下哪个不是茎的功能？ A) 运输水分B) 支撑叶子C) 储存养分D) 吸收土壤中的矿物质 3. 叶子进行光合作用需要： A) 水和阳光B) 空气和土壤C) 矿物质和根D) 茎和花 4. 将红墨水倒入水中，插入植物茎部后，叶脉变红说明： A) 根在运输水分B) 茎在运输水分C) 叶在制造养分D) 花在吸收水 分 5. 仙人掌的刺是叶子的变态，主要为了： A) 减少水分蒸发B) 吸收更多阳光C) 吸引昆虫D) 储存水分 6. 把植物根部浸泡在盐水中会：

梅涅劳斯定理：任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三 条线段之积．当直线交三角形B 三边所在直线B、B、于D、E、F 点时，则有E×BD×F＝ EB×D×F 塞瓦定理：塞瓦定理是指在△B 内任取一点，延长、B、分别交对边于D、E、F，则 BD×E×F＝D×E×FB． 考点一：梅涅劳斯定理 例题精讲 【例1】．如图，等边△B 的边长为2，F 为B 中点，延长B 中点，延长B 至D，使D＝B，连接FD 交于 E，则四边形BEF 的面积为 ． 解：∵DEF 是△B 的梅氏线， ∴由梅涅劳斯定理得， • • ＝1， 即 • • ＝1，则 ＝ ， 连F，S△BF＝ S△B，S△EF＝ S△B， 于是SBEF＝S△BF+S△EF ＝ S△B ＝ × ×2×2s60° ＝ × ＝ ． 故答为 ． 变式训练 【变式1-1】．如图，D、E、F 的面积的（ ） ． B． ． D． 解：对△D 用梅涅劳斯定理可以得： • • ＝1，则 ＝ ． 设S△BF＝ ，S△BQ＝ S△BE＝ ，SBPRF＝ S△BD＝ ， ∴S△PQR＝S△BF﹣S△BQ﹣SBPRF＝ S△B． 故选：D． 【变式1-2】．梅涅劳斯定理 梅涅劳斯（Meelus）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：如 图（1），如果一条直线与△B 的

梅涅劳斯定理：任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三 条线段之积．当直线交三角形B 三边所在直线B、B、于D、E、F 点时，则有E×BD×F＝ EB×D×F 塞瓦定理：塞瓦定理是指在△B 内任取一点，延长、B、分别交对边于D、E、F，则 BD×E×F＝D×E×FB． 考点一：梅涅劳斯定理 例题精讲 【例1】．如图，等边△B 的边长为2，F 为B 中点，延长B 中点，延长B 至D，使D＝B，连接FD 交于 E，则四边形BEF 的面积为 ． 解：∵DEF 是△B 的梅氏线， ∴由梅涅劳斯定理得， • • ＝1， 即 • • ＝1，则 ＝ ， 连F，S△BF＝ S△B，S△EF＝ S△B， 于是SBEF＝S△BF+S△EF ＝ S△B ＝ × ×2×2s60° ＝ × ＝ ． 故答为 ． 变式训练 【变式1-1】．如图，D、E、F 的面积的（ ） ． B． ． D． 解：对△D 用梅涅劳斯定理可以得： • • ＝1，则 ＝ ． 设S△BF＝ ，S△BQ＝ S△BE＝ ，SBPRF＝ S△BD＝ ， ∴S△PQR＝S△BF﹣S△BQ﹣SBPRF＝ S△B． 故选：D． 【变式1-2】．梅涅劳斯定理 梅涅劳斯（Meelus）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：如 图（1），如果一条直线与△B 的