题型22 5 类圆锥曲线解题技巧 （焦点三角形、阿基米德三角形、焦点弦、中点弦、弦长问题（硬解 定理-万能公式) 技法01 圆锥曲线中焦点三角形的应用及解题技巧 知识迁移 1. 椭圆焦点三角形主要结论 在ΔP F1 F2 中,记 ∠F1 P F2=θ, 椭圆定义可知: (1). |P F1|+|P F2|=2a,|F1 F2|=2c. (2) . 焦点三角形的周长为 L=2a+2c 圆锥曲线中焦点三角形的应用及解题技巧 技法02 圆锥曲线中阿基米德三角形的应用及解题技巧 技法03 圆锥曲线中焦点弦的应用及解题技巧 技法04 圆锥曲线中中点弦的应用及解题技巧 技法05 圆锥曲线中弦长问题（硬解定理-万能公式）的应用及解题技巧 圆锥曲线的焦点三角形及其相关计算是新高考卷的常考内容，小题和大题都会作为载体命题，同学们要会 结合公式运算，需强化训练复习 如图, F1、F2 是双曲线的焦点 例3-2．（山东·统考高考真题）斜率为 的直线过抛物线C：y2=4x 的焦点，且与C 交于A，B 两点，则 = ． 【法一】先求出倾斜角，代入|AB|= 2|p| sin 2θ 求解即可 【法二】解得 所以 【法三】 设 ，则 , 过 分别作准线 的垂线，设垂足分别为 如图所示. 故答案为： 1．（全国·高考真题）已知直线 与抛物线 相交于A、B 两点，F 为C 的焦点，若

题型22 5 类圆锥曲线解题技巧 （焦点三角形、阿基米德三角形、焦点弦、中点弦、弦长问题（硬解 定理-万能公式) 技法01 圆锥曲线中焦点三角形的应用及解题技巧 知识迁移 1. 椭圆焦点三角形主要结论 在ΔP F1 F2 中,记 ∠F1 P F2=θ, 椭圆定义可知: (1). |P F1|+|P F2|=2a,|F1 F2|=2c. (2) . 焦点三角形的周长为 L=2a+2c 圆锥曲线中焦点三角形的应用及解题技巧 技法02 圆锥曲线中阿基米德三角形的应用及解题技巧 技法03 圆锥曲线中焦点弦的应用及解题技巧 技法04 圆锥曲线中中点弦的应用及解题技巧 技法05 圆锥曲线中弦长问题（硬解定理-万能公式）的应用及解题技巧 圆锥曲线的焦点三角形及其相关计算是新高考卷的常考内容，小题和大题都会作为载体命题，同学们要会 结合公式运算，需强化训练复习 如图, F1、F2 是双曲线的焦点 积，利用二次函数求最值即可. 【详解】（1）由题意， ，即 ，可知抛物线方程为 ，其准线方程为 . （2） ，则切线 ： ，即 ； 同理 ： . 分别代入点 可得 ，对比可知直线 的方程为： .(即切点弦方程) 联解 ，可知 ， 点 到直线 的距离为 ， 因此， ， 而 ，故 . 当且仅当 ，即 时， 的最小值为 . 【点睛】关键点点睛：涉及三角形面积问题，一般可利用直线联立抛物线方程求出弦长，再由点到直线距

2025 “ ” 小学语文 成语接龙 拓展试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” “ ” 成语画蛇添足的足字，可以接下列哪个成语？ A. 足智多谋B. 足不出户C. 足食足兵D. 足高气扬 2. “ ” “ ” 一见钟情的情字，最适合接的成语是： A. 情同手足B. 情有可原C. 情不自禁D

2025 “ ” 小学语文 阅读方法技巧 试卷（答案全解） 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 阅读时，遇到不理解的词语，最有效的方法是： A. 跳过不管 B. 立即查字典 C. 联系上下文猜测 D. 问同学答案 2. 下列哪项是概括段落大意的正确步骤？ A. 直接抄写第一句话 B. 找出重复出现的关键词 C. 结合主要人物和事件提炼 请简述"联系上下文理解词语"的具体方法。 2. 如何区分文章的主要内容和次要内容？ 3. 说明"时间顺序"和"空间顺序"两种文章结构的特点。 4. 分析人物形象时，应关注哪些描写角度？ 【答案全解】 一、单项选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.C 二、多项选择题 1.ABD 2.ABC 3.ABC 4.ABCD 5.ABD 6.AB

2025 “ ” 小学语文 故事创作训练 试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 故事开头的作用是： A. 介绍人物 B. 设置悬念 C. 交代背景 D. 以上都是 2. 下列哪项不属于童话故事常见要素？ A. 魔法道具 B. 外星人入侵 C. 会说话的动物 D. 神奇的自然现象 3. 描写人物外貌时，应优先关注： A. 服装品牌细节 "小雨踮脚取下信箱里的蓝信封，突然发现封口处沾着闪光的鳞粉......" 续写： ________________________________________________________ 【答案全解】 一、单选：1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 二、多选：11.ABC 12.ABC 13.ABC 14.ABC 15.ABC 16.ABC 17

2025 “ ” 小学语文 读写结合训练 试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中加点字注音正确的一项是： A. 倔强（juè ）B. 参差（cī ）C. 纤维（qiān ）D. 炽热（zhì） 2. “ ” “ ” 他小心翼翼地捧着奖杯中小心翼翼的意思是： A. 非常害怕B. 十分得意C.

2025 “ ” 小学科学 天气变化 知识试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列现象中，属于天气现象的是？ A. 火山喷发B. 四季变化C. 午后雷阵雨D. 地球公转 2. 测量气温的工具是？ A. 风向标B. 雨量器C. 温度计D. 湿度计 3. “☀” 天气预报中 符号表示？ 31. 简述雨和雪的形成过程有何异同。 32. 列举三种常见的天气观测仪器并说明用途。 33. 为什么沿海地区比内陆昼夜温差小？ 34. 突遇强对流天气（如雷暴）时，应如何自我保护？ 答案全解 一、单选：1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 二、多选：11.ABCD 12.AC 13.ABD 14.ABD 15.ABD 16.ACD 17.ABC

2025 小学体育健康知识测试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 运动前进行热身的主要目的是什么？ A. 消耗体力 B. 防止运动损伤 C. 提高饥饿感 D. 减少休息时间 2. 小学生每天应保证多长时间的体育锻炼？ A. 10 分钟 B. 30 分钟 C. 1 小时 D. 2 小时 3. 以下哪种食物富含钙质，有助于骨骼发育？

2025 “ ” 小学语文 阅读策略 测试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 阅读时遇到不理解的词语，最好的方法是（）。 A. 跳过不管B. 查字典或词典C. 随便猜一个意思D. 问同学答案 2. 下列哪项不是预测故事发展的依据？（） A. 标题和插图B. 已读内容C. 随意编造D

2025 “ ” 小学语文 阅读策略大挑战 试卷（答案全解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 阅读时遇到不理解的词语，最好的方法是（）。 A. 跳过不管B. 查字典或联系上下文C. 随便猜一个意思D. 问同 学答案 2. 下列哪项不是预测故事发展的依据？（） A. 插图内容B. 文章标题C. 关键的原 因是什么？这个故事告诉我们什么道理？ 4. “ ” “ 你在阅读一篇关于保护环境的文章时，产生了我能为保护环境做 ” 些什么？的想法。这说明你在阅读中运用了什么策略？这种策略对理 解文章有什么帮助？ 答案 一、单项选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 二、多项选择题：1.ABC 2.ABCD 3.ABC