题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 个不同的盒内，且每盒不空，则不同的方法共有 种。解决此类问题 常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 (3) 个不同的元素围成一圈， 个元素不相邻 ，符合条件的排列数为 涂色问题 涂色的规则是“相邻区域涂不同的颜色”，在处理涂色问题时，可按照选择颜色的总数进行分类 讨论，每减少一种颜色的使用，便意味着多出一对不相邻的区域涂相同的颜色（还要注意两两不 相邻的情况），先列举出所有不相邻区域搭配的可能，再进行涂色即可。 例1-1．（2023 春·重庆·高三校考）有3 名男生和2 名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（

题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 个不同的盒内，且每盒不空，则不同的方法共有 种。解决此类问题 常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 (3) 个不同的元素围成一圈， 个元素不相邻 ，符合条件的排列数为 涂色问题 涂色的规则是“相邻区域涂不同的颜色”，在处理涂色问题时，可按照选择颜色的总数进行分类 讨论，每减少一种颜色的使用，便意味着多出一对不相邻的区域涂相同的颜色（还要注意两两不 相邻的情况），先列举出所有不相邻区域搭配的可能，再进行涂色即可。 例1-1．（2023 春·重庆·高三校考）有3 名男生和2 名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（

张白纸，每张纸选一支彩笔涂色， 共有（）种不同的涂色方案。 A. 5 B. 6 C. 3 D. 2 7. 从公园到图书馆有2 条路，从图书馆到学校有3 条路，从公园经过 图书馆到学校共有（）种不同路线。 A. 5 B. 6 C. 3 D. 2 8. “ ” 用红、黄、蓝三种颜色给一个圆形和正方形涂色（每个图形一种 颜色），共有（）种涂色方案。 经动物园到博物馆有4 条路线。（） 7. 小明有3 本不同的故事书，选2 本送给朋友，有3 种不同的送法。 （） 8. 用红、黄、蓝三种颜色给两个气球涂色（每个气球一种颜色），共 有6 种涂色方案。（） 9. 小刚有4 种玩具，每次选2 种一起玩（不分顺序），共有6 种选 法。（） 10. 早餐选一种饮料（牛奶或豆浆）和一种点心（包子或油条），共 有3 豆丝、红烧肉）。小明选一种主食和一种菜，共有多少种不同的午餐 选择？请说明计算方法。 4. 小华有2 支不同颜色的画笔（红、蓝）和3 张白纸（1 号、2 号、3 号）。他给每张纸涂一种颜色（每支笔可涂多张纸），共有多少种不 同的涂色方案？请解释原因。 答案 一、1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 二、1.ABCD 2.AB 3.ABC 4.ABCD 5.ABCD 6.ABC

活 用童化语言 宁波北伦新蕾 张慧梅 今天我们班上了堂美术课，其中一个作画要求是“涂色动物时要注意跳开眼睛”。在分组学时我们 运用了不同的语言取得的效果大不相同。 镜头一－老师：我们来给小动物的脸涂上颜色，涂颜色时要注意，脸上要画满，不能看见白颜色，涂到 眼睛时要注意跳开眼睛。 反应：师讲解时反应不热烈，作画时不能自觉跳开眼睛，需要老师不断提醒。 镜头二 ，肥皂水 要洗满整张脸，能不能把肥皂水洗到眼睛里去？ 反应：热烈,作画时基本能自觉注意跳过去。 反思：这是师的两种学方法及学效果，第二位师巧妙地运用了童化的语言，将涂色和洗脸联系起来，轻 松地让明白了涂色跳开眼睛的效果。而另一位老师就显得平淡， 缺少童化成分，兴趣不高，也不易接受，效果不佳。 由此可见，师能否巧妙地运用一定的童化的语言，与学质量，学效果的好坏是分不开的。

规律：下一个是。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 按规律补全图形并涂色： 🔵🟡🔵🟡______ ______（画出图形并标注颜色） 32. 观察规律，画出缺失的两个图形： ______ ______ ❤❤ 33. 根据规律涂色： ▲🟥▲🟥▲______（涂色并说明规律） 34. 设计一组颜色规律： 🟩🟩🟨🟨______

six ① 6 B. one ② 9 C. ten ③ 10 D. nine ④ 2. 涂色题：根据单词涂色 🔲🔲🔲 "three" → 给3 个方块涂色 3. 补全单词： o__e (1) s__x (6) e__ght (8) t__o (2) 4. 数字接力：按顺序写出1-10

知道，孩子最喜欢玩，喜欢游戏。通过生动形象的语言，以游戏的形式开展学，把绘画寓 于游戏中，是我们主要的学方法。如在进行蜡笔画学中我们让游戏的方式进行构图，鼓励 大胆想象、有创意。在涂色方面，指导孩子学习了相似色、渐变色等多种涂色方法，鼓励 有自己的想法。新鲜有趣的事物，都乐于接受，为了提高某一方面的绘画能力，我们注意 开展一系列不同形式的绘画活动。线条地绘画的一个重要表现手段，以线条为主要表现手 局，而且构图时能有自己的创意，不是依葫芦画瓢似的模仿。增强了对周围生活的理解、 感触能力，还能获取知识。在线条的运用方面，线条流畅很多，能运用各种图形进行线描 画、黑白配。在颜色的运用方面，会根据画面的需要进行涂色，能尝试不同的涂色方法及 背景色的表现形式。可以说绘画是一种独特的语言表达方式，在绘画学中，师是积极的指 导者，引领孩子用手中的小小画笔，描绘出一个个五彩的世界。

分） 1. 剪纸时最常用的工具是？ A. 剪刀 B. 刻刀 C. 画笔 D. 胶水 2. “ ” 剪纸中的镂空指的是？ A. 剪掉的部分形成的空洞 B. 留下的实心部分 C. 涂色的区域 D. 粘贴的装饰 3. 剪纸艺术最早起源于哪个国家？ A. 中国 B. 日本 C. 印度 D. 埃及 4. 下列哪项不是传统剪纸常见图案？ A. 龙 B. 凤 C. 花 A. 使用钝剪刀 B. 在成人指导下进行 C. 快速剪切 D. 无需注意 8. “ ” 在剪纸中，阳刻通常表示？ A. 剪去空白，留下图案线条 B. 剪去图案线条，留下空白 C. 涂色部分 D. 镂空部分 9. 适合剪纸的纸张类型是？ A. 薄纸 B. 厚纸板 C. 塑料纸 D. 金属箔 10. 剪纸属于哪种美术类别？ A. 绘画 B. 雕塑 C. 工艺美术 宋代 D. 明代 8. 如何保存剪纸作品？ A. 装裱在框架中 B. 压平存放 C. 频繁折叠 D. 经常触摸 9. 剪纸的基本步骤包括？ A. 设计图案 B. 剪刻 C. 涂色 D. 粘贴 10. 剪纸艺术具有哪些价值？ A. 审美价值 B. 文化价值 C. 教育价值 D. 经济价值 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 剪纸只能使用剪刀完成。（）

小班美术兴趣班计划 小班在一学期的基础练习后，握笔和用笔有了很大的进步，不仅能独立的画出简单的线条，还能进行 较均匀的涂色，对绘画有了较高的兴趣，所以，这学期针对的现状，继续加强构图技能的练习，只有画好 基本形状，才能变化出各种事物，我们首先从小朋友喜爱的动物、水果入手为绘画的内容，通过有兴趣的 练习，为以后的绘画打下基础。 本学期的目标主要有以下几点： 1、 愿意参加美术活动。 愿意参加美术活动。 2、 喜欢生活中美的事物。 3、 能大胆的用线条表现自己感兴趣的内容。 4、 对色彩有兴趣，愿意尝试多种颜色作画，能涂色均匀。 5、 认识正确的握笔和使用绘画用具，逐渐养成正确的绘画习惯。 具体的课程安排如下： 三月份：1、《一盘水果》；2、《气球》；3、《菠萝》；4、《乌龟》。 四月份：1、《瓢虫》；2、《鱼》；3、《西瓜》；4、《熊猫》。

甲、乙两数之和为72，甲数的1/3 等于乙数的1/5，甲数是多少？ A. 24 B. 27 C. 30 D. 45 9. 将棱长为3 厘米的正方体表面涂红后切成棱长1 厘米的小正方体， 两面涂色的小正方体有？ A. 6 个B. 8 个C. 12 个D. 24 个 10. 小明从家到学校，若每分钟走60 米，迟到5 分钟；若每分钟走 75 米，提前2 分钟到。家到学校距离是多少米？ 为阴影） 33. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程需12 天。若甲、乙合作需18 天，乙、丙合作需15 天。甲单独完成需多少天？ 34. 用棱长为1 厘米的小正方体搭建大正方体，若大正方体表面涂色 后，仅一面涂色的小正方体有54 个。这个大正方体由多少个小正方体 组成？ 答案 一、单项选择题：1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B 9. 33. 36 天（过程：设总工量180，甲乙丙效率和15，甲乙效率和 10，乙丙效率和12 → 丙效=5，甲效=3，乙效=7 → 甲独做需 180÷5=36 天） 34. 125 个（过程：一面涂色在面心，每面有(n-2)² 个，6(n-2)²=54 → n=5 → 总小正方体数=5³=125）