2025 年黑龙江省绥化市海伦市人教版小学一年级英语上学期期中考 试卷含答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What is the first letter of the English alphabet? A. A B. B C. C 2. What color is a banana? A. yellow B. red C. blue 3. How do

题型13 6 类解三角形公式定理解题技巧 （海伦、射影、角平分线、张角、倍角、恒等式） 技法01 海伦公式的应用及解题技巧 知识迁移 海伦-秦九韶公式 三角形的三边分别是a、b、c，则三角形的面积为 其中 ，这个公式就是海伦公式，为古希腊的几何学家海伦所发现并证明。 我国南宋的秦九韶也曾提出利用三角形三边求三角形面积的秦九韶公式: 技法01 海伦公式的应用及解题技巧 技法02 射影定理的应用及解题技巧 射影定理的应用及解题技巧 技法03 角平分线定理的应用及解题技巧 技法04 张角定理的应用及解题技巧 技法05 倍角定理的应用及解题技巧 技法06 10 类恒等式的应用及解题技巧 海伦-秦九韶公式能够解决已知三边的三角形的面积求解，是解三角形中必不可少的解题利器，也会作为材 料题在高考及模考中出现，需加以练习. 例1．（2022·浙江·统考高考真题）我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把 是三角形的面积．设某三角形的三边 ，则该三角形的面积 ． 【详解】因为 ，所以 ． 故答案为： . 1．（2022·全国·校联考模拟预测）在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用 三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积 ， 这里 ．已知在 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c， ， ，则 的面积最大值为（

题型13 6 类解三角形公式定理解题技巧 （海伦、射影、角平分线、张角、倍角、恒等式） 技法01 海伦公式的应用及解题技巧 知识迁移 海伦-秦九韶公式 三角形的三边分别是a、b、c，则三角形的面积为 其中 ，这个公式就是海伦公式，为古希腊的几何学家海伦所发现并证明。 我国南宋的秦九韶也曾提出利用三角形三边求三角形面积的秦九韶公式: 技法01 海伦公式的应用及解题技巧 技法02 射影定理的应用及解题技巧 射影定理的应用及解题技巧 技法03 角平分线定理的应用及解题技巧 技法04 张角定理的应用及解题技巧 技法05 倍角定理的应用及解题技巧 技法06 10 类恒等式的应用及解题技巧 海伦-秦九韶公式能够解决已知三边的三角形的面积求解，是解三角形中必不可少的解题利器，也会作为材 料题在高考及模考中出现，需加以练习. 例1．（2022·浙江·统考高考真题）我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把 1．（2022·全国·校联考模拟预测）在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用 三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积 ， 这里 ．已知在 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c， ， ，则 的面积最大值为（ ）． A． B． C．10 D．12 2．（2023 上·河北石家庄·高三校考阶段练习）海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c

2025 年黑龙江省绥化市海伦市伦河镇中心小学人教版小学一年级数 学下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 5 + 3 = （） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 10 - 4 = （） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列哪个是三角形？（） A. 圆形 B. 正方形 C. 三角形

2025 年黑龙江省绥化市海伦市海北镇中心小学人教版小学一年级数 学下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列数字中，最小的是（） A. 12 B. 8 C. 15 D. 10 2. 10 + 5 = （） A. 15 B. 5 C. 10 D. 20 3. 一个苹果和两个苹果，一共有几个苹果？（） A. 1

【解析】B“梅森”“她没能接受罗切斯特的爱情”错误。简•爱的朋友是海伦•彭斯；简•爱最终 1 接受了罗切斯特的爱情。故选B。 （4）B 【解析】由“命中注定要你忍受的事，你尽说受不了，那是软弱和愚蠢的”“我总觉得，生命太 短促了，不该把它花在怀恨和记仇上”可知，这是海伦•彭斯劝告简·爱的话语，海伦•彭斯害怕如果反抗会 被撵出学校，连累亲戚，于是她选择忍受。海伦·彭斯是作者夏洛蒂·勃朗特为了纪念她的姐姐，在《简· 《简· 爱》中塑造的可爱的小姑娘的形象。小说中的海伦是一个虔诚的基督徒，她身上似乎有一种逆来顺受的特 性，她总是默默承受不公，这与简爱强烈的反抗意识截然相反。故选B。 （5）D 【解析】D 简·爱拒绝圣约翰时，并不知道罗切斯特的妻子死了。她拒绝的原因是，她笃信婚姻 是爱情的产物，是自由而神圣的结合，不应被沉重的宗使命所异化，不应成为宣扬宗的工具。故选D。 （6）① ②简自小生活 【解析】①考查把握名著情节的能力。结合名著阅读积累可知，在洛伍德学校，简·爱结识了海伦彭斯， 一个不太讲究细节但很有思想的女孩，与她成为了好朋友。因为手中的石板滑落，简·爱当众受到校长勃洛 克赫斯特先生的训导：站在凳子上，听校长说她如何对舅母一家忘恩负义。谭波尔小姐安抚简·爱和海伦， 并帮简·爱洗刷博洛克赫斯特先生对他所加的全部罪名。简·爱在瘟疫中存活，好朋友海伦却因肺病去世， 简爱陪着她度过最后一晚； 故选 。②

禽兽。他经常无缘无故地打骂简· 1 爱，但她的舅妈不但不去制止，反而支持她野蛮的子。 ②海伦·彭斯：她的观点与简·爱是截然不同的。海伦主张凡事能忍就忍，这样自己快乐，别人也会对 你好一些。我觉得海伦的这些话在我们看来是很让人不可理解的。但是她的宽容、忍让以及她那博大的胸 怀，是令人钦佩的。海伦说：“我觉得生命太短促了，不值得把它花费在怀恨和记仇上。”只要我们每人 都能记住它，多多去理解 都能记住它，多多去理解别人，体谅别人，关心别人，多看到一些美好的事物，乐观地对待生活，我们的 生活中一定会充满阳光。当简·爱看到海伦平静的受罚或是自己的自卑受到伤害后，她只是单纯的愤怒，想 反抗，她想把抽打海伦的鞭从老师手中夺过来，当着她的面折断。然而海伦她学会了忍耐和适应环境。 “既然躲避不了，那就不能不忍受……你说你受不了，是软弱和愚蠢的。” ③罗切斯特：幽默、风趣、富于情感、敢于追求和忠于爱情且富有。 一个完美的、冷面的、不幸的、 B《简·爱》中简·爱在爱情和独立人格精神面前，她选择后者。离开罗切斯特是因为她要的是一份有尊严的 爱，最终因为爱，她又回到罗切斯特身边。 《简·爱》中，在孤院里发生了一场传染性的伤寒，夺走了许多孤的生命，海伦也在这场伤寒中因肺病死去， 1 这使简·爱受到很大的打击。 D《简·爱》中，除了罗切斯特先生，还有一个人差点走进简·爱的内心——圣约翰，他对简·爱有真挚的爱 情，可简·爱对这份爱情却坚定地拒绝了。

sēsì（ ） réì ǎzì ⁃ （ ） résēg dǐgfè ⁃ （ ） bǐgǔ（ ） átuì（ ） xībó（ ） 10 再塑生命的人 / 海伦·凯勒 gǎkǎ（ ） uōǎ（ ） zàkā（ ） zēgzí（ ） ákuì（ ） uǐè（ ） īdàg（ ） àmì（ ） pīòu（ 荫蔽 菡萏 攲斜 9 从百草到三味书屋 / 鲁迅 确凿 轻捷 云霄 倘若 鉴赏 啄食 和蔼 恭敬 质朴 博学 蝉蜕 锡箔 10 再塑生命的人 / 海伦·凯勒 感慨 搓捻 绽开 争执 惭愧 悔恨 激荡 奥秘 拼凑 企盼 截然不同 疲倦不堪 小心翼翼 不求甚解 混为一谈 恍然大悟 油然而生

47 读书《本质：贝佐斯的商业逻辑与领导力法则》推荐语 海伦娜·亨特 成功没有神奇妙方，关键是要抢到别人前面！从11 个角度，全面剖 析贝佐斯是如何缔造亚马逊商业帝国？又是如何问鼎世界首富的？ 收录了贝佐斯关于商业法则、企业家精神、客户服务、企业文化， 以及很多人都关心的太空与“蓝色起源”等方面的400 余条经典语 录，为我们了解这位世界卓越的企业家的思想提供了独特的视角。 从招牌广

师简·爱，爱上了她，并向她求婚，但已婚的 事实被揭发。 3 海伦 她的观点与简·爱是截然不同的。海伦主张凡事能忍则忍，这样自己快乐，别人也会对你好一些。海伦 说：“我觉得生命太短促了，不值得把它花费在怀恨和记仇上。”当简·爱看到海伦平静的受罚或是因自卑 受到伤害后，她想把抽打海伦的鞭从老师手中夺过来，当着她的面折断。然而海伦叫她学会了忍耐和适应 环境。“既然躲避不了，那就不能不忍受……你说你受不了，是软弱和愚蠢的。”