换元法 【规律总结】 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回 去求原变量的结果换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显 示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题其理论根据是等量代换 我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量 范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 x=10.3 y=2.2 { x=6.3 y=2.2 D { x=10.3 y=0.2 【答】D 【解析】 【分析】 本题考查了换元法和二元一次方程组的解，掌握其解得定义是解题的关键． 根据换元法先令x−2=a，y+1=b，再根据二元一次方程组的解，得x−2=8.3和 y+1=1.2，即可求得x 与y 的值． 【解答】 解：令x−2=a，y+1=b， 则方程组{ 2( x−2)−3( 则ab=5，a−b=1， ∴(a+b) 2=(a−b) 2+4 ab=21． 则阴影部分的面积为21． 【解析】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题， 熟练掌握完全平方公式． (1)模仿例题，利用换元法解决问题即可． (2)设x=a1+a2+…+a2014，y=a2+a3+…+a2015，则M=xy， N=( x+a2015)( y−a2015)=xy+a2015(

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 题型三方程应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次方（组）程应用 1．列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题； （2）设出未知数； （3）列出含未知数的等式——方程； （4）解方程（组）； （5）检验结果； （6）作答（不要忽略未知数的单位名称）． 2．一次方程（组）常见的应用题型 售额=售价×数量． （2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期 数)；贷款利息=贷款额×利率×期数． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间． （4）行程问题：路程=速度×时间． （5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程． （6）追及问题（同地 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 解得 ， 则 ， 答：甲区有农田50000 亩，乙区有农田40000 亩． （2）解：设派往甲区每架次无人机平均喷洒 亩，派往甲区的无人机架次为 架次，则派 往乙区每架次无人机平均喷洒 亩，派往乙区的无人机架次为 架次， 由题意得： ，即 ， 解得 ， 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100 亩． 【点睛】本题考查了一元一次方程的

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 题型三方程应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次方（组）程应用 1．列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题； （2）设出未知数； （3）列出含未知数的等式——方程； （4）解方程（组）； （5）检验结果； （6）作答（不要忽略未知数的单位名称）． 2．一次方程（组）常见的应用题型 售额=售价×数量． （2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期 数)；贷款利息=贷款额×利率×期数． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间． （4）行程问题：路程=速度×时间． （5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程． （6）追及问题（同地 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 3．（2023·湖南张家界·统考中考真题）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学 活动，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车， 则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表 所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200

老板（激动地点头道）创业失败是你陪在我身边，感情不顺利也是 你在我身边！妻离子散的时候还是你在我身边，我觉得…… 员工（内心窃喜）没事……这是我应该做的 老板（眉毛一挑）我觉得你真是个扫把星！

写作指导26：二元思辨性“方与圆” 模考试题（潍坊二模作文题：方与圆） 阅读下面的材料，根据要求写作。（60 分） 有人倡导圆，圆者，周密也，智不圆，则纰漏百出；有人认同方，方者， 规矩也，行不方，则无以立身。方圆之间蕴含着无穷智慧。 请结合以上材料写一篇文章，体现你的感悟与思考。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄 袭；不得泄露个人信息；不少于800 字。 制来得合理和节省，而且绳索一穿，携带起来也方便。从政治思想的角度 看，它似乎象征万宇一统的皇权思想。七国纷争的局面过去了，统一的中 央集权政府建立了，新王朝一线贯穿，君临万方，开始了一个历史的新纪 元。 但美学的所谓“有意味的形式”，更需要我们去捉摸这种形式感里的 哲学内容。在我国先民眼里，天是圆地，地是方的，诚如诸子著作多次提 到的“天道为圆，地道为方”。因此，著名货币专家千家驹、郭彦岗指出：

议论文写作技巧·三元关系 三元关系的建立要比二元关系更复杂，可以通过整篇作文去体会它的写法。 【题目一览】 1、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。（2015 年·全国2 卷） 当代风采人物评选活动已产生最后三名候选人。大李，笃学敏思，矢志创新，为破解生命 科学之谜作出重大贡献，率领团队一举跻身为国际学术最前沿。老王，爱岗敬业，练就一手 绝活，变普通技术为完美艺术，走 《红楼梦》写到“大观园试才题对额”时有一个情节，为元妃（贾元春）省亲修建的大 观园竣工后，众人给园中桥上亭子的匾额题名。有人主张从欧阳修《醉翁亭记》“有亭翼 然”一句中，取“翼然”二字；贾政认为“此亭压水而成”，题名“还须偏于水”，主张从 “泻出于两峰之间”中拈出一个“泻”字，有人即附和题为“泻玉”；贾宝玉则觉得用“沁 芳”更为新雅，贾政点头默许。“沁芳”二字，点出了花木映水的佳境，不落俗套，也契合 元妃省亲之事，蕴藉含蓄，思虑周全。 为大李们的付出得到积极的改变，而我们的后代，人类的未来，也会因此受益。 宋儒张载“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的历史责任感与 文化性格在大李的身上得到了传承；袁隆平以及“两弹一星”研制专家们的科学精神亦在大 李身上得到彰显。大李用努力与拼搏，用理想与信念，用坚守与坚持，用热爱与热情走出了 一条极具价值的科研人生之路。这样的人，自然熠熠闪光；这样的人生，注定风采无限！

议论文写作技巧·二元关系 “关系型”作文，即在材料中提出二元或三元关系问题，要求考生辩证、立体地分析多元 关系，以此考查考生面对“关系型”作文所体现的理性、思辨性思维。 无论是2021 年的“强与弱”“可为与有为”“理想与行动”，2022 年的“本手、妙手 与俗手”“移用、化用与独创”等，还是今年天津卷的“被定义与自定义”都鲜明地突显了 这一考向。 二元关系，存在着先后、并列、递进、因 二元关系，存在着先后、并列、递进、因果、条件、假设、目的、主次、转化等种种联 系，面对关系型作文，审题立意时要想想这些可能的关系。 【构思】 ①一分为二，辩证分析；②二八比例，重点突出。 【二元关系】 当A 与B 形成二元对立，呈现一种辩证关系时，我们大概可以有以下思考： 第一类：要A，不要B，反之亦然。 相对关系：立意方向容易走向片面和极端，因此，不建议只谈论其中一个点。（×） 第二类：要A，也要B，反之亦然。 并列关系：A 只是希望，坚硬之余，人心中的柔软可以裹藏尖锐的棱角，温存人性的美好。 人心之柔软，可以是对凶顽的宽容，对世间的博爱，是任何时候无法被冰封的温暖。（B —A） 是特蕾莎修女给予流浪汉的拥抱，是南丁格尔提灯时的微笑，是《夜空中最亮的星》中 所祈祷的“拥有一颗透明的心和会流泪的眼睛”。因为柔软，所以我们可以不甚苛求，尽享 流年温润，因为柔软，所以我们可以在坚硬的壁垒下，重新拾得爱与感性的回归。 同样，所谓柔软，不是毫无原则地妥