模型01 斜面与滑轮组合模型（高频考点） 选择题、填空题、计算题 4~7 分 模型02 杠杆与滑轮组组合模型（高频考点） 选择题、填空题、计算题 4~8 分 模型03 滑轮组与浮力组合模型（重难考点） 选择题、填空题、计算题 6~10 分 模型04 杠杆与浮力的组合模型（重难考点） 选择题、填空题、计算题 6~10 分 中考·模型解读 识 总结·模型构建 善 模型01 斜面与滑轮组组合模型 各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑 轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高 ，长 ，工人施加的拉力 ，工件的质量 ，工件沿斜面上升的速度 ；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与 滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g 取10/kg。求： （1）拉力F 做功的功率P； （2）整个装置的机械效率 ； （3）工件所受斜面的摩擦力f。 【答】（1）900；（2）83%；（3）300 做功的功率为900； （2）整个装置的机械效率为833%； （3）工件所受斜面的摩擦力300。 （北京）股份有限公司 【变式1-1】（2023·四川凉山·模拟预测）如图所示，利用滑轮把重为300 的物体从斜面底端沿斜面往上 匀速拉动10m，物体升高了6m，所用时间为10s，该装置的机械效率为 ，绳子自由端拉力为F，其方 向始终与斜面平行，求在此过程中拉力做的有用功 ，拉力的大小为

专题19 滑轮、斜面和机械效率（原卷版） 【内容播报】 特别说明：典例是2023 年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是 2022 年的期末考试题和2023 年的模拟考试题和2023 年的中考真题中经过多次筛选。知识点 以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记 忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 能力提升（30） 斜面与轮轴 水平方向滑轮组及其相关计算（1 典例+3 即时检测） 真题感悟（15 题） 斜面效率及其相关计算（1 典例+3 即时检测） 含滑轮组装置复杂机械效率的计算（2 典例+4 即时检 测） 1. 掌握滑轮组的组装和绳子的绕法； 2. 掌握竖直面上滑轮组的机械效率的相关计算方法； 3. 掌握水平面上滑轮组的机械效率的相关计算方法； 4. 掌握斜面效率的相关计算方法； 能改变________ 在不考虑绳子重及滑轮重和摩 擦力的情况下，F ＝ __________ 距离的关系 ___________ ____________ ______________ 知识点3：斜面与轮轴 1 斜面 （1）示意图 （2）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面 （3）特点：省力机械 （4）应用：螺旋、楼梯、盘山公路等 2 轮轴 （1）示意图 （2）定义： 由____和_____组成，能绕共同轴线转动的

模型01 斜面与滑轮组合模型（高频考点） 选择题、填空题、计算题 4~7 分 模型02 杠杆与滑轮组组合模型（高频考点） 选择题、填空题、计算题 4~8 分 模型03 滑轮组与浮力组合模型（重难考点） 选择题、填空题、计算题 6~10 分 模型04 杠杆与浮力的组合模型（重难考点） 选择题、填空题、计算题 6~10 分 中考·模型解读 识 总结·模型构建 善 模型01 斜面与滑轮组组合模型 各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑 轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高 ，长 ，工人施加的拉力 ，工件的质量 ，工件沿斜面上升的速度 ；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与 滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g 取10/kg。求： （1）拉力F 做功的功率P； （2）整个装置的机械效率 ； （3）工件所受斜面的摩擦力f。 【变式1-1】（2023·四川凉 【变式1-1】（2023·四川凉山·模拟预测）如图所示，利用滑轮把重为300 的物体从斜面底端沿斜面往上 匀速拉动10m，物体升高了6m，所用时间为10s，该装置的机械效率为 ，绳子自由端拉力为F，其方 向始终与斜面平行，求在此过程中拉力做的有用功 ，拉力的大小为 ，拉力的功率为 。 【变式1-2】（多选）（2022·山东滨州·二模）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力

模型五、斜面模型 【模型解题】 1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1 甲所示)匀速下滑时，m.与M 之间的动摩擦因数μ=gtanθ 2.自由释放的滑块在斜面上(如图1 甲所示): (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。 3.自由释放的滑块在斜面上(如图1 自由释放的滑块在斜面上(如图1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在 m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零. 4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2 所示): (1)向下的加速度a=gsinθ 时，悬绳稳定时将垂直于斜面: (2)向下的加速度a>gsinθ 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上; (3)向下的加速度a斜面上以速度ν0 平抛一小球(如图3 所示): (1)落到斜面上的时间 t=2ν0 tanθ g (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α 恒定，且tan α=2tanθ ,与初速度无 关。 (3)经过 tc= v0 tanθ g ，小球距斜面最远，最大距离 d= (v0sinθ) 2 2

模型五、斜面模型 【模型解题】 1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1 甲所示)匀速下滑时，m.与M 之间的动摩擦因数μ=gtanθ 2.自由释放的滑块在斜面上(如图1 甲所示):， (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。 3.自由释放的滑块在斜面上(如图1 自由释放的滑块在斜面上(如图1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在 m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零. 4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2 所示): (1)向下的加速度a=gsinθ 时，悬绳稳定时将垂直于斜面: (2)向下的加速度a>gsinθ 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上; (3)向下的加速度a斜面上以速度ν0 平抛一小球(如图3 所示): (1)落到斜面上的时间 t=2ν0 tanθ g (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α 恒定，且tan α=2tanθ ,与初速度无 关。 (3)经过 tc= v0 tanθ g ，小球距斜面最远，最大距离 d= (v0sinθ) 2 2

模型09、平抛——斜面模型 【模型解题】 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充 分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 方法 内容 实例 总结 斜面 求小球平抛时间 分 解 速 度 水平νx=ν0 竖直v y=gt 合速度 v=√v x2+v y2 如 图 ， v 关系制约时间t: h=1 2 gt 2 ,R±√R2−h2=v0t 联立 两方程可求t （3）斜面上的平抛问题 A、顺着斜面平抛（如图2） 方法：分解位移x=v0t ， y=1 2 gt 2 ， tanθ= y x ，可求得 t=2v0 tanθ g B、对着斜面平抛（如图3） 方法：分解速度νx=ν0 ， v y=gt ， tanθ= v0 v y = v0 然后分别在x、y 方向列方程求解。 【模型训练】 【例1】如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达О 点后分别以大小不同的速度水平飞出。在两次训练中分别落在平台下方的斜面上的A、B 两点，OA=AB。 则两次训练在空中的时间之比（ ） A．1：1 B．1： C．1： D．1 2 ∶ 【答案】B 【详解】由题意可知物体做平抛运动，且位移大小之比为1 2 ∶，方向相同，由运动的分解可知，竖直高度

模型09、平抛——斜面模型 【模型解题】 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充 分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 方法 内容 实例 总结 斜面 求小球平抛时间 分 解 速 度 水平νx=ν0 竖直v y=gt 合速度 v=√v x2+v y2 如 图 ， v 关系制约时间t: h=1 2 gt 2 ,R±√R2−h2=v0t 联立 两方程可求t （3）斜面上的平抛问题 A、顺着斜面平抛（如图2） 方法：分解位移x=v0t ， y=1 2 gt 2 ， tanθ= y x ，可求得 t=2v0 tanθ g B、对着斜面平抛（如图3） 方法：分解速度νx=ν0 ， v y=gt ， tanθ= v0 v y = v0 然后分别在x、y 方向列方程求解。 【模型训练】 【例1】如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达О 点后分别以大小不同的速度水平飞出。在两次训练中分别落在平台下方的斜面上的A、B 两点，OA=AB。 则两次训练在空中的时间之比（ ） A．1：1 B．1： C．1： D．1 2 ∶ 变式1.1 如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后均落到斜坡上。已知甲

专题12-3 斜面、轮轴、机械效率 知识· 解读 一、斜面 1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。 2 、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有F ｌ=G ，η= =100%；当斜面存在摩擦时，有F =G+f ，η= = 3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。 二、轮轴 1、特点：如图所示，R 为轮半径，r 为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r 知， 轮轴省力，但费距离． ②表达式：η＝×100%。 典例· 解读 类型一：斜面相关计算 例1、如图所示，工人用160 的拉力F 将重为300 木箱10 s 内匀速拉到长3 m、高1 m 的斜面顶端．下列说法正确的是( ) 、拉力F 做功的功率是16 第 1 页 / 共 14 页 B、克服木箱重力做功是900 、斜面的机械效率是625% D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变 【答】． 【解析】拉力F ，时间t＝10 s，所以功率P＝＝＝48 ，错误； 克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功有用＝G＝300 ×1 m＝300 ，B 错误；斜面的机 械效率η＝×100%＝×100%＝625%，正确；由计算可知，η＝×100%＝sθ×100%，所 以斜面与地面的夹角θ 越大，斜面的效率越大，D 错误．故选 类型二：轮轴 例2、阅读文章，回答问题： 轮 轴 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动

专题12-3 斜面、轮轴、机械效率 知识· 解读 一、斜面 1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。 2 、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有F ｌ=G ，η= =100%；当斜面存在摩擦时，有F =G+f ，η= = 3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。 二、轮轴 1、特点：如图所示，R 为轮半径，r 为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r 知， 轮轴省力，但费距离． ②表达式：η＝×100%。 典例· 解读 类型一：斜面相关计算 例1、如图所示，工人用160 的拉力F 将重为300 木箱10 s 内匀速拉到长3 m、高1 m 的斜面顶端．下列说法正确的是( ) 、拉力F 做功的功率是16 第 1 页 / 共 19 页 B、克服木箱重力做功是900 、斜面的机械效率是625% D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变 【答】． 【解析】拉力F ，时间t＝10 s，所以功率P＝＝＝48 ，错误； 克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功有用＝G＝300 ×1 m＝300 ，B 错误；斜面的机 械效率η＝×100%＝×100%＝625%，正确；由计算可知，η＝×100%＝sθ×100%，所 以斜面与地面的夹角θ 越大，斜面的效率越大，D 错误．故选 类型二：轮轴 例2、阅读文章，回答问题： 轮 轴 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动

第1 页/ 共31 页 初中物理自主招生讲义45 功、功的原理、机械效率、滑轮组的机械效率、斜面的机械效率 一．有用功和额外功（共5 小题） 【知识点的认识】 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功． （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功． （3）总功：有用功与额外功的和叫总功． （4）总功的计算：总＝Fs；总＝有用+额外 （5 。则在该过程中，下列分析正确的是（ ） ．两种方法中所做的总功一样 B．F1做功与F2做功快慢相等 ．甲的机械效率等于乙的机械效率 D．甲图中动滑轮的重力为4 7．如图甲，邻居大叔正吃力地把一重物送往高台；图乙是小明利用斜面轻松的把同一重物 推到了同一高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是（ ） ．甲乙机械效率是一样的 B．大叔克服重力做功较多 ．两人做同样多的有用功 第1 页/ 共31 【命题方向】命题形式：（1）运用斜面公式FL＝G 解决生产、生活中实际问题． 例如：在煤矿里有一条坑道长120 米，坑道两端的高度差是20 米，沿着这条坑道拉一辆重 12×104牛的矿车，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不计）． L＝120 米，＝20 米，G＝12×104牛，代入斜面公式FL＝G ，得F＝ ＝ ＝2×103（牛） （2）利用功的原理推导机械的省力规律． 例如：为斜面高，L 为斜面长，沿斜面拉重为G