41 图形的平移 例 2023 年赤峰市中考第8 题 如图1，在Rt△B 中，∠B＝90°，B＝10，B＝6，点F 是B 的中点，连结F，把线段F 沿射线B 方向平移到DE，点D 在上．则线段F 在平移过程中扫过区域形成的四边形FDE 的周长和面积分别是（ ）． ．16，6 B．18，18 ．16，12 D．12，16 图1 例 2023 年荆州市中考第16 题 如图1，点(2, 2)在双曲线 （x＞0）上，将直线向上平移若干个单位长度交y 轴于 点B，交双曲线于点．若B＝2，则点的坐标是__________． 图1

将军饮马求最值2--平移 内容导航 方法点拨 已知、B 是两个定点，P、Q 是直线m 上的两个动点，P 在Q 的左侧,且PQ 间长度恒定,在直线m 上 要求P、Q 两点，使得P+PQ+QB 的值最小。(原理用平移知识解) （1）点、B 在直线m 两侧： 过点作∥m,且长等于PQ 长，连接B,交直线m 于Q,Q 向左平移PQ 长，即为P ∴GE＝﹣2+2+3﹣（﹣+3）＝﹣2+3＝﹣（﹣ ）2+ ∴＝ 时，GE 有最大值为 ∴△GEF 的周长最大时，G（ ， ），E（ ， ）， ∴M＝EF＝ ，E 点可看作点F 向右平移 个单位、向下平移 个单位 如图1，作点D 关于直线B 的对称点D1（﹣1，2），过作D2∥D1M 且D2＝D1M ∴DM＝D1M＝D2，D2（﹣1+ ，2﹣ ）即D2（ ， ） ∴DM+M+G＝M+D2+G 作QM⊥x 轴于点M． ∴MB＝4，且B＝1 ∴M＝1，QM＝2 ∴Q 点坐标为（﹣1，﹣2 ）； 由题意得，四边形BEF 是矩形，可得EF＝B＝2． 将Q 点沿射线EF 方向平移2 个单位（向左平移1 个单位，向上平移 个单位），可得Q′的坐 标为（﹣2，﹣ ）， 连接P Q′交于点E，点E 即为所求． P Q′＝ PE+EF+QF 最小值＝P Q′+EF＝ +2， 直线P Q 的解析式为：

第31 讲 轴对称、平移、旋转 目 录 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题-三角形折叠问题 题型06 折叠问题-四边形折叠问题 题型07 折叠问题-圆形折叠问题 题型08 折叠问题-抛物线与几何图形综合 题型09 求对称轴条数 题型13 轴对称有关的规律探究问题 题型14 轴对称的综合问题 题型15 利用平移的性质求解 题型16 利用平移解决实际生活问题 题型17 作平移图形 题型18 由平移方式确定点的坐标 题型19 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型20 已知图形的平移求点的坐标 题型21 平移的综合问题 题型22 找旋转中心、旋转角、对应点 题型23 根据旋转的性质求解 旋转综合题-线段问题 题型32 旋转综合题-面积问题 题型33 旋转综合题-角度问题 题型34 画已知图形关于某点的对称图形 题型35 根据中心对称的性质求面积、长度、角度 题型36 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 1．（2024·山东临沂·一模）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】本

第31 讲 轴对称、平移、旋转 目 录 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题-三角形折叠问题 题型06 折叠问题-四边形折叠问题 题型07 折叠问题-圆形折叠问题 题型08 折叠问题-抛物线与几何图形综合 题型09 求对称轴条数 题型13 轴对称有关的规律探究问题 题型14 轴对称的综合问题 题型15 利用平移的性质求解 题型16 利用平移解决实际生活问题 题型17 作平移图形 题型18 由平移方式确定点的坐标 题型19 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型20 已知图形的平移求点的坐标 题型21 平移的综合问题 题型22 找旋转中心、旋转角、对应点 题型23 根据旋转的性质求解 旋转综合题-线段问题 题型32 旋转综合题-面积问题 题型33 旋转综合题-角度问题 题型34 画已知图形关于某点的对称图形 题型35 根据中心对称的性质求面积、长度、角度 题型36 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 1．（2024·山东临沂·一模）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） ． B． ． D． 2．（2023·广东

第31 讲 图形的轴对称、平移、旋转 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 轴对称 题型01 轴对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题 类型一 三角形折叠问题 类型二 四边形折叠问题 类型三 圆的折叠问题 类型四 抛物线与几何图形综合 题型06 求对称轴条数 题型07 轴对称的综合问题 考点二 图形的平移 题型01 生活中的平移现象 题型02 利用平移的性质求解 题型03 利用平移解决实际生活问题 题型04 作平移图形 题型05 求点沿x 轴、y 轴平移后的坐标 题型06 由平移方式确定点的坐标 题型07 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型08 已知图形的平移求点的坐标 题型09 与平移有关的规律问题 题型10 平移的综合问题 考点三 图形的旋转 题型01 旋转综合题 类型一 线段问题 类型二 面积问题 类型三 角度问题 题型11 判断中心对称图形 题型12 画已知图形关于某点的对称图形 题型13 根据中心对称的性质求面积、长度、角度 题型14 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 考点 要求 新课标要求 命题预测 轴对 称  通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形 中对应点的连线被对称轴垂直平分  能

小学数学图形运动：平移、旋转与轴对称概念理解测评 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 图形平移后，发生变化的是（）。 A. 形状B. 大小C. 位置D. 方向 2. 下列现象属于旋转的是（）。 A. 电梯升降B. 推拉抽屉C. 钟表指针走动D. 滑滑梯 3. 正方形有（）条对称轴。 平行四边形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆 5. 下图中的小船向右平移5 格后，船头位置在（）。 （图：网格中船头位于(2,3)） A. (7,3) B. (2,8) C. (7,8) D. (5,3) 6. 下列字母中，既是轴对称图形又能通过平移重合的是（）。 A. N B. S C. H D. F 7. 三角形绕直角顶点顺时针旋转90° 将一张纸对折后剪出蝴蝶图案，展开后的图形是（）。 A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 缩放 10. 从6:00 到9:00 ，钟面上时针旋转了（）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列现象包含平移运动的有（）。 A. 国旗上升B. 风车转动C

小学数学空间图形平移应用2025 年强化试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个点从(3,4)向右平移2 个单位，新坐标是？ A. (5,4) B. (3,6) C. (1,4) D. (3,2) 2. 图形平移时，以下哪项不变？ A. 位置B. 形状C. 方向D. 颜色 3. 一个三角形向上平移3 个单位，它的每个顶点的y 坐标会？ A. 增加3 B. 减少3 C. 不变D. 增加0 4. 平移不改变图形的什么性质？ A. 形状和大小B. 位置C. 颜色D. 纹理 5. 点(0,0)向左平移4 个单位后，坐标是？ A. (4,0) B. (-4,0) C. (0,4) D. (0,-4) 6. 在坐标平面上，图形平移是指？ A. 移动图形而不改变形状和大小B. 旋转图形C. 形 7. 如果图形向右平移，x 坐标会？ A. 增加B. 减少C. 不变D. 随机变化 8. 平移向量通常表示？ A. 移动的距离和方向B. 图形的大小C. 图形的颜色D. 图形的角度 9. 一个正方形平移后，它的周长会改变吗？ A. 不会B. 会C. 可能D. 不确定 10. 下列哪项是图形平移的日常例子？ A.

第31 讲 图形的轴对称、平移、旋转 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 轴对称 题型01 轴对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题 类型一 三角形折叠问题 类型二 四边形折叠问题 类型三 圆的折叠问题 类型四 抛物线与几何图形综合 题型06 求对称轴条数 题型07 轴对称的综合问题 考点二 图形的平移 题型01 生活中的平移现象 题型02 利用平移的性质求解 题型03 利用平移解决实际生活问题 题型04 作平移图形 题型05 求点沿x 轴、y 轴平移后的坐标 题型06 由平移方式确定点的坐标 题型07 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型08 已知图形的平移求点的坐标 题型09 与平移有关的规律问题 题型10 平移的综合问题 考点三 图形的旋转 题型01 旋转综合题 类型一 线段问题 类型二 面积问题 类型三 角度问题 题型11 判断中心对称图形 题型12 画已知图形关于某点的对称图形 题型13 根据中心对称的性质求面积、长度、角度 题型14 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 考点 要求 新课标要求 命题预测 轴对 称  通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形 中对应点的连线被对称轴垂直平分  能

小学数学图形平移旋转综合应用2025 年测试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 图形平移时，以下哪项保持不变？ A. 位置 B. 方向 C. 大小 D. 颜色 2. 点P(5,2)向左平移3 个单位后，新坐标是？ A. (8,2) B. (5,5) C. (2,2) D. (5,-1) 3. 一个长方形绕其中心旋转360 度后，会？ A. 回到原位置 270 度 D. 360 度 5. 平移向量为(3,-2)，表示图形？ A. 向右3 单位，向下2 单位 B. 向左3 单位，向上2 单位 C. 向右3 单位，向上2 单位 D. 向左3 单位，向下2 单位 6. 图形绕点O 旋转后，以下哪项一定改变？ A. 大小 B. 形状 C. 位置 D. 颜色 7. 点Q(-1,4)向下平移5 个单位后，新坐标是？ A. (-1 A. 反射 B. 平移 C. 中心对称 D. 缩放 9. 图形平移时，所有点移动的向量相同？ A. 是 B. 否 C. 有时 D. 从不 10. 一个正方形绕顶点旋转45 度后，是否与原图形重合？ A. 是 B. 否 C. 取决于方向 D. 无法确定 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些变换保持图形大小不变？ A. 平移 B. 旋转 C

小学数学图形平移应用训练2025 年专项测试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 点P(1,2)向上平移3 个单位后，新坐标是（）。 A. (1,5) B. (4,2) C. (1,-1) D. (-1,2) 2. 图形平移后，改变的是（）。 A. 形状B. 大小C. 位置D. 方向 3. 一个三角形平移后，其角度（）。 A 无法确定 4. 平移向量(2,3) 表示（）。 A. 向右2 个单位、向上3 个单位B. 向左2 个单位、向下3 个单位C. 向右2 个单位、向下3 个单位D. 向左2 个单位、向上3 个单位 5. 点Q(4,5)平移(-1,-2) 后，新坐标是（）。 A. (3,3) B. (5,7) C. (3,7) D. (5,3) 6. 以下哪个不是平移现象？ A. 图形平移时，所有点移动（）。 A. 相同距离B. 不同距离C. 随机距离D. 取决于点 8. 一个圆平移后，其半径（）。 A. 不变B. 改变C. 可能变D. 无法确定 9. 在网格纸上，将图形向右平移4 格，相当于（）。 A. x 坐标加4 B. y 坐标加4 C. x 坐标减4 D. y 坐标减4 10. 平移可以使图形（）。