题型二 反应速率及速率常数的计算 最基本的方法模式是“平衡三段式法”。具体步骤是在化学方程式下写出有关物质起始时的物质的量、 发生转化的物质的量、平衡时的物质的量(也可以是物质的量浓度或同温同压下气体的体积)，再根据题意 列式求解。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) n(起始)/mol a b 0 0 n(转化)/mol 两个方面。定性方面为化学反应速率概 念的分析及外界条件改变对化学反应速率结果的判断；定量方面为有关反应速率的计算和比较； 近年高考中，化学常涉及化学反应速率常数相关试题。速率常数虽然在高中教材中未曾提及，但 近几年高考中，对速率常数和速率方程的考查成为新宠，此类试题主要考查考生知识获取能力、 “变化观念与平衡思想”和“证据推理与模型认知”的化学学科核心素养，要求考生有较强的信 息整理能力 g·mol－1 三、化学反应速率常数及应用 1．速率常数含义：反应速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率。在 相同的浓度条件下，可用反应速率常数大小来比较化学反应的反应速率 2．速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对 化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值， 一般

题型二 反应速率及速率常数的计算 最基本的方法模式是“平衡三段式法”。具体步骤是在化学方程式下写出有关物质起始时的物质的量、 发生转化的物质的量、平衡时的物质的量(也可以是物质的量浓度或同温同压下气体的体积)，再根据题意 列式求解。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) n(起始)/mol a b 0 0 n(转化)/mol 两个方面。定性方面为化学反应速率概 念的分析及外界条件改变对化学反应速率结果的判断；定量方面为有关反应速率的计算和比较； 近年高考中，化学常涉及化学反应速率常数相关试题。速率常数虽然在高中教材中未曾提及，但 近几年高考中，对速率常数和速率方程的考查成为新宠，此类试题主要考查考生知识获取能力、 “变化观念与平衡思想”和“证据推理与模型认知”的化学学科核心素养，要求考生有较强的信 息整理能力 g·mol－1 三、化学反应速率常数及应用 1．速率常数含义：反应速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率。在 相同的浓度条件下，可用反应速率常数大小来比较化学反应的反应速率 2．速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对 化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值， 一般

题型二 反应速率及速率常数的计算 最基本的方法模式是“平衡三段式法”。具体步骤是在化学方程式下写出有关物质起始时的物质的量、 发生转化的物质的量、平衡时的物质的量(也可以是物质的量浓度或同温同压下气体的体积)，再根据题意 列式求解。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) n(起始)/mol a b 0 0 n(转化)/mol 两个方面。定性方面为化学反应速率概 念的分析及外界条件改变对化学反应速率结果的判断；定量方面为有关反应速率的计算和比较； 近年高考中，化学常涉及化学反应速率常数相关试题。速率常数虽然在高中教材中未曾提及，但 近几年高考中，对速率常数和速率方程的考查成为新宠，此类试题主要考查考生知识获取能力、 “变化观念与平衡思想”和“证据推理与模型认知”的化学学科核心素养，要求考生有较强的信 息整理能力 g·mol－1 三、化学反应速率常数及应用 1．速率常数含义：反应速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率。在 相同的浓度条件下，可用反应速率常数大小来比较化学反应的反应速率 2．速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对 化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值， 一般

题型二 反应速率及速率常数的计算 最基本的方法模式是“平衡三段式法”。具体步骤是在化学方程式下写出有关物质起始时的物质的量、 发生转化的物质的量、平衡时的物质的量(也可以是物质的量浓度或同温同压下气体的体积)，再根据题意 列式求解。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) n(起始)/mol a b 0 0 n(转化)/mol 两个方面。定性方面为化学反应速率概 念的分析及外界条件改变对化学反应速率结果的判断；定量方面为有关反应速率的计算和比较； 近年高考中，化学常涉及化学反应速率常数相关试题。速率常数虽然在高中教材中未曾提及，但 近几年高考中，对速率常数和速率方程的考查成为新宠，此类试题主要考查考生知识获取能力、 “变化观念与平衡思想”和“证据推理与模型认知”的化学学科核心素养，要求考生有较强的信 息整理能力 g·mol－1 三、化学反应速率常数及应用 1．速率常数含义：反应速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率。在 相同的浓度条件下，可用反应速率常数大小来比较化学反应的反应速率 2．速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对 化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值， 一般

\(p = a + b\) B. \(q = a \times b\) C. \(p = a \times b\) D. \(q = a + b\) 3. 下列因式分解过程中，拆分常数项正确的有（ ） A. \(x^2 + 7x + 12\) ：拆成3 和4 B. \(x^2 - 8x + 15\)：拆 成-3 和-5 C. \(x^2 + 时，找两个数积为\(c\) ，和为\(b\) D. 拆分后的交叉相乘之和必须等于一次项系数\(b\) 8. 多项式\(6x^2 + 11x - 10\) 因式分解时，常数项-10 的可能拆分 组合有（ ） A. -1 和10 B. 1 和-10 C. -2 和5 D. 2 和-5 9. 下列多项式中，能直接使用十字相乘法分解因式的有（ C. 4 D. -4 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 十字相乘法只适用于二次项系数为1 的二次三项式因式分解。（ ） 2. 分解\(x^2 - 6x + 9\) 时，常数项9 只能拆成-3 和-3 。（ ） 3. \(x^2 + 5x - 6\) 因式分解的结果是\((x + 6)(x - 1)\) 。（ ） 4.

qx 二、压强平衡常数Kp的计算模式 化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，有关平衡常数和转化率的有关计算有所增加，常 结合图像或表格进行考查，意在考查考生变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知的学科素养， 以及知识整合、科学思维的关键能力。化学平衡常数、反应物转化率将以生产、生活实际为载体， 结合化学图像共同考查继续成为高考命题热点。预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的 计算如用平 计算如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分 析反应之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能 力。 一、有关化学平衡的计算 1．极端假设法确定各物质的浓度范围 可逆反应不能进行到底，因此各物质平衡时都有一定的范围，可通过极端假设法设定反应正向或逆向进行 到底求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。 变化(mol·L－1) mx nx px qx 平衡(mol·L－1) a－mx b－nx px qx 二、分压平衡常数(Kp)计算 1．分压平衡常数(Kp) (1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气 体B 所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压。符号为p(B)，单位为Pa

qx 二、压强平衡常数Kp的计算模式 化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，有关平衡常数和转化率的有关计算有所增加，常 结合图像或表格进行考查，意在考查考生变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知的学科素养， 以及知识整合、科学思维的关键能力。化学平衡常数、反应物转化率将以生产、生活实际为载体， 结合化学图像共同考查继续成为高考命题热点。预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的 计算如用平 计算如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分 析反应之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能 力。 一、有关化学平衡的计算 1．极端假设法确定各物质的浓度范围 可逆反应不能进行到底，因此各物质平衡时都有一定的范围，可通过极端假设法设定反应正向或逆向进行 到底求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。 变化(mol·L－1) mx nx px qx 平衡(mol·L－1) a－mx b－nx px qx 二、分压平衡常数(Kp)计算 1．分压平衡常数(Kp) (1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气 体B 所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压。符号为p(B)，单位为Pa

qx 二、压强平衡常数Kp的计算模式 化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，有关平衡常数和转化率的有关计算有所增加，常结 合图像或表格进行考查，意在考查考生变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知的学科素养，以 及知识整合、科学思维的关键能力。化学平衡常数、反应物转化率将以生产、生活实际为载体，结 合化学图像共同考查继续成为高考命题热点。预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的计算 如用平 如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分析反应 之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能力。 一、有关化学平衡的计算 1．极端假设法确定各物质的浓度范围 可逆反应不能进行到底，因此各物质平衡时都有一定的范围，可通过极端假设法设定反应正向或逆向进行 到底求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。 2． 变化(mol·L－1) mx nx px qx 平衡(mol·L－1) a－mx b－nx px qx 二、分压平衡常数(Kp)计算 1．分压平衡常数(Kp) (1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气 体B 所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压。符号为p(B)，单位为Pa

qx 二、压强平衡常数Kp的计算模式 化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，有关平衡常数和转化率的有关计算有所增加，常结 合图像或表格进行考查，意在考查考生变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知的学科素养，以 及知识整合、科学思维的关键能力。化学平衡常数、反应物转化率将以生产、生活实际为载体，结 合化学图像共同考查继续成为高考命题热点。预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的计算 如用平 如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分析反应 之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能力。 一、有关化学平衡的计算 1．极端假设法确定各物质的浓度范围 可逆反应不能进行到底，因此各物质平衡时都有一定的范围，可通过极端假设法设定反应正向或逆向进行 到底求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。 2． 变化(mol·L－1) mx nx px qx 平衡(mol·L－1) a－mx b－nx px qx 二、分压平衡常数(Kp)计算 1．分压平衡常数(Kp) (1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气 体B 所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压。符号为p(B)，单位为Pa

f(a)+f(-a)解题技巧 技法01 “奇函数+常函数”的最大值+最小值解题技巧 知识迁移 在定义域内，若F (x )=f (x )+ A ，其中f (x ) 为奇函数，A 为常数，则最大值M ，最小值m 有 M +m=2 A 即M +m=2倍常数 （1）与指数函数相关的奇函数和偶函数 f ( x)=ax+a−x ，（ ，且 ）为偶函数， ，（ ，且 ）为奇函数 和 ，（ ，且 ）为其定义域上的奇函数 +m=2 倍常数=2 例1-2．．（2023 上·江苏镇江·高三统考开学考试）已知函数 ， 的最大值为M，最小值为m，则 . 【法一】M +m=2 倍常数=14 【法二】M +m=2f (0)=14 例1-3．（2023 上·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）函数 ， ，记 的最 大值为 ，最小值为 ，则 . 【法一】M +m=2 倍常数=4 知识迁移 在定义域内，若F (x )=f (x )+ A ，其中f (x ) 为奇函数，A 为常数，有f (a)+f (−a)=2 A 即f (a)+f (−a)=2倍常数 例2-1．（全国·高考真题）已知函数 ， ，则 ． 在定义域内为奇函数 所以f (a)+f (−a)=2倍常数=2，解得 【答案】－2 例2-2．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数 ，则