化学反应原理 题型三 化学平衡的计算(解析版)Word（41页）

题型三 化学平衡的计算 一、化学平衡计算模式 对以下反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，令A、B 起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，A 的消耗量为mx，容器容积为V L。 mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) 起始/(mol) a b 0 0 转化/(mol) mx nx px qx 平衡/(mol) a-mx b-nx px qx 二、压强平衡常数Kp的计算模式 化学平衡常数是近几年高考的重点和热点，有关平衡常数和转化率的有关计算有所增加，常结 合图像或表格进行考查，意在考查考生变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知的学科素养，以 及知识整合、科学思维的关键能力。化学平衡常数、反应物转化率将以生产、生活实际为载体，结 合化学图像共同考查继续成为高考命题热点。预计在今后的高考会从不同角度考查平衡常数的计算 如用平衡分压等计算平衡常数、利用平衡常数分析平衡移动方向、利用平衡常数的表达式分析反应 之间平衡常数的关系、结合图像图表考查平衡常数等，考查考生的分析能力、数据处理能力。 一、有关化学平衡的计算 1．极端假设法确定各物质的浓度范围 可逆反应不能进行到底，因此各物质平衡时都有一定的范围，可通过极端假设法设定反应正向或逆向进行 到底求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。 2．化学平衡计算题的“万能钥匙”——“三段式” 如mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，设A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡 后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L－1。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 起始(mol·L－1) a b 0 0 变化(mol·L－1) mx nx px qx 平衡(mol·L－1) a－mx b－nx px qx 二、分压平衡常数(Kp)计算 1．分压平衡常数(Kp) (1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气 体B 所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压。符号为p(B)，单位为Pa 或kPa 或MPa (2)分压定律 ①分压定律：混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和 p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)＋…＝p ②气体的分压之比等于其物质的量之比：＝ ③某气体的分压p(B)与总压之比等于其物质的量分数：＝＝x(B) 则：气体的分压＝气体总压×体积分数＝总压×物质的量分数 (3)分压平衡常数Kp (只受温度影响) 一定温度下，气相反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)达平衡时，气态生成物分压幂之积与气态反应 物分压幂之积的比值为一个常数，称为该反应的压强平衡常数，用符号Kp表示，Kp的表达式如下： Kp= p p(C )⋅pq( D) pm( A )⋅pn(B) ， 其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别为A、B、C、D 各气体的分压 2．Kp计算的两种模板 模板1．根据“某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)”计算压强平衡常数 第一步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度 第二步 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 第三步 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体 的体积分(或物质的量分数) 第四步 根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，压强平 衡常数表达式为Kp＝ 模板2．直接根据分压强计算压强平衡常数 N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始)： p0 3p0 0 Δp： p 3p 2p p(平)： p0－p 3p0－3p 2p Kp＝ (2 p)2 ( p。−p)×(3 p。−3 p)3 一、浓度平衡常数Kc的计算 1．(2023 年河北卷)氮是自然界重要元素之一，研究氮及其化合物的性质以及氮的循环利用对解决环境和能 源问题都具有重要意义。 已知：1mol 物质中的化学键断裂时所需能量如下表。 物质 N2(g) O2(g) NO(g) 能量/kJ 945 498 631 回答下列问题： (1)恒温下，将1mol 空气(N2和O2的体积分数分别为0.78 和0.21，其余为惰性组分)置于容积为VL 的恒容密 闭容器中，假设体系中只存在如下两个反应： i．N2(g)＋O2(g) 2NO(g) K1 △H1 ii．2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g) K2 △H2＝－114kJ∙mol-1 ①△H1＝_______kJ∙mol-1。 ②以下操作可以降低上述平衡体系中NO 浓度的有_______(填标号)。 A．缩小体积 B．升高温度 C．移除NO2 D．降低N2浓度 ③若上述平衡体系中c(NO2)＝amol·L-1，c(NO)＝bmol·L-1，则c(O2)＝_______mol·L-1，K1＝_______(写出含 a、b、V 的计算式)。 【答案】(1)①181 ②CD ③－ 【解析】(1)①△H1＝反应物总键能－生成物总键能＝(945kJ/mol＋498kJ/mol)－2×631kJ/mol＝＋181kJ/ mol；②A 项，缩小体积，所有物质浓度均增大，A 不符合题意；B 项，升高温度，平衡向着放热方向进行，反 应i 为吸热反应，则升温平衡正向进行，NO 浓度增大，B 不符合题意；C 项，移除NO2，平衡ii 向正向进行， NO 浓度降低，C 符合题意；D 项，降低N2浓度，平衡逆向进行，消耗NO，NO 浓度降低，D 符合题意； 故选CD；③根据三段式： N2(g) ＋ O2(g) 2NO 起始(mol/L) 0 转化(mol/L) (a＋b) 平衡(mol/L) － － (a＋b) 2NO(g) ＋ O2(g) 2NO2 起始(mol/L) (a＋b) － 0 转化(mol/L) a a 平衡(mol/L) b －－ a c(O2)＝－，K1＝＝；故答案为：－；。 2. (2022 年6 月浙江卷)主要成分为H2S 的工业废气的回收利用有重要意义。 (1)回收单质硫。将三分之一的H2S 燃烧，产生的SO2与其余H2S 混合后反应：2H2S(g)＋SO2(g) S8(s) ＋2H2O(g)。在某温度下达到平衡，测得密闭系统中各组分浓度分别为c(H2S)＝2.0×10-5mol·L－1、c(SO2)＝ 5.0×10-5mol·L－1、c(H2O)＝4.0×10-3mol·L－1，计算该温度下的平衡常数K＝ 。 【答案】(1)8×108 L·mol－1 【解析】(1)根据方程式可知该温度下平衡常数K＝＝L/mol＝8×108L/mol。 3．(2022 年河北卷节选)氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。 (2)工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。 Ⅰ．CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ①下列操作中，能提高CH4(g)平衡转化率的是_______ (填标号)。 A．增加CH4(g)用量 B．恒温恒压下通入惰性气体 C．移除CO(g) D．加入催化剂 ②恒温恒压条件下，1mol CH4(g)和1molH2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为 bmol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝ (写出含有α、b 的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋ qD(g)， ，x 为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5mol，达平衡时，α＝ 0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。 【答案】(2)①BC ② 0.43 【解析】(2)①A 项，增加CH4 (g)用量可以提高H2O(g)的转化率，但是CH4(g)平衡转化率减小，A 不符合题 意；B 项，恒温恒压下通入惰性气体，相当于减小体系压强，反应混合物中各组分的浓度减小，反应Ⅰ的化学 平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，B 符合题意；C 项，移除CO(g)，减小了反应混合物中CO(g)的浓度， 反应Ⅰ的化学平衡正向移动，能提高CH4(g)平衡转化率，C 符合题意；D 项，加入催化剂不能改变平衡状态， 故不能提高CH4(g)平衡转化率，D 不符合题意；故选BC；②恒温恒压条件下，1 mol CH4 (g)和1 mol H2O(g)反 应达平衡时，CH4 (g)的转化率为α，CO2 (g)的物质的量为b mol，则转化的CH4 (g)为α mol，剩余的CH4 (g)为 (1-α )mol，根据C 元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b)mol，根据H 和O 守恒可知，H2O(g)的物质的量为 (1－α－b )mol，H2(g)的物质的量为(3α+b )mol，则反应混合物的总物质的量为(2α+2 )mol，平衡混合物中， CH4(g)、H2O(g)、 CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为、、、，因此，反应I 的平衡常数Kx＝＝；其他条件不 变，H2O(g)起始量增加到5mol，达平衡时，α＝0.90，b =0.65，则平衡时，CH4 (g)为0.1mol，根据C 元素守恒 可知，CO(g)的物质的量为0.25mol，，根据H 和O 守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－ 0.65 )mol=3.45mol，H2(g)的物质的量为(3α+b )mol=3.35mol，平衡混合物的总物质的量为(2α＋6 )mol=7.8mol， 平衡体系中H2(g)的物质的量分数为≈0.43。 二、分压常数Kp的计算 4．(2023•湖北省选择性考试，19 节选)(4)1200K 时，假定体系内只有反应C40H12 (g) C40H10(g) + H2(g) 发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp 为_______(用 平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)。 【答案】(4) 【解析】(4)1200K 时，假定体系内只有反应C40H12 (g) C40H10(g) + H2(g)发生，反应过程中压强恒定为 p0 (即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1mol，则根据信息列出三段式为： 则 ， ， ，该反应的平衡常数 = 。 5．(2023 年福建卷节选)探究甲醇对丙烷制丙烯的影响。丙烷制烯烃过程主要发生的反应有 i．C3H8(g)＝C3H6(g)＋H2(g) △H1＝＋124kJ∙mol－1 △S1＝127J∙ K-1∙mol－1 Kp1 ii．C3H8(g)＝C2H4(g)＋CH4(g) △H2＝＋82kJ∙mol－1 △S2＝135J∙ K-1∙mol－1 K p2 iii．C3H8(g)＋2H2(g)＝3CH4(g) △H3＝－120kJ∙mol－1 △S3＝27.5J∙ K-1∙mol－1 K p3 已知：Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压＝物质的量分数×总压。在0.1Mpa、t℃下，丙烷单独进料时， 平衡体系中各组分的体积分数φ 见下表。 物质 丙烯 乙烯 甲烷 丙烷 氢气 体积分数(%) 21 23.7 55.2 0.1 0 (2)①在该温度下，Kp2远大于Kp1，但φ(C3H6)和φ(C2H4)相差不大，说明反应iii 的正向进行有利于反应i 的_ _________反应和反应ⅱ的___________反应(填“正向”或“逆向”)。 ②从初始投料到达到平衡，反应i、ii、iii 的丙烷消耗的平均速率从大到小的顺序为：__________。 ③平衡体系中检测不到H2，可认为存在反应：3C3H8(g)＝2C2H6(g)＋3CH4(g) Kp，下列相关说法正确的是__ ___________(填标号)。 a．Kp＝K∙Kp3 b．Kp＝(MPa)2 c．使用催化剂，可提高丙烯的平衡产率 d．平衡后再通入少量丙烷，可提高丙烯的体积分数 ④由表中数据推算：丙烯选择性＝×100%＝ (列出计算式)。 【答案】(2)①正向 逆向 ②ii＞i＞iii ③ab ④×100%＝38.04% 【解析】Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压=物质的量分数×总压，巧用盖斯定律解决问题。结合阿伏 加德罗定律将物质的量和体积进行转化。(2)iii 的正向进行氢气浓度减小，有利于i 正向；iii 的正向进行甲烷浓 度增大，有利于ii 逆向，根据平衡体积分数φ(甲烷)＞φ(乙烯)＞φ(丙烯)，消耗1mol 丙烷生成1mol 丙烯或1mol 乙烯或3mol 甲烷，可知反应速率ii＞i＞iii 根据盖斯定律：目标反应＝2i＋iii，故Kp＝K∙Kp3；分压＝物质的量分 数×总压＝体积分数×总压，故Kp＝＝＝；催化剂不能影响平衡；通入丙烷平衡正向移动，根据勒夏特列原理并 不能够将丙烷增加的影响消除，因此丙烯的体积分数会降低；在相同条件下，物质的量之比等于体积之比；同 时消耗1mol 丙烷生成1mol 丙烯或1mol 乙烯或3mol 甲烷，生成乙烯时同时生成等量的甲烷，因此丙烯的选择 性＝×100%＝×100%＝38.04%。 6．(2023 年辽宁卷节选)硫酸工业在国民经济中占有重要地位。 (3)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g) SO3(g) ΔH＝－98.9kJ·mol-1 (i)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与温度 的关系如下图所示，下列说法正确的是_______。 a．温度越高，反应速率越大 b．α=0.88 的曲线代表平衡转化率 c．α 越大，反应速率最大值对应温度越低 d．可根据不同α 下的最大速率，选择最佳生产温度 (ii)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下图所 示，催化性能最佳的是_______(填标号)。 (iii)设O2的平衡分压为P，SO2的平衡转化率为αe，用含P 和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝ _______________ (用平衡分压代替平衡浓度计算)。 【答案】(3) (i)cd (ii) d (iii) 1 2 【解析】(3)(i)a 项，根据不同转化率下的反应速率曲线可以看出，随着温度的升高反应速率先加快后减慢， a 错误；b 项，从图中所给出的速率曲线可以看出，相同温度下，转化率越低反应速率越快，但在转化率小于 88%的时的反应速率图像并没有给出，无法判断α＝0.88 的条件下是平衡转化率，b 错误；c 项，从图像可以看 出随着转化率的增大，最大反应速率不断减小，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，c 正确；d 项，从图像可 以看出随着转化率的增大，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，这时可以根据不同转化率选择合适的反应温 度以减少能源的消耗，d 正确；故选cd；(ii)为了提高催化剂的综合性能，科学家对催化剂进行了改良，从图中 可以看出标号为d 的催化剂V－K－Cs－Ce 对SO2的转化率最好，产率最佳，故选d；(iii)利用分压代替浓度计 算平衡常数，反应的平衡常数Kp＝ 1 2 ＝ 1 2 ＝ 1 2 ；设SO2初始量为m mol，则平衡时n(SO2)＝m·αe，n(SO3)＝m－ m·αe＝m(1－αe)，Kp＝ 1 2 = 1 2 ，故答案为 1 2 。 7．(2023•全国乙卷，28 节选)(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s) Fe2O3(s)+SO2(g) +SO3(g) ( ) Ⅰ。平衡时 的关系如下图所示。 时，该反应的平衡总压P 总=_____ __ kPa、平衡常数KP( )=_______(kPa) Ⅰ 2。KP( ) Ⅰ随反应温度升高而_______(填“增大”“减小”或“不变”)。 (4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g) +O2(g) ( ) Ⅱ，平衡时 _______(用 表示)。在 时， ，则 _______ kPa，KP( )=_______ kPa ( Ⅱ 列出计 算式)。 【答案】(3) 3 2.25 增大 (4) 46.26 【解析】(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s) Fe2O3(s)+SO2(g) +SO3(g) ( ) Ⅰ。由平衡时 的关系图可知，660K 时， ，则 ，因此，该反应的平衡 总压 3 kPa、平衡常数 。由图中信息可知， 随着温度升高而增大， 因此，KP( ) Ⅰ随反应温度升高而增大。(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g) +O2(g) ( ) Ⅱ，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应( ) Ⅰ时 ，则 ，因此，平衡时 。在929K 时， ，则 、 ，联立方程组消去 ，可得 ，代入相关数据可求出 46.26 kPa，则 ， 。 8．(2023 年新课标卷节选)氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题： (4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中 一种进料组成为 xH 2＝0.75、 2 N x ＝0.25，另一种为 xH 2 ＝0.675、 2 N x ＝0.225、xAt＝0.10。(物质i 的摩尔分数： xi＝) ①图中压强由小到大的顺序为_______，判断的依据是___________________________。 ②进料组成中含有情性气体Ar 的图是_______。 ③图3 中，当P2＝20MPa、 xNH 3 ＝0.20 时，氮气的转化率α＝_______。该温度时，反应N2(