等积变换法 【规律总结】 在平面几何图形中，我们往往可以根据同底等高、等底同高、等底等高等等发现面积 相等的图形，这些图形有的形状相同，有的形状不同，但既然面积与面积之间具有相等关 系，我们就可以相应地进行一些转化，从而使问题解决起来更加简便。 【典例分析】 例1、如图，在△ABC中，E 是B 上的一点，EC=2BE， 点D 是的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为 S m 2． 【答】(1)S△ABC=S△ACD； (2)S△CDE=2S△ABC； (3)S△EFD=7 S△ABC； (4)4.5． 【解析】 【分析】 本题是考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，关键是需要通过作辅助线，运 用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果． (1)由△ABC与△ACD中BC=CD，由三角形中线等分三角形的面积即可结果; (2)连接D，由CD= …分别 表示) 【答】解：(1)高线D 如图所示； (2)8； (3)如图，△A1B1C1为所作； (4)平行且相等； (5)如图所示： 【解析】 【分析】 本题考查了作图−¿平移变换，高线的作法，格中三角形的面积计算方法，涉及了割补法计 算面积，属于中档题． (1)根据作高线的方法，作出高即可； (2)根据割补法，算出△ABC的面积即可； (3)根据图形平移的性质，画出△A1B1C1即可；

翻折变换（折叠问题） 1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换． 2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等． 3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找 到图形间的关系． 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要 求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x

翻折变换（折叠问题） 1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换． 2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等． 3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找 到图形间的关系． 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要 求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x

翻折变换（折叠问题） 1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换． 2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等． 3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找 到图形间的关系． 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要 求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x

翻折变换（折叠问题） 1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换． 2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等． 3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找 到图形间的关系． 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要 求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x

中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 几何动点与变换综合性问题 【真题再现】 1．（2020 年淮安第26 题）[初步尝试] （1）如图①，在三角形纸片B 中，∠B＝90°，将△B 折叠，使点B 与点重合，折痕为 M，则M 与BM 的数量关系为 M ＝ BM ； [思考说理] （2）如图②，在三角形纸片B 中，＝B＝6，B＝10，将△B ∵∠B＝40°， ∴B∥E． （3）如图④中，作⊥E 于， ∵点E 在射线E 上运动，点P 在线段D 上运动， ∴当点P 运动到与点重合时，E 的值最小，此时E 的最小值＝B＝3． 点评：本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定 理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅 助圆解决问题，属于中考压轴题． 10．（2018 年苏州中考第28

专题 图形变换模型之翻折（折叠）模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是历年中考的热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查 学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。 涉及翻折问题，以矩形对称最常见，变化形式多样。无论如何变化，解题工具无非全等、相似、勾股以 及三角函数，从条件出发，找到每种对称下隐藏的结论，往往是解题关键。本专题以各类几个图形（三角 形、平行四边形、菱

专题 图形变换模型之翻折（折叠）模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是历年中考的热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查 学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。 涉及翻折问题，以矩形对称最常见，变化形式多样。无论如何变化，解题工具无非全等、相似、勾股以 及三角函数，从条件出发，找到每种对称下隐藏的结论，往往是解题关键。本专题以各类几个图形（三角 形、平行四边形、菱 将 沿直线 翻折，点落 在点 处， 点 、 关于 对称， ， ， ，点 为 的中点， ， 又 ， ， ，则 ， ， ， ．故选：B． 【点睛】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前 后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 例3．（2023·湖北·统考中考真题）如图，将边长为3 的正方形 沿直线 折叠，使点 ， ， ∵ ，∴ ，解得： ，∴ ， ∵将 沿 翻折，翻折后点B 与点P 重合， ∴ ， ， ，∴ ，设 ，则 ， ∵ ，∴ ，∴ ，∴线段GP 长为 ，故选：B． 【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，根据勾股定理列方程是解题关键． 例6．（2023·江苏盐城·统考中考真题）综合与实践 【问题情境】如图1，小华将矩形纸片 先沿对角线 折叠，展开后再折叠，使点

小学语文句式变换专项练习2025 年试卷及答案解析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” 下列句子中，哪一个是将陈述句小红在写字变为疑问句的正确形 式？ A. 小红在写字吗？ B. 小红写字在吗？ C. 在写字小红？ D. 字小红在写？ 2. “ ” 这本书很有趣。变为感叹句，正确的是？ A. 这本书真有趣啊！ B. 这本书有趣真啊！ C. 真有趣这本书！ 将我会游泳。变为否定句，正确的是？ A. 我不会游泳。 B. 我会不游泳。 C. 我不游泳会。 D. 游泳我不会。 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些是句式变换的常见类型？（） A. 陈述句变疑问句 B. 主动句变被动句 C. 名词变动词 D. 直接引语变间接引语 2. “ ” 下列哪些句子是陈述句变疑问句的正确形式？（） A. → 她写完了作业。 作业写完了她。 5. 下列哪些句子可以变为感叹句？（） A. 天空很蓝。 B. 这个故事有趣。 C. 他跑得快。 D. 书在桌子上。 6. 关于句式变换，下列哪些说法正确？（） A. 反问句可以变为陈述句。 B. 否定句可以变为肯定句。 C. “ ” 疑问句总是以吗结尾。 D. 直接引语变间接引语时，人称要变化。 7. “ ”

小学语文句式变换创新运用2025 年试卷及答案解析 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ ” 他每天早起。变为否定句正确的是： A. 他每天不起早。 B. 他每天不早起。 C. 他每天早不起。 D. 他不每天早起。 2. “ ” 句子天空是蓝的。可以变换为疑问句： A. 天空是蓝的吗？ B. 天空是什么？ C. 蓝的是天空吗？ ” 老师表扬了学生。改为被字句： A. 学生被老师表扬了。 B. 老师被学生表扬了。 C. 表扬了老师学生被。 D. 学生表扬了被老师。 5. “ ” 我喜欢看书。变换为感叹句： A. 我喜欢看书啊！ B. 我多么喜欢看书！ C. 我看书喜欢！ D. 我喜欢书。 6. “ ” 鸟儿在树上唱歌。创新表达可以写成： A. 树上鸟儿在歌唱。 玩游戏孩子们。 3. “ ” 雨下得很大。可以变换为： A. 下大雨了。 B. 雨很大。 C. 雨下大了。 D. 很大雨下。 4. “ ” 表达花儿开了的不同方式： A. 开了的花儿。 B. 花儿开放。 C. 花儿正开。 D. 开花花了。 5. “ ” 老师讲解课文。意思相同的变换句： A. 课文被老师讲解。