专题强化 利用动能定理分析变力做功和多过程问题 [学习目标] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、 曲线运动以及多过程问题. 一、利用动能定理求变力做功 1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的 过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以 以 用动能定理间接求变力做的功，即W 变＋W 其他＝ΔEk. 如图1 所示，质量为m 的小球由静止自由下落d 后，沿竖直面内的固定轨道ABC 运 动，AB 是半径为d 的光滑圆弧轨道，BC 是直径为d 的粗糙半圆弧轨道(B 是轨道的最低点). 小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求： 图1 (1)小球运动到B 处时对轨道的压力大小(可认为此时小球处在轨道AB 上)； (2)小球在BC (2)小球在BC 运动过程中，摩擦力对小球做的功. 答案 (1)5mg (2)－mgd 解析 (1)小球由静止运动到B 点的过程， 由动能定理得2mgd＝mv2， 在B 点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m， 得：FN＝5mg 根据牛顿第三定律：小球在B 处对轨道的压力大小 FN′＝ FN＝5mg； (2)小球恰能通过C 点，则mg＝m. 小球从B 运动到C 的过程： －mgd＋Wf＝mvC

孙的精神长相，无不有着其对这片土地至为深沉的热爱，更如食指所言： 她有拨开历史风尘的睫毛 她有看透岁月篇章的瞳孔 二、变与不变，体现思辨 高中作文评分标准中，发展等级之深刻要求：透过现象揭示本质；揭示事物内在关系； 具有启发性。 英国犹太小说家赞格威尔说，“所有一切都在变化，唯有变化不变。”但苏轼说，“自 其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也。”材料作文 中，我们如果能像苏轼 我们写出来的内容更加深刻。我们先看几个语段： 【示例】1 日月盈仄，白驹过隙。曾经有红袖添香的永夜吟咏，也有微光台下的伏案苦读，而今我 们端坐在桌前，一杯香茗，一本名著，文化的香便在茶雾氤氲中散开了。时代在 变 ，环境在 变 ， 但 不变的 是萦绕我们的经典文化气息 …… 【示例】2 时光易改，文化坚守不移。曾经，我们跋山涉水，借着月光和火光虔诚地跪在神明像前， 小心翼翼的将一 到那山清水秀的地方。时代虽然在 变 ，但 我们的文化自信却如心上的烙印 ，永不改变。 【示例】3 无数前人与无数的经典在历史的长河中跋涉苦旅：从竹卷书屋中“谈笑有鸿儒，往来无 白丁”的高雅格调，到灯光下、书桌前、品味名著的安然面容；从遥远的陕西窑洞里与命运 抗争苦读的孙少平们，到如今遍布五大洲的孔子书院中醉心经典的学子……五千年呼吸间我们 的面孔 变 了一代又一代，而经典也在不断

小学数学典型错题变式训练2025 年试卷及答案 一、单项选择题 1. 一个长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，它的面积是多少？ A. 13 cm² B. 40 cm² C. 26 cm² D. 35 cm² 2. 下列哪个数是3 的倍数？ A. 14 B. 21 C. 25 D. 32 3. 一个圆的直径是10 厘米，它的半径是多少？ A. 5 cm B. 10 cm

满分作文：《因时而变》《真本领》《强国有我风采》《评价》 1、阅读下面这段文字，根据要求写作文： 观乎天文，以察时变，观乎人文，以化成天下。 (《周易》 ) 常制不可以待变化，一途不可以应万方，刻船不可以索遗剑。 (东晋 ·葛洪) 欲求新，则求变；欲求完美，则求常变。 (英国 温斯顿 ·丘吉尔) 以上材料告诉我们要认清变化、应对变化和主动求变，引人思考。置身于人生成长的关键时期，面对 体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人 信息；不少于800 字。 因时而变，奔赴山海 明者因时而变，知者随事而制。谋发展、抓改革、促创新，必须主动适应时与势的变化。正如材料中 所说，面对百年未有之大变局，青少年当抢抓机遇、应对挑战、勇毅前行，因时而变，奋进新征程；奔赴 山海，建功新时代。 察时变，成天下，增长识变之智——行到水穷处，坐看云起时。 1930 年冬天，当有人质疑红 为主动识变应变求变，坚持与时俱进，我们增强了应变能力，牢牢掌握发展主动权。吾辈青年当切实增强 各方面本领，做好自己的事，在危机中育先机、于变局中开新局，才能谋定而后动、厚积而薄发。 勇求变，变则新。以“实”的作风，涵养求变之勇——云程始发轫，未来月满楼。 “为者常成，行者常至，历史不会辜负实干者。”在求变的征程上，实干是最质朴的方法论。这“实 干”，不需要惊天动地，而需要脚踏实地。它可

备战 2021 年中考数学经典题型讲练（全国通用） 几何变式探究和类比变换综合类问题 【方法指导】 图形的类比变换是近年来中考的常考点，常以三角形、四边形为背景，与翻折、旋转相结合，考查三角形 全等或相似的性质与判定，难度较大．此类题目第一问相对简单，后面的问题需要结合第一问的方法进行 类比解答．根据其特征大致可分为：几何变换类比探究问题、旋转综合问题、翻折类问题等． E¿ ❑ √10， ∴PF＝EF¿ ❑ √10， ∵∠DPF＝90°， ∴DF¿ ❑ √D P 2+P F 2= ❑ √(2❑ √10) 2+(❑ √10) 2=¿5❑ √2． 【变式1-1】（2020•黔东南州）如图1，△B 和△DE 都是等边三角形． 探究发现 （1）△BD 与△E 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由． 拓展运用 （2）若B、、E 三点不 ∴F＝×s∠F＝1× 1 2=1 2， FD＝D﹣F＝2−1 2 =3 2， 在Rt△FD 中，D2＝F2+FD2¿( ❑ √3 2 ) 2+( 3 2 ) 2=¿3， ∴D¿ ❑ √3． 【变式1-2】（2020•鞍山）在矩形BD 中，点E 是射线B 上一动点，连接E，过点B 作BF⊥E 于点G，交 直线D 于点F． （1）当矩形BD 是正方形时，以点F 为直角顶点在正方形BD 的外部作等腰直角三角形F，连接E．

小学数学应用题变式训练2025 年试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一箱苹果有24 个，吃掉了其中的1/3，还剩多少个？ A. 8 B. 16 C. 12 D. 18 2. 一个长方形的长是10 厘米，宽是5 厘米，它的面积是多少平方厘 米？ A. 15 B. 50 C. 25 D. 100 3. 如果汽车以80 千米/小时的速度行驶，2 小时后行驶了多少千米？

专题七 力 71 力——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）物理知识在生产生活中的应用极大地激发了同学们学习物理的兴趣， 同学们课后开始联想一些生活中与物理相关的情景。乒乓球是我国的国球，在世界级比赛中，我国运动 员基本包揽所有乒乓球项目的金牌，为国争光，扬我国威。关于乒乓球比赛时的情景，下列说法正确的 是（ ） ．击球时，球拍对球的力只改变了球的运动状态 ．击球时，球拍对球的力只改变了球的运动状态 B．击球时，球拍对球的力只改变了球的形状 ．击球时，球拍对球的力同时改变了球的形状和球的运动状态 D．击球时，球拍对球有力的作用，球对球拍没有力的作用 2．（2022·四川凉山·统考中考真题）如图所示的科学家中，其名字被命名为“力”的单位的是（ ） ． 牛顿 B． 法拉第 ． 伽利略 D． 欧姆 3．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）在航空领 ．小鸟和飞机的受力一样大 B．飞机受到的力大 ．小鸟受到的力大 D．主动撞击的一方产生的力大 4．（2021·山东青岛·统考中考真题）吟诵古诗，品读经典，收获物理知识。下列说法错误的是（ ） ．“楼台倒影入池塘”，倒影是光的折射形成的 B．“九月降霜秋早寒”，霜的形成是凝华现象 ．“两岸青山相对出”，描述了运动和静止的相对性 D．“风吹草低见牛羊”，说明力可以改变物体的形状 5．（202

专题08 力 运动和力 考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。 真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。 中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。 新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。 考点内容 课标要求 命题预测 力的基本概念 通过常见事例 或实验，认识力的 作用效果 属于常考热点，主要考查与力有关的基本概念。题型主要 有：施力物体受力物体的判断、力作用的相互性、力的三要 素、辨析力的作用效果等。 弹力与重力 通过常见事例 或实验，了解重 力、弹力；会测量 力的大小。 弹力与重力是两种常见性质得力，是力学的基础。主要考 查弹力与重力的大小、方向、作用点。常见考题类型是选择 题、填空题、作图题。命题点有：弹力的产生、弹力的方向、 重力的大小、重力的方向、重心等。 摩擦力 通过常见事例 或实验，了解摩擦 力。 摩擦力是第三种重要性质的力。对噪声相关问题的考查题 摩擦力是第三种重要性质的力。对噪声相关问题的考查题 型基本上是选择题、填空题、作图题和实验探究题。命题点 有：摩擦力有无的判断、摩擦力的方向、滑动摩擦力的影响因 素、增大和减小摩擦的方法及探究滑动摩擦力的影响因素等。 牛顿第一定 律、惯性 通过实验和科 学推理，认识牛顿 第一定律；能运用 物体的惯性解释自 然界和生活中的有 关现象。 牛顿第一定律是力学中重要定律之一，惯性是物体的重要

专题08 力 运动和力 考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。 真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。 中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。 新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。 考点内容 课标要求 命题预测 力的基本概念 通过常见事例 或实验，认识力的 作用效果 属于常考热点，主要考查与力有关的基本概念。题型主要 有：施力物体受力物体的判断、力作用的相互性、力的三要 素、辨析力的作用效果等。 弹力与重力 通过常见事例 或实验，了解重 力、弹力；会测量 力的大小。 弹力与重力是两种常见性质得力，是力学的基础。主要考 查弹力与重力的大小、方向、作用点。常见考题类型是选择 题、填空题、作图题。命题点有：弹力的产生、弹力的方向、 重力的大小、重力的方向、重心等。 摩擦力 通过常见事例 或实验，了解摩擦 力。 摩擦力是第三种重要性质的力。对噪声相关问题的考查题 摩擦力是第三种重要性质的力。对噪声相关问题的考查题 型基本上是选择题、填空题、作图题和实验探究题。命题点 有：摩擦力有无的判断、摩擦力的方向、滑动摩擦力的影响因 素、增大和减小摩擦的方法及探究滑动摩擦力的影响因素等。 牛顿第一定 律、惯性 通过实验和科 学推理，认识牛顿 第一定律；能运用 物体的惯性解释自 然界和生活中的有 关现象。 牛顿第一定律是力学中重要定律之一，惯性是物体的重要

专题七 力 73 重力——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2023·湖南常德·统考中考真题）下列关于力的说法中错误的是（ ） ．成语“孤掌难鸣”说明一个物体不会产生力 B．“卵与石斗，麋碎无疑”是因为鸡蛋受到的力大于石头受到的力 ．“飞流直下三千尺”是由于水受到重力的作用 D．“风吹草低见牛羊”说明风对草的力改变了草的形状 2．（2023·湖南怀化·统 ，放在水平地面上的石槽始终未动。 下列说法正确的是（ ） ．向下砸榔头时，榔头只受到重力的作用 B．榔头打击年糕时，人对年糕有力的作用 ．年糕凹陷，说明力可以改变物体的形状 D．年糕凹陷，说明榔头对年糕有打击力，而年糕对榔头没有作用力 4．（2022·四川巴中·中考真题）2022 年4 月16 日，中国航天太空出差“三人组”乘坐神舟十三号返回舱 在东风着陆场成功着陆，结束了他们在“天和核心舱”6 ） ．运动员踢出的足球在空中飞行时，受到重力和脚的踢力 B．运动员踢足球时脚会有疼痛感，表明力的作用是相互的 ．守门员抱住飞向球门的足球，表明力可以改变物体的形状 D．只要运动员对足球施加大小相同的力，力的作用效果就相同 6．（2021·广西柳州·统考中考真题）一只蚂蚁沿着碗从点爬到B 点（如图所示），此过程中蚂蚁所受重 力的大小（ ） ．变大 B．保持不变 ．先变小后变大 D．先变大后变小