课时2 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 [学习目标] 学会探究在变压器输入电压一定时，副线圈上的电压与线圈匝数之间的关系． 一、实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出 电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电 压与匝数的关系． 二、实验器材 多用电表、可拆变压器、学生电源、开关、导线若干(如图1 1．保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的 影响．实物接线如图2 所示． 图2 表格一 U1＝5 V，n1＝400 匝 实验次数 1 2 3 n2/匝 U2/V (1)选择n1＝400 匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上． (2)将选择开关调至使原线圈两端电压为5 V，如图甲所示． (3)将多用电表与副线圈n2＝200 匝的接线柱相连接，如图乙所示．读出副线圈两端的电压 匝的接线柱相连接，如图乙所示．读出副线圈两端的电压 U2. (4)将n2、U2、n1、U1记录在表格一中． (5)保持n1＝400 匝，U1＝5 V 不变．将多用电表与副线圈n2＝800 匝的接线柱相连接，如图 丙所示，重复上述实验，将结果记录到表格一中． (6)保持n1＝400 匝，U1＝5 V 不变．将多用电表与副线圈n2＝1 400 匝的接线柱相连接，如图 丁所示，重复上述实验，将结果记录到表格一中．

变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导 出原、副线圈的电流关系． 一、变压器的原理 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈， 与负载连接的线圈叫作副线圈． 2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中 激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． 二、电压与匝数的关系 1．理想变压器 一个理想化模型． 2．电压与匝数的关系 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 3．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高 的变压器叫作升压变压器． 三、变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产 生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 1．判断下列说法的正误． 1．判断下列说法的正误． (1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．( × ) (3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压．( × ) (4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率．( × ) (5)理想变压器的输入和输出功率相等．( √ ) 2．一台理想降压变压器从10

变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路 输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显 然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P 负载． 2.等效负载电阻法 变压器等效负载电阻公式的推导： 设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出 电压的有效值恒定。当开关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电 流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】解法一：能量守恒法： 设原副线圈匝数比为k S 断开P1=IU=I 2 R1+(kI )2( R2+R3)① S 闭合 P2=4 IU=(4 I )2 R1+(4 kI kI )2 R2② ①②得P2=4 P1即：4×（3 I2+5k2I2）=48 I2+16k2I2化简得k=3 解法二：电流、电压关系法 设原副线圈匝数比为k S 断开时 U 1 U 2 = I 2 I 1 =k 由图可知 U 2=I2( R2+R3)=kI ( R2+R3)=5kI 即U 1=5k2 I 则U=U 1+IR1=5k2 I +3 I ① S 闭合 U

变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路 输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显 然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P 负载． 2.等效负载电阻法 变压器等效负载电阻公式的推导： 设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出 电压的有效值恒定。当开关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电 流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】解法一：能量守恒法： 设原副线圈匝数比为k S 断开P1=IU=I 2 R1+(kI )2( R2+R3)① S 闭合 P2=4 IU=(4 I )2 R1+(4 kI kI )2 R2② ①②得P2=4 P1即：4×（3 I2+5k2I2）=48 I2+16k2I2化简得k=3 解法二：电流、电压关系法 设原副线圈匝数比为k S 断开时 U 1 U 2 = I 2 I 1 =k 由图可知 U 2=I2( R2+R3)=kI ( R2+R3)=5kI 即U 1=5k2 I 则U=U 1+IR1=5k2 I +3 I ① S 闭合 U

变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路 输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显 然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P 负载． 2.等效负载电阻法 变压器等效负载电阻公式的推导： 设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为 阻值分 别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出 电压的有效值恒定。当开关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电 流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 A．2 B．3 C．4 D．5 二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 1．我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟 图（ 2．理想变压器及其前后电路如图所示，ab 间接电压为U 的交流电，变压器原副线圈的匝 数比为3:1，R1:R2=3:1。下列做法能增大变压器副线圈输出电压的是（ ） A．将R1、R2调换位置 B．给R2并上一个等值电阻 C．ab 间换接频率更高的交流电 D．ab 间换接电压为2U 的直流电 3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 ，正弦交流电源电压为 ， 电阻 ， ，滑动变阻器 最大阻值为

变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路 输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显 然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P 负载． 2.等效负载电阻法 变压器等效负载电阻公式的推导： 设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为 阻值分 别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出 电压的有效值恒定。当开关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电 流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 A．2 B．3 C．4 D．5 二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 1．我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟 图（ 2．理想变压器及其前后电路如图所示，ab 间接电压为U 的交流电，变压器原副线圈的匝 数比为3:1，R1:R2=3:1。下列做法能增大变压器副线圈输出电压的是（ ） A．将R1、R2调换位置 B．给R2并上一个等值电阻 C．ab 间换接频率更高的交流电 D．ab 间换接电压为2U 的直流电 3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 ，正弦交流电源电压为 ， 电阻 ， ，滑动变阻器 最大阻值为

所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副 线圈接有R＝55 Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电 表．下列说法正确的是( ) 图3 A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s 答案 B 解析 由u＝220sin 100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220 100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为 U1＝220 V，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，故C 错误；副线圈电 流有效值为I2＝＝2 A，根据P＝UI 可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故A 错误；原线圈中的电流I1＝＝1 A，故B 正确；因为ω＝＝100π rad/s，所以T＝0.02 s，故D 错误． 5．电站向某地输送5 P 损＝I2R 知，输电线上损耗的电功率减小为原来的，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C 正确，A、B、D 错误． 6.(2019·扬州市邗江中学高二下期中)如图4 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1， R0为定值电阻，R 是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流 电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2示数分别是I1、I2

W，故选项B 正确． 4．(多选)如图3 甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四只规格完全相同的小灯泡，在 原线圈所在电路的A、B 端输入的交流电的电压如图乙所示，四只灯泡均正常发光．下列说 法正确的是( ) 图3 A．原、副线圈的匝数比为4∶1 B．灯泡的额定电压为55 V C．原线圈两端的电压为220 V D．若副线圈再并联一规格相同的灯泡，灯泡L1有可能被烧坏 答案 BD 解析 设每只灯泡的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常 发光，所以副线圈中的总电流为3I，原、副线圈电流之比为1∶3，则原、副线圈的匝数之 比为3∶1，原线圈两端的电压为3U，且L1 两端的电压为U，所以电源的电压为4U＝220 V，可得副线圈两端的电压U＝55 V，原线圈两端的电压3U＝165 V，故A、C 错误，B 正 确；若副线圈再并联一规格相同的灯泡，则有＝＝，＝＝，解得灯泡L1 两端电压为UL＝ I1R≈67.7 V>55 V，灯泡L1有可能被烧坏，故D 正确． 5．(多选)(2020·全国卷Ⅲ)在图4(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变 压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电 表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t 变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确 的是( )

线． (6)输电线上的电压损失： ΔU＝I 线R 线＝U2－U3. 发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果 用原、副线圈匝数比为1∶10 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 10∶1 的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． (2)219.6 V 4.392×104 W (3)180 V 3.6×104 W 解析 (1)线路示意图如图所示： (2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2＝U1＝2 200 V．根据理想变压器P 入＝P 出，则升压变压器副线圈的输出电流I2＝＝ A＝20 A，输电线上的功率损耗和电压损失分别 为 P 损＝IR 线＝202×0.2 W＝80 W， U 损＝I2R 线＝20×0 线＝20×0.2 V＝4 V. 所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为 U3＝U2－U 损＝2 200 V－4 V＝2 196 V， I3＝I2＝20 A. 降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为 U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V， I4＝I3＝10×20 A＝200 A. 用户得到的功率为 P4＝U4I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W. (3)若直接给用户供电，

点电势高 C． f、e 两点间的电势差与c、d 两点间的电势差相等 D． c、f 两点间的电势差与f、e 两点间的电势差相等 12. 如图所示的交变电路中，M、N 间接 的交流电，变压器原、副线圈的匝数比为 ，定值电阻 ，两表均为理想交流电表。则下列说法正确的是 （北京）股份有限公司 A． 开关闭合时，电流表的示数为1A B． 开关闭合时，电压表的示数为10V C． 开关闭合时， 滑动变阻器的滑片向b 端迅速滑动 （北京）股份有限公司 14.（8 分）某班物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可 拆变压器如图甲、乙所示。 （1） 实验中可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影 响。 （2）测量副线圈电压时应当用多用电表的“___________电压挡”（选填“直流”或“交流”），先用_ _________ （3）若变压器原、副线圈匝数分别选择 匝， 匝，原线圈与10V 正弦式交流电源相连， 用理想电压表测得输出电压 ，输出电压测量值明显小于理论值，可能的原因是___________（单 选）。 A． 原线圈匝数 少于800 匝 B． 副线圈匝数 多于400 匝 C． 副线圈阻值较大 D． 铁芯B 没有安装在铁芯A 上 （4）在解决（3）中问题后，该同学多次改变副线圈匝数进行实验，记录多组副线圈输出电压