[学习目标] 1.知道什么是共点力.2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系.3. 知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则.4. 知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则． 一、合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力， 效果相同，这个力就叫作那几个力的合力， 这几个力叫作那个力的分力． 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．力的分解：求一个力的分力的过程． 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1 可以分解为无数对大小、方向不同的分力． 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力 的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量． 1．判断下列说法的正误． (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．(

1．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？ 答案 无数个 无数组 2．已知合力F 和两分力的方向(如图1)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分 力有几组解？ 图1 答案 1 个 1 组 3．如图2 甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效 果，如何分解拉力，写出两个分力大小． 图2 答案 如图所示，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ 4．如图3，将一质量为m 4．如图3，将一质量为m 的木块放在倾角为θ 的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如 何分解重力，写出两个分力的大小． 图3 答案 一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面． G1＝mgsin θ，G2＝mgcos θ 知识深化 1．按效果分解 (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形． (2)基本思路 2．两种常见典型力的分解实例 实例 分析 沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；F1＝mgsin α， F2＝mgcos α 如图4 所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均 光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分 力的大小．(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图4 答案 见解析图 0.75 N 1.25 N 解析 把球的重力沿垂直于斜面和垂直

【分析】悬挂的重物质量不变，则水平拉力不变，分析结点处受力情况，根据细绳上拉 力T 在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于B 受到的压力分析 即可求解． 【解答】解：若加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点处受力情 况，细绳上拉力T 在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于B 受 到的压力，若加长，使点左移，B 仍保持平衡状态，显然T 和都减小，故正确。 4．把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F＝40，分力F1与合力F 的夹角为30°．若F2 取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2 的取值范围是（ ） ．F2＞ B．20＜F2≤ ．F2＞40 D．20＜F2＜40 第1 页/ 共24 页 【分析】根据分力和合力构成矢量三角形，当分力F2与分力F1垂直时，F2最小，且结 合F2取不同值，从而即可一一判定求解。 有唯 一解。如图（）所示。 所以，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20＜F2＜ 40．故B 错误，D 正确； 故选：D。 【点评】解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则（三角形定则），根据作 图法可以确定力的最小值。 5．有两个共点力，大小分别是4 和7 ，则它们的合力大小为（ ） ．最大是12 B．可能是28．最小是3 D．可能是1

A. 10N B. 50N C. 70N D. 100N 2. 关于同一直线上力的合成，下列说法正确的是（） A. 合力一定大于分力 B. 合力方向可能与某个分力方向相反 C. 合力大小等于分力大小之和 D. 合力不可能为零 3. 如图，物体静止在水平桌面上，它受到的合力是（） A. 重力B. 支持力C. 0 0 C. 大于5N D. 小于5N 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于合力与分力，下列说法正确的是（） A. 合力可以小于任意分力 B. 合力作用效果与分力共同作用效果相同 C. 求合力时需考虑力的方向 D. 分力增大时合力一定增大 12. 下列哪些情况物体所受合力为零？（） A. 悬挂的吊灯 B. 桌面对书的支持力 C. 书对桌面的压力 D. 地球对书的吸引力 16. 关于力的合成，错误的有（） A. 合力总大于分力 B. 方向相反的力合力一定不为零 C. 分力数量增加时合力必然增大 D. 合力方向始终与最大分力相同 17. 下列现象可用同向力合成解释的是（） A. 多人推动抛锚汽车 B. 起重机吊起重物 C. 磁铁吸引铁钉

专题8-4 力的合成 知识· 解读 一、力的合成 1．合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分 力． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成． (2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这 两个 典例· 解读 例1、两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F 以下说法正确的是( ) ．若F1和F2大小不变，θ 角越小，合力F 就越小 B．合力F 可能比任何一个分力都小 ．合力F 总比任何一个分力都大 D．如果夹角θ 不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F 就必然增大 第 1 页 / 共 11 页 【答】30 ． 【解析】解法1：根据正六边形的对边平行且相等和三 的合力等于F3；F1和F4 的合力也等于F3，所以这5 个力的合力等于3F3＝30 解法2：由对称性知，F1和F5的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上， 合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝＝5 ．如图甲所示．同理， F2和F4的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F24＝F3＋F1＝15 ．故这五个 力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30

专题8-4 力的合成 知识· 解读 一、力的合成 1．合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分 力． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成． (2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这 两个 典例· 解读 例1、两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F 以下说法正确的是( ) ．若F1和F2大小不变，θ 角越小，合力F 就越小 B．合力F 可能比任何一个分力都小 ．合力F 总比任何一个分力都大 D．如果夹角θ 不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F 就必然增大 第 1 页 / 共 17 页 【答】30 ． 【解析】解法1：根据正六边形的对边平行且相等和三 的合力等于F3；F1和F4 的合力也等于F3，所以这5 个力的合力等于3F3＝30 解法2：由对称性知，F1和F5的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上， 合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝＝5 ．如图甲所示．同理， F2和F4的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F24＝F3＋F1＝15 ．故这五个 力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30

水平面之间的夹角，如图所示。若球对板压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下 列θ 值中哪个是正确的（ ） ．15° B．30° ．45° D．60° 4．把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F＝40，分力F1与合力F 的夹角为30°．若F2 第 1 页 / 共 10 页 取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2 的取值范围是（ ） ．F2＞ B．20＜F2≤ ．F2＞40 D．20＜F2＜40 的读数变小，同时使β 角变小 D．使B 的读数变小，同时使β 角变大 7．如图所示，将已知力F 分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F 的夹角为θ，则 下列说法错误的是（ ） ．只要知道另一个分力F2的方向就可以确定两个分力的大小 B．只要知道F1的大小，就可以确定另外一个分力F2 ．当F2取大于F 的某一值时，F1有两个可能值 D．F2的最小值是Fsθ 第 1 页 / 共 10 页 ．关于力的分解，下列说法中正确的是（ ） ．一个力不可能分解成两个比它大的分力 第 1 页 / 共 10 页 B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力 ．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的 D．如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全 确定了 （多选）15．将一个大小为7 的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4，则另一个分 力的大小可能是（

再把每个小段位移相加，运用了微元法 B. 根据速度的定义，当 非常小时，就可以用 时间内的平均速度表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定 义运用了极限思想法 C. 在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做控制变量法 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在推导匀变速直线的运动位移公式时，把整个运动过程分为很多小段，每一小段近似看作匀 ，故A 正确； B．根据速度的定义，当 非常小时，就可以用 时间内的平均速度表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定 义运用了极限思想法，故B 正确； C．在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法，故C 正确； D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做理想模型法，故D 错误。 故选ABC。 12. 如图所示，物体以5 m/s 的初速度沿斜面向上运动，经过2 错误。 故选BD。 13. 下列关于分力与合力的说法中，正确的有（ ） A. 分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上 B. 将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力一定增大 C. 合力只能大于分力，不能小于分力 D. 若分力大小不变，则夹角越大，合力越小 【答案】AD 【解析】 【详解】A. 分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上，故A

根据速度的定义，当 非常小时，就可以用 时间内的平均速度表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定 义运用了极限思想法 第5 页/共10 页 （北京）股份有限公司 C. 在研究物体受力情况时，用一个合力来代替几个分力的效果的方法称为等效替代法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做控制变量法 12. 如图所示，物体以5 m/s 的初速度沿斜面向上运动，经过2 s 速度大小变为3 m/s2，方向沿斜面向上 D. 物体的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 13. 下列关于分力与合力的 说法中，正确的有（ ） A. 分力与合力是等效替代的关系，它们不能同时作用在物体上 B. 将两个力合成为一个合力，若两个分力的夹角不变，其中一个分力增大，合力一定增大 C. 合力只能大于分力，不能小于分力 D . 若分力大小不变，则夹角越大，合力越小 14. 用手托着物体向上抛出直至物体到达最高

。蛛丝 与竖直方向夹角分别 第2 页/共11 页 （北京）股份有限公司 为 。用 分别表示 的拉力，则（ ） A. 的竖直分力大于 的竖直分力 B. 的竖直分力等于 的竖直分力 C. 的水平分力大于 的水平分力 D. 的水平分力等于 的水平分力 3. 如图，三个质量均为1kg 的物体A、B、C 叠放在水平桌面上，B、C 用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质 定滑轮连接，A 与B 之间、B