设AC 和竖直方向夹角为，由几何关系得 sin 2 AC d l  （2 分） 以木板2 为研究对象，有 2 cos 4 F mg  （2 分） 联立，解得 3 = mg k d （2 分） （3）设弹性绳伸长x ，以木板1、2 构成的整体为研究对象，有 2 4 k x Mg mg mg    （1 分） 未放M 时，由几何关系得 3 2sin AC AC d l   2tan AE d l   放上M 后，由几何关系得 7 24 GE AE l l d   （1 分） 2 2 ( ) 2 CG GE d l l   （1 分） 7 24 CG AC x d l l    （1 分） 联立，解得 2 m M  （1 分）

x  ，当 0  o时，光线恰好在玻璃砖表面发生全反射，此时有 1 sin x C R n   （2 分） 当 60  时， 光线的光路图如图所示， 由几何关系可知OF 垂 直OE ，由几何关系得    在 EFO △ 中有 2 2 sin x x R   （1 分） 在E 点处，由折射定律得 2 sin60 粒子进入第四象限后做匀速圆周运动，如答图所示，轨迹恰与y 轴相切时，对应恰能够进入第三象限的磁感应强度最大值 由牛顿第二定律有 2 max min v qvB m R  （2 分） 由几何关系有 3   min 1 cos45 x R    （1 分） 联立以上各式解得 0 max (1 2) 2 mv B qh   故B 的大小范围为

� � � � � � � � � � � � � � 槡 �� �� 所以� � � � � � � � � � 槡 �� �� � � � � � � �将三视图还原成直观图� 如图� 该几何体的表面积为 槡 槡 槡 � ��� � ��� � ��� � � � � � �槡 槡 ����� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �有四个不同的零点� �� �平面� � � � �� 所以� � �平面� � � � � � 即� � �平面� � � � 依题意 可知� 弧� �与弧� �均为圆弧� 且这两段圆弧的长度为� � 所以该几何体的上底面的周长为� � � � 该几何体的体 积为� �� �� ��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� � � � � � � � � �� �� � � � 设�� �分别为下地面�

� �� 解析� 虫子的合外力不为零� 选项�错误� �正确� 由力的分析知选项�错误� 重力的功 率发生了变化� 选项�错误� � � ��� 解析� 球与接触点在垂直接触面方向速度相同� 由几何关系可知选项�正确� � � � �� 解析� 由于�� �的线速度大小相等且� �� � �� � � � � 因此�� �的周期之比为� � � � 选 项�错误� �� �的角速度之比为� 动能最大� 从� 点到�点的过程中� 弹簧弹力做的功为零� 弹性势能没有变化�� �分� 根据动能定理可得� � �� � �� � � � � � � � � � � �� � �� �分� 由几何关系可得� � �� � �� � �� � ��� � ��� �分� {#{QQABTYQEogioQBJAABgCAQXSCgEQkBCAAIgORBAMoAABCANABAA=}#} �高二物理�参考答案�第� �� � � �� �分� 物块从离开传送带到�点� 由机械能守恒定律可知 � � � ��� � � � � ��� � � � ��� �分� 解得� �� � � � ���� �分� 由几何关系� 有� �� � � �� � � � � � � � � � � � � ���� �分� 传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度�� � �� � �� � � � ����� �分� �

� �� 解析� 虫子的合外力不为零� 选项�错误� �正确� 由力的分析知选项�错误� 重力的功 率发生了变化� 选项�错误� � � ��� 解析� 球与接触点在垂直接触面方向速度相同� 由几何关系可知选项�正确� � � � �� 解析� 由于�� �的线速度大小相等且� �� � �� � � � � 因此�� �的周期之比为� � � � 选 项�错误� �� �的角速度之比为� 动能最大� 从� 点到�点的过程中� 弹簧弹力做的功为零� 弹性势能没有变化�� �分� 根据动能定理可得� � �� � �� � � � � � � � � � � �� � �� �分� 由几何关系可得� � �� � �� � �� � ��� � ��� �分� {#{QQABTYQEogioQBJAABgCAQXSCgEQkBCAAIgORBAMoAABCANABAA=}#} �高二物理�参考答案�第� �� � � �� �分� 物块从离开传送带到�点� 由机械能守恒定律可知 � � � ��� � � � � ��� � � � ��� �分� 解得� �� � � � ���� �分� 由几何关系� 有� �� � � �� � � � � � � � � � � � � ���� �分� 传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度�� � �� � �� � � � ����� �分� �

   ”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A．2 2 a   B． 2 a  C． 2 a  D．2 2 a   12． 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的 重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图 形如图所示,C 为线段AB 上的点,且AC 也是命题为真的一个必要不充分条件； 对于D，2 2 a  能推出2 2 a   ，反之不成立， 2 2 a  是命题为真的一个充分不必要条件. 故选：BC 12． 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的 重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图 形如图所示,C 为线段AB 上的点,且AC

evB m R  由几何关系有 1 1 cos R R L    解得 3 2 mv B eL  （2）在N 板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在磁场中的运动轨迹如图乙所示，由高速质子的速 度大小（3v）是低速质子速度大小（v）的3 倍可知，高速质子在磁场中做圆周运动的半径 R2=3R1 其中由（1）可得 1 2 3 L R  由几何关系可知，高速质子在磁场

tan tan a A b B  ，则△ABC 是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 高二 数学 第2 页 （共4 页） 8． 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重 要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字 证明.如图所示的图形，在AB 上取一点C ，使得AC

��� �� � � �� 则直线� �的斜率为 �� � � � � � � � � � � 槡� � � � � 瀑布� � 图� � 是埃舍尔为人所知的作品� 画面两座高塔各有一个几何体� 右塔上的几何体首 次出现� 后称� 埃舍尔多面体� � 图� � � 埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方 形构造� 定义这三个正方形� � � � � � � �� � � � � � � 求�的值� � � � 是否存在过点�� � �� � �� 的直线� �垂直平分弦� ��若存在� 求出直线� �与直线�的交点 坐标� 若不存在� 请说明理由� � � � � � �分� 在几何体� � � � � � � �中� 底面� � � �是边长为�的正方形� � � � �� � � � �� � � � �� ��� �均为正三角形� 且它们所在的平面都与平面� � � �垂直� 垂直平分弦� �� � �分 … … … … … … … … … … � � � � � � � � � �� �� �� �� � � � � � � 解� � � � 将几何体� � � � � � � �补成如图所示的长方体� �分 … … … … … 由题意可得� � 槡 � ��� � � � 槡 � ��� 则四边形� � � �是边长为 槡 ��的正方 形�

 ，若粒子带负电，运动时间为3 m Bq  【详解】 （1）若粒子带正电，粒子运动轨迹如图 由几何关系可知 cos30 r r L   又 v qvB m r  得   1 2 2 3 BqL v m   若粒子带负电，粒子运动轨迹如图 由几何关系可知 r - rcos300 = L 则   2 2 2 3 BqL v m   （2）由