pdf文档 2021-2022年高一数学答案第一学期期末教学质量检测 VIP文档

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��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� 商洛市� � � � � � � � �学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学参考答案 � � ��因为��� � � � � � � � 所以�� ��� � � � � � � � ��由题意可知� �� � � � � � 则�� � � � � � �由函数零点存在定理可得� � � � 在区间� � � � � 上一定有零点� � � � �棱柱最少有�个面� 则�错误� 棱柱的所有侧面都是平行四边形� 则�正确� 正三棱锥的侧棱长和底面边 长不一定相等� 则�错误� 球的表面不能展开成平面图形� 则�错误� � � ��因为� � � � � � � � � � � � � � 所以� � � � � � � � � �由题意得� 长方体的体积为� � � � � � � � � � � � � 立方寸� � 故圆柱的体积为� � � � � � � � � � � � � � 立方寸� � 设 圆柱的母线长为� � 则由圆柱的底面半径为� � �寸� 得� � � � � � � � � � � 计算得� � � � � � � 寸� � � � � �由题意可知� � � � � � �是等腰直角三角形� � � � � 槡 � ��� 其原图形是� � � � � �� � ��� � � � 槡 � ��� � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � 则� � 槡 槡 �� � � �� ��� � � � �由 � � � � � � � � � � � � � � � � � 解得� �� � � � � � � 所以� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � �� � � �显然正确� �错误� � � ��设里氏 � � �级和 � � �级地震释放出的能量分别为 � �和 � �� 由� ���� � ��� � � �� 可得 � �� �� � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � � � 则� � � � � �� � �� �� � �� ��� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � 故� � � �� � � �� � � � � � � � � � �由题意可知圆� �的圆心为� �� � � � � � 半径�� � � 圆� �的圆心为� �� � � � � � � 半径� � � � � �关于直线�的 对称点为�� � � � � � � � 则� � � � � � � � � � � 因为�� �分别在圆� �和圆� �上� 所以� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � 则� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 因为� � � � � � � � � � � � � � � � � 槡 �� �� 所以� � � � � � � � � � 槡 �� �� � � � � � � �将三视图还原成直观图� 如图� 该几何体的表面积为 槡 槡 槡 � ��� � ��� � ��� � � � � � �槡 槡 ����� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �有四个不同的零点� �� � �� � �� � �� 即方程�� �� � �有四个不同的解� �� �� 的图象如图所示� 由图可知� � � � � � � �� � � � � � �� � � 所以� �� � �� � � 即� �� � �的取值范围是� � � ��� � 由二次函数的对称性� 可得� �� � �� � � 因为� � � � �� � � �� � � 所以� � �� � � �� � � 故� � �� � � � � �� � ��� �� � � �� �� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � 答案不唯一� �只要点�� � � � � � � 的坐标满足� �� � �� � �� �即可� � � � � �因为圆心�� � � � � 到直线� � �的距离� 槡 ��� 所以� � � � � �� �� � 槡 � 槡 � �� � � �� � � � � � � � ��因为� �� � � � � � � � � � � � � 所以� �� � � �� � � � � � ��� � � � � � �� � �� ��� � �� � � � ����因为平面� � � � � �平面� � � � �� � � �平面� � � � �� 所以� � �平面� � � � � � 即� � �平面� � � � 依题意 可知� 弧� �与弧� �均为圆弧� 且这两段圆弧的长度为� � 所以该几何体的上底面的周长为� � � � 该几何体的体 积为� �� �� ��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� � � � � � � � � �� �� � � � 设�� �分别为下地面� 上底面的中心� 则三棱锥��� � �的外接球的球心�在 ��上� 设� �� � � 则� � � � � �� � �� � ��� 槡�� �� 解得� �� �� 从而球�的表面积 为� � � � �� � � � � � � �� � � � 解� � � � 原式� � � � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 原式� � � � � �� � �� � �� � ��� � �� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � �� �� � � �� �� � � �� � � � � �� � � � � � � �� ��� �� � � �� � �� ��� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 因为直线� �的斜率为� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故� �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 依题意可得直线� �的方程为� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 将� � � � �代入� � � � � � � � � 得 � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故所求交点的坐标为� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � 解� � � � � 为奇函数� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 由于� � � � 的定义域为� ��� � � �� � � ��� � 关于原点对称� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 且� � � � � �� � �� � ��� � � � � � 所以� � � � 为在� ��� � � �� � � ��� 上的奇函数� �分 … … … … … … … … � 画图正确� 由图得出正确结论� 也可以得分� � � � 证明� 设任意� �� � ��� � � ��� � � �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 有� � � �� � � � � �� �� � ��� � �� �� � ��� � �� � � �� � � � � � �� � � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … 由� �� � ��� � � ��� � � �� � �� 得� �� � � � �� � � � � � �� � � � �� � �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … � �� � � � � � �� � � � �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 即� � � �� � � � � �� � 所以函数� � � � 在� � � ��� 上单调递增� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� 由� � � � � � � 得函数� � � � 在� � � � � � � 上单调递增� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故� � � � 的最大值为� � � � � �� � � 最小值为� � � � � ��� �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � � � 在� � � � � � � 上的值域为� �� �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � 证明� 在平行四边形� � � �中� � �� � �� � � 因为� � �� � � �� � � �� 所以� �� � �� 所以� �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为平面� � ��底面� � � �� 且平面� � ��底面� � � �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� ��平面� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又� ��平面� � �� 所以� �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� 如图� 取� �的中点�� 连接� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� � � � � � � 因为� �� � �� 所以� �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又平面� � ��底面� � � �� 平面� � ��底面� � � �� � �� 所以� ��底面� � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为� � 槡 �� �� � ��� �� �� � � 所以� �� � � �分 … … … … … … … … … … … … 故� �� � � � ��� �� � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 当� � �时� � � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � �� � � �分 … … … … … … … 当� � �时� � � � � � � � � �� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故� � � � 的值域为� � � � ��� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ������� �� �� � � � � � � � ��� � ������ � � � 由� � � � � � � � � � � � � � 得� � � � � � � 则� � � � 零点的个数可以看作直线�� � 与�� � � � � 的图象的交点个数� 当� � �时� � � � � 取得最小值� � � � � � � 的图象如 图所示� �当� �� �时� 直线� � �与�� � � � � 的图象有�个交点� 即�� �� 零点的个数 为� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … �当� �� �或� � �时� 直线� � �与�� � � � � 的图象有�个交点� 即� � � � 零点的个数为� � �分 … … … … �当� � � � � �或� � �时� 直线� � �与�� � � � � 的图象有�个交点� 即� � � � 零点的个数为� � � �分 … … �当� � � � �时� 直线� � �与�� � � � � 的图象有�个交点� 即� � � � 零点的个数为� � � �分 … … … … … … � � � 解� � � � 若直线�的斜率不存在� 则�的方程为��� � � 此时直线�与圆�相切� 符合题意� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 若直线�的斜率存在� 设直线�的方程为�� � � � � � � � � � 因为直线�与圆�相切� 所以圆心� � � � � 到�的距离为� � 即� � � � � � � � 槡 � � � � � 解得� �� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以直线�的方程为�� � �� �� � � � � � 即� � � � � � � � � � � 故直线�的方程为��� �或� � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 设直线�的方程为�� � � � � � � � � � 因为直线�与圆�相交� 所以� �� �� �分 … … … … … … … … … … 联立方程组 � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � 消去�得� � � � �� � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � 设�� � �� � �� � �� � �� � �� � 则� �� � ��� � � � � � � � � � � � � 设中点�� � �� � �� � � �� � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � 代入直线�的方程得� �� � � � � � � � � � ���� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 解得� �� �或� �� � � 舍去� � 所以直线�的方程为� � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为圆心到直线�的距离�� � � �� � 槡 ��� 槡� � � 所以� � � � � �� �� 槡 � �� � � � 槡� �� � � 槡� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为�到直线�的距离�� � � �� � 槡 ��� 槡� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� �� � ��� � � � � � � � �� �� � � 槡� ��� 槡� � � 槡 � �� � �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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