16．（2022 秋·山东青岛·九年级统考期中）在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数 字1，2，3，4，随机地一次摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题． (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率； (2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为 偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由． 三、填空题 1 而完成求解 【详解】（1）根据题意，树状图如下： ∴随机地一次摸取两张纸牌，共有12 种情况，其中两次摸取纸牌上数字之和为5 的情况共有4 种 ∴两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率 ； （2）根据（1）的结论，随机地一次摸取两张纸牌，共有12 种情况，其中两次摸取纸牌上数字之和为奇数 的情况有8 种，两次摸取纸牌上数字之和为偶数的情况有4 种 ∴甲胜的概率 ，乙胜的概率 ， ∴甲胜的概率大于乙胜的概率

－x,2x2, －4x3,8x4，－16x5, …根据其中的规律,得出的第10 个单 项式是_____ 10．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500 分的基本分，游戏规则如下：① 操作一次减x 分；②每完成一列加y 分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手 用表格记录了两个时段的电脑显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102

个， 所以字母“ ”出现的频数为3． 故答为：3． 【点评】本题考查频数与频率，理解频数的意义是正确解答的前提． 典例5：如图，4 张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别 写有四个不同的条件，小明将这4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回）， 再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果； （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形BD

为奇数，单项式为 - (2) 为偶数，单项式为 综合(1)(2) 得出通式为： 第十个单项式为 10．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500 分的基本分，游戏规则如下：① 操作一次减x 分；②每完成一列加y 分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手 用表格记录了两个时段的电脑显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102

蜡烛 193 癌 194 糖果 195 （无檐的或仅在前面有檐的）帽子 196 首都；省会；大写；资本 197 （海军）上校；船长；舰长；队长 198 汽车；小卧车 199 卡片；名片；纸牌 200 v 照料；小心 在乎；关心 201 小心的；仔细的；谨慎的 202 粗心的；漫不经心的 203 vt 拿；搬；带；提；抬；背；抱；运等 204 猫 205 v 接住；捉住；赶上；染上（疾病） vt 有；吃；喝；进行；经受 607 pr 他 608 头；头脑(像)；才智；首脑；源头；标题 609 健康，卫生 610 健康的；健壮的 611 v 听见；听说，得知 612 心，心脏；纸牌中的红桃 613 热 614 天；天空 615 重的 616 高；高度；海拔 617 t 沈．喂；你好(用于打招呼、问候) 618 &vt 帮助，帮忙 619 有帮助的，有益的 620

/[ˈkæpɪt(ə)l]/ 首都；省会；大写；资本 197 pt /[ˈkæptɪ]/ （海军）上校；船长；舰 长；队长 198 r /[kɑː(r)]/ 汽车；小卧车 199 rd /[kɑːd]/ 卡片；名片；纸牌 200 re /[keə(r)]/ v 照料；小心 在乎；关心 201 reful /[ˈkeəfʊl]/ 小心的；仔细的；谨慎的 202 reless /[ˈkeəlɪs]/ 粗心的；漫不经心的 /[elθ]/ 健康，卫生 610 elty /[ˈelθɪ]/ 健康的；健壮的 611 er(erd, erd) /[ɪə(r)]/ v 听见；听说，得知 612 ert/[ɑːt]/ 心，心脏；纸牌中的红桃 613 et /[ːt]/ 热 614 eve /[ˈev(ə)]/ 天；天空 615 evy /[ˈevɪ]/ 重的 616 egt /[ɪt]/ 高；高度；海拔 617 ell

/[ˈkeəlɪs]/ rry /[ˈkærɪ]/ t /[kæt]/ t(ugt, ugt) /[kætʃ]/ use /[kɔːz]/ D/[ˌs:’d:]/ D-RM(pt dsk 卡片；名片；纸牌 照料；小心 v在乎；关心 小心的；仔细的；谨慎的 粗心的；漫不经心的 vt拿；搬；抬；背；抱；运等 猫 v接住；捉住；染上（疾 病） 原因；起因 vt引起；导致 光盘 信息储存光盘 /[ːt]/ eve /[ˈev(ə)]/ evy /[ˈevɪ]/ egt /[ɪt]/ ell () /[əˈləʊ]/ 健康，卫生 健康的；健壮的 v听见；听说，得知 心，心脏；纸牌中的红桃 热 天；天空 重的 高；高度；海拔 t沈．喂；你好(用于打招 呼、问候) 63 elp/[elp]/ elpful /[ˈelpfʊl]/ e /[e]/ er/[ɜː(r)]/

个， 所以字母“ ”出现的频数为3． 故答为：3． 【点评】本题考查频数与频率，理解频数的意义是正确解答的前提． 典例5：如图，4 张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的 条件，小明将这4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． （1 ）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果； （2 ）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形BD