高中物理新教材同步必修第一册 第1章 实验专题 练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度

[学习目标] 1.学会安装和使用打点计时器.2.学会测量纸带、制表及记录数据.3.掌握测瞬时 速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度． 一、打点计时器的使用 1．把打点计时器固定在桌子上． 2．安装纸带． 3．把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V 低压交变电源，电火花计时器接220 V 交变电源)． 4．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源． 二、平均速度、瞬时速度的测量 1．平均速度的测量 (1)取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5 个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出 这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.10 s. (2)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离． (3)计算两相邻计数点间的位移Δx. (4)利用公式v＝计算纸带上各相邻计数点间的平均速度． 2．瞬时速度的测量 当Δt 较小时，用v＝来表示纸带上这一段中打某点时物体的速度，例如，E 点的瞬时速度可 用D、F 两点间的平均速度代表，即vE＝.(如图1 所示) 图1 三、描绘物体的v－t 图像 1．根据v＝计算出在Δx 这一段位移内某一点的瞬时速度，将数据填入表中． 位置 0 1 2 3 4 5 6 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 2．建立平面直角坐标系，如图2，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这 些点连接起来，即得到物体运动的v－t 图像． 图2 四、注意事项 1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置. 2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． 3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源． 4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测 量出各个计数点到起始点之间的距离． 5．为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5 个点(中间隔4 个点)取 一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s. 6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt 应取该计数点前、后两个计数点之间的位移 和时间，vn＝. 一、打点计时器的应用原理与操作 (2019·新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________ 的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨 粉打点，当交变电源的频率为50 Hz 时，它每隔________秒打一次点． (2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________． A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B．把打点计时器与8 V 低压交变电源相连 C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算 纸带运动的平均速度 答案 (1)时间 位移 220 V 0.02 (2)BC 解析 (1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交变电源，电火花计时器 的工作电压是220 V，当交变电源频率为50 Hz 时，它每隔0.02 s 打一次点． (2)电火花计时器使用220 V 交变电源，故B 错误；实验时应先启动电源，再拉动纸带，故C 错误． 二、瞬时速度的计算与速度—时间图像 (2019·定远育才学校月考)(1)电磁打点计时器使用的电源是____________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间 还有4 个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ . (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、 B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图3 所示．(打点计时器所用 电源频率为50 Hz) 图3 可求出A 点到D 点的距离是________ cm. (3)由实验数据可得A 点到D 点的平均速度是________ m/s；B 点的瞬时速度是________ m/s.(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)交变8 V 0.1 s (2)4.10 (3)0.14 0.13 (2019·青岛市高一期中)如图4 所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz,0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点．每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计 数点到0 的距离如图所示． 图4 (1)求出2、4 计数点的瞬时速度并填入表格． v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s－1) 0.20 0.61 0.70 (2)在图5 直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像． 图5 答案 (1)0.40 0.69 (2)见解析图 解析 (1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间 间隔为0.1 s，则v2＝ m/s＝0.40 m/s，v4＝ m/s＝0.69 m/s. (2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v—t 图像如图所示． 三、利用光电门测速度 如图6 所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条 的宽度d 已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt 非常短，在这段时间内滑块的运 动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电 门的平均速度，即v＝＝. 图6 用如图7 所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑 块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s. 图7 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________． (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是________． A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 答案 (1)0.1 m/s (2)A 解析 (1)v＝＝ m/s＝0.1 m/s (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0 时，可看成物体 的瞬时速度，Δx 越小，Δt 也就越小，A 项正确，B 项错误；提高测量遮光条宽度的精确度， 不能减小Δt，C 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小， 时间更长，D 项错误． 阅读课本，了解借助传感器与计算机测速度的原理． 如图8 所示是用“位移传感器”测小车速度的示意图，这个系统由在同一直线上且 等高的A、B 两个小盒组成，A 盒装有红外线和超声波发射器，B 盒装有红外线和超声波接 收器．A 盒被固定在向右运动的小车上，B 盒固定在桌面上，测量时A 向B 同时发射一个红 外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B 盒接收到红外 线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中声速为 v0，红外线在A 与B 之间的传播时间可忽略．问：(x1、x2、Δx 未知) 图8 (1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时A 与B 之间的距离为________． (2)经过短暂的Δt 时间后，进行第二次测量，此次接收两者的时间差为t2，已知小车在远离 B，则小车运动的速度大小为________． 答案 (1)v0t1 (2) 解析 (1)由于红外线在A 与B 之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得A、B 间的 距离为x1＝v0t1. (2)同理可知：进行第二次测量时，A、B 间的距离为x2＝v0t2，两次发射超声波脉冲的时间间 隔为Δt，即为小车运动Δx＝x2－x1所用的时间，根据速度的定义式可知小车运动的速度大小 为v＝＝. 1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是( ) A．先启动电源，后拉动纸带 B．先拉动纸带，后启动电源 C．电火花计时器使用6 V 以下的交变电源 D．连续n 个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s 答案 AD 解析 使用计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A 正确， B 错误；电火花计时器使用220 V 的交变电源，C 错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔 为0.02 s，连续n 个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D 正确． 2．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图9 所示，滑块在牵引力 作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门1 的时间为Δt1＝ 0.29 s，通过光电门2 的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门 1 的速度为________m/s，通过光电门2 的速度为________m/s.(结果均保留两位有效数字) 图9 答案 0.10 0.27 解析 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光 条挡光时间内的平均速度表示． 经过光电门1 的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过光电门2 的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s. 3．图10 是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0 点开始按照打点 的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1 间的距离x1＝5.18 cm,1、2 间的距 离x2＝4.40 cm,2、3 间的距离x3＝3.62 cm,3、4 间的距离x4＝2.78 cm,4、5 间的距离x5＝2.00 cm,5、6 间的距离x6＝1.22 cm.(每0.02 s 打一次点) 图10 (1) 在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“启动电 源”)． (2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5 点时小车的速度值并填在表中． 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) (3)根据(2)中表格，在图11 中画出小车的速度－时间图像，并说明小车速度变化的特点． 图11 答案 (1)启动电源 释放纸带 (2)、(3)见解析 解析 (2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的 时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则 打1 点时：v1＝≈1.20 m/s 打2 点时：v2＝≈1.00 m/s 打3 点时：v3＝＝0.80 m/s 打4 点时：v4＝≈0.60 m/s 打5 点时：v5＝≈0.40 m/s 将数值填入表格中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (3)描点并连线得小车的速度－时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小．