（教研室）陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022~2023 学年第一学期高一年级期中考试 数学 本试卷共4 页.全卷满分150 分，考试时间120 分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题： 的 否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 6. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度 （单位： ）随时间 （单位： ）的变化关系为 ，则当水池中药品的浓度达到最大时， （ ） A. B. C. D. 7. 若定义在 的奇函数 在 单调递减，且 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 （a， ）的值域为 ，若关于x 的不等式 的解集为 ，则实数c 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列“若p，则q”形式的命题中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 且 ，则 11. 已知 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 的 最大值为 C. 在 上是增函数 D. 的解集为 12. 若 ， ， ，则下列不等式对一切满足条件的a，b 恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23 人参加羽毛球赛，35 人参 加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6 人，则该班学生数为______． 14. 已知 是定义在区间 上的偶函数，则 的最小值为______. 15. 已知函数 ，则 ______，的 最小值是______. 16. 设函数 在区间 上的最大值为 ，则当 取得最小值时， ______. 四、解答题：本题共6 题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 ， . （1）若 ，求 ； （2）设命题 ，命题 ，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 18. 已知函数 . （1）若 为偶函数，求实数k 的值； （2）若 在区间 上具有单调性，求实数k 的取值范围. 19. 已知函数 满足 . （1）求 的解析式； （2）求 的值域. 20. 已知 ， ，且 ． （1）求 的最小值； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． 21. 已知函数 是定义域为 的奇函数，且 . （1）求 的解析式； （2）判断 在区间 上的单调性，并用定义证明； （3）求关于x 的不等式 的解集. 22. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，宁夏政 府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产.为此，该地政府决 定为当地某A 企业国庆节期间加班追产提供 （万元）的专项补贴.A 企业在收到政府x（万 元）补贴后，产量将增加到 （万件）.同时A 企业生产t（万件）产品需要投入成本为 （万元），并以每件 元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政 府专项补贴-成本 （1）求 企业国庆节期间加班追产所获收益 （万元）关于政府补贴 （万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A 企业国庆节期间加班追产所获收益最大？ 2022~2023 学年第一学期高一年级期中考试 数学 本试卷共4 页.全卷满分150 分，考试时间120 分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】AD 【10 题答案】 【答案】BC 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 ## 【15 题答案】 【答案】 ①. . . ② . 【16 题答案】 【答案】 ## 四、解答题：本题共6 题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） 或 ； （2） . 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 【答案】（1） ， ； （2） . 【20 题答案】 【答案】（1）9；（2）(－8，2)． 【21 题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析 （3） 【22 题答案】 【答案】（1） ， （2）当专项补贴 万元时有最大收益