55讲 电学专有讲义 （习题解析） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共61 页 初中物理自主招生讲义55 答与解析 一．欧姆定律的应用（共47 小题） 1．如图所示，D 为一支长30m 的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～06 时，滑片P 的滑动 范围为B＝10m，若将两只电流表的量程改为0～3，则滑片P 的滑动范围为（ ） ．20m B．24m ．26m D．30m 答与解析：由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，由 电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R， 电流表的量程为0～06 时， P 在B 点时，左侧电流表达到最大值06，即： ＝06， P 在点时，右侧电流表同样能达到最大值06，即： ＝06， 所以RB＝RD，则B＝D， 而B＝10m，所以B+D＝D B ﹣＝30m 10m ﹣ ＝20m， 所以B＝D＝10m， 则：RB＝RB＝RD， ＝ ＝06，即： ＝06，所以： ＝10m×06， 当电流表的量程为0～3 量程，当左侧电流表的示数为3 时，设P 距点的距离为L， 则 ＝3，即： × ＝10m×06× ＝3， 解得：L＝2m， 所以滑片P 允许滑动的长度范围为30m 2×2m ﹣ ＝26m。 故选：。 第1 页/ 共61 页 2．如图所示的电路中，电阻阻值R1＜R2。闭合开关S 后，电阻R1、R2两端的电压分别为 U1、U2，通过两个电阻的电流分别为1、2 。下列判断中正确的是（ ） ．1＝2 B．1＞2 ．U1＝U2 D．U1＞U2 答与解析： 由图知，电阻R1、R2串联，串联电路中各处电流都相等，即1＝2，故正确，B 错误； 通过两电阻的电流相等，R1＜R2，由U＝R 可知U1＜U2，故D 错误。 故选：。 3．实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵 敏电流表、电源、变阻器等组成。在、b 间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流， 即电阻R 与电流表的读数有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R 大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前 都需要调零，即把、b 两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最 大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为15 伏来刻度的，满偏电流为10 毫 安。在使用一段时间后，发现电源电压降为12 伏，用这个欧姆表测得某电阻为350 欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ） ．280 欧 B．350 欧 ．250 欧 D．400 欧 答与解析：∵＝ ， ∴电源电压为15V 时，欧姆表内阻： R 内＝ ＝ ＝150Ω， 刻度值为350Ω 所对应的电流值： 第1 页/ 共61 页 ＝ ＝ ＝0003， ∵＝ ， ∴电源电压为12V 时，欧姆表内阻： R 内′＝ ＝ ＝120Ω， ∵＝ ， ∴电流＝0003 对应的电阻： R 总＝ ＝ ＝400Ω， 待测电阻的阻值： R′＝R 总﹣R 内′＝400Ω 120 ﹣ Ω＝280Ω； 故选：。 4．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用 如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知、B 两点之间电压U 保持不变。当k 接通 时，电压表示数为10 伏，电流表示数为02 安，当k 接通b 时，电压表示数为12 伏，电 流表示数为015 安，则待测电阻Rx 的阻值为（ ） ．60 欧 B．65 欧 ．70 欧 D．75 欧 答与解析：设电流表的内阻为R， （1）k 接时，U＝U1+1R，即：U＝10V+02×R①； （2）k 接b 时，U＝2（RX+R），即：U＝015×（RX+R ） ②； U＝U2，即：即：U＝12V ③； 由①②③解得：Rx＝70Ω。 故选：。 第1 页/ 共61 页 5．如图所示电路中，电源电压保持不变。Rl、R2均为定值电阻。当滑动变阻器R 的滑动触 头P 由左向右移动时（ ） ．电流表1的示数始终在增大，电流表2示数先减小后增大 B．电流表2的示数始终在增大，电流表1示数先减小后增大 ．电流表1示数先增大后减小，电流表2示数先减小后增大 D．电流表2示数先增大后减小，电流表1示数先减小后增大 答与解析：（1）当滑片P 在左端时，由于电流表相当于导线，对电阻R1和滑动变阻器 短路，使电路中只有R2连入电路，电流表1无示数，电流表2测量通过R2的电流2＝ ； （2）当滑片P 向右移动时，使电路在R2的基础上再串联了电阻，电流表1有示数，测 量的是滑动变阻器上R 右和R1并联的总电流；而电流表2测量滑动变阻器上的左右两端 流入、从滑片P 流出的总电流，不再是通过R2的电流，所以电流会变小； （3）当滑片P 在右端时，由于电流表1滑动变阻器短路，电流表2对电阻R1短路，使电 路中又只有R2连入电路，电流表1、2测量都是通过R2的电流2＝ ； 综合上述信息可知： 当滑动变阻器R 的滑动触头P 由左向右移动时，电流表1 的示数始终在增大，电流表2 示数先减小后增大。 故选：。 6．某量程为06 的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2～3 的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx 设计了下图的几种方，你 认为最合理的是（ ） 第1 页/ 共61 页 ． B． ． D． 答与解析：量程为06 的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流 约为2～3 的电路中并准确测出电流。 电路中电流过大，应并联一个电阻分流，串联，故错误； B 把电流表放在干路，不能扩大量程，故B 错误； 中电流表把Rx短路起不到分流作用，故错误， D 中x＝﹣，起到分流作用，故D 正确。 故选：D。 7．把6 个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发 光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为1、2 ，则（ ） ．1＞32，R2＝3R1 B．1＝32，R2＜3R1 ．1＝32，R2＞3R1 D．1＜32，R2＝3R1 答与解析： 由题知，六个灯泡相同，所以它们正常发光时的电流相同，若灯泡正常发光时的电流 为， 由图甲知，三个灯泡并联再与变阻器串联，电灯均能正常发光， 由串联、并联电路的电流特点可知，通过变阻器的电流：1＝3， 由图乙知，三个灯泡和变阻器串联，电灯均能正常发光， 由串联电路的电流特点可知，此时电路中电流2＝， 第1 页/ 共61 页 所以＝ ＝2，即：1＝32，故D 错误； 根据欧姆定律，由图甲可得电源电压： U＝1（ +R1）＝3（ +R1）， 由图乙可得电源电压： U＝2（3RL+R2）＝（3RL+R2）， 电源电压不变，所以：3（ +R1）＝（3RL+R2）， 化简可得：3R1＝2RL+R2， 所以R2＜3R1，故B 正确，错误。 故选：B。 8．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分 别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ） ．（2）（4） B．（2）（3） ．（1）（3） D．（3）（4） 答与解析： （1）开关S1 闭合，S2 断开时R0 和Rx 串联，电流表可以测出通过Rx 的电流x；S2 闭合 时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻。 （2）开关S1闭合，S2接1 时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆 定律求出电源的电压；当S2接2 时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的 电流x，根据Rx＝ 求出电阻。 （3）开关S1 和S2 都闭合时，R0 被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1 时，R0 和 第1 页/ 共61 页 Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻； （4）开关S1 和S2 都闭合时，R0 被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1 时，R0 和 Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压 之和，求出定值电阻两端的电压U0＝U U ﹣ x，根据0＝ ，求出通过定值电阻的电流。 根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流x＝0，根据Rx＝ 求 出电阻。 综上可知，（2）（4）方可行。 故选：。 9．如图所示的电路，电源电压均不变，R0为定值电阻，R 为最大阻值已知的滑动变阻器， 利用下列电路图能够测出待测电阻Rx 阻值的是（ ） ． B． ． D． 答与解析： 、滑动变阻器滑片移动时，电压表能测出电路中的电压值，但无法求出通过未知电阻的 电流，无法求出电阻，故错误； B、由于无法知道R0的电流，故无法求出待测电阻的电流和电压，无法求出电阻，故B 错误； 、根据图可知，利用电流表无法求出电压，故无法求出待测电阻两端的电压，无法求出 电阻，故错误； D、由电路图可知，先把滑片移到最左端，滑动变阻器阻值全部接入电路，滑动变阻器 第1 页/ 共61 页 与待测电阻串联，测出电路电流，则电源电压U＝（R0+RX）①； 把滑动变阻器滑片移到最右端，时RP＝0，即只有RX接入电路，由电流表测出电路电 流'，则电源电压U＝'RX，②，由①②可以求出RX，RX＝ R0，故D 正确。 故选：D。 10．利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R 为电阻箱，电源电压恒定不变，当 R 取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的 ﹣ R 图象为图中的哪一个（ ） ． B． ． D． 答与解析：设电压表的内阻为RV，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流＝ ，电 压表示数：U＝ ，则 ＝ ，因ERV为定值，所以 与R 的间的关系是一次 函数关系，由图象可知正确，BD 错误。 故选：。 11．如图所示，、B 间电压一定，当滑片P 向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变 △ 化量的大小分别为 1 △ 、 2 △ ，电压变化量的大小分别为U1 △ 、U2 ，则（ ） 第1 页/ 共61 页 △ ． 1 △ ＞ 2 △ ，U1 △ ＞U2 B △ ． 1 △ ＜ 2 △ ，U1 △ ＜U2 △ ． 1 △ ＜ 2 △ ，U1 △ ＝U2 D △ ． 1 △ ＝ 2 △ ，U1 △ ＝U2 答与解析：由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联，设、B 间电压为U； （1）由电路图可知，滑片P 向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大， 电阻R2 与R3 的并联电阻变大，电路总电阻变大，电路两端电压不变，由欧姆定律可 知， 干路电流变小，通过R1的电流1减小，电阻阻值不变，电阻R1两端电压U1＝R1变小， 电阻R2与R3的并联电压U 并＝U2＝U3＝U U ﹣ 1变大，R3不变，由3＝ 可知3变大， 由并联电路特点可知，干路电流等于各支路电流之和，1＝2+3， 1减小，3增大，2减小，则2的减小量大于1 △ 的减小量，即 1 △ ＜ 2； （2）串联电路总电压等于各串联电路电压之和，则U＝U1+U2，由于U 不变， U1的减小量等于U2 △ 的增加量，即U1 △ ＝U2； △ 由以上分析可知， 1 △ ＜ 2 △ ，U1 △ ＝U2，故正确； 故选：。 12．在图所示的电路中，电源电压不变。当滑动变阻器R 的滑片p 移动时，电压表V，电 流表的示数之比增大。则电压表V 或电流表的示数变化情况以及滑动变阻器R 的滑片P 的移动情况是（ ） ．电流表示数增大，P 向左滑动 B．电流表示数减小，P 向左滑动 ．电压表V 示数增大，P 向右滑动 D．电压表V 示数减少，P 向左滑动 答与解析：如果滑片P 向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R 变 第1 页/ 共61 页 大； 电源电压U 不变，电路电流＝ 变小，电流表示数变小；电阻R1两端的电压U1＝R1， 因为电阻R1不变，所以电压U1变小，滑动变阻器电压即电压表示数UV＝U U ﹣ 1变大； 电压表V、电流表的示数之比 增大，符合题意。 由以上分析知：滑片左移、电流表示数变小、电压表示数增大。 故选：B。 13．在如图所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1 时，电流表1 的示数 为，电流表2的示数为2．当开关S1、S2都闭合时，电流表1 ˊ 的示数为，电流表2的示数 为2ˊ．2：＝2：3，2ˊ ˊ ：＝4：7，则电阻R1：R2：R3 等于（ ） ．2：1：4 B．4：2：1 ．2：3：4 D．3：4：7 答与解析：当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表1测干路电流，电流表 2测支路R2的电流， ∵2：＝2：3，＝1+2， ∴2：1＝2：1，即2＝21﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表1 ′ 测干路电流，电流表2测支路R2的电 流2ˊ， ′ 所以＝1′+2′+3， 因电源电压和R1、R2阻值都不变，1′＝1，2′＝2， 则由①可知：2′＝21′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ∵2ˊ ˊ ：＝4：7， ∴（1′+3）：2′＝3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 由②③得：3＝ 1 第1 页/ 共61 页 R ∴ 1：R2：R3＝ ： ： ＝ ： ： ＝2：1：4。 故选：。 14．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化如下表所示： t/℃ 0 20 40 60 80 100 R/Ω 500 380 300 250 220 200 用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量 程为0～3V，R0阻值为500Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说 法正确的是（ ） ．水温刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小 B．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大 ．水温刻度盘上的100℃与电压表1V 对应 D．水温刻度盘的0℃与电压表3V 对应 答与解析：（1）温度t＝0℃时，热敏电阻R1＝500Ω， ∴电路中的电流1＝ ＝ ＝0006 ∴电压表的示数U1＝1R1＝0006×500Ω＝3V （2）温度t＝20℃时，热敏电阻R2＝380Ω， ∴电路中的电流2＝ ＝ ＝0007 ∴电压表的示数U2＝2R2＝0007×380Ω＝266V （3）温度t＝40℃时，热敏电阻R3＝300Ω， ∴电路中的电流3＝ ＝ ＝00075 ∴电压表的示数U3＝3R3＝00075×300Ω＝225V 第1 页/ 共61 页 （4）温度t＝60℃时，热敏电阻R4＝250Ω， ∴电路中的电流4＝ ＝ ＝0008 ∴电压表的示数U4＝4R4＝0008×250Ω＝2V （5）温度t＝80℃时，热敏电阻R5＝220Ω， ∴电路中的电流5＝ ＝ ＝00083 ∴电压表的示数U5＝5R5＝00083×220Ω＝183V （6）温度t＝100℃时，热敏电阻R6＝200Ω， ∴电路中的电流6＝ ＝ ＝00086 ∴电压表的示数U6＝6R6＝00086×200Ω＝172V 经过上述计算，得出的结论是：电压表的示数变化不均匀，改成温度表以后，刻度变化 也是不均匀的，温度越高，对应的电压值越小。 故选：D。 （多选）15．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中 是 满偏电（即小量程电流表允许通过的最大电流）为g＝1m 的电流表，其电阻Rg＝ 100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1＝5Ω，R2＝ 20Ω ．则（ ） ．若使用和b 两个接线柱，电表的量程为0～5m B．若使用和两个接线柱，电表的量程为0～25m ．若使用b 和两个接线柱，电表的量程为0～10m 第1 页/ 共61 页 D．若先用导线将b 和两个接线柱连接起来，再使用和b 两个接线柱，电表的量程为0～ 30m 答与解析：、使用和b 两个接线柱时，R1和R2串联以后再与Rg并联，因并联电路中各 支路两端的电压相等，所以，由＝ 可得，电流表满偏时表头两端的电压： U＝gRG＝12（R1+R2），则12＝ g＝ ×1m＝4m， 则通过电流表的最大电流（干路电流）：＝g+12＝1m+4m＝5m，即电表的量程为0～ 5m，故正确； B、使用和两个接线柱，Rg 和R2 串联后再与R1 并联，电流表满偏时表头两支路的电 压：U＝g（Rg+R2）＝1R1， 则1＝ g＝ ×1m＝24m， 通过电表的最大电流：＝g+1＝1m+24m＝25m，即电表的量程为0～25m，故B 正确； 、使用b 和两个接线柱，Rg和R1串联后再与R2并联， 电流表满偏时两支路的电压：U＝g（Rg+R1）＝2R2，则2＝ g＝ ×1m ＝525m， 通过电表的最大电流：＝g+1＝1m+525m＝625m，即电表的量程为0～625m，故错误； D、先用导线将b 和两个接线柱连接起来，再使用和b 两个接线柱，Rg和R1并联， 电流表满偏时表头两端的电压：U＝gRg＝1R1，则1＝ g＝ ×1m＝20m， 通过电表的最大电流：＝g+1＝1m+20m＝21m，即电表的量程为0～21m，故D 错误。 故选：B。 （多选）16．在如图所示的电路中，电源电压U 保持不变，R1、R2、R3为定值电阻。移动 滑动变阻器的滑片，使电压表V1、V2 △ 的示数分别增大 U1 △ 、 U2，在这个过程中 （ ） 第1 页/ 共61 页 △ ．U2 △ ＜U1 B．通过电阻R1的电流增加 ．通过电阻R2的电流减小 D．电阻R3 △ 两端的电压增大U2 答与解析：、根据串联电路电压的规律有：U＝U1+UR2+UR3， 即原来： U1＝U﹣（UR2+UR3）﹣﹣﹣﹣﹣①， 移动滑片后， U1′＝U﹣（UR2′+UR3′）﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得：U1′ U ﹣ 1＝（UR2+UR3）﹣（UR2′+UR3′）＝（UR2 U ﹣ R2′）+（UR3 U ﹣ R3′）＝ △UR2+ U △ R3， △ 即U1 △ ＝UR2+ U △ R3﹣﹣﹣③， △ 根据串联电路各部分电压之和不变，故U2 △ ＝UR3﹣﹣﹣﹣④， 由③④ △ 得：U2 △ ＜U1 正确； B、由欧姆定律，原来通过R1的电流： 1＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 移动滑片后： 1′＝ ﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 第1 页/ 共61 页 ⑥﹣⑤得：1′﹣1＝ ﹣ ＝ ； 故通过电阻R1 △ 的电流增加 1＝ ，B 错误； D、由串联电路电压的规律，R3 △ 两端电压减小U2，D 错误； 类似B 选项，故通过R3两的电流减小 ， 由串联电路的规律，流经R2、R3 的电流相等，故通过电阻