54讲 电学专有讲义（习题解析） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共56 页 初中物理自主招生讲义54 答与解析 一．欧姆定律的应用（共34 小题） 1．如图电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关 S2接时电流表的示数为08，接b 时电流表的示数可能为（ ） ．03 B．04 ．05 D．06 答与解析：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接时，R1与R3串联，电流表 测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由＝ 可得，电源的电压：U＝R 总＝（R1+R3）＝08×（12Ω+R3）， 当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b 时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流， 则 电 流 表 的 示 数 ： b ＝ ＝ ＝ ＝ ＝08﹣ ， 当R3＝0 时，b＝08﹣ ≈053， 当R3的取值非常大时， 接近等于0，电路中电流接近08， 则053＜b＜08，结合选项可知D 符合题意。 故选：D。 2．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻 Rx的阻值，图中不能实现测量Rx 阻值的电路图是（ ） 第1 页/ 共56 页 ． B． ． D． 答与解析： 、当开关闭合时，R0 短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0 与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1 U ﹣ 2； 根据串联电路电流处处相等可列出等式： ＝ ，推导得出RX＝ ×R0， 故此电路可以测出RX的阻值。 B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，RX与R0串联，电 压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX的阻值。 、当开关掷到1 挡时，只有RX接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开 关掷到2 挡时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端 电压为U1 U ﹣ 2； 根据串联电路电流处处相等可列出等式： ＝ ，推导得出RX＝ ×R0， 故此电路可以测出RX的阻值。 D、当开关掷到1 挡时，只有R0接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开 关掷到2 挡时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端 电压为U1 U ﹣ 2； 根据串联电路电流处处相等可列出等式： ＝ ，推导得出RX＝ ×R0， 故此电路可以测出RX的阻值。 第1 页/ 共56 页 综上分析可知，只有B 电路不能测出RX阻值； 故选：B。 3．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S 闭合滑片P 向左滑动时，电压 表V1、V2 △ 、电流表的示数变化的绝对值分别为 U1 △ 、U2 △ 、，则下列判断正确的是（ ） △ ．U2 △ ＝ R1 B △ ．U1 △ ＝ R1 △ ．U1 △ ＞U2 D △ ．U1 △ ＝U2 答与解析：电路的等效电路图如下图所示： 设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为1、2 △ ，则＝|1﹣2|， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由＝ 可得，电压表V1 示数变化量的 △ 绝对值：U1＝|（U﹣1R3）﹣（U﹣2R3）|＝|1﹣2|R3 △ ＝R3，故B 错误； 电压表V2 △ 示数变化量的绝对值： U2＝|（U﹣1R1）﹣（U﹣2R1）|＝|1﹣2|R1 △ ＝ R1，故 正确；因R1＞R2＞R3 △ ，所以，R1 △ ＞R3 △ ，即U2 △ ＞U1，故D 错误。 故选：。 4．如图所示电路中，已知R1＝2Ω，R3＝5Ω，R2＝R4，电压表读数U1＝24V，U2＝4V， 则电阻R2 为（ ） ．10Ω B．8Ω ．6Ω D．4Ω 答与解析：设电路中的电流为， 第1 页/ 共56 页 ∵ ∴ 串联电路各处的电流相等，根据欧姆定律可得： U1＝（R1+R2）＝（2Ω+R2）＝24V， U2＝（R2+R4）＝2R2＝4V， 由以上两式相比可得：R2＝10Ω。故选：。 5．实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。 在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为 1V；当S1、S2都闭合时，电压表的示数为3V ，那么该电压表的内电阻为（ ） ．1kΩ B．15kΩ ．2kΩ D．25Ω 答与解析：（1）当S1、S2都闭合时，电阻R 短路，只有电压表与电源构成闭合回路， 电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U＝UV＝3V； （2）当S1 闭合、S2 断开时，电压表与电阻R 串联，由题意知电压表两端电压UV′＝ 1V； 由串联电路特点知，电阻R 两端电压UR＝U U ﹣ V′＝3V 1V ﹣ ＝2V；电路电流＝ ＝ ＝5×10 4 ﹣； （3）电压表内阻RV＝ ＝ ＝2×103Ω＝2KΩ。 故选：。 6．为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。电源电压恒为 U0，定值电阻的阻值为R1。电压表示数用U 表示，电流表示数用表示，检查电路无误 后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读 数，并画出了U﹣图象，如图乙所示图象是一条直线，其延长线与U、坐标轴分别交于 3V 和06 处。由此可知，电源电压U0和定值电阻R1 分别为（ ） 第1 页/ 共56 页 ．2V，10Ω B．3V，10Ω ．3V，5Ω D．2V，5Ω 答与解析：由图甲可知：R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，示数用 U 表示，电流表测量电路中电流，示数用表示， 已知电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1。 根据串联电路的规律及欧姆定律可得： U+R1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 图象是一条直线，与U、坐标轴分别交于3V 和06 处，将（0，3V）代入①得： 电源电压U0＝3V； 将（06，0）代入①得：0+06×R1＝3V，故R1＝5Ω。 故选：。 7．如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，它在温度为800℃和1000℃时的阻 值分别为240Ω 和200Ω；阻值不计的报警器在电流达到12m 时开始报警，超过25m 时 将损坏；相关器材规格已在图中标明。当电路开始报警温度为1000℃时，滑动变阻器 接入电路的阻值和电路的最高报警温度分别用R0和t0 表示，则（ ） ．不能求得R0的值 B ．不能求得t0的值 ．将P 向左移，可提高该电路开始报警时的温度 D．利用此电路，可将开始报警时的温度设定为800℃ 答与解析：由图可知，R1与变阻器R0串联，电路开始报警温度为1000℃时，电路中的 第1 页/ 共56 页 总电阻：R 总＝ ＝ ＝250Ω； 、R1 与变阻器R0 串联，温度为1000℃时，R1＝200Ω，可得：R0＝R 总﹣R1＝250Ω﹣ 200Ω＝50Ω，故不正确； B、热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，但题中没有具体的图像，因而无法求解； 故B 正确； 、报警电流不变，即总电阻R1+R0＝250Ω 不变，将P 向左移，则变阻器接入电路中的 电阻变小，R1接入电路中的电阻应变大，而R1的阻值随温度的升高而减小，即其电阻 变大时，温度应该变低，故不正确； D、将开始报警时的温度设定为800℃，由题可知，R1接入电路中的电阻为240Ω，则变 阻器接入电路的电阻为R'＝250Ω 240 ﹣ Ω＝10Ω，在变阻器的阻值变化范围以内，但移 动滑片，只能判断变阻器接入电路中的阻值变化，而不能读出其接入电路中的具体阻 值。故D 不正确。 故选：B。 8．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0 是已知阻值的定值电阻。 在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx 阻值的电路是（ ） ．只有① B．只有②③ ．只有①②③ D．①②③④都可 以 答与解析：由图知， ①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流0；再闭合S2， 两只电阻并联，电流表测量干路电流，根据电源电压不变列式0R0＝（﹣0）Rx可求出Rx 的阻值，故能测出Rx阻值； ②只闭合S2 时，两电阻串联，电流表测电路中电流1；两开关都闭合时只有R0 接入电 路中，电流表测此时电路中电流0，根据电源电压不变列式1（R0+Rx）＝0R0 可求出Rx 第1 页/ 共56 页 的阻值，故能测出Rx阻值； ③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合 S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式 ＝ 可求出Rx的 阻值，故能测出Rx阻值； ④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电流从 电压表的负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，不能测出Rx 的电压，故不能测出 Rx阻值。故选：。 9．实际的电压表相当于一个可以显示其自身两端电压的大电阻，实际的电流表相当于一个 可以显示流过其自身电流的小电阻。如图所示的伏安法测电阻电路中，若电压表自身的 电阻为3kΩ，读数为3V；电流表读数为4m．则待测电阻R 的真实值等于（ ） ．750Ω B．760Ω ．1000Ω D．1010Ω 答与解析：由图知，电阻R 与电压表并联，电流表测量电压表和电阻的总电流； 电压表的示数为3V，所以通过电压表的电流：V＝ ＝ ＝10 3 ﹣； 则通过R 的电流：R＝﹣V＝4×10 3 ﹣ 10 ﹣ 3 ﹣＝3×10 3 ﹣； 由＝ 得，R 的阻值为：R＝ ＝ ＝1000Ω。故选：。 10．如图甲是灯泡L 和定值电阻R 的U﹣关系图象。将L 和R 先后以乙图和丙图两种方式 接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中1：2＝，则下列判断中 正确的是（ ） 第1 页/ 共56 页 ．m＝ B．m＞ ．m＜ D．m＝1 答与解析： 由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同， 由＝ 可知，当电流相同时，电压与电阻成正比， 所以： ＝ ＝m， 由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同， 由＝ 可知，当电压相同时，电流与电阻成反比， 所以： ＝ ＝， 即： ＝ ， 由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以 RL 乙小于RL 丙， 所以： ＜ ，则m＜ ，即m＜1，故D 错误； 由乙图可知，在电流相同时，U1＞U2，则U1：U2＝m＞1， 由于m＜ ，则＜1，故m＞，故B 正确，错误。 故选：B。 11．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到 左端的过程中，R1、R2的﹣U 关系图如乙所示。则下列判断正确的是（ ） 第1 页/ 共56 页 ．图线是电阻R1的﹣U 关系图象 B．电源电压为18V ．R1的阻值是10Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 答与解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的 电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最 大，R2两端的电压为0； 由图象可知，为滑动变阻器R2的U﹣关系图象，B 为电阻R1的U﹣图象，故错误； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小； 由U﹣图象可知，电路中的最小电流＝02，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝ 14V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压： U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B 正确； 由＝ 可得，定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值： R1＝ ＝ ＝20Ω，R2＝ ＝ ＝70Ω，故错误、D 错误。 故选：B。 12．如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3 的电阻值均不相等，在、B 之间接一个电源， 在、D 之间接一个电流表，电流表的示数为，现将电源、电流表的位置互调，则电流表 的示数（ ） 第1 页/ 共56 页 ．可能增大 B．可能减小 ．一定不变 D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定 答与解析：（1）在、B 之间接一个电源，在、D 之间接一个电流表，电路连接如甲 图： 甲图中并联部分的总电阻R 甲并＝ ， 整个电路的总电阻R 总＝R 甲并+R1＝ +R1， 设电源电压为U，根据串联分压的规律可得： ＝ ，则U 并＝ •U， 电流表的示数＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 第1 页/ 共56 页 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； （2）现将电源、电流表的位置互调，电路连接如乙图： 乙图中并联部分的总电阻R 乙并＝ ， 整个电路的总电阻R 总′＝R 乙并+R3＝ +R3， 电源电压为U，根据串联分压的规律可得： ＝ ，则U 并′＝ •U， ′ 此时电流表的示数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 比较①②可知，电流表的示数一定不变。故选：。 13．电压表实际上是有电阻的，可以看成是一个可以显示本身承担电压的大电阻，如图所 示，两电阻两端所加电压恒为10V，当电压表接Rx时示数为4V，当电压表接R 时示数 为5V，且R 为60kΩ，则Rx 为（ ） 第1 页/ 共56 页 ．60kΩ B．40kΩ ．48kΩ D．240kΩ 答与解析：当电压表接Rx时，电路相当于电压表的内阻与Rx并联后与R 串联； 根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得： R 两端的电压UR＝U U ﹣ x＝10V 4V ﹣ ＝6V， 根据并联电路的电流特点可得：r+x＝R，即： + ＝ ； 所以， + ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 当电压表接R 时，电路相当于电压表的内阻与R 并联后与Rx串联； 根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得： Rx两端的电压Ux′＝U U ﹣ R′＝10V 5V ﹣ ＝5V， 根据并联电路的电流特点可得： x′＝r′+R′， 即： ＝ + ； 所以， ＝ + ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 解①②得：Rx＝48×103Ω＝48kΩ。故选：。 14．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变 阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表的示数均要发生变化。两电压表示数随电 流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ） 第1 页/ 共56 页 ．电压表Vl示数变化图线为，且电阻R0为1 欧 B．电压表V1示数变化图线为，且电阻R0为2 欧 ．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为1 欧 D．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为2 欧 答与解析：读图可知，图甲是一个串联电路，V1测R1、R2两端共同的电压，V2测R2两 端的电压，电流表测电路中的电流， 当滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，电路中的总电阻变小，所以电流表示数变大，此时 V1所测R1和R2的总电阻也变小， 所以V1应该随着电流的增大而减小，故图线b 是电压表V1的变化图象，图线是电压表 V2的变化图象； 结合图乙可知，当滑片P 在最左端时，两电压表示数相等均为4V，此时电路中的电流 为4，则定值电阻R2＝ ＝1Ω， 当滑片P 在最右端时，两电压表的示数分别为10V 和1V，此时电路中的电流为1， 则滑动变阻器的最大阻值为R1＝ ＝9Ω， 根据欧姆定律可得，1R 总1＝2R 总2， 即：1×（R0+1Ω+9Ω）＝4×（R0+1Ω）， 解得：R0＝2Ω。 对照各选项可知，只有D 符合题意。 故选：D。 15．在如图的电路中，电源电压U 保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关 S，测得U 甲：U 乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表， 此时甲：乙 是（ ） 第1 页/ 共56 页 ．3：1 B．1：1 ．1：3 D．4：3 答与解析：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S 时，两电阻串联在电路 中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由＝ 可得，两电阻的阻值之比： ＝ ＝ ＝ ＝ ； （2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路 中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，两电流表的示数之比： ＝ ＝ ＝ ＝ 。 故选：。 16．在图所示的电路中，为一个稳压管，其作用是确保、D 之间的电压UD不变，只要流过 稳压管的电流在5m 和25m 之间，UD 将稳定为15V．R2 为一可变电阻，它的最小值为 1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U 为25V，则当R2变化时，为了确保 UD为15V，则R1 阻值范围应为（ ） ．2500Ω～2000Ω B．400Ω～500Ω ．250Ω～400Ω D．500Ω～2000Ω 第1 页/ 共56 页 答与解析：根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V， 所以R1两端的电压U1＝U U ﹣ 2＝25V 15V ﹣ ＝10V 当R2 最小时，流过稳压管的电流最小为5m，则电阻R1 的电流最大，根据欧姆定律， 有：＝5m+ ＝5m+15m＝20m， R1＝ ＝ ＝500Ω； 当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25m，因为此时稳压管与 R1串联，所以流过R1的电流也是25m，根据欧姆定律，有： R ＝ ＝ ＝400Ω； 故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。 故选：B。 17．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源，R1 为光敏 电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，、b 间 “ ” 接示波器（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产 品通过S 与R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀 正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极 间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω ，则（ ） ．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800Ω B．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2 ．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2 D．每1 通过S 与R1之间的产品个数为6000 个 答与解析：（1）R1与R2串联，有激光照R1时，由图象可得U1＝2V， 第1 页/ 共56 页 U2＝U U ﹣ 1＝6V 2V ﹣ ＝4V， ＝ ＝ ＝001， R1＝ ＝ ＝200Ω。 （2）R1无激光照时，由图象可得U1′＝4V， U2′＝U